高中函数教学中问题情境教学策略的实践研究 开题报告.docx
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高中函数教学中问题情境教学策略的实践研究开题报告
论文题目：
高中函数教学中问题情境教学策略的实践研究（开题报告）
一、研究问题与文献综述（研究背景与问题、相关文献综述、主要参考文献）
研究背景
1.从新课程标准看高中数学对问题情境教学和函数教学的要求
《普通高中数学课程标准》明确指出：
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，体现数学的应用价值；应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力；应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。
华东师范大学张奠宙教授曾指出:
“中国学生几乎失落了应用能力.”[1]这绝不是危言耸听，从现在中学生学习数学的现状看,在他们的思想中,应付考试是他们学习数学的唯一目的,几乎没有将数学应用于实际的意识,他们不了解身边活生生的数学事实,也不知道数学从何而来,又有何用.[2]《标准》要求人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。
这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
[3]从《标准》中我们也可以看到：
教师教学中应该改善教与学的方式，要根据高中学生特点创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、理解等教学活动，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程，提高课堂教学的实效性。
数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
[4]为了使学生经历应用数学的过程，教学应采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。
[5]日常教学中，我们教师应该把创设问题情境放在首位，让学生深入理解数学问题的提炼过程、数学概念的形成过程和数学结论的应用过程，主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，从而享受学习数学的快乐。
《标准》指出：
在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性，也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题。
[3]
2.从高考试题的变化看高中数学问题情境教学和函数教学
随着新课改的推进，高考数学试题也发生着巨大的变化。
试题更加注重对学生综合能力的考查，尤其对学生获取和解读信息，调动和运用知识、应用数学知识解决实际问题等能力的考查力度加大。
同时，对函数内容的考查，一直是高考命题的重中之重。
所以，我们数学教师在平时的教学中，尤其是函数的教学中，应该更深入研究数学问题的本质与起源，数学问题之间的联系，从而更有效的进行课堂教学。
研究问题：
德国教育家第斯多惠指出：
“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”[6]，创设教学情境也是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。
我国古代教育家孔子在其著作《论语》中指出：
“不愤不启，不悱不发”。
而近代心理学研究也表明：
学生在课堂上的思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要[7]。
可见，在数学课堂上适当的创设问题情境，可以有效激发学生的学习热情.目前我国数学课堂的问题情境教学在学前和小学教学中研究应用的较多，而在高中数学教学中，由于高中数学内容很多，为了达到高考要求，平时教学中老师们还会额外补充一些知识方法和习题，而课时又有限，老师们在平时没有时间和精力去深入研究不同情况下的问题情境应该如何创设，所以相应的数学课堂中，问题情境的创设就会很少。
即使偶尔有问题情境的创设，也往往会流于形式，没有实质的作用。
这些更增加了高中数学学科的抽象性和难度，所以高中学生对数学都是惧怕有余，兴趣不足。
苏霍姆林斯基曾说过：
“所谓课上得有趣,这就是说，学生带着一种高涨的、激动的情绪从事学习和思考,对面前展示的真理感到惊奇，甚至震惊；学生在学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到了创造的欢乐,为人的智慧和意志的伟大而感到骄傲。
”[8]问题情境教学可以有效地激发学生学习的兴趣与激情。
所谓问题情境教学就是教师运用语言、实物或其他形象化手段向学生展示某种情景和境地，使得学生仿佛身在其中，充分地发挥同学们的主动性和积极性。
通过设置问题，引领学生进行自主学习、探究学习，化被动学习为主动学习。
问题情境教学可以有效提高学生的认知能力和感知能力，帮助学生在数学学习中开阔视野，扩展思维的空间。
因为高中数学的逻辑思维性比较强，所以一定要充分发挥问题情境的教学方式，让它能够在高中数学中发挥作用，帮助学生们更好的学习和发展，为今后进一步学习数学奠定良好的基础。
通过让学生在一种情绪特别高涨的情况下进行科学知识的探究活动，在学习知识的同时，又掌握了一定的技能，同时情感态度价值观也得到培养。
实际高中函数教学中，我们数学教师很难找到合适的问题教学情境。
如果不经过充分的思考，只是把现成的问题情境直接拿来放在自己的教学中，这是不能很好地发挥问题情境教学的作用的。
同时，高中函数部分的知识特别抽象，对高一的学生而言，他们的逻辑思维能力与推理能力还不强，函数的内容就显得更加难以理解。
如果在教学中，教师能适当地引入合适的问题情境，会有助于学生更好的理解函数概念、性质。
所以，如何根据不同的教学内容创设恰当的教学情境?
