供应链企业竞争合作博弈关系分析.doc
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供应链企业竞争合作博弈关系分析
关键词 1
1引言 1
2供应链竞争合作关系分析 2
2.1.供应链的概念 2
2.2供应链企业关系 2
3博弈论 3
3.2博弈论的发展历程 4
3.3供应链应用博弈可行性分析 5
4供应链企业竞争合作关系的博弈分析 6
4.1博弈模型分析描述 6
5结论 9
参考文献 9
供应链企业竞争合作博弈关系分析
摘要本文分析了供应链企业间的关系问题的复杂性与多样性，在对供应链企业关系的研究中引入竞争合作理论。
同时供应链管理强调合作企业间既竞争又合作的竞合共赢思想，当代企业间的竞争是供应链与供应链之间的竞争。
弈论已经成为分析解决各种问题的重要工具。
本文通过使用博弈理论来解释供应链企业的竞争合作的动态关系，是博弈理论用于解决实际问题的一个案例。
关键词供应链竞争合作关系博弈论
1引言
竞争合作理论是20世纪90年代以来产生的一种新型的企业管理理论，主要讨论企业之间、企业与市场间既竞争又合作的关系问题。
美国耶鲁管理学院的巴里·J·内尔布夫和哈佛商学院的亚当·布兰登勃格在《竞争合作》一书中首次提出该理论，“认为竞争合作是一种超越了过去的竞争，以及合作的规则，并且结合了两者优势的一种方法。
竞争合作意味着在创造更大的商业市场时合作，在瓜分市场时竞争”。
乔尔·布利克（JoelBleeke）与戴维·厄恩斯特（DavidErnst）则进一步研究了企业的竞争合作战略:
未来的企业将日益以合作而非单纯的竞争为依据,企业会把竞争合作视为企业长期的发展战略之一;尼尔·瑞克等人指出了促使企业竞争合作成功的因素,即贡献、亲密和远景。
然而这些研究都集中在讨论如何与竞争对手进行合作以获取竞争优势的问题上，而没有把对竞争合作关系的研究放在供应链环境下进行。
随着市场竞争从“纵向一体化”向“横向一体化的”转变，产国际上一些先驱企业摒弃了过去那种从设计、制造、直到销售都自己负责的经营模式，转而在全球范围内与供应商和销售商建立最佳合作伙伴关系，与他们形成一种长期的战略联盟，结成利益共同体。
供应链管理强调合作企业间既竞争又合作的竞合共赢思想。
当代企业间的竞争是供应链与供应链之间的竞争。
只有供应链合作企业间建立良好的竞合关系，才能在以后的竞争中取得优势，所以供应链企业竞合关系引起国内外学者的普遍重视，成为供应链管里的研究热点。
运用博弈论的原理来研究分析供应链中的问题己经成为国内外的研究热点，而且有着很大的实际意义，可以为供应链节点企业做出相关决策提供科学依据。
博弈论研究在分析供应链体系各成员间信息共享、风险共担、互惠互利等关系时，有着很强的指导作用。
以博弈论为工具来研究和分析供应链体系合作成员之间的战略联盟问题以及由此产生的各成员利益分享或风险分担问题会是供应链理论的研究趋势。
运用博弈论的原理来研究分析供应链中的问题己经成为国内外的研究热点，而且有着很大的实际意义，可以为供应链节点企业做出相关决策提供科学依据。
博弈论研究在分析供应链体系各成员间信息共享、风险共担、互惠互利等关系时，有着很强的指导作用。
以博弈论为工具来研究和分析供应链体系合作成员之间的战略联盟问题以及由此产生的各成员利益分享或风险分担问题会是供应链理论的研究趋势。
2供应链竞争合作关系分析
2.1.供应链的概念
供应链目前尚未形成统一的定义，许多学者从不同的角度出发给出了许多不同的定义。
早期的观点认为供应链是制造企业中的一个内部过程，它是指把从企业外部采购的原材料和零部件，通过生产转换和销售等活动，再传递到零售商和用户的一个过程。
传统的供应链概念局限于企业的内部操作层上，注重企业自身的资源利用。
有些学者把供应链的概念与采购、供应管理相关联，用来表示与供应商之间的关系，这种观点得到了研究合作关系、JIT关系、精细供应、供应商行为评估和用户满意度等问题的学者的重视。
但这样一种关系也仅仅局限在企业与供应商之间，而且供应链中的各企业独立运作，忽略了与外部供应链成员企业的联系，往往造成企业间的目标冲突。
