物流数学试题和答案.docx

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物流数学试题和答案

第一部分选择题

一、简答题（本大题共10小题，第1小题4分，第2小题5分，第3、4、5小题各6分，第6、7、8小题各7分，第9、10小题各8分，共64分）

请在答题卡上作答。

1．在题l图所示的图中，共有多少个奇点?

多少条弧?

2．某班组共有员工9人，其中女员工4人。

现选3名员工代表，求至少有1名女员工当选

概率。

解法一设A表示“3名员工至少有1名女员工”，则

表示“3名员工都是男员工”。

3.已知

=5，计算二阶行列式的

值

4．某超市每月需要某种货物400件，每批订货费为20元。

每次货物到达后先存入仓库，

月每件存储费为0．4元。

试求最佳订货量及最佳订货周期。

5．某车场每天有3辆货车经过6个装卸点A1，A2，A3，A4，A5，A6组织巡回运输。

在A1点装货，需要6个装卸工人；在A2点卸货，需要2个装卸工人；在A3，点装货，需要8个装卸工人；在A4点卸货，需要3个装卸工人；在A5点装货，需要7个装卸工人；在A6点卸货，需要5个装卸工人。

试制定合理调配装卸工人的方案，使所需工人总数最少。

6．在一个M／M／1随机服务系统中，顾客到达时间平均相隔20分钟，每位顾客平均服务时间为15分钟。

求：

（1）系统空闲的概率。

（2）系统内顾客的平均数。

7．用图像法求解：

使x，y满足

且使目标函数f（x，y）=3x+y达到最大。

8．求题8图中段道图的最优投递路线。

9．用最小元素法求题9表中物质调运问题的最优解，并计算出总运费。

表中的数是运费。

10．题10图为一交通图，各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。

试计算甲地到乙地的

最大通过能力。

二、应用题（本大题共4小题。

第11、12题各8分，第13、14题各lO分，共36分）

请在答题卡上作答。

11．某产品加工中，零件I和Ⅱ可由机床A、B、C加工。

一个工作日中，机床A可加工零件I30个或零件Ⅱ40个，机床B可加工零件I20个或零件Ⅱ60个，机床C可加工零件I70个或零件Ⅱ30个，每套产品由一个零件I和一个零件Ⅱ组成。

现有机床A2台，机床B、C各1台，问如何安排加工，使一个工作日内加工出的成套产品达到最多?

12．用匈牙利法求下列价格矩阵对应的指派问题的最优解。

13．某物资从Ai（i=1，2…5）运往B；（i=l，2，3，4），其交通图如题13图。

试求最优调运方案。

14。

题14图为交通图，求最优设场点。

其中发量单位：

t，距离单位：

km。

2012年4月高等教育自学考试物流数学答案

课程代码：

05361

一、简答题

1.共有4个奇点，8条弧。

4.解：

由最佳订货批量公式

由题意知R=400c=20d=0.4

1.解：

把所有装卸点需要装卸工人的数目由多到少排列：

有3辆车，派6人跟车，A1点固定2人，A5点固定1人，

总共需要6×3+2+1=21个装卸工人。

2.解：

依题意可知：

（1）系统空闲的概率为：

（2）系统内顾客的平均数为

7.

解：

画出可行解域如下

等值线3x+y=h自左向右平行移动时，h是递增的

在点（2,0）目标函数达到最大，f（x,y）=2×3=6

8.解：

添弧a,b,c.d.e得可行解

检查各圈均合格，所求可行解为最优解。

9.

初始调运方案：

B1

B2

B3

A1

4

A2

2

2

A3

3

0

检验数：

B1

B2

B3

A1

-3

0

A2

4

A3

3

调整调运方案：

B1

B2

B3

A1

3

1

A2

2

2

A3

3

检验数：

B1

B2

B3

A1

0

A2

7

A3

3

3

此时检验数权不是负数，所以，调整后的调运方案是最优的，其总运费为：

3×3+2×4+1×7+2×6+3×2=42（千元）

10.

解：

由甲地到乙地最外边的路线有两条：

（1）甲---A---B---乙，最大通过能力为60；

（2）甲---D---C---乙，最大通过能力为4.

剩下的交通图为：

此时图中有甲地到乙地最外边的路线有一条；

（3）甲---D---C----B---乙，最大通过能力为1.

剩下的交通图为：

由甲地到乙地的最大通过能力为6+4+1=11

二、应用题

11.解：

机床A,B,C在一个工作日内加工的零件数及效率比例表如下

零件机床

A

B

C

Ⅰ

30

20

70

Ⅱ

40

60

30

机床C加工零件Ⅰ的效率最高，机床B加工零件Ⅱ的效率最高，机床A从中协调。

设机床A加工

零件Ⅰ的时间为x，则加工零件Ⅱ的时间为1-x，依题意，有

70+2×30x=60+2×40（1-x）

解得

所以机床A用

的时间加工零件Ⅰ，

的时间加工零件Ⅱ，机床B加工零件Ⅱ，机床C加工零件Ⅰ，可加工出的成套产品最多，为70+2×30×

=100（套）

12.解：

由匈牙利法得：

13.解：

用“甩弧破圈”法作第一个流向图如下

其投影图为

:

圈长12，内圈长6，外圈长2，合格。

添弧

检查圈

：

圈长17，内圈长4，外圈长8，合格。

答13-1图为最优流向图。

14.

解：

总发量为：

8+9+4+6+2+5+7+5+3+4=53

总发量的一半为26.5（t）

由“小半归邻站法”交通图简化为：

逐点计算A,B,C,D点的总吨公里数：

A：

9×4+16×3+18×2=120

B：

10×4+16×3+18×4=160

C：

10×3+9×3+18×1=75

D：

10×2+9×4+16×1=72

D点为最优设场点