小学数学知识与能力训练六年级上册.docx
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小学数学知识与能力训练六年级上册
一圆
《圆的认识
（一）》
第2页8.
解：
如图，
（1）以点0为圆心，绳长为半径画一个丄圆。
4
（2）再以点A为圆心，线段AB长度为半径画圆，图中涂色部分就是小羊活动区域。
《圆的认识
（二）》
第4页8.解：
9.提示：
这个最大圆的直径应等于长方形的宽。
（如图）可以先画出长方形的一条对称轴，在这条对称轴上找到合适的位置作为圆心。
（当心这个圆不要画在长方形外部哦！
）
《欣赏与设计》
第5页3.提示：
第一幅图：
通过观察可以发现，此图是由4个-圆和一个正方形组成。
4
画法如下：
画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一
1
半为半径画圆，分别与正方形的边相交，画出四个1圆。
4
第二幅图：
通过观察可以发现，此图是由4个-圆和一个正方形组成。
4
画法如下：
画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长为半
1
径画圆，画出四个1圆。
4
《圆的周长》
第7页7.提示：
这个新图形的边线是由一条曲线和两条线段组成。
所以新图形周长是：
圆周长的1加上两条半径的长。
4
算式：
3.14X10詔+10=17.85（厘米）
8.提示：
假设两个小圆的直径分别是a和b,则大圆直径是（a+b），两个小圆
周长分别是：
3.14a和3.14b,大圆周长是：
3.14x（a+b）=3.14a+3.14b。
由此可知大圆周长等于两个小圆周长之和。
因为两只小蚂蚁的速度相同，它们同时从A点出发，所走路程刚好相等，
所以两只蚂蚁同时回到出发地点。
A
《圆的面积
（一）》第11页7.提示：
通过观察可知两个小圆的直径相等，所以它们的面积也相等。
所以涂色部分可以转化成大圆的一半。
涂色部分面积：
3.14X（4-2）十2=6.28（平方厘米）
圆的面积
（二）
第13页6.解：
（1）（75+82）X4=628（米）
（2）半径：
628七.14吃=100（米）
面积：
3.14X（100十2）2=7850（平方米）
7.解：
第一幅图阴影面积：
2
8X（8-2）-3.14X（8-2）-2=6.88（平方厘米）
第二幅图阴影面积：
（2+2.8）X2-2-3.14X（2-2）2=1.66（平方厘米）
《练习一》
第15页8.提示：
图中等腰直角三角形的面积=2rxr-2=r2已知图中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，由此可知r25。
所以圆的面积：
3.14x5=15.7（平方厘米）
《单元练习
（一）》
第仃页
4.解：
（1）小圆（花坛）的半径：
37.68-3.14-2=6（米）
（2）大圆的半径：
6+2=8（米）
（3）环形（小路）的面积：
3.14x82-3.14x6=87.92（平方厘米）
（4）所需水泥质量：
87.92x15=1318.8（千克）
二分数的混合运算
《分数混合运算
（一）》
1
第19页5.解：
x30x20=12（吨）
50
《分数混合运算
（二）》
11
第21页6.解：
1608+1608X-=2412（小时）或1608x（1+-）=2412（小时）
22
《分数混合运算（三）》
第23页7.解：
设去年下半年生产电视机x万台。
2
x-x=45
5
x=75
全年产量：
45+75=120（万台）
《练习二》
32
第25页5.
（1）解：
200x3x^=48（本）
55
32
（2）解：
200x3十-=300（本）
55
《单元练习
（二）》
1
第27页5.解：
80-（1-—）=100（元）
5
三观察物体
《搭积木比赛》
第28页4.提示：
先想象一下，再用小正方体积木实际搭一搭，可知这个物体是下面的样子。
它是由5块小正方体积木搭成的。
《观察的范围》
第29页3.如图所示，轿车行驶到A点后，再往前开就看不到交通灯了
《单元练习（三）》
第32页
四、参考答案
四百分数
《百分数的认识》
第34页4.