后来供应链的概念注意了与其他企业的联系，注意了供应链的外部环境，认为它应是一个“通过链中不同企业的制造、组装、分销、零售等过程将原材料转换成产品，再到最终用户的转换过程”，这是更大范围、更为系统的概念。
例如，美国的史迪文斯（Stevens）认为:
“通过增值过程和分销渠道控制从供应商的供应商到用户的用户的流就是供应链，它开始于供应的源点，结束于消费的终点”。
伊文斯（Evens）认为:
“供应链管理是通过前馈的信息流和反馈的物料流及信息流，将供应商、制造商、分销商、零售商，直到最终用户连成一个整体的模”。
这些定义都注意了供应链的完整性，考虑了供应链中所有成员操作的一致性（链中成员的关系）。
而到了最近，供应链的概念更加注重围绕核心企业的网链关系，如核心企业与供应商、供应商的供应商乃至与一切前向的关系，与用户、用户的用户及一切后向的关系。
此时对供应链的认识形成了一个网链的概念，像丰田、耐克、尼桑、麦当劳和苹果等公司的供应链管理都从网链的角度来实施。
哈理森（Harrison）进而将供应链定义为:
“供应链是执行采购原材料、将它们转换为中间产品和成品、并且将成品销售到用户的功能网”。
这些概念同时强调供应链的战略伙伴关系问题。
菲力浦（Phi11ip）和温德尔（Wendell）认为供应链中战略伙伴关系是很重要的，通过建立战略伙伴关系，可以与重要的供应商和用户更有效地开展工作。
供应链是围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式。
它是一个范围更广的企业结构模式，它包含所有加盟的节点企业，从原材料的供应开始，经过链中不同企业的制造加工、组装、分销等过程直到最终用户。
它不仅是一条联接供应商到用户的物料链、信息链、资金链，而且是一条增值链，物料在供应链上因加工、包装、运输等过程而增加其价值，给相关企业都带来收益。
2.2供应链企业关系
供应链环境下的企业关系和传统的企业关系有很大的不同。
传统企业的关系表现为三种:
竞争性关系、合同性关系（法律性关系）、合作性关系，而且企业之间的竞争多于合作，是非合作性竞争。
供应链环管理环境下的企业关系是一种战略性合作关系，提倡一种双赢（Win一Win）机制。
从传统的非合作性竞争走向合作性竞争、合作与竞争并存是当今企业关系发展的一个趋势。
2.3供应链合作竞争关系
在供应商与制造商关系中，存在两种典型的关系模式:
传统的竞争关系和合作性关系，或者叫双赢关系（Win一Win）。
两种关系模式的采购特征有所不同。
竞争关系模式是价格驱动。
这种关系的采购策略表现为:
（1）买方同时向若干供应商购货，通过供应商之间的竞争获得价格好处，同时也保证供应的连续性;
（2）买方通过在供应商之间分配采购数量对供应商加以控制;
（3）买方与供应商保持的是一种短期合同关系。
双赢关系模式是一种合作的关系，这种供需关系最先是在日本企业中采用。
它强调在合作的供应商和生产商之间共同分享信息，通过合作和协商协调相互的行为。
（1）制造商对供应商给予协助，帮助供应商降低成本、改进质量、加快产
品开发进度;
（2）通过建立相互信任的关系提高效率，降低交易/管理成本;
（3）长期的信任合作取代短期的合同;
（4）比较多的信息交流。
供应链管理思想的集中表现就是合作与协调。
因此建立一种双赢的合作关系对于实施准时化采购是很重要的。
供应商与制造商的合作关系对于准时化采购的实施是非常重要的。
从供应商的角度来说，如果不实施准时化采购，由于缺乏和制造商的合作，库存、交货批量都比较大，而且在质量、需求方面都无法获得有效的控制。
通过建立准时化采购策略，把制造商的JIT思想扩展到供应商，加强了供需之间的联系与合作，在开放性的动态信息交互下，面对市场需求的变化，供应商能够做出快速反应，提高了供应商的应变能力。
对制造商来说，通过和供应商建立合作关系，实施准时化采购，管理水平得到提高，制造过程与产品质量得到有效控制，成本降低了，制造的敏捷性与柔性增加了。
供应链管理强调合作伙伴间既竞争又合作的竞合共赢思想。
许多专家学者已经预言21世纪已不是企业与企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。
