中国石油大学工程流体力学教案Word文档格式.doc
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原来,当两艘船平行着向前航行时,在两艘船中间的水比外侧的水流得快,中间水对两船内侧的压强,也就比外侧对两船外侧的压强要小。
于是,在外侧水的压力作用下,两船渐渐靠近,最后相撞。
又由于"
号较小,在同样大小压力的作用下,它向两船中间靠拢时速度要快得多,因此,造成了"
号撞击"
号的事故。
现在航海上把这种现象称为"
船吸现象"
。
鉴于这类海难事故不断发生,而且轮船和军舰越造越大,一旦发生撞船事故,它们的危害性也越大,因此,世界海事组织对这种情况下航海规则都作了严格的规定,它们包括两船同向行驶时,彼此必须保持多大的间隔,在通过狭窄地段时,小船与大船彼此应作怎样的规避,等等。
(3)水利工程等关系到国计民生的大工程—理论计算、设计、勘察
l三峡工程:
五级连续船闸——U形管原理(连通器)
①当轮船从上游驶进船闸的时侯,上游阀门A打开,水通过底下的阀门从上游流进闸室,根据连通器原理,闸室内水位升高,直至与上游水位相平。
②这时打开上游闸门C,轮船就可以驶入闸室了。
③关上上游闸门C和阀门A,再打开下游阀门B,闸室内的水就通过阀门B流向下游。
④当闸室内的水位降到与下游水位相平的时侯就不再下降了,这时打开下游闸门D,轮船就可以从闸室驶向下游。
l西气东输:
西气东输输气管线西起新疆塔里木轮南油田,经甘肃、宁夏、陕西、山西、河南、安徽、江苏,最后抵达上海。
沿途将穿越戈壁沙漠、黄土高原,以及吕梁山、太行山、太岳山,并跨越黄河、长江、淮河等江河,全长4000多公里。
预计工程总投资1500亿元,输量最终达到200亿立方米/年。
2000年3月西气东输工程项目正式启动,今年7月4日全线开工建设,2005年将全线贯通投产。
西气东输工程的目标市场是长江三角洲地区的上海市、江苏省、浙江省以及沿线的河南省、安徽省等。
2004年元旦正式对上海供气。
西气东输要解决的关键问题是:
管网设计、防腐、安全、环保等,与流体力学紧密相关。
l南水北调:
南水北调总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。
通过三条调水线路与长江、黄河、淮河和海河四大江河的联系,构成以“四横三纵”为主体的总体布局。
南水北调需要穿越隧道、黄河、倒吸虹、暗渠、桥等,输水河道、泵站枢纽的设计、工程布置等都要用到流体力学的知识。
(4)石油工业
l钻井工程:
洗井液、钻头水力学、泵、射流及喷射钻井、钻井浮船及平台设计等。
l采油工程:
油气渗透,抽油机,注水驱油,振荡解堵,原油集输,油、水、气分离,清洗炮眼等。
l储运工程:
管道及泵功率的设计、船舶运输等。
l炼油工程:
设备流程设计,设备清洗。
(5)医疗:
高压水射流手术刀,人工心脏。
现在血液在人体内的流动也是研究的一个热点。
(6)其它:
食品加工,飞机制造,跑道清洗,除尘,水力工程等。
(7)身边典型实例:
石大太阳广场喷水池
管路的设计,喷水高度,泵的功率、扬程选择,喷嘴尺寸等都是一系列的流体力学问题。
3、流体力学的发展简况——四个阶段
(1)第一阶段——经验阶段:
十七世纪前,主要是人们在与大自然斗争中的经验总结。
例如,我国秦代李冰父子设计建造的四川都江堰工程,隋代大运河,水车,汉代张衡发明的水力浑天仪,古代铜壶滴漏计时等。