（1）提示：
百分数只能表示两个量之间的倍数关系，不能表示具体数量，所以1.6元和-千克都不能用百分数表示。
甲班人数是乙班人数的4，这
45
里的4表示两个班人数的关系，所以可以用百分数表示。
5
（2）提示：
百分数不表示具体数量，只表示两个量之间的倍数关系，所以
A和B的说法都是错误的。
“某市小学生的近视率为16%”的意思是：
该市小学生近视的人数占全体小学生人数的16%。
《合格率》
第36页4.（3）提示：
合格率二合格零件数另加工零件总数X100%
算式：
48^（48+2）x100%=96%
《营养含量》第37页4.解：
220X85%=187（元）
《练习三》第40页5.解：
一班：
（6+6）十50=24%二班：
（6+6）十48=25%
《单元练习（四）》
第42页四、5.方法一：
200X（20%+25%=90（页）
方法二：
200X20%+20X25%=90（页）
《整理与复习》
第44页四、3.160X45%X1+160X30%<0.5+160X25%<0.仁100（元）
《期中自测》
第48页七、5.提示：
从上午8:
00到上午8:
30,分针的针尖刚好走过了圆周的一半。
算式：
3.14X2X10十2=31.4（厘米）
6.
提示：
正方形的边长等于圆的直径。
图中正方形的面
积减去圆的面积就是阴影部分的面积。
算式：
10X10-3.14X（10十2）2=21.5（平方厘米）
1
7.算式：
（1300+1500）-（1-）=3200（字）
8
五数据处理
《扇形统计图》
第49页3.
（1）从图中获得数学信息：
杨树棵数占总棵数的20%柳树棵数占总棵数的30%松树棵数占总棵数的50%杨树植的最少，松树植的最多，松树棵数等于杨树与柳树棵数之和......
（2）杨树棵数：
400X20%=80（棵）
《统计图的选择》
第50页3.
（1）如果用整个圆表示整体，那么扇形A表示整体的25%。
（2）扇形A代表的人数：
1500X25%=375（人）
《练习四》
第54页4.
（1）六
（1）班同学喜欢打羽毛球的人数最多，占30%
（2）不能判断六
（1）班同学喜欢哪项体育活动的人数最少。
因为喜欢其他项目的占14%而其他项目中的某个具体项目占百分之几不清楚，所以无法判断。
六比的认识
《生活中的比》
第58页6.提示：
（1）因为1米:
173厘米=100厘米：
173厘米=100:
173,所以原题说法是错误的。
（2）比的后项相当于除法中的除数，由于除数不能为
以比的后项也不能是0,所以原题说法是错误的。
（3）盐是1克，水是9克，盐和水的质量比是1:
9，此题正确。
（4）鸭的只数是鸡的3，可以把鸡的只数看作5份，鸭的只数有这样的3份，
5
所以鸭与鸡的只数比是3:
5，此题正确。
（5）两个正方形的边长之比是1:
2，我们可以假设两个正方形的边长是a和2a，
则两个正方形的面积比是a2:
（2a）=1:
4,所以原题说法正确。
《比的化简》
第60页8.提示：
如果两种糖水含糖量（糖与糖水的比值）相等，则两种糖水一样甜。
算出3种糖水的含糖量。
1
A2:
（2+26）=1:
14=丄
14
1
B1:
（1+6）=1:
7=-
7
1
C5:
（5+30）=1:
7=-
7
由此可知，B、C两种糖水是一样甜的。
《比的应用》
第62页5.提示：
根据长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3:
2，可以算出长和宽分别是多少厘米。
长:
3
（20十2）X=6（厘米）
3+2
宽：
2
（20十2）X^=4（厘米）
3+2
《练习五》
第64页4.提示：
三角形的面积是20平方厘米，底和高可以是40和1、20和2、10和4、8和5。
根据底和高的比是5:
2，可知底是10厘米，高是4厘米。
下面画出的三角形只是其中一种答案（三角形的顶点A还可以左右平移哦）。
A
k
/
、
、
丿
数学好玩
《看图找关系》
第65页3.⑴小明路上停车（20）分，
在图书馆借书用（40）分。
⑵从图书馆返回家中，速度是
每小时（15）千米。
《比赛场次》
第66页6.