如何使创设的数学情境更具有实效性?
本文的研究重点就是对高中函数教学中问题情境教学进行分析，通过对高中函数教学中的问题情境创设策略的实践研究，预期达到以下目的：
提高教师问题情境创设的能力和实施能力，更新教师的教育观念，让教师学会在实践中进行研究反思；形成高中函数教学中问题情境创设的多种策略和具体操作方式，提高教师终身学习的自觉性和创新意识，而这些研究的最终目的是提高学生的学习能力和创新能力。
相关文献综述
（一）有关问题情境的研究
1．问题情境教学的研究溯源
1989年，布朗、科林斯与杜吉德在《教育研究者》杂志上发表了他们著名的论文《情境认知与学习文化》。
这篇论文比较系统完整地论述了情境认知与学习理论。
文中的观点被后来的研究者们频频引用，使之成为情境认知与学习理论研究领域中的开创与指导性之作。
[9]布朗等人认为,学习和认知是情境性的，行动和情境是学习和认知的一部分。
该理论强调，个体心理常常产生于构成、指导和支持认知过程的环境之中，认知过程的本质是由情境决定的，情境是一切认知活动的基础。
[10]抽象活动学习得来的知识在现实生活中是没有多少用处的。
在学校情境中，人们更关注知识与技能的获得，而在日常生活中人们则更偏重于使用工具去解决问题，这一点推动了情境理论的发展，所以知识是处在情境中并在行为中得到进步与发展的。
教育环境更多的是指活动主体所处的外在的、客观的存在对象，而教育情境更多地指活动主体所拥有的文化的、精神的、心理的、内在的、主体的体验、氛围和人际互动。
教育学意义上的情境概念始于美国教育家杜威。
他认为，人的思维往往发端于实际的经验情景，他在《我们怎样思维》一书中，用实例提出“思维起源于直接经验的情境”。
他认为教学法的要素和思维的要素是相同的，这些要素按序列划分为情境（暗示）——问题——假设——推理——验证，即五步教学法.[11]在课堂教学情境中起决定作用的是社会心理要素。
课堂教学情境创设是指在课堂教学环境中，创设有利于学生对所学内容的主题意义进行理解的情境，这是教学设计中的一个重要环节。
基于这些理论，新课标把问题情境放在首位，并且尤其强调学生在探索数学新知过程中的经历与体验，通过置身于数学问题情境中的探索体验过程，让学生深入理解数学问题的提炼过程、数学概念的形成过程和数学结论的应用过程。
在此基础上，前苏联教育家马赫穆托夫进而提出了问题情境的概念。
他认为，问题教学的心理学依据是“问题性思维”理论，“创造性思维”、“能产性”思维理论。
[12]也就是问题情境实际上是一种独特的智力困窘状况，这种智力困窘状况产生于学生以前所掌握的知识或实践活动方法在客观上不足以解决新的认识任务。
当然，这种引起困窘的新知识应与学生过去获得的知识或经验之间存在内在联系。
鲁宾斯坦认为,思维是一种能动性的过程,产生这一能动过程的最典型情境是问题情境,即最鲜明的能动的思维过程表现为人们提出并解决生活中所遇到的各种问题。
[13]
同时，问题情境教学有着充分的心理学依据。
因为人的心理系统是由认知系统和情意系统两部分所构成，认知系统包括感觉、记忆、思维、智力、能力等因素，情意系统包括动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等因素。
两大系统诸因素之间互相影响、互相促进。
高中生的数学学习活动尽管需要抽象思维更多一些，但也需要具体情境的参与。
传统的高中数学教学活动过于强调对认知系统所包含的智力因素的研究与开发，对情意系统所包含的非智力因素的研究与开发则极为欠缺。
问题情境教学理论恰恰是对这种片面认知的合理矫正。
[14]
总之，问题情境是指学生已有知识不能解决新问题时出现的一种特殊的心理状态。
具体到数学课堂教学活动中，它包含有两层含义：