(2)第二阶段——理论阶段:
十七世纪~十九世纪一些水力原理论著出现,标志着流体力学的发展进入了理论阶段。
•1643:
托里拆利提出孔口泄流定理
•1650:
巴斯加提出压强传递定律
•1686:
牛顿提出液流内摩擦定理
•1700—1783:
D.Bernoulli定理
•1717—1783:
d’Alembert达朗贝尔——连续性方程
•1707—1783:
Euler理想流体运动方程
•1785—1863:
Navier粘性流体运动方程
•1819—1903:
Stokes也导出粘性流体运动方程
•1820—1872:
兰金(Rankine)发展了源汇理论
•1821—1894:
Helmholtz提出速度势,建立了旋涡运动和间断运动理论
•1824—1887:
客希霍夫继续研究间断运动及阻力
•1842—1912:
O.Reynolds层、紊流
•1847—1921:
茹可夫斯基研究机翼获得成功
•1868—1945:
兰彻斯特(Lanchester)研究了升力原因的环量概念
•1875—1953:
Prandtl在1904年提出边界层理论,从而使粘性流体和无粘性流体的概念协调起来
(3)第三阶段
20世纪初至中叶,流体力学理论、实验全面展开,航空航天迅速发展,湍流,稳定性等。
(4)第四阶段——多学科互相渗透。
工业流体力学,实验流体力学,地球流体力学,非牛顿流体力学,多相流体力学,生物流体力学,物理—化学流体力学,渗流力学等,都已形成相对独立的学科。
4、流体力学的分类
流体力学是一门基础性很强和应用性很广的学科,它的研究对象随着生产的需要与科学的发展在不断的更新、深化和扩大。
从学科上看属于这一范畴的有理论流体力学、工程流体力学、水力学。
理论流体力学:
侧重于用数学分析方法进行理论探讨
工程流体力学:
从实用角度,对工程中涉及的问题建立相应的理论基础,并进行计算。
水力学:
侧重于用物理分析和实验方法进行实用计算
二、工程流体力学概述
1、特点:
以物理为基础、以力学为依据、以数学为工具
2、研究方法
(1)实验模拟:
在流体力学的发展过程中,实验方法是最先使用的的一种,其他两种方法出现一已做出过巨大贡献,即使到现在,若不使用这种方法,航空,航天事业和大型水利枢纽等复杂系统的顺利实现,将仍然是不可能的。
利用相似原理,在风洞,水洞,水池,激波管进行模型试验,采用光、电手段,清晰显示流动图象,精确测量流场中的诸物理量与物体受力特性.这是实验流体力学的任务。
主要步骤:
①所给定的问题,选择适当的无量纲相似参数,并确定其大小范围;
②据①准备试验条件,其中包括模型的设计制造与设备仪器的选择使用等;
③订实验方案并进行试验;
④理和分析实验结果,并与其他方法或著者所得的结果进行比较等。
优点:
能直接解决生产中的复杂问题,能发现流动中的新现象;
它的结果,可以作为检验其他方法是否正确的依据。
缺点:
对不同情况,需作不同的实验,即所得结果的普适性较差。
(2)理论分析
继实验方法之后出现的是分析方法。
①建立简化的数学模型,即根据所给问题的特点,作出一定的假设,并用以简化一般的流体力学运动方程组和初始条件与边界条件;
②用分析方法求简化后的初始问题或边值问题的解析解;
③选择适当的算例,利用解析解进行具体的数值计算;
④将所得算例结果与用其他所得的相应结果进行比较,以检验简化模型的合理性。
解析解明确给出各种物理量与流动参量之间的变化关系,有较好的普适性
