算法初步练习题.docx

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算法初步练习题

第四节　算法初步

时间：

45分钟　分值：

75分

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1．（2013·新课标全国卷Ⅰ）执行如下图的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于（　　）

A．[－3,4]B．[－5,2]

C．[－4,3]D．[－2,5]

解析　由程序框图得S＝

所以－1≤t<1时，S＝3t∈[－3,3）；1≤t≤3时，S＝4t－t2＝－（t－2）2＋4∈[3,4]，故S∈[－3,4]，选A.

答案　A

2．计算机执行下面的程序后，输出的结果是（　　）

A．1,3B．4,1

C．0,0D．6,0

解析　本题考查了算法的基本语句．

∵a＝1，b＝3，∴a＝a＋b＝1＋3＝4.

∴b＝a－b＝4－3＝1.

答案　B

3．（2013·江西卷）阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（　　）

A．S＝2]B．S＝2]

C．S＝2]D．S＝2]

解析　由循环程序知第一次循环：

i＝2不是奇数，S＝2×2＋1＝5<10.

i＝3，i是奇数，继续循环，i＝4不是奇数，S＝2×4＋1＝9<10.

i＝5，i是奇数，但此时应跳出循环．输出i＝5，把选项A代入i＝5时，S＝8<10仍要循环，故A不成立．选项B，S＝2×5－1＝9<10仍要循环，故B不成立，选项C，S＝10停止循环．故选C.

答案　C

4．程序

INPUT　x

IF10

a＝x\10

b＝xMOD10

x＝10]

ENDIF

END

上述程序若输入的值是51，则运行结果是（　　）

A．51B．15

C．105D．501

解析　因为算术运算符“\”和“MOD”分别用来取商和余数，所以a＝5，b＝1，x＝10×1＋5＝15.故选B.

答案　B

5．（2014·广东预测）如下图所示的程序框图，输出S值为（　　）

A．0B．1

C．－

D.

解析　本程序的功能为求S＝

os

，

令f（n）＝cos

，则f

（1）＋f

（2）＋…＋f（6）＝0.

∴S＝

os

＝f

（1）＋f

（2）＝cos

＋cos

＝0.

答案　A

6．（2014·银川模拟）已知函数f（x）＝

，其中an，bn的值由如图的程序框图产生，运行该程序所得的函数中，定义域为R的有（　　）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

解析　由程序框图可知输出结果有a1＝2，b1＝1；n＝2，a2＝3，b2＝3；n＝3，a3＝4，b3＝5；n＝4，a4＝5，b4＝7；n＝5，a5＝6，b5＝9；把5组数据代入函数可知只有a2＝3，b2＝3；a3＝4，b3＝5；a4＝5，b4＝7几组值时，函数的定义域为R，∴选C.

答案　C

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

7．（2013·湖北卷）阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________.

解析　a＝10≠4且a是偶数，则a＝5，i＝2；

a＝5≠4且a是奇数，则a＝3×5＋1＝16，i＝3；

a＝16≠4且a是偶数，则a＝

＝8，i＝4；

a＝8≠4且a是偶数，则a＝

＝4，i＝5.

循环停止，输出i＝5.

答案　5

8．（2013·山东卷）执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．

解析　逐次计算的结果是F1＝3，F0＝2，n＝2；F1＝5，F0＝3，n＝3，此时输出，故输出结果为3.

答案　3

9．（2013·临沂模拟）如下图①是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图①中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在[1000,1500），[1500,2000），[2000,2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500,4000]的人数依次为A1，A2，…，A6.图②是统计图①中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，则样本的容量n＝________；图②输出的S＝________.（用数字作答）

解析　由图可知月收入在[1000,1500）的频率为0.0008×500＝0.4，且有4000人，故样本容量n＝

＝10000.

由图②知输出的S＝A2＋A3＋…＋A6＝

10000－4000＝6000（人）．

答案　10000　6000

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

10．如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图．

解　由题意可得y＝

程序框图如下图：

11．（2014·蚌埠调研）某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：

厘米）：

甲：

37,21,31,20,29,19,32,23,25,33

乙：

10,30,47,27,46,14,26,10,44,46

（1）根据抽测结果，完成下面的茎叶图（如图①所示），并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为

，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图（如图②所示）进行运算，问输出的S大小为多少？

并说明S的统计学意义．

②

解　

（1）茎叶图如图：

可能的统计结论有：

①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；

②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；

③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；

④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散．

（2）S＝35.统计学意义：

S表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量．S值越小，表示长得越整齐，S值越大，表示长得越参差不齐．