一是要有“问题”产生，即数学问题的产生，学生个体当下遭遇的数学问题与已有的数学认知产生了矛盾冲突，形成无法理解或不能顺利解答的急迫性问题；二是要有“情境”支撑，即数学知识产生或应用的具体环境支撑，这种具体环境既可以是真实的生活环境，也可以是抽象的数学环境，还可以是想象性的虚拟环境等等。
[15]
2.世界和我国数学课堂尤其是函数教学中问题情境教学的现状
从国内外对情境教学的研究中，可以看出情境教学的研究最初都是以改革传统教学课程为目的而逐渐发展起来的。
人们逐步认识到数学是发现模式、找关系，发现规律，也就是人们常说的在活动中学习——做数学。
这个过程的基本思路是：
以比较现实的，有趣的或与学生有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识点或者有待于形成的技能，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。
学生在这个过程中体会数学的整体性，体验策略的多样化，初步形成评价与反思的意识，从而提高解决问题的能力。
总之，创设一个好的问题教学情境，对于学生自主学习数学是具有十分重要的意义。
在我国传统的高中数学教学中一直都是以教学灌输的模式进行，并且在传播知识中形成了老师为主体的传统的教学模式。
传统教学重知识，轻实践；重结果，轻过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得；重教师，轻学生；重成绩，轻素质。
随着教育教学工作的发展，这种教学模式已经不能适应教育的发展。
在高中数学课堂教学中，如何有效地创设问题情境，诱使学生把学习活动变成自己的精神需要，发展其数学思维，已成为我们数学教育工作者所要研究的一个重要课题。
瑞士著名教育家让·皮亚杰说过：
所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。
[16]而问题情境的创设就是引起学生兴趣的一种手段。
但是，我认为，我们不应只对情境本身作过多的加工渲染，过多的无关信息会干扰学生的思维，影响学生对数学知识的掌握，失去问题情境创设的价值。
因此，数学课堂中对于问题情境的创设，要紧扣数学教学的内容进行设计。
我国的数学课堂教学中，尤其是函数教学中，问题情境的创设还存在一些问题和误解。
虽然现在关于问题情境教学的文章有很多，但很多文章中的见解我都不太赞成，其中我认为最大的问题在于我们很多人经常将问题情境等价于生活情境，一提到问题情境，就立刻联想到生活情境，就是在数学教学中随便举两个生活实例就完事了，这种想法是不对的。
虽然在数学教学中，我们应该注重数学知识与实际的联系,引导学生从实际情境中发现问题,并归结为数学问题,尝试用数学知识和方法去解决问题。
但这也只是问题情境的一个方面，我们不能将问题情境等同于生活情境，或者说认为问题情境只有生活情境一种。
我认为，数学问题情境一方面来自数学外部，是现实社会发展的需要,另一方面源于数学内部,即数学自身发展的需要.如果将问题情境片面理解为生活情境,将数学理解为生活的附属物,那将是数学教学的一大误区.[17]我认为，问题情境应该包括各种意义上的情境,如生活情境，抽象的数学问题串，数学实验等。
例如可以通过数学实验创设问题情境.数学实验指的是：
为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学或实际问题，学生在教师指导下进行的一种以实际操作为特征的数学验证或探究活动。
新课程倡导“应培养学生的创新精神、实践能力、应用意识”，那么开展数学实验就是其中一种有效的途径。