数学上的难度很大,能获得的分析解的数量有限。
如N-S方程
(3)数值计算:
依靠计算机,精确、高效地求解大规模离散化的流体力学方程组,是计算流体力学的研究任务,20世纪中叶才出现的一种方法。
①对一般的流体运动方程,初始或边界条件,进行必要的简化或改写;
②选用适当的数值方法,对简化或改写的初始问题或边值问题进行离散化;
③编制程序,选取算例进行具体计算,并将所得结果绘制成图表;
④将算例结果与实验或其他计算方法结果,进行比较。
许多用分析法无法求解的问题,用此法可以求得它们的数值解。
如果计算机的速度和容量继续提高,计算方法不断改进,它所起的作用,将愈来愈大,但应注意,它仍是一种近似方法,它的结果仍应与实验或其他精确结果进行比较。
对复杂而又缺乏完善数学模型的问题,仍无能为力。
3、研究对象——流体
(1)压缩性大小:
液体(水)、气体
(2)剪切变形特性:
牛顿流体、非牛顿流体
4、研究内容
(1)流体平衡和运动规律
(2)流体与固体相互作用的基本理论
(3)解决工程设计和使用问题,比如管路设计
三、本课程的学习任务
1、教材:
《工程流体力学》袁恩熙主编,石油工业出版社
2、基本理论
(1)牛顿内摩擦定律
(2)静力学基本方程
(3)连续性方程——质量守恒
(4)伯努利方程——能量守恒
(5)动量方程——动量守恒
3、应用部分
静压强计算、管路的水力计算、液体(静止或运动)对固体的作用力,等等
4、四个实验(8学时)
(1)水静压强实验
(2)流量计实验
(3)流态实验
(4)沿程阻力实验
四、几点要求
l认真听讲,记笔记,下课复习——强调平时努力的重要性
l作业:
避免眼高手低,独立完成,每周收一次
l积极参与教学活动
l点名,不旷课
第一章流体及其主要物理性质
•预备知识:
单位制及其换算关系
•流体的概念
•流体的主要物理性质
•作用在流体上的力
预备知识
1、单位制
单位制
质量
M
长度
L
时间
T
力
F
物理单位
(CGS)
克
厘米
秒
达因
工程单位
(MKFS)
公斤力﹒秒2/米
米
公斤力
国际单位
(MKS)
千克
牛顿
(kg·
m/s2)
注:
CGS=Centimeter-Gram-Second(units)厘米-克-秒(单位制)
MKFS=Meter-Kilogram-Force-Second(units)米-千克力-秒(单位制)
MKS=Meter-Kilogram-Second(units)米-千克-秒(单位制)
2、换算关系
力:
1公斤力=9.8牛顿=9.8×
105达因
1克力=980达因
1公斤力=1000克力
质量:
1公斤力·
秒2/米=9.8×
103克
1千克=0.102公斤力·
秒2/米
第一节流体的概念
一、流体的概念
自然界的物质有三态:
固体、液体、气体
从外观上看,液体和气体很不相同,但是从某些性能方面来看,却很相似。
流体与固体相比,分子排列松散,分子引力较小,运动较强烈,无一定形状,易流动,只能抗压,不能抗拉和切。
流体:
是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质。
它是气体和液体的通称。
二、流体的特点
液体
气体
微观
分子排列紧密
分子排列松散
流动性
易流动,只受压力,不受拉力和切力,没有固定形状,受到微小的剪切力就产生变形或流动
有固定的体积
没有固定的体积
压缩性
不易压缩
易压缩
粘性
why?