只有供应链合作伙伴间建立良好的竞合关系，才能在以后的竞争中取得优势，所以供应链合作伙伴竞合关系引起国内外学者的普遍重视，成为供应链管理研究的热点。
3博弈论
3.1博弈论理论基础
博弈论（Gametheory）可以被定义为是对智能的理性决策者之间冲突与合作的数学模型的研究。
博弈论为分析那些涉及两个或更多个参与者且其决策会影响相互间的利益的局势提供了一般的数学方法。
仅此而论，它便为社会科学各分支的学者和实际的决策者提供了非常重要的视角。
国外有学者认为，“冲突分析”或“相互影响的决策理论”应该是描述博弈论更为准确的术语。
由于博弈论研究的问题大多是在各博弈方之间的策略对抗、竞争，或面对一种局面是的对策选择，因此，在国内，博弈论也称作“对策论”。
其实，用“对策”和“对策论”称呼博弈和博弈论并不很恰当。
因为“对策”在实际中常用来表示具体的应对方案，而博弈论研究的问题却常常是一个过程。
在这种过程中可能包含多个面对特定情形的对策选择，而问题的解则往往是由一组对策构成的一个完整的行动方案。
所以也可以这样来理解:
对策是博弈的一个组成部分或一种特例，而博弈是对策的延伸与拓展。
因此，用较能表达一个完整过程意思的“博弈”来称呼我们所研究的决策问题更为合适。
在一个具体问题的研究中，规定或定义一个博弈至少需要设定以下方面:
参与人、行动、信息、策略、支付函数、结果、均衡。
参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（可能是个人，也可能是团体，如国家、企业）;行动是参与人的决策变量;策略是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动;信息指的是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识;支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西;结果是指博弈分析者感兴趣的要素的集合;均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合。
上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。
博弈的划分可以从两个角度进行。
第一个角度是参与人行动的先后顺序。
从这个角度，博弈可以划分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指在博弈中参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈指的是参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
划分博弈的第二个角度是参与人对有关其他参与人（对手）的特征、策略空间及支付函数的了解程度。
从这个角度，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、策略空间及支付函数有准确的知识;如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况进行的博弈就是不完全信息博弈。
将上述两个角度的划分结合起来，我们就得到四种不同类型的博弈:
完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。
与这四类博弈相对应的是四个均衡概念，即:
纳什均衡，子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯纳什均衡，如表3——1所示。
表2一2博弈类型及其对应的均衡
行动顺序
信息
静态
动态
完全信息
完全信息静态博弈纳什均衡
完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡
不完全信息
不完全信息静态博弈贝利叶纳什均衡
不完全信息动态均衡精炼贝利叶均衡
