动量守恒题型分类总.docx

动量守恒题型分类总.docx

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动量守恒题型分类总

动量守恒题型分类总结

动量守恒定律

第一部分：

一、动量守恒条件类题目

动量守恒条件：

1、系统不受外力或所受外力的合力为零

2、某个方向合外力为零，这个方向动量守恒

3爆炸、碰撞、反冲，内力远大于外力或者相互作用时间极短，动量守恒

1、关于动量守恒的条件，其中错误的是（）

A．系统所受外力为零则动量守恒

B．采用直角坐标系，若某轴方向上系统不受外力，则该方向分动量守恒

C．当系统所受外力远小于内力时系统动量可视为守恒--

D．当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒

2、A、B两个小车，中间夹着一个被压缩的弹簧，用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上，然后由静止开始松手，则（　　）

A．若两手同时放开，A、B两车的总动量守恒

B．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向B车的运动方向

C．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向A车一边

D．无论同时放开两车，还是先后放开两车，两手都放开后两车的总动量都守恒

3、斜面体的质量为M，斜面的倾角为α，放在光滑的水平面上处于静止。

一个小物块质量为m，沿斜面方向以速度v冲上斜面体，若斜面足够长，物体与斜面的动摩擦因数为μ，μ＞tgα，则小物块冲上斜面的过程中（  ）

A．斜面体与物块的总动量守恒B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒

C．斜面体与物块的最终速度为mv/（M+m）

D．斜面体与物块的最终速度小于mv/（M+m）

4.（04天津理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则（）

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

二、给出碰前的动量，判断碰后的可能情况

解题原则：

1、碰前后动量守恒，即碰后大小方向与碰前相同

2、一般只能碰一次

3、碰撞动能不增加原理

5、两个钢球在一直线上运动．

=2.0kg，

=4.0kg，

以1m/s的速度向右运动，

以5.0m/s的速度向左运动．碰撞后，

以7m/s的速度向左运动，若不计摩擦，则碰撞过程中

的动量损失和它在碰后的速度的大小分别为（　　）

A．1．6kg·m/s，1m/s　　　B．16kg·m/s，1m/s

C．0．6kg·m/s，2m/s　　　D．6kg·m/s，2m/s

6、A、B两球在光滑的水平面上相向运动，已知

，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定（　　）

A．碰前A球动量等于B球动量B．碰前A球动量大于B球动量

C．若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量

D．若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量

7、光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为（　　）

A．3∶1　　　B．1∶3　　　C．3∶5　　　D．5∶7

8、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是

=5kg·m/s，

=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s。

则二球质量

与

间的关系可能是下面的哪几种？

（　）

9、在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球，以5.0m/s的速度向前运动，与一个质量为0.3kg的静止木块发生碰撞．假设碰撞后木块的速度V=4.2m/s，则　　（　　）

A．碰撞后球的速度为1.3m/s．

B．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生．

C．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设是合理的，但碰撞后球的速度不可能为负值．

D．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目中所给的条件不足，碰撞后球的速度不能确定．

10.（08石家庄复习教学质检）向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向,则有（）

A.b的速度方向一定与原速度方向相反

B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大

C.a、b一定同时到达水平地面

D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等

三、人船模型

1、能看成人船模型的条件：

系统初态静止，合外力为零

2、表达式：

0=M1V1–M2V2，0=M1S1–M2S2，S1+S2=L，L为船长度

3、规律：

你动我动，你快我快，你停我停

11、放在光滑水平面上的小车长度为L，质量为M，车的一端站有一个人，人的质量为m，人和车保持相对静止。

当人从车的一端走到另一端，小车移动的距离为（　　）

A．mL/（m+M）　B．ML/（m+M）C．mL/（M-m）　D．ML/（M-m）

12、停在静水中的船质量180kg，长12m，船头连有一块木板，不计水的阻力和木板跟岸间摩擦，当质量为60kg的人从船尾走到船头，并继续由木板走到岸上时，木板至少应多长（　　）

A．3m　　　B．4m     C．5m　　　D．6m

13、质量为m的人站在静止于地面的长为L的平板车右端，如图，车质量为M．当人以对地速度v从车的右端走到左端时，以下说法错误的有（　　）

14、如图所示，一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上。

车右壁固定着一个发射装置，装置内共有n粒质量为m的子弹。

车左壁固定有一砂袋，砂袋离装置内子弹的距离为d。

启动发射装置的开关，将子弹一粒一粒断续水平发射出去，最后子弹都陷入砂袋中。

求停止发射子弹后车总共移动的距离。

15、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量mc＝5kg．在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为

＝1kg，

＝4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略．

（1）两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度多大?

