应用题大全五年级.docx

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应用题大全五年级

应用题大全五年级

第一讲平均数问题

知识点及解题基本方法

在日常生活和工农业生产中，我们经常遇到求年龄，平均速度，平均收入，平均降雨量等等。

我们把几个数的和除以这几个数的个数，所得的商叫做这几个数的平均数。

平均数问题的基本数量关系是这样的：

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数

解平均数问题的关键是找准总数量和与之对应的总份数，然后根据总数量、总份数、及平均数之间的关系正确求解。

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例1.甲、乙、丙三人参加知识竞赛，甲、乙的总分是158分，乙、丙的总分是136分，甲、丙的总分是180，求甲、乙、丙三人的平均分是多少？

分析：

要求三人的平均分，必须求出这三人的总分，而要求出这三人甲丙的分数的总分，可先求出丙的分数，再与甲乙的分数和相加。

根据题意甲丙的分数之差为：

158-136=22（分），利用和差问题可求出丙的分数为：

（180-22）÷2=79（分）。

=｛158+[180-22]÷2｝÷3=｛158+79｝÷3=237÷3=79（分）

答：

甲乙丙三人的平均数是79分。

特别关注：

为了求出甲乙丙三人的总分，本题还可用甲乙的总分加上乙丙的总分再加上甲丙的总，分的和除以2，这种方法较简便，同学们可以试一试。

例2.把七个数按从小到大的顺序排成一排，已知前四个数的平均数为28，后四个数的平均数为32，这七个数的平均数为30，中间的那个数是多少？

分析：

要求出中间的数，可先求出这七个数的和：

30×7=210，再求出前四个数的和：

28×4=112，从而可求出后三个数的和：

210-112=98，，最后用后四个数的和减去后三个数的和：

32×4-98=128-98=30，即得中间的数。

解：

32×4-（30×7-28×4）

=128-（210-112）

=128-98=30

答：

中间的数是30。

特别关注：

在计算前四个数的和与后四个数的和时，中间那个数重复加一次，所以本题还可用前四个数之和加上后四个数之和再减去这七个数之和，就得中间那个数。

例3.一辆汽车从甲地开往乙地，平均速度是每小时75千米，从乙地返回甲地的平均速度是每小时50千米。

求该车往返一次的平均速度。

分析：

要求该车往返一次的平均速度，必须知道该车往返一次所走的总路程即所用的总时间。

由于

题目中没有告诉甲乙两地的总路程，不妨把甲乙两地的距离看作“1”，那么该车往返一次所行的总路程就是“2”，往返一次所需时间分别是去时所用时间1÷75和返回时所用时间1÷50的和，于是可求出该车往返一次的平均速度。