同时按照参与人之间是否合作，博弈还可以划分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指参与人之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与人在协议范围内进行的博弈。
反之，就是非合作博弈。
典型的合作博弈是寡头企业之间的串谋。
串谋是指企业之间通过公开或暗地里签订协议，对各自的价格或产量进行限制，以达到获取更多垄断利润的行为。
博弈论还又很多分类，比如:
以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈;以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
3.2博弈论的发展历程
博弈论作为一门学科而确立的标志是美国数学家冯·诺伊曼（VonNeumann）与奥斯卡·摩根斯坦恩（oskarMorgenstern）在1944年所出版的《博弈论与经济行为》一书。
尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。
例如，1838年古诺（Cournot）简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断;2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙腆利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。
冯·诺依曼和摩根斯特恩的（（博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。
二十世纪初期是博弈论的萌芽阶段，其研究对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的二人零和博弈。
这类博弈中不存在合作或联合行为，博弈两方的利益严格对立，一方所得必意味着存在另一方的等量损失。
虽然二人零和博弈并不适合应用在经济分析研究的大多数情况。
但是关于二人零和博弈理论的研究，尤其是提出的博弈扩展型策略、混合策略等重要概念，为日后研究对象范围的拓展与研究的深化奠定了基础。
这一阶段最重要的成就是泽梅罗定理（1913）与冯·诺伊曼的最小最大定理（1928），后者为二人零和博弈提供了解法，同时对博弈论的发展产生了重大影响，日后非合作n人博弈中的基本概念一一纳什均衡，就是最小最大定理的延伸与推广。
30年代至1944年出版了《博弈论与经济行为》，这段时间是博弈论学科的建立时期。
该著将当时博弈论的研究成果框架首次完整而清晰地表述出来，使其作为一门学科获得了应有的地位。
同时身为经济学家的摩根斯坦恩首先提出经济行为者在决策时应考虑经济学上的利益冲突性质。
该书详尽地讨论了二人零和博弈，并对合作博弈作了深入探讨，开辟了一些新的研究领域。
更重要的是将博弈论加以空前广泛的应用，尤其是在经济学上。
同时，这一时期对合作博弈的研究也有了长足进步。
按海萨尼（J.C.Harsanyi）的观点，如果在博弈中的意愿表示具有完全的约束力并可强制执行，则该博弈是合作的。
如果意愿表示不可强制执行，则为非合作博弈。
非合作博弈随后发展起来，纳什（Nash），泽尔腾（Se1ten）、海萨尼、莫利斯（MirrleeS）和维克瑞（Vickrey）因此而获诺贝尔经济学奖。
事实上，合作博弈可视为非合作博弈的进一步延伸，为了解决合作博弈中所遇到的问题，这一期间提出了联盟博弈、稳定集、解概念、可转移效用、核心等重要概念与思想。
博弈论的第一个研究高潮，出现在20世纪的40年代末和50年代初。
50年代中后期一直到70年代也是博弈论产生重要理论成果的阶段，可以看做博弈论发展的青年期。
在这一时期最重要的成果有，泽尔腾（1965）首次将动态分析引入博弈论，提出了纳什均衡的第一个重要改进概念一一“子博弈精炼纳什均衡”和相应的求解方法—“逆向归纳法”。