（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何?

第二部分：

五、子弹打木块模型

通常有的情况：

子弹打进木块，留在里面则有共同速度---动量守恒，能量守恒；若子弹穿过，则两者没有共同速度，也是同样方法

1如图所示,质量为2kg的物体A以4m/s的速度在光滑水平面上自右向左运动,一颗质量为20g的子弹以500m/s的速度自左向右穿过A,并使A静止.则子弹穿过A后的速度为m/s.

2、如图所示，有两个物体A和B．紧靠着放在光滑的桌面上，已知

=2kg，

=3kg，有一质量为m=0.1kg的子弹以

=800m/s的水平速度射入A物体，经过0.01s又射入B物体．最后停留在B内未穿出．设A对子弹的阻力为3×

N，并略去重力对子弹的影响．求：

（1）在子弹穿越A的过程中，B受到A的作用力的大小．

（2）当子弹停在B中时，A和B的速度各是多大?

3、如图所示，在光滑的水平桌面上放3、一质量为M=1kg的木块，有质量为m=10g的子弹以

=510m/s的水平速度射穿木块后落在B点，已知木块落地点A距O点2m远，桌面高为h=0.8m，g=10m/

，求OB间的距离是多大？

4、如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d，木块给子弹的平均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？

5、如图所示，一质量m2＝0.20kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3＝0.25kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ＝0.4，小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1＝0.05kg的子弹以水平速度v0＝12

m/s射中小车左端，并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落，g取10m/s2.求：

（1）小车的最小长度应为多少？

最后小物体与小车的共同速度为多少？

（2）小物体在小车上相对小车滑行的时间.

六、追赶模型、多物多态

解题注意：

跳车问题，不再相碰，通常有速度相等为临界条件；两物体通过弹簧作用也是如此。

研究对象的选取，动量守恒的矢量性，掌握推箱，传球模型

1、如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。

木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？

设木块之间的动摩擦因数为μ。

2、如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg,有一质量为mC=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动，求：

（1）木块A的最后速度；

（2）C离开A时C的速度。

3、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0小车（和单摆）以恒定的速度。

沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的：

　（）

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M＋m0）=Mv1+mv2+m0v3;

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv=Mv1＋mv2;

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv=（M十m）v1；

D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变v2，满足（M+m0）=（M+m0）v1+v2

4、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。

现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。

假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

（1）两车的速度各为多少？

（2）甲总共抛出了多少个小球？

5、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？

（已知

）

6、如图所示，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为

，乙和他乘的冰撬质量也是30kg。

游戏时，甲推着一个质量

的箱子，共同以速度

滑行，乙以同样大的速度迎面而来，为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。

若不计冰面的摩擦。

求甲至少以多大的速度（相对地面）将箱子推出才能避免相撞。

7、一辆列车总质量为M，在平直轨道上以v速度匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度多大？

8、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示。

B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为J时，物块A的速度是m/s。

9、如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为υ0=6m/s．甲车上有质量m＝1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为

＝50kg，乙和他的车总质量

＝30kg，甲不断地将小球一个一个地以υ＝16.5m/s的水平速度（相对于地面）抛向乙，并且被乙接住．问：

甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰?

七、力学综合

五大规律的复习

1、质量m=2kg的物体，以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=8kg，物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.8，取g=10m/s2，设小车足够长，求：

（1）物体在小车上滑行多长的时间相对小车静止？

（2）物体相对小车滑行的时间距离是多少？

（3）在物体相对小车滑动的过程中，有多少机械能转化为内能？

2、如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以vo=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大?

最大值是多少?

（g取10m/s2）

3、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面是一段长L=1．0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0．25m的1／4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在0’点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g=10m／s2．求：

（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次经过0’点时的速度大小；

（3）小物块与车最终相对静止时距O，

4、光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。

在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。

放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m,B恰能到达最高点C。

取g＝10m/s2，求

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功