高中物理 人教版选择性必修一第一章 3 动量守恒定律.docx

高中物理 人教版选择性必修一第一章 3 动量守恒定律.docx

《高中物理 人教版选择性必修一第一章 3 动量守恒定律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 人教版选择性必修一第一章 3 动量守恒定律.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

高中物理人教版选择性必修一第一章3动量守恒定律

3　动量守恒定律

[学习目标]　

1．了解系统、内力和外力的概念.2.理解动量守恒定律及其表达式，理解动量守恒条件.3.能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普适性.4.能用动量守恒定律解决实际问题．

一、相互作用的两个物体的动量改变

如图1所示，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2，碰后速度分别为v1′、v2′（v2>v1），碰撞时间很短，设为Δt.

图1

根据动量定理：

对A：

F1Δt＝m1v1′－m1v1①

对B：

F2Δt＝m2v2′－m2v2②

由牛顿第三定律F1＝－F2③

由①②③得两物体总动量关系为：

m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2

二、动量守恒定律

1．系统、内力与外力

（1）系统：

两个（或多个）相互作用的物体构成的一个力学系统．

（2）内力：

系统中物体间的作用力．

（3）外力：

系统以外的物体施加给系统内物体的力．

2．动量守恒定律

（1）内容：

如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．

（2）表达式：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（作用前后总动量相等）．

（3）适用条件：

系统不受外力或者所受外力的矢量和为零．

（4）普适性：

动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体．既适用于宏观物体，也适用于微观物体．

1．判断下列说法的正误．

（1）一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．（　×　）

（2）两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒．（　√　）

（3）系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零．（　√　）

（4）只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．（　×　）

2．如图2所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为120kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5m/s；乙同学和他的车的总质量为180kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________．

图2

答案　0.4m/s　水平向左

解析　本题的研究对象为两辆碰碰车（包括驾车的同学）组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝120kg，碰撞前的速度v1＝5m/s；乙同学和车的总质量m2＝180kg，碰撞前的速度v2＝－4m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：

p＝m1v1＋m2v2

＝120×5kg·m/s＋180×（－4）kg·m/s

＝－120kg·m/s.

碰撞后的总动量为p′＝（m1＋m2）v.

根据动量守恒定律可知p＝p′，

代入数据解得v＝－0.4m/s，

即碰撞后两车以0.4m/s的共同速度运动，

运动方向水平向左.

一、对动量守恒定律的理解

1．研究对象：

相互作用的物体组成的力学系统．

2．动量守恒定律的成立条件

（1）系统不受外力或所受合外力为零．

（2）系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒．

（3）系统受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零（或某一方向上内力远远大于外力），则系统在该方向上动量守恒．

3．动量守恒定律的三个特性

（1）矢量性：

公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方法运算．

（2）相对性：

公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．

（3）普适性：

动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．

（2019·开封市、商丘市九校联考）关于动量守恒的条件，下列说法正确的有（　　）

A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒

B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒

C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒

D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒

答案　C

解析　只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确；比如碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误．

（多选）（2020·鹤壁市质检）在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧（弹簧不与小车相连），如图3所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是（　　）

图3

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变

答案　ACD

解析　若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故C正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不守恒，故B错误，D正确．

二、动量守恒定律的应用

1．动量守恒定律的常用表达式

（1）p＝p′：

相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′.

（2）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：

相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和．

（3）Δp1＝－Δp2：

相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．

（4）Δp＝0：

系统总动量增量为零．

2．应用动量守恒定律解题的步骤

（2019·梁集中学调研）如图4所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比．

图4

答案　3∶5

解析　取水平向右为正方向，则有

vA＝3m/s，vB＝－1m/s

vA′＝－2m/s，vB′＝2m/s

根据动量守恒定律得

mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′

代入数据解得：

mA∶mB＝3∶5.

针对训练　一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20kg，运动速度v0＝4m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：

（1）一个质量m′＝2kg的沙包从5m高处落入车内．

（2）将一个质量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔入车内．

答案　见解析

解析　

（1）竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝（m＋m′）v′，

解得v′＝

m/s.