粘性大,随温度增加粘性下降
→分子间的吸引力(内聚力)
粘性小,随温度增加粘性上升
→分子间的碰撞、动量交换
温度对粘性的影响:
产生粘性的主要因素不同
(1)气体:
T升高,µ
变大分子间动量交换为主
(2)液体:
变小内聚力为主
三、连续介质假设——连续性说明(稠密性假设)
1、假设的内容:
1753年欧拉(数学家)
从微观上讲,流体由分子组成,分子间有间隙,是不连续的,但流体力学是研究流体的宏观机械运动,通常不考虑流体分子的存在,而是把真实流体看成由无数连续分布的流体微团(或流体质点)所组成的连续介质,流体质点紧密接触,彼此间无任何间隙。
这就是连续介质假设。
流体微团(或流体质点):
基本单位
宏观上足够小(无穷小),以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点;
微观上足够大(无穷大),它里面包含着许许多多的分子,其行为已经表现出大量分子的统计学性质。
2、引入意义:
第一个根本性的假设
将真实流体看成为连续介质,意味着流体的一切宏观物理量,如密度、压力、速度等,都可作为时间和空间位置的连续函数,使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学中的问题。
3、假设的局限性:
对稀薄气体,不能适用,必须考虑为不连续流体。
流体在各种不同水力现象中的表现,取决于:
内因:
流体本身的物理性质——第二节
外因:
作用在流体上的力——第三节
第二节流体的主要物理性质
一、密度和重度
1、密度:
单位体积流体的质量,ρ(density)
均质:
非均质:
M——流体质量(kg)
V——流体体积(m3)
单位:
千克/米3(kg/m3)
水的密度:
1000kg/m3=1g/cm3
2、重度:
单位体积流体的重量,γ(specificweight)
牛顿/米3(N/m3)
3、密度与重度的关系
牛顿第二定律:
→→g=9.8m/s2
水的重度:
9800N/m3
4、相对密度(比重):
δ或d(specificgravity)
(1)液体的相对密度:
液体的重量与同体积4º
C蒸馏水重量之比。
因为:
蒸馏水在4º
C密度最大,为1000kg/m3
(2)气体的相对密度:
气体的重度与同温同压下的空气重度之比。
(3)相对密度的单位:
1(无量纲)
水银的相对密度:
5、气体的比容(v):
单位重量气体的体积,在热力学中,用的较多。
二、压缩性和膨胀性
1、压缩性(Compressibility):
(1)定义:
温度不变时,流体在压力作用下体积缩小的性质。
(2)体积压缩系数:
(coefficientofvolumecompressibility)温度不变时,压强增加一个单位,体积的相对变化量。
或
dV——体积改变量
V——原有体积
dp——压强改变量
负号说明:
保证永远为正,Δp与ΔV符号相反。
(3)单位:
1/Pa或1/大气压
(4)说明:
表1-2表明液体压缩性很小
ΔV很小→→液体
2、膨胀性(expansibility):
压力不变时,温度升高,流体体积增大的性质。
(2)体积膨胀系数:
(Coefficientofvolumetricexpansion)压力不变时,温度增加一个单位,体积的相对变化量。
dt——温度改变量
1/º
C或1/K
表1-3表明液体膨胀性很小——在实际计算中,一般不考虑液体的膨胀性。
3、体积弹性系数
帕(Pa)
例题:
当压强增加5×
104Pa时,某种液体的密度增长0.02%,求该液体的弹性系数。
解:
三、粘性(viscosity):
µ
粘性是流体所特有的性质,自然界中的任何流体都具有粘性,只是有大有小。
1、定义:
流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质。
2、产生粘性的原因
(1)流体内聚力
(2)动量交换
(3)流体分子和固体壁面之间的附着力
3、产生条件:
流体发生相对运动
4、产生的实质:
微观分子作用的宏观表现
5、内摩擦力的计算—牛顿内摩擦定律(Newton’slawofinternalfriction)1686
怎样确定流体运动时的粘滞力呢?
它与哪些因素有关?
