因式分解练习题及答案要初二的因式分解题要计算题不要填空的50道.docx

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因式分解练习题及答案要初二的因式分解题要计算题不要填空的50道

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140．m2（p-q）-p+q

141．（2m+3n）（2m-n）-4n（2m-n）．

142．（x+2y）2-x2-2xy．

143．a（ab+bc+ac）-abc．

144．ab-a-b+1．

145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．

146．x4-2y4-2x3y+xy3．

148．abc（a2+b2+c2）-a3bc+2ab2c2．

149．（a-b-c）（a+b-c）-（b-c-a）（b+c-a）．

150．a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）．

a（a+b）（a-b）-a（a+b）2．

152．（x2-2x）2+2x（x-2）+1．

153．2acd-c2a-ad2．

154．（x-y）2+12（y-x）z+36z2．

156．x2-4ax+8ab-4b2．

157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．

158．（ax+by）2+（ay-bx）2+2（ax+by）（ay-bx）．

160．（1-a2）（1-b2）-（a2-1）2（b2-1）2．

161．3x4-48y4．

162．（x+1）2-9（x-1）2．

163．（x2+pq）2-（p+q）2x2．

164．（1+2xy）2-（x2+y2）2．

165．4a2b2-（a2+b2）2．

166．4a2b2-（a2+b2-c2）2．

167．（c2-a2-b2）2-4a2b2．

168．（x2-b2+y2-a2）2-4（ab-xy）2．

169．64a4（x+1）2-49b4（x+1）4．

170．ab2-ac2+4ac-4a．

171．4a2-c2+6ab+3bc．

172．x3n+y3n．

174．（x+y）3+125．

176．（m-n）6-（m+n）6．

177．（x+1）6-（x-1）6．

178．a12-b12．

179．（z-x）3-（y+z）3．

180．（3m-2n）3+（3m+2n）3．

181．x6（x2-y2）+y6（y2-x2）．

182．8（x+y）3+1．

183．（a-1）3-（b+1）3．

184．（a+b+c）3-a3-b3-c3．

185．x2+4xy+3y2．

186．x2y2-18xy+65．

187．x2+18x-144．

188．x2+30x+144．

189．x4+2x2-8．

190．3x4+6x2-9．

191．-m4+18m2-17．

192．3x4-7x2y2-20y4．

193．x5-2x3-8x．

194．a3-5a2b-300ab2．

195．x8+19x5-216x2．

196．6a4n+k-a2n+k-35ak．

199．30x2+8xy-182y2．

200．m4+14m2-15．

140．（p-q）（m-1）（m+1）．

141．（2m-n）2．

142．2y（x+2y）．

143．a2（b+c）．

144．（b-1）（a-1）．

145．（x-1）（y-1）（z-1）．

提示：

方法一原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）

=（yz-y-z+1）（x-1）

=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）

=（x-1）（y-1）（z-1）．

方法二原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）

=（xy-x-y+1）（z-1）

=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）

=（x-1）（y-1）（z-1）．

146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．

提示：

方法一原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）

=（x3+y3）（x-2y）

=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．

方法二原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）

=（x-2y）（x3+y3）

=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．

148．abc（b+c）2．

提示：

原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．

149．2（b-c）（a-b-c）．

提示：

原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）

=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]

=2（b-c）（a-b-c）．

150．（a-b）（b-c）（a-c）．

提示：

原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）

=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）

=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）

=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]

=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]

=（a-b）（b-c）（a-c）．

提示：

原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）

=-2ab（a+b）；

152．（x-1）4．

提示：

原式=[x（x-2）]2+2·x（x-2）+12

=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2

=（x-1）4．

153．-a（c-d）2．

154．（x-y-6z）2．

156．（x-2b）（x-4a+2b）．

157．（ab-cd+1）2．

提示：

原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1

=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1

=（ab-cd+1）2．

158．（ax+by+ay-bx）2．

160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．

161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．

162．4（2x-1）（2-x）．

163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．

164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．

165．-（a+b）2（a-b）2．

166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．

提示：

原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）

=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]

=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．

167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．

168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．

提示：

原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）

=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）

-（a2+2ab+b2）]

=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]

=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．

169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．

170．a（b-c+2）（b+c-2）．

提示：

原式=a（b2-c2+4c-4）

=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）

=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]

=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．

171．（2a+c）（2a-c+3b）．

172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．

174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．

176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．

提示：

原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2

=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]

=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]

×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}

=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．

177．4x（x2+3）（3x2+1）．

提示：

原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2

=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]

=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]

×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]

=4x（x2+3）（3x2+1）．

178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．

提示：

原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）

=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]

=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．

179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．

180．18m（3m2+4n2）．

181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．

提示：

原式=（x2-y2）（x6-y6）

=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．

182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．

183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．

184．3（b+c）（a+b）（c+a）．

提示：

原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．

185．（x+3y）（x+y）．

186．（xy-13）（xy-5）．

187．（x-6）（x+24）．

188．（x+6）（x+24）．

189．（x2-2）（x2+4）．

190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．

191．（m2-17）（1+m）（1-m）．

192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．

193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．

194．a（a-20b）（a+15b）．

195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．

提示：

原式=x2（x6+19x3-216）

=x2（x3+27）（x3-8）

=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．

196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．

199．2（3x-7y）（5x+13y）．

200．（m2+15）（m+1）（m-1）．

201．m2（p－q）－p＋q；

202．a（ab＋bc＋ac）－abc；

203．x4－2y4－2x3y＋xy3；

204．abc（a2＋b2＋c2）－a3bc＋2ab2c2；

205．a2（b－c）＋b2（c－a）＋c2（a－b）；

206．（x2－2x）2＋2x（x－2）＋1；

207．（x－y）2＋12（y－x）z＋36z2；

208．x2－4ax＋8ab－4b2；

209．（ax＋by）2＋（ay－bx）2＋2（ax＋by）（ay－bx）；

210．（1－a2）（1－b2）－（a2－1）2（b2－1）2；

211．（x＋1）2－9（x－1）2；

212．4a2b2－（a2＋b2－c2）2；

213．ab2－ac2＋4ac－4a；

214．x3n＋y3n；

215．（x＋y）3＋125；

216．（3m－2n）3＋（3m＋2n）3；

217．x6（x2－y2）＋y6（y2－x2）；

218．8（x＋y）3＋1；

219．（a＋b＋c）3－a3－b3－c3；

220．x2＋4xy＋3y2；

221．x2＋18x－144；

222．x4＋2x2－8；

223．－m4＋18m2－17；

224．x5－2x3－8x；

225．x8＋19x5－216x2；

226．（x2－7x）2＋10（x2－7x）－24；

227．5＋7（a＋1）－6（a＋1）2；

228．（x2＋x）（x2＋x－1）－2；

229．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

230．（x－1）（x－2）（x－3）（x－4）－48；

231．x2－y2－x－y；

232．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

233．m4＋m2＋1；

234．a2－b2＋2ac＋c2；

235．a3－ab2＋a－b；

236．625b4－（a－b）4；

237．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

238．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

239．m2－a2＋4ab－4b2；

240．5m－5n－m2＋2mn－n2．

参考答案:

三、因式分

1．（p－q）（m－1）（m＋1）．

8．（x－2b）（x－4a＋2b）．

11．4（2x－1）（2－x）．

20．（x＋3y）（x＋y）．

21．（x－6）（x＋24）．

27．（3＋2a）（2－3a）．

31．（x＋y）（x－y－1）．

38．（x＋2y－7）（x＋2y＋5）．