（2）取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0－m′v＝（m＋m′）v″

解得v″＝

m/s.

将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3m/s，方向向右，乙车速度大小为2m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图5所示．

图5

（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？

方向如何？

（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？

方向如何？

答案　

（1）1m/s　方向向右

（2）0.5m/s　方向向右

解析　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．

（1）v甲＝3m/s，v乙＝－2m/s.

据动量守恒定律得：

mv甲＋mv乙＝mv甲′，代入数据解得

v甲′＝v甲＋v乙＝（3－2）m/s＝1m/s，方向向右．

（2）两车的距离最小时，两车速度相同，设为v′，

由动量守恒定律得：

mv甲＋mv乙＝mv′＋mv′.

解得v′＝

＝

＝

m/s＝0.5m/s，方向向右.

1．（动量守恒的判断）（多选）如图6所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）

图6

A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒

B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒

C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒

D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒

答案　BC

解析　若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确；木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C正确，D错误．

2.（动量守恒定律的理解）（多选）（2018·梁集中学高二第一次调研）我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．如图7所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）

图7

A．甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同

B．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律

C．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律

D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反

答案　CD

解析　甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故A错误．由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B错误．甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故C、D正确．

3.（动量守恒定律的应用）（2020·华中师大一附中期末）如图8所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是（　　）

图8

A．弹开时，v1∶v2＝1∶1

B．弹开时，v1∶v2＝2∶1

C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1

D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2

答案　D

解析　两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律知，p1＝p2，即m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由Ek＝

得，Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，D正确．

4．（动量守恒定律的应用）某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上（船未与岸相撞），不计水的阻力，求：

（1）人跳上船后，船的最终速度；

（2）船的动量变化量．

答案　见解析

解析　

（1）规定该同学原来的速度方向为正方向．设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v.该同学跳上小船后与小船达到共同速度的过程，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得m人v人－m船v船＝（m人＋m船）v，代入数据解得v＝0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向相同；

（2）船的动量变化量为Δp′＝m船v－m船（－v船）＝140×[0.25－（－0.5）]kg·m/s＝105kg·m/s，方向与人原来的速度方向相同．

5．（动量守恒定律的应用）一辆质量m1＝3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75m停下．已知两车车轮与路面间的动摩擦因数均为μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．（重力加速度取g＝10m/s2）

答案　27m/s

解析　由牛顿第二定律得μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a

解得a＝6m/s2

则两车相撞后速度为v＝

＝9m/s

以轿车运动方向为正方向，由动量守恒定律得

m2v0＝（m1＋m2）v

解得v0＝

v＝27m/s.

考点一　对动量守恒条件的理解

1.如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同

答案　C

解析　由动量守恒定律成立的条件可知，男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量大小相等，方向相反，选项D错误．

2．（多选）如图2所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中（　　）

图2

A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒

B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒

C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反（或者都为零）

答案　BD

解析　以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．

3．（多选）（2018·三明市高二下学期期末）如图3所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车A端与滑块C间夹了一压缩轻质弹簧（未拴接在一起），用左、右手分别控制小车A端和滑块C处于静止状态，释放后C会离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对A、B、C组成的系统，下面说法中正确的是（　　）

图3

A．先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒

B．先放开左手，再放开右手，A、B、C的总动量向左

C．两手同时放开后，C与油泥粘在一起时，车立即停止运动

D．无论先放开哪只手，C与油泥粘在一起时，车都立即停止运动

答案　BC

解析　先放开右手，再放开左手后，系统在水平方向不受外力作用，系统的动量守恒，故A错误．先放开左手，后放开右手，放开右手时，小车已经有向左的速度，系统的动量不为零，所以A、B、C的总动量向左，故B正确．两手同时放开后，系统的总动量为零，C与油泥粘在一起时，根据动量守恒可知车立即停止运动，故C正确．先放开左手，后放开右手，此后A、B、C的总动量向左，C与油泥粘在一起时，车向左运动；先放开右手，后放开左手，此后A、B、C的总动量向右，C与油泥粘在一起时，车向右运动，故D错误．

