公开阅读我省高考数学科考试说明简介.doc

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2012年全国高考模拟参考部分

2009年我省高考数学科考试说明简介

2009年高考数学科我省自主命题，3月6日省教育厅及省招考办公布了数学科的考试说明。

2009年辽宁省高考数学科考试说明分文理两个版本，结构大致相同。

第一部分，命题指导思想

1.高考是高中生参加的选拔性考试，试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

2.命题注重考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查学生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。

3.命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性，既要考查学生的共同基础，又要满足不同学生的选择需求，合理分配必考和选考内容比例，对选考内容的命题应做到试题分值相等，力求难度均衡。

（重点对理科考生）

第二部分，考试形式与试卷结构

1.考试形式：

考试采用闭卷、笔试形式．试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2.试卷结构：

文理不同。

文科：

试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为12道选择题（占40％）；第Ⅱ卷为非选择题，由4道填空题（占10％）和6道解答题（占50％）组成．

理科：

试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为12道选择题（占40％，必考）；第Ⅱ卷为非选择题，分必考和选考两部分，由4道填空题（占10％，必考）和6道解答题（占50％，必考5个题，选考3选1考生只做1个题，）组成．

选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．

3．难度控制：

试卷由容易题、中等题和难题组成（难度系数在0.7以上的试题为容易题，难度系数在0.4---0.7的试题为中等难度题，难度系数在0.4以下的试题为难题）．三种试题应控制合适的分值比例（5：

3：

2），全卷总体难度要适当，（0.575）．

第三部分，考核目标与要求

1.知识要求：

依次是知道（了解、模仿）理解（独立操作）、掌握（运用、迁移）三个层次．

①了解：

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿、描述．

②理解：

要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的知识内容对有关的问题进行比较、判别、讨论，具备解决简单问题的能力,并能初步应用数学知识解决一些现实问题.

③掌握：

要求能够对所列知识进行准确的刻画或解释、推导或证明、分类或归纳；系统地掌握知识间的内在联系，能够利用所学知识分析和解决较为复杂的数学问题,以及一些现实问题.

2.能力要求：

能力主要指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识（实践能力）和创新意识．

①空间想象能力：

能够根据条件作出正确的图形；能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质和规律.

②抽象概括能力：

能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断．

③推理论证能力：

能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性．

④运算求解能力：

能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法；能够根据要求对数据进行估计和近似计算．

⑤数据处理能力：

能够收集、整理、数据，并能抽取对研究问题有用的信息，作出正确的判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题．

⑥应用意识：

能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表述、说明．

⑦创新意识：

能够独立思考，灵活和综合地运用所学数学的知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。

3.个性品质要求：

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，

第四部分，考试内容和要求

1.考试范围

文科必考：

必修1，必修2，必修3，必修4，必修5，选修1-1，选修1-2；

理科必考：

必修1，必修2，必修3，必修4，必修5，选修2-1，选修2-2，选修2-3；

理科选考：

三个专题选考一个专题。

选修4-1几何证明选讲，选修4-4坐标系与参数方程，选修4-5不等式选讲，每个专题的部分内容。

2.具体要求（并与2008年高考的考试说明对比）

（必修文理科要求一致，选修文理有差别）

▲必修1：

1.集合，（无变化）

2.函数概念与基本初等函数Ⅰ（略有变化）（指、对、幂的底，二分法，函数与方程）

▲必修2

3.立体几何初步（略有变化），（三视图，面积、体积计算公式不要求记忆，证明弱化，三垂线定理，角与距离计算）

4.解析几何初步（略有变化），（直线无区域，圆，空间坐标系）

▲必修3

5.算法初步（新增内容），（算法含义，程序框图，基本算法语句）

6.统计（略有变化），（随机抽样，样本估计，变量相关，标准差公式、回归系数公式不要求记忆）

7.概率（略有变化），（无排列组合的概率，古典概型，几何概型）

▲必修4

8基本初等函数Ⅱ（三角函数）（略有变化）（函数2个，基本关系式2个）

9.平面向量（无变化）

10.三角恒等变换（略有变化）（和、差、倍）（半、和差化积、积化和差公式不要求记忆）

▲必修5

11.解三角形（无变化）

12.数列（无变化）

13.不等式（有变化）（一元二次不等式，区域与线性规划，证明弱化（文），两个数均值）

☆选修1-1

14.常用逻辑用语（有变化）（增加全称与存在量词）

15.圆锥曲线方程（略有变化）（无准线）

16.导数及其应用（无变化）（文理有差异，无定积分）

☆选修1-2

17统计案例（无变化）

18.推理与证明（新增内容，分析法，综合法，反证法）（无数学归纳法）

19.数系的扩充和复数的引入（新增内容，文理相同）

20.框图（新增内容，程序框图，流程图，结构图）

☆选修2-1

14.常用逻辑用语（有变化）（增加全称与存在量词）

15.圆锥曲线方程（略有变化）（无准线）

16.空间向量与立体几何（新增内容空间向量，向量证平行垂直，向量求夹角）

☆选修2-2

17.导数及其应用（略有变化）（增加定积分）

18.推理与证明（新增内容，分析法，综合法，反证法，数学归纳法）

19.数系的扩充和复数的引入（略有变化）（无三角式）

☆选修2-3

20.计数原理（无变化）（两个原理，排列与组合，二项式定理）

21.概率与统计（无变化）

★选修4-1几何证明选讲：

（课改前初三的内容，相似三角形与圆）

（1）掌握相似三角形的判定与性质，了解平行线截割定理.

（2）会证以下定理：

①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线的判定定理及性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理.

★选修4-4坐标系与参数方程：

（与课改前的要求基本一致，部分内容弱化）

（1）理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

（2）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.

（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.（无圆锥曲线统一定义）

（4）了解参数方程，了解参数的意义.

（5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程。

（无双曲线、渐开线、摆线）

★选修4-5不等式选讲：

（与课改前的要求基本一致，部分内容弱化）

（1）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：

|a＋b|≤|a|＋|b|；|a－b|≤|a－c|＋|c－b|；

（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a.

（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：

比较法、综合法、分析法。

第五部分，题型示例（其作用体现试题的难易程度和试题的综合性）

1.必考部分

选择题15个，填空题6个，解答题12个。

2.选考部分

解答题6个，每个选考专题2道试题

第六部分，题型示例参考解答（其作用体现答题的规范性和答题要点的示范性）

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