当然，教师若能恰当的使用教具模型或者多媒体来创设情境，也会激发学生的学习兴趣、丰富学生的想象，收到良好的教学效果。
比如在函数和三角函数的教学中就常常会用到多媒体创设情境。
[18]
另外,高中数学中的函数内容和初中数学中的函数相比,对数学知识的抽象要求和逻辑要求有了质的飞跃,因此,我们不可能在函数教学的每节课的课堂中都创设真实的生活情境，而且有些牵强引入的情境也未必达到预期的效果。
比如，函数的零点这节课的教学，相比生活情境,从数学内部发展的需要提出问题则显得更自然、更简洁,同时也可以培养学生从数学内部提出数学问题的能力.另外,从高中学生认知水平发展的规律看,高中学生的逻辑思维已从经验型向理论型转化,他们能够理解和掌握更抽象的概念、定理、定义和公式,过多的、缺少挑战性的生活情境问题已不能激发学生的求知欲望。
因此,在函数教学中创设问题情境时,我们完全可以适当地从数学内部创设一些问题情境来组织教学，[19]这可以帮助学生更好的理解函数有关的概念和性质。
总之，在高中函数教学中，问题情境教学过多关注的是学习真实、具体的一面，由此导致的结果可能是学生掌握了某一共同体的实践，却无法进一步地抽象，无法形成创造性地解决更高、更复杂的问题的技能。
[20]虽然现在大家都很热衷于谈论问题情境教学，各种杂志、网站上都是关于问题情境教学的文章，但在函数这部分内容的问题情境教学的实践上，实行的有效性还值得探讨。
我查阅了很多相关的资料，大部分也只限于书面上的讨论，但是，在实际操作中还会有很多的问题存在，所以，如何在函数教学中，创设行之有效的问题情境，提高高中函数教学的有效性，就成为我的课题要重点研究的问题。
（二）有关教学策略的研究
1．教学策略的内涵
20世纪60年代以来，心理学家开始使用“教学策略”一词为标志，教育理论界逐渐开始对“教学策略”予以关注和研究。
什么是教学策略，在教育学界目前并无统一的看法，可谓“仁者见仁，智者见智”。
关于教学策略，主要有两种不同的理解：
一是将教学策略视为教和学的策略，认为二者是一致的；二是将教学策略视为教的策略，认为学的策略虽然与教的策略有目标上的一致性，但二者的侧重点不一样。
[21]从教的角度探讨教学策略，目前大致有四种看法：
一是把教学策略看作为实现某种教学目标而制定的实施教学的综合方案；二是把教学策略看作为一种教学思想，教学策略是一种教学观念或原则，通过教学方法、教学模式和教学手段等得以体现；三是教学策略与教学“方法”、“步骤”，“教学模式”同义；四是把教学策略看作是为达到一定的教学目标而采取的一系列教学方式和行为。
上述四种看法从不同的角度对教学策略进行了表述，对我们理解教学策略的基本含义有一定的启发作用。
[22]
2.国内外关于教学策略的研究
就教学策略而言，国内外已经有相当多的研究，而主要是集中在运用教育学和心理学的基本原理提出了相关的课堂教学模式。
美国著名认知学派教育家和心理学家布鲁纳提出了认知发现学习的教学模式，他认为“学习中的发现确实影响着学生，使之成为一个‘构造主义者’。
”他觉得学生发现学习的“发现”与科学家的“发现”，只是形式和程度的不同，性质上是相同的，都是通过积极的思维活动而发生的，其智力功能和发展价值是相通的。
[23]布鲁纳提出的发现式教学方法的基本教学过程可以概括为四个阶段：
第一阶段：
创设问题的情境，使学生在这种情境中产生矛盾，提出要求解决或必须解决的问题。
第二阶段：
促使学生利用教师所提供的某些材料、所提出的问题，提出解答的假设。
第三阶段：
从理论上或实践上检验自己的假设。
第四阶段：
根据实验获得的一定材料或结果，在仔细评价的基础上得出结论。
教师在应用发现法进行教学时，首先要把教材划分为一个个的发现过程，制定出具体要求。