考点二　动量守恒定律的应用

4.如图4所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（　　）

图4

A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端

B．只要从平板车的一端走到另一端即可

C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风

D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端

答案　C

解析　把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误．

5．（2020·福州十一中高二下期中）如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是（　　）

图5

A．1.5v0B．v0

C．大于v0，小于1.5v0D．大于1.5v0

答案　A

解析　两人和车组成的系统开始时动量为6mv0，方向向右．当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确．

6.如图6所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度反向，大小为

，B球的速率为

，A、B两球的质量之比为（　　）

图6

A．3∶8B．8∶3

C．2∶5D．5∶2

答案　C

解析　以A、B两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0＝mA（－

）＋mB·

，解得两球的质量之比

＝

，故C正确．

7.（多选）（2019·宁波市高二检测）如图7所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（　　）

图7

A．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

B．小木块和木箱最终速度为

v0

C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

答案　AB

解析　木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律：

Mv0＝（M＋m）v，解得：

v＝

，A、B正确，C、D错误．

8．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　C

解析　设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：

nmv2－Mv1＝0，得n＝

，故C正确．

9．（多选）两个小木块A和B（均可视为质点）中间夹着一水平轻质弹簧，用细线（未画出）拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A、B分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动（离开桌面前两木块已和弹簧分离），落地点与桌面边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图8所示，则下列说法正确的是（　　）

图8

A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2

B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1

C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2

D．弹簧对木块A、B的作用力大小之比FA∶FB＝1∶2

答案　ABC

解析　A、B两木块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动规律知，木块A、B离开弹簧时的速度大小之比为

＝

＝

，A正确；以向左为正方向，根据动量守恒定律得：

mAvA－mBvB＝0，因此

＝

＝

，B正确；木块A、B离开弹簧时的动能之比为：

＝

＝

，C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小之比：

＝

，D错误．

10．（多选）如图9所示，质量分别为m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t＝5.0s后，测得两球相距s＝4.5m，则下列说法正确的是（　　）

图9

A．刚分离时，a球的速度大小为0.7m/s

B．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s

C．刚分离时，a、b两球的速度方向相同

D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J

答案　ABD

解析　a、b组成的系统总动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得（m1＋m2）v0＝m1v1＋m2v2，两球相距s＝v1t－v2t，代入数据解得v1＝0.7m/s，v2＝－0.2m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故A、B正确，C错误；由能量守恒定律得

（m1＋m2）v02＋Ep＝

m1v12＋

m2v22，代入数据解得Ep＝0.27J，故D正确．

11.A、B两球之间压缩一根轻弹簧（不拴接），静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球的质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边水平距离为x的地面上，B球离开桌面时已与弹簧分离，如图10所示．若以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距离桌边的水平距离为（　　）

图10

A.

B.

xC．xD.

x

答案　D

解析　当用板挡住A球而只释放B球时，根据能量守恒有弹簧的弹性势能Ep＝

mv02，根据平抛运动规律有x＝v0t.当以同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，设A、B的水平速度大小分别为vA和vB，规定向左为正方向，则根据动量守恒和能量守恒有2mvA－mvB＝0，Ep＝

×2mvA2＋

mvB2，解得vB＝

v0，B球的落地点距离桌边的水平距离为x′＝vBt＝

x，D选项正确．

12．（2019·江苏海安月考）下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮抱死（不再滚动），但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离后停下．已知卡车质量M为故障车质量m的5倍，设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，相撞的时间极短，求：

（1）v1∶v2；

（2）卡车在碰撞过程中受到的冲量大小．

答案　

（1）6∶5　

（2）M（v2－v1）

解析　

（1）因为相撞的时间极短，所以两车之间的内力远大于外力，两车相撞前后动量守恒，有Mv1＝（M＋m）v2，而M＝5m，故v1∶v2＝6∶5.

（2）根据动量定理知，卡车在碰撞过程中受到的冲量等于卡车动量的改变量，即I＝M（v2－v1）．

13.（2018·孝感市八校联盟高二下期末）如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有水平轻弹簧，求：

图11

（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；

（2）两滑块相距最近时，滑块B的速度大小；

（3）弹簧弹性势能的最大值．

答案