现以地面为参照系，给A和B以大小相等方向相反的初速度V。
使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A没有滑离B板，且相对滑动的时间为t，以地面为参照系。
（2）求它们最后的速度大小和方向；
（2）求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）到出发点的距离。
选题理由：
学会画过程分析图
例4、如图所示，带正电小球质量为m＝1×10-2kg，带电量为q＝l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB＝1.5m／s，此时小球的位移为S＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g＝10m／s。
）
某同学求解如下：
设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝
－0得
＝
V／m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?
若有请予以补充．
例5、如图所示，abcd为质量M＝2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m＝0.6kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以
为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B＝0.8T．导轨的bc段长l＝0.5m，其电阻r＝0.4W，金属棒的电阻R＝0.2W，其余电阻均可不计．金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取
，试求：
（1）导轨运动的最大加速度；
（2）导轨的最大速度；
（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线．
课后练习
1、经检测汽车A的制动性能：
以标准速度20m/s，在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。
现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：
“设汽车A制动后40s的位移为S1，货车B在这段时间内的位移为S2.则：
A车的位移为：
B车的位移为：
两车位移差为400-240=160（m）<180（m）；两车不相撞。
”
你认为该同学的结论是否正确？
如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果。
2、如图所示理想变压器副线圈匝数n2=400,当原线圈输入电压u1=70.7sin314t（V）时，安培表A1的读数为2A,当副线圈增加100匝时，伏特表V2的读数增加5V,0求
（1）原线圈匝数n1是多少？
（2）电阻R多大
3、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,
（1）求出卫星绕地心运动周期T
（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？
4、如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木块的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度
，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为l的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端，则轻弹簧与铜块相碰过程中具有的最大弹性势能为多少？
整个过程中转化为内能的机械能为多少？
5、如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左.一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为
.
（1）求小球带何种电荷，电荷量是多少？
并说明理由.
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？
6．在光滑的水平面上放有两个物体A和B，它们中间由一轻质弹簧拴接。
已知A的质量为2m，B的质量为m，弹簧的劲度系数为k。
现在物体A上施加一水平拉力F1（如图甲），求：
（1）稳定后弹簧的伸长量x是多少？
ycy
（2）若在物体B上再施加一水平的推力F2（如图乙），当F2多大时，才能使稳定后弹簧的压缩量与
（1）中的伸长量x相等？
7．如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，R=0.4Ω；ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。
从t=0时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨生直且接触良好，图乙是导体棒的速度——时间图象（其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线的渐近线），小型电动机在12s末达到额定功率，此后功率保持不变。
除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。
（1）电动机的额定功率是多大？
（2）若已知0~12s内电阻R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力做的功为多少？
8．如图所示，在水平面内放置的平行导轨宽L1=40厘米，左端接有电阻R=0.1Ω，电路的其它部分电阻不计，导轨所在处有与水平面成30°角斜向上的匀强磁场，磁感应强度的变化规律为B=（2+0.2t）T，在t=0时刻将一导体棒ab放在导轨的右端，并与导轨构成矩形回路，矩形长L2=80厘米，直到t=10秒，导体棒ab仍处于静止状态，求：
（1）电路中的感应电流大小、方向。
（2）此时棒受到的摩擦力大
9．如图所示，长20m的木板AB的一端固定一竖直的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在动摩擦因数为
=0.2的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以a1=4m/s2的加速度从B端向A端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：
（1）人刚到达A端时，木板移动的距离。
（2）人抱住木桩后木板向哪个方向移动，移动的最大距离是多少？
（g=10m/s2）
10．在竖直面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。
在匀强电场中有一根长
m的绝缘细线，一端固定于O点。
另一端系一质量为0.04kg的带电小球。
它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示：
图中B、C、D到O点的距离均为L，BD水平并通过O点，OC竖直。
求：
（1）小球的带电量Q；
（2）将小球移动B点，由静止释放，小球经过C点时细线的拉力；
（3）将小球移动D点，给小球一斜向右上方且与水平方向的夹角为37°的初速度VD，小球恰好能经过B点，求小球在D点时的初速度VD的大小。
（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2，结果保留1位小数）
11．空间某区域内存在水平方向的匀强磁场B，在磁场区域内有两根相距
的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示。
PM间连接有阻值为R的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距
。
一根电阻为r的细导体棒cd，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。
若导体棒cd以速率V向右匀速运动时，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好在竖直平面内做匀速圆周运动。
求
（1）液滴带什么电？
为什么？
（2）若带电液滴的重量为mg，求滴液的带电量q是多少？
（3）带电液滴在a、b之间做匀速圆周运动时，从图中的P点开始，当位移大小恰好等于该圆的直径时，所对应的时间
可能是多少？
12．如图12所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度
=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。
木块B离开桌面后落到地面上的D点。
设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数
=0.25，重力加速度取g=10m/s2。
求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。
13.如图14所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离
=0.50m。
轨道的MN′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.5m。
直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。
现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。
在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。
已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数
=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。
14．如图所示，质量m-=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，最后落在斜坡上的C点。
已知BC连线与水平方向成角θ=37°，AB两点间的高度差为hAB=25m，B、C两点间的距离s=75m，（g取10a/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）运动员从B点飞出时的速度vB的大小。
（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功。
15．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。
金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C为界，金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ1，与CB段间的动摩擦因数设为μ2，现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力，已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。
求：
（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？
（2）动摩擦因数μ1与μ2之比？
16．如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下（小球的重力大于所受的电场力）。
（1）已知小球的质量为m，电量大小为q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；
（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？
17．原地起跳“摸高”是体育课中一项活动。
小明同学身高1.72m，体重60kg，原地站立时举手摸高达2.14m。
在起跳摸高时，他先蹲下，然后开始用力蹬地，经0.4s竖直跳起离开地面，他起跳摸高的最大高度达到2.59m，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
小明蹬地过程中对地的平均蹬力的大小.
18．如图所示，竖直固定的内壁光滑的半圆弯管与水平管和光滑水平地面相切，管的半径为R，小球A、B由轻弹簧相连，质量均为2m，开始时，A球靠在墙边，A、B处于静止状态。
小球C的质量为m，现C以某一初速度由水平管进入弯管，然后，与B正碰，碰后速度相同，但不粘连，最后，C球恰能返回水平管道。
求：
（1）C球初速度v0；
（2）A离开墙后弹簧的最大弹性势能（此时BB球没有进入弯管）.
19、如右图，在直角坐标系的I、II象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，第III象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。
质量为m，电量为q的粒子由M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N和x轴上的P点最后又回到M点。
设OM=OP=l，ON=2l，求：
（1）电场强度E的大小
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小
（3）粒子从M进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。
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