关键在于恰当地确定学生独立探究、力所能及的“最近发展区”。
学生的认知水平是从已知区到最近发展区再到未知区的过程是一种循环往复，螺旋上升的积累,因此，引人入胜的学习情境是引发学生步步深入，探索求知的阶梯，是学生学习新知识，解决新问题的平台。
[24]只有教师给学生创设的问题情境最符合学生实际水平，最接近学生的“最近发展区”，学生的探索和智力才能借此得到发展。
美国著名哲学家、教育家约翰·杜威，是实用主义教育思想的创始人。
他认为教育都是通过个人参与人类社会活动进行的。
他还从心理学、教育学和实用主义哲学的不同维度，论述了教育的本质，并提出了“教育即生活”、“教育即生长”、“教育即经验的连续不断的改造”三个重要论点。
[25]瑞士著名的认知发展理论提出者皮亚杰认为：
儿童的认知发展经历了四个阶段，即感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段[26]，学生的智力结构的构建是在前一个阶段的基础上不断建构发展的，所有儿童的认知发展都是按照这样的固定顺序连续发展的，但因个体差异，认知发展阶段的进程和认知结构也会出现差异性。
[27]
著名数学家波利亚在《怎样解题》一书中指出：
“数学问题解决过程必须经过下列四个步骤，即理解问题、明确任务；拟定求解计划；实现求解计划；检验和回顾。
”[28]根据上述分析，数学问题解决的活动过程可表示为：
“问题情境…转换…-寻求解决途径…一求得解答…检验与评价。
”[29]这表明，问题情境与问题解决有着密切的关系。
数学问题解决是从问题情境开始，运用已有的知识经验，克服认知矛盾冲突，积极主动的寻求和达到问题结果的过程。
教师或教材中对问题情
境的出示、表达和组织，都关系到问题的解决。
问题情境对问题解决有很大的影响。
所以在数学课堂教学中，教师应重视问题情境对问题解决的影响，积极创设有利于问题解决的最佳问题情境。
[30]心理学家们把问题从提出到解决的这一过程称为“解答距”,并且根据解答距的长短把其分为四个级别，分别为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”。
[31]所以，教师在设计问题时应合理配置几个级别的问题。
对于知识的重点、难点的讲解，应像攀登阶梯一样，由浅到深，由易到难，从而达到掌握知识和培养能力的目的。
在这一理论的指导下，教师的教学要以学生认知结构为出发点，按照学生的认知结构或智力结构来组织“活动”、调整“活动”的内容，不能拔苗助长。
对于层次相对较高的学生，其认知结构和智力结构的发展水平也相对较高，对知识的掌握能力较强，抽象思维能力发展较好，设置的问题层次也可以提高一些。
[32]关于数学课堂问题设计的策略，国内很多人都有研究，比如刘涛川认为根据教学需要,问题应该设计在理解教材的关键点、学生认知矛盾的焦点处。
[33]蔡蕾认为问题应该设计在知识形成过程的“关键点”、运用数学思想方法解决问题的"关节点”、在联系数学知识之间的“联结点”、在数学问题变式的“发散点”。
[34]类似的理论还有很多。
但是，在查阅资料的过程中，我感到现在的国内高中数学教学中，理论研究与实践研究发展不平衡。
一方面，专家学者大多是通过课堂观察结合理论研究提出的,缺乏回到实践中检验,可操作性不强；另一方面，一线教师多是从自己的教学实践中得出的经验性总结,提供大量实例的同时,缺乏理论的提升。
[35]所以，我认为我们一线教师应该在平时的教学中，多阅读相关的理论书籍，再结合教学实践，多总结，多反思，多积累，一定会找到切实可行，行之有效的问题情境的教学策略。
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