解：

1×2（1÷75+1÷50）

=2×150÷（1×150÷75+1×150÷50=300÷（2+3）

=300÷5

=60（千米）

答：

该车往返一次的平均速度为每小时60千米。

铁别关注：

本题千万不能用：

（75+50）÷2=62.5（千米）来计算平均速度，因为平均速度不是速度的平均，必须用总距离除以总时间求出。

在计算2÷（1÷75+1÷50）时，由于我们还没有

学习分数除法，可采取把被除数与除数同时乘以75与50的最小公倍数150转化成为2×150÷（2+3）来计算。

本题还可以假设甲乙两地距离为某一数值直接进行计算。

例4.小方期中考试语文品德自然的平均成绩是75分，数学成绩比这四科的平均成绩高3分。

小方的数学成绩是多少分？

分析：

从图上可以看出多出三分正好补给前三科，使前三科的平均成绩变为75+1=76（分）。

解：

75+3÷3+3=75+1+3=76+3=79（分）

答：

小方的数学得了79分。

特别关注：

本题采用了移多补少的方法，数学成绩比四科的平均成绩高三分，这三分正好补给前面三科，使每科增加一分，用原三科的均分加上增加的一分，就可以求出这四科的平均成绩。

例5.甲乙丙三人一共买了8个蛋糕平均分着吃，甲拿出三个蛋糕的钱，乙拿出五个蛋糕的钱，并没有带钱，吃完后一算，丙应拿出3.6元。

甲应收回多少元？

分析：

由于蛋糕是平均分着吃的，丙拿出了3.6元，所以3个人吃的8个面包共值3.6×3=10.8（元），每个蛋糕的单价为：

10.8÷8=1.35（元），甲应收回的钱为：

1.35×3-3.6=0.45（元）

答：

甲应收回0.45元。

特别关注：

本体的解题关键是求出蛋糕的单价，而蛋糕的单价又等于总价除以数量，在求总价时，由于每人吃去的蛋糕所用去的钱数相等，可用丙拿出的钱数

乘以3得到蛋糕的总价。

例6.五

（2）班的小宇和其他几名同学一起参加了学校组织的数学竞赛。

如果小宇再多考三分，则这几名同学的平均分为96.5；如果小宇再多考五分，这几名同学的平均分为96.9。

五

（2）班有几人参加了数学竞赛？

分析：

小宇的成绩直接影响着这几名参赛学生的平均成绩，这两种情况下平均分相差96.9-96.5=0.4（分），而总分相差5-3=2（分），所以参赛的学生有2+0.4=5（人）。

解：

（5-3）+（96.9-96.5）=2+0.4=5（人）

答：

参加竞赛的学生有5人。

例7.将1、2、3、4四个数字组成许多没有重复数字的四位数，所有这些大大小小的四位数的平均数为多少？

分析：

要求出这些四位数的平均数，必须知道这些平均数的总和以及总个数。

用1、2、3、4四个数字组成许多没有重复数字的四位数共有4×3×2×1=24（个），而这四个数字在每个数位上均出现了3×2×1=6（次），每个数位上的数字和均为（1+2+3=4）×6=10×6=60，所有这些四位数的和为

60×1000+60×100+60×10+60=60×111=66660，股这些四位数的平均数为：

66660÷24=2777.5.

解：

（1+2+3+4）×6×1111+（1×2×3×4）

=10×6×1111÷24=66660÷24=2777.5

答：

这些四位数的平均数为2777.5.

特别关注：

这道题在计算四位数的个数时用到了乘法原理，在计算这些四位数的和时，运用了各位上的数字之和乘各位上的计算单位。

例8.A、B、C、D、E、F是按从大到小排列且互不相同的六个整数，他们的平均数为65，已知A=78，F=46，则C至少是多少？

分析：

什么情况下，C最小呢？

只有当B、D、E尽可能大。

而B最大只能为78-1=77，D、E最大只能与C相差1和2，故C应比C、D、E的平均数至少大1。

解：

（65×6-78-77-46）÷3+1=（390-201）÷3+1=189÷3+1=63+1=64

特别关注：

解本题的关键是弄清当B、D、E最大时，C才是最小的。

B最大时比A小1，D、E最大时，C与D、E的差分别为1和2.

例9.五（3）班两个组的同学像灾区捐款，第一组平均每人捐款25.6元，第二组平均每人捐款23.44元，而两个组平均每人捐款24.04元，那么第二组人数是第一组的几倍？

分析：

与两组捐款的平均数相比，第一组平均每人多捐款25.6-24.04=1.56（元），而第二组平均每人少捐款24.04-23.44=0.6（元），根据移多补少的原则，第一组平均每人多捐的钱数×第一组的人数=第二组平均每人少捐的钱数×第二组的人数，第二组人数是第一组的1.56+0.6=2.6（倍）

解：

（25.6-24.04）÷（24.04-23.44）

=1.56÷0.6=2.6

答：

第二组的人数是第一组的2.6倍。

例10。

有甲、乙、丙、丁、戊五只猴子去果园摘桃，其中甲、乙、丙、丁四只猴子平均每只摘160个，丙和丁平均每只采摘的个数比甲、乙、丙、丁四只采摘的平均数少50个，甲和乙采摘的个数是的3倍。

求着五只猴子平均每只菜摘桃子多少个？

分析：

已知甲乙丙丁四只猴子平均每只采摘160个，所以这四只猴子菜摘桃子的总说是160×4=640（个），又知丙和丁平均每只采摘的个数比甲乙丙丁四只采摘的平均数少50个，可知丙丁采摘的总个数为（160-50）×2=220（个），甲乙采摘的总个数为640-220=420（个），由于甲乙采摘的总个数是戊的三倍，故戊采的个数为420÷3=140（个），再根据平均数的公式即可求出解。