海萨尼（1967）首次把信息不完全性引入博弈分析，定义了“不完全信息静态博弈”的基本均衡概念—“贝叶斯一纳什均衡”，构建了不完全信息博弈的基本理论。
之后，不完全信息动态博弈得到迅速发展，弗得伯格和泰勒尔定义了它的基本均衡概念—“精炼贝叶斯一纳什均衡”图。
不完全信息与非转移效用联盟博弈那样的扩充使理论变得更具广泛应用性。
常识性的基本概念得到了系统阐述与澄清，博弈论成了完整而系统的体系。
更重要的是，博弈论与数理经济及经济理论建立了牢固而持久的关系。
20世纪80一90年代是博弈论走向成熟及与主流经济学融合的时期，博弈论在经济学中的地位达到空前的高峰。
这一时期最重要的理论进展包括El.Koheberg1981年引进“顺推归纳法”，KerpS和Wi1Son1982年提出“序贯均衡”概念，JohnMaynardSimith1982年出版了《进化与博弈论》，1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡选择的一般理论和标准，1991年Fudenberg和Tir。
le首先提出了“完美贝叶斯均衡”的概念。
1995年，《博弈学习理论》出版，使博弈学习理论在西方博弈理论界迅速兴起，并成为现代博弈论的一个重要分支。
3.3供应链应用博弈可行性分析
一般的博弈问题由三个要素所构成:
即局中人（Players）又称当事人、参与者集合，策略（strategies）集合以及每一对局中人所做的选择和赢得（payoffs）集合。
其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。
所有的博弈问题都会遇到这三个要素。
标准博弈形式，在标准博弈中包括:
（l）参与人（用符号i=l，…，n表示），
（2）策略集（或多组策略，记为，xi，i=1，…，n）（3）收益（i（xl，xZ，…，xn），i=1，…，n），代表参与人所的。
每个策略定义为xi集合，xi任Xi，叫笛卡尔策略空间（R”）。
每个参与人可能有一维策略或多维策略。
然而，在同时采取行动的博弈中，每个参与人的可行策略集与其他参与人选择的策略无关，且互不制约。
一个参与人的策略就是在博弈中的行动。
举例来说，一个参与人提出自己的策略，而对手对他的收益和个人信息却一无所知，只能根据参与人提供的策略来分析，并制定自己的回应策略。
因为每一位参与人的策略选择都是依据另外参与人行动而进行选择的，在一般博弈中，参与人同时进行策略选择。
标准博弈的另外一种形式，是扩展博弈。
在扩展博弈中，参与人只需要选择行动，而不用在事先进行多种可能路线的分析并做出决策。
扩展博弈在供应链管理中尚未得到应用研究，因此我们将主要的工作集中标准型博弈上。
标准博弈，也可以称为静态博弈，同样我们将扩展博弈定义为动态博弈。
从供应链构成分析，其由原料供应商、制造商、分销商、物流商等上、下游企业构成的网络结构。
供应链有多家企业公司参与，构成了博弈参与人主体;然而每个参与人的目的却各有不同，因此想法不同，构成了博弈的策略空间;而且各自在供应链中所获得的收益不同，进而构成了各自的收益函数。
符合了博弈论研究的基本要求。
4供应链企业竞争合作关系的博弈分析
4.1博弈模型分析描述
首先，我们选取最具典型性的供应链作为研究对象，即由原材料供应商、制造商、批发商和零售商构成的供应链。
可以假设博弈方n（包括原材料供应商、制造商、批发商和零售商）不多于四个，即有2≤ｎ≤4。
第二，在是否加入合作关系这个问题上，各个博弈方独立决策，可以分别选择加入或不加入两种行为，用=1表示i方选择参加的策略；=0表示i方选择不参加的策略。
任何一方或两方选择不加入的行动，其中的剩余方（不少于两个博弈方）仍然可能加入合作关系，如果只有一方选择加入合作关系，则供应链合作关系不成立。
第三，各方对加入供应链合作关系前后自身和其它各方面的收益是可预知的。
各博弈方的收益可以用每一节点加入合作关系前后的相对收益来表示，用表示结成合作关系时各方的收益，用“1”表示不加入合作关系时各方的收益（这里的“1”表示的是企业的相对收益）。
根据以上描述，我们可以用以下式子来表示供应链合作博弈问题
=N （1，2，…，n）
（1）
N=
（2）