（1）先算每个小组6个学校要赛多少场，再算8个组共赛多少场。
5+4+3+2+1=15（场）15X8=120（场）
（2）每个小组前两名出线进入第二轮，共有16支队伍进入第二轮比赛。
要决出冠军就得淘汰15支队伍。
根据每淘汰一支队伍就要赛一场，可知第二轮要进行15场比赛。
（也可以利用画图或者列表法来解决）
《单元练习（六）》
第68页四、提示：
1.长和宽的比是5:
3,把长看作5份，宽就是这样的3份,长比宽多的24米对应的应该是2份。
长：
24-（5-3）X5=60（米）
宽：
24-（5-3）X3=36（米）面积：
60X36=2160（平方米）
2.水泥：
2
20X=4（吨）
2+3+5
沙子：
3
20X=6（吨）
2+3+5
石子：
5
20X=10（吨）
2+3+5
3.根据语文、数学两科的平均分是90分，先求出这两科总分，再按比例分配
5
语文：
（90X2）X-^=100（分）
5+4
数学：
（90X2）X_^=80（分）
5+4
七、百分数的应用
《百分数的应用
（一）》
第70页5.这个最大的正方体棱长应该是2厘米
（4X3X2-2X2X2）-（4X3X2）~66.7%
《百分数的应用
（二）》
第72页5.方法一：
先求第一天修了多少米，再求第二天修的米数。
2000X30%=600（米）600X（1+20%=720（米）
方法二：
先求第二天修的米数占全长的百分之几，再求第二天修的
米数。
30%X（1+20%=36%2000X36%=720（米）
《百分数的应用（三）》第74页李白买酒参考答案：
方法一：
X2-1=0
7
8
[（2x-1）X2-1]X2-1=0
[4X-2-1]
8x-6-1=0
x=
《百分数的应用（四）》
第76页7.解：
设这笔教育存款的年利率为x
1000XxX3=162
x=5.4%
《练习六》第78页5.解：
设桶内水的质量是x千克。
x-10%x=9
x=10
《单元练习（七）》
第80页三、6.解：
设广州到深圳的路程是x千米
50%x-35%x=27
x=180
7.第一次降价后的价格：
8200-8200X10%=7380（元）
第二次降价后的价格（现价）：
7380-7380X10%=6642（元）
总复习
《数与代数》
第83页五、6.解：
设这种服装原价是x元
x-20%x=164
x=205
《图形与几何》
8厘米、5厘米、6厘米。
第85页3.这个长方体的长、宽、高分别是
前面面积：
8X6=48（平方厘米）
右面面积：
5X6=30（平方厘米）
前面面积比右面面积大百分之几。
（48-30）-30=60%
期末自测
《期末自测》
第87~90页二、7.提示：
根据比的基本性质，把3:
2转化成6:
4，所以甲数和乙数的比也可以说成6:
4。
又因为乙数和丙数的比是4：
5,所以甲数：
乙数：
丙数=6:
4:
5。
由此可知甲数和丙数的比是（6:
5）。
10.提示：
甲拿出5枚给乙，两人邮票枚数就相等。
5-50=10%
甲拿出自己邮票的10%合乙
1
六'*提示：
从“还剩下全长的一半没有修”'可知前两天共修了全长的㊁
（一）列方程解
解：
设这条路全长x千米
lx-2x=2
x=20
（二算术方法：
"（1-1）=20（千米）
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