解；｛160×4+[160×4-（160-50）×2]÷3}÷5={640+[640-220]÷3}÷5={640+140}÷5=780÷5=156（个）

三级达标

1.修路队修一条公路，前三天每天修路144米，后四天共修路835米，这七天平均每天修路多少米？

2.五（4）班50名同学的平均身高为1.53米，这个班22名男生的平均身高为1.48米，则这个班女生的平均身高为多少米？

3.有甲、乙、丙三种糖果，甲每千克2.56元，乙每千克3.85元，丙每千克4.76元。

将四千克甲种糖果与五千克乙种糖果及六千克丙种糖果混合，混合后糖果的单价是多少元？

4.汽车从甲地到乙地，去时每小时行80千米，返回时比去时每小时少行20千米，求汽车往返一次的平均速度？

（得数保留一位小数）

5.从A地到B地，去时汽车每小时行60千米，四小时到达。

返回时每小时行40千米，求汽车往返一次的平均速度？

6.胀气的期中考试成绩如下：

语文和自然的总分是172分，语文和数学的总分时185分，数学和自然的总分是183分。

张琪这三门课的平均分是多少？

7.六位学生进行跳绳比赛，最多的跳了122下，最少的跳了78下，他们六人平均跳了94小卖出最多的和最少的外，其余四位同学平均跳了多少下？

8.五年级的45名少先队员，在一次春游活动中合影留念，照一张合影令送两张照片收费15.1元，如果加洗，每张另收0.8元，现在每人各得一张照片平均每

人应付多少钱？

9.三年级1班和2班的120名同学在学雷锋活动中平均每人做好事13件，已知一班平均每人做好事20件，二班平均每人做8件，一班与二班各几人？

10.有六个数排成一列，前面四个数的平均数是52，后面四个数的平均数是47，求最前面两个数的和与最后面两个数的和相差多少？

B级

1某班男同学人数是女同学的三倍，男同学的平均身高是1.42米，女同学的平均身高是1.54米，全班同学的平均身高是多少米？

2汽车第一小时行驶了47千米，第二小时行了48千米，第三小时行了52千米，第四小时行的路程，比这四小时所行路程的平均数还多6千米，汽车的第四小时行了多少千米？

3有四袋大米，每次留下一代，将其余的三代称出重量后在计算这三袋的平均数，这样进行了四次，得到下面四个数：

36千克，38千克，42，46千克。

求着四袋大米的平均重量？

4汽车从甲市开往乙市，上坡每小时行45千米，下坡每小时行75千米，从甲市出发，汽车上坡用了6小时，下坡用了4.8小时，沿原路返回时，汽车上，下坡的速度不变，求汽车往返一次的平均速度。

5有A,B两组数，A组的平均数为7.1，B组的平均数为8.3，A,B两组数的平均数为7.4，A组数的个数是B组数的个数的多少倍？

6甲乙丙三人共买了5个月饼，平均分着吃，甲拿出了三个月饼的钱，乙拿出了2个月饼的钱，丙没带钱，吃完后一算，丙应拿出1.5元，甲应收回多少钱？

7数学测试的满分是100分名，这学期进行了五次测验，小花这屋次测试的平均分是88分。

那么他任何一次测验的分数都不能低于多少分？

8某举重运动员进行举重训练，前几次的平均成绩是198千克，这一次要举210千克，才能把这几次的平均成绩提高两千克，他前面已经举了几次？

9把四元一千克的奶糖8千克，4.8元1千克的水果糖10千克，与5元一千克的酥糖多少千克混和，才能配成每千克4.5元的什锦糖？

10有甲乙丙三人，他们的平均体重为41千克，已知甲比乙中五千克，乙比丙重两千克。

求三人的体重各为多少千克？

C级

1甲乙丙丁四个数的平均数为25，甲乙两数的平均数比丙丁两数的平均数少3，且甲比乙多5.求甲乙两数各位多少？

2小强期末考试语文数学自然品德的平均分为86，语文数学的平均分为90，数学自然的平均分为75，数学品德的平均分为72，求小强自然的得分是多少？

3把一批橘子只分给甲组的小朋友，平均每人的45个，如果只分给乙组的小朋友，平均每人得30个；如果同时分给甲乙两组的小朋友，平均每人分得几个？

4有甲乙丙三个同学，每次称出两个人的体重，算出他们的平均数，再加上另外一个的体重，用这样的方法计算了三次，分别得到以下三种结果：

68千克，86千克，96千克，那么这三个同学的平均体重是多少？

5十位裁判员，给一位跳水运动员平分后，去掉一个最高分，平均的9.46分，如果去掉一个最低分，平均的9.51分，这名同学的最高分和最低分相差多少分？

6甲乙丙丁是按从大到小顺序依次排列的四个不同的整数，一直他们的平均数为58，甲是70，那么乙至少为多少？