式中：
N指n个博弈方中共有N方选择参加供应链合作关系；此时称该供应链为具有N节点的供应链。
指博弈方i采用的策略。
指第i方在由N方构成的合作伙伴中的贡献率,有=1。
指N节点供应链的价值集成系数。
的经济意义是，在供应链环境下，通过各方协调，实现人、财、物等的共用，使整个供应链的整体利益产生乘数效应。
合作方越多，集成度越高，所能获得的利益越大。
因此，有=1，1可以认为同一供应链中各方的价值集成系数是一样的。
指第i方在供应链中的收益。
若有<1，则表示第i方在加入合作关系后的收益比合作前还少，也就是第i方在具有N个节点的供应链利益分配中处于劣势；若第i方不加入合作关系，则有=1，即维持原状；若有>1，则表示第i方在具有N个节点的供应链利益分配中处于优势，此时，第i方倾向于积极的维护合作关系。
=N为收益函数。
根据假设条件，即各方对加入合作关系前后自身和其他各方的收益是可知的，可以定义收益函数为=N。
由此，供应链企业合作关系问题可表述成博弈问题来求解。
就一次博弈而言，它是一个由n（有限）方组成的具有有限可选策略的完全静态博弈。
由于合作关系是否维系需定期讨论，实质就是上述博弈的重复，在这种情况下构成重复博弈问题。
而供应链的产出具有可以预计的生命周期，因此，合作博弈在重复有限次后将终止。
4．2模型求解
1.一次博弈求解
在这个供应链的博弈过程中，博弈方的数量n（2≤n≤4）是有限的，这里，我们对n=2利用划线法进行求解，然后将所得的结论推广。
当n=2，问题就是一个双方博弈，将博弈双方称之为i和j。
可以是供应商、制造商、分销商、零售商的任意两两组合。
博弈的得益及策略组合可以用矩阵
（1）来表示。
显然问题的解存在两种情况：
第一种，当2≥1，且2≥1时，该博弈具有2个“纯策略纳什均衡”，得益如矩阵
（2）所示，对应的策略组合是双方都选择参加供应链合作伙伴的行为或双方都不参加供应链合作伙伴的行为；第二种，当2≥1且2≤1，或2≤1且≥1，该博弈也有2个“纯策略纳什均衡”，典型得益及策组合如矩阵（3）所示。
矩阵
（1）
j=1
j=o
i=1
（2，2）
（1,1）
i=0
（1,1）
（1,1）
矩阵
（2）
j=1
j=o
i=1
（2，2）
（1,1）
i=0
（1,1）
（1,1）
矩阵（3）
j=1
j=o
i=1
（2，2）
（1,1）
i=0
（1,1）
（1,1）
由于1；=1；因此，不会出现2＜1和2＜1。
当n=3时，博弈的得益及策略组合可以用得益矩阵组（4）来
矩阵（4）
K=1
j=1
j=0
i=1
（3,3,3）
（2，1,2）
i=o
（1,2，2）
（1,1,1）
显然，根据不同的参数取值，该博弈问题会有不同的纳什均衡解。
随着和取值变化，可能出现的纯策略纳什均衡解非常多，并呈现出一定的规律。
总结如下：
（1）各纳什均衡解的效率明显不同。
因为＞>1，各策略组合下的得益有下列关系：
3＞2+1>1。
其中效率最高的为，对应的策略组合为（1，1，1），意味着在一次决策中3方都选择了供应链合作关系，但这种策略组合成为博弈的纯策略纳什均衡是需要一定条件的，即3≥1，对成立。
（2）由于和取值不当，可能只出现一个3方都选择不参加的纯策略纳什均衡。
（3）由于和取值不当，可能导致3方中的2方都选择不参加供应链合作关系，这样博弈问题虽然有2个纯策略纳什均衡解，但从得益来看与第二种情况是一样的。
（4）由于和的取值不当，可能导致3节点的合作关系不成立，但两节点的合作关系却很可能成立，这种情况的得益小于3节点供应链情况下的得益，大于非供应链情况下的得益。
在4方参加博弈的情况下，博弈问题可能存在的解将比3方博弈时的情况更为复杂，但是4方博弈的解也将呈现出与3方博弈相似的规律，只是要更复杂。
2.重复博弈解的描述
供应链合作重复博弈是一个由完全静态博弈为阶段博弈的有限重复博弈，记重复博弈的次数为T。
下面分别对n=2和n=3两种情况下的重复博弈进行描述，然后将所得的结论推广到n=4的情况。
当n=2时，重复博
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