牛顿经过大量实验研究于1686年提出了确定流体内摩擦力的所谓“牛顿内摩擦定律”。
图速度分布规律
如图,A、B为长宽都是足够大的平板,互相平行,设B板以u0运动,A板不动。
由于粘性流体将粘附于它所接触的表面上(流体的边界无滑移条件),u上=u0,u下=0。
(1)两平板间流体流层:
速度自上而下递减,按直线分布;
(2)取出两层
快层:
u+du
慢层:
u
相邻流层发生相对运动时:
T:
快层对慢层产生一个切力T,使慢层加速,方向与流向相同。
T’:
慢层对快层有一个反作用力T’,使快层减速,方向与流向相反,这种阻止运动的力,称为阻力。
(3)T与T’:
大小相等,方向相反的一对力,分别作用在两个流体层的接触面上,这对力是在流体内部产生的,叫内摩擦力。
(4)牛顿内摩擦定律的内容:
流体相对运动时,层间内摩擦力T的大小与接触面积、速度梯度成正比,与流体种类及温度有关,而与接触面上的压力无关,即:
T——内摩擦力,单位:
牛顿(N)
μ——动力粘性系数,与流体性质、温度有关
A——接触面积
——速度梯度Velocitygradient
(5)粘性切应力τ:
单位面积上的内摩擦力
N/m2
(6)公式说明:
①“±
”是为使T、τ永远为正值而设
当>
0时,T、τ取“+”号
当=0时,T、τ=0
当<
0时,T、τ取“-”号(①拖下板②y轴向下③管流)
②符合的流体——牛顿流体
不符合的流体——非牛顿流体
③公式适用条件:
牛顿流体做层流运动
7、粘性系数(粘度)coefficientofviscosity:
表征流体粘性大小,通常用实验方法确定。
(1)动力粘度μ:
coefficientofdynamicviscosity
①定义:
由公式得
②物理意义:
表示速度梯度为1时,单位面积上的摩擦力的大小。
③国际单位:
牛顿•秒/米2或Pa•S
1Pa•S=1000mPa•S(在程序中常用mPa•S)
物理单位:
泊(poise)=达因•秒/厘米2
(1N=105dyn=1kg·
1泊poise=100厘泊centipoise=0.1pa•s
1cP=1mPa•S
P295.附1:
水的粘度数量级1mPa•S
(2)运动粘度:
coefficientofkinematicviscosity
——在方程中经常出现
②国际单位:
米2/秒;
厘米2/秒,叫做沱(或斯stokes)
1沱=100厘沱
8、理想流体与实际流体
(1)理想流体:
假想没有粘性的流体μ=0,能量损失=0
(2)实际流体:
又称为粘性流体,即真实流体
μ≠0,能量损失≠0
流体在运动中因克服摩擦力必然要做功,所以粘性也是流体中发生机械能量损失的根源。
已知:
A=1200cm2,V=0.5m/s
μ1=0.142Pa.s,h1=1.0mm
μ2=0.235Pa.s,h2=1.4mm
求:
平板上所受的内摩擦力F
绘制:
平板间流体的流速分布图及应力分布图
(前提条件:
牛顿流体、层流运动)
因为τ1=τ2
所以
四、表面张力σ
使液体表面处于拉伸状态的力为表面张力
2、表面张力系数σ:
单位长度上的表面张力
3、表面张力的产生:
液、气接触自由表面
5、表面张力产生的原因:
由于内聚力的不同而导致(分子受力不平衡)。
在气液自由表面上,由于液体分子的内聚力显著的大,因此在液体表面的分子有向液体内部收缩的倾向,使得自由表面有一拉紧作用的力产生,即表面张力。
在液固交界面上,也会产生附着力。
液体内聚力的大小决定其是否产生湿润管壁。
水与玻璃管相互作用计算及分析
管壁圆周上总表面张力在垂直方向上的分力:
π•D•σ•cosθ
(1)
上升液柱重:
(2)
令
可得毛细管内液柱上升高度
(3)
其中:
θ为液面与壁面的接触角
γ为液体的重度N/m2
D为毛细管内径m
σ为表面张力N/m
第三节作用在流体上的力
本书:
按力的表现形式
一、质量力(体积力)(长程力)(非接触力)
作用于流体的每一个质点上,与流体的质量成正比。
2、分类:
(1)重力G=mg
(2)惯性力:
直线惯性力I=ma
离心惯性力R=mw2r=m
3、单位质量力:
流体质量为M,总质量力为
单位质量力,
设
则(包含了各种