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卫星学校用题

卫星学校用题高三物理（电场）2007.26

一、库仑定律问题

1.真空中有两个点电荷，它们间的的相互作用力为F，使它们的电量都减小为原来的二分之一，而使它们之间的距离也减小为原来的二分之一，则它们之间的作用力大小变为

A.FB.2FC.4FD.

F

2.两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性

A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；

C．可能是不量的异种电荷；D.不可能是异种电荷。

3.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?

4.在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷，相距为L.

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？

②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？

电荷量是多大？

5．已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为

下夸克带电为

，e为电子所带电量的大小。

如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10－15m。

试计算质子内两个夸克之间的静电力（库仑力）。

问题思考：

一条直线上有两个相距L的自由的正点电荷，电荷量分别为Q和q，问如何放置第三个电荷才能使三个电荷都平衡？

第三个电荷量如何？

二、静电感应问题

1（06北京）使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是

2．如图所示，枕形导体A、B原来不带电，把一个带正电的带电体移到A端附近，由于静电感应，在A、B两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时

A．枕形导体A端电势比B端低

B．枕形导体A端电势比B端高

C．用手摸一下枕形导体，A端电势比B端低

D．无论是否用手摸枕形导体，A端电势与B端电势都相等

3．如图所示，真空中两个点电荷A、B电量分别为-Q和+2Q，相距为L，若在其连线上放一导体棒，导体棒的中心位于两电荷连线的中点O，当达到静电平衡时，棒内O点处的场强是；棒内O点处感应电荷的场强是

A．零B．12

，方向向左

C．12

，向右D．4

，方向向右

4．一金属球，原来不带电。

现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示。

金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，

A．Ea最大B．Eb最大

C．Ec最大D．Ea＝Eb＝Ec

5．如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质点，且

不影响原电场）自左以初速度V0向右运动，在运动过程中

A．小球做先减速后加速运动；

B．小球做匀速直线运动；

C．小球受到电场力的冲量为零；

D．小球受到电场力做的功为零。

6．某一静电实验装置如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆桶C，并且B内的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电。

这个实验说明了

A．C是一个等势体（电势处处相等）

B．C的内部是不带电的

C．C的内部电势为零

D．C的内部场强为零

三、电场力与运动问题

1.如图所示，匀强场场强为E方向竖直向下，有两个质量均为m的带电小球，电量分别为＋2q和－q。

两小球用长为L的细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态，重力加速度为g，细线对悬点O的作用力大小等于___________。

2．如图所示，三个可视为质点的小球A，B，C质量分别为m，2m，3m。

B带负电电量为q，A和C不带电，不可伸长的绝缘细线将三小球连接,将它们悬挂在O点，三球均处于场强为E，方向竖直向上的匀强电场中，静止时A、B间的细线的拉力等于_________，若将AO线剪断瞬间A、B间的细线拉力的大小是_________。

如果B带负电电量为q，C不带电，A带正电电量为＋2q，其他条件不变，则静止时A、B间的细线的拉力等于_________，若将AO线剪断瞬间A、B间的细线拉力的大小是_________。

3．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是

A.F1B.F2C.F3D.F4

4．如图所示，在光滑的水平面上放着A、B两个带电绝缘小球，A带正电，B带负电，带电量都是q，它们之间的距离为d，在水平方向加一匀强电场，使两个小球在电场力的作用下处于静止状态，则AB连线中点场强多大？

5如图甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．

6．有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2Kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来。

空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。

现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。

求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。

（不计两带电小球间相互作用的静电力，g=10m/s2）

7．一个点电荷产生的电场、两个等量同种点电荷产生的电场、两个等量异种点电荷产生的电场、两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场．这是几种典型的静电场．带电粒子（不计重力）在这些静电场中的运动　

A.不可能做匀速直线运动B.不可能做匀变速运动

C.不可能做匀速率圆周运动D.不可能做往复运动

8．如图所示，一粒子质量为m，带电量为+q，以初速度V与水平方向成450角斜向上射入匀强电场区域，粒子恰作直线运动。

求这匀强电场最小场强的大小，并说明方向。

9．如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。

现在使它们以相同的初动能Ek0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。

接触后两小球又各自反向运动。

当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为Ek1和Ek2，动量大小分别为p1和p2。

有下列说法：

①Ek1=Ek2>Ek0，p1=p2>p0

②Ek1=Ek2=Ek0，p1=p2=p0

③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点

④两球必将同时返回各自的出发点。

其中正确的是A.②④B.②③C.①④D.③④

10（07北京）．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。

开始时滑块静止。

若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。

当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。

在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。

则

A．I1=I2B．4I1=I2

C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD．W1=0.20Ek,W2=0.80Ek

11.竖直方向的匀强电场场强为E1，一个带电液滴在电场中A点处于静止。

现在场强突然增大到E2而方向不变，经过一段时间，不改变E2的大小而使电场突然反向。

又经过同样的时间，液滴恰好返回到A点。

求：

E1׃E2等于多少？

12.如图，三个带正电的小球带电量分别为q1、q2、q3，质量都是m。

它们原先都被固定在光滑水平面上。

若单独释放小球1，能获得向左的加速度a1＝1m/s2，若单独释放小球3，能获得向右的加速度a3＝3m/s2，求：

如果单独释放2，获得多大的瞬时加速度？

方向如何？

13.如图一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度υ0竖直向上射入水平方向的匀强电场中。

微粒通过b点时的速度为2υ0，方向水平向右。

求电场强度E和a、b两点间的电势差U。

14.如图，一带电量为＋q质量为m的小物块处于一倾角为37˚的光滑斜面上，当整个装置处于一匀强电场中时，小物块恰好静止。

若从某时刻起，电场强度减小为原来的1/2，求物块沿斜面下滑L时的动能（已知sin37˚＝0.6，cos37˚＝0.8）

四、关于电场力、电势差、电势、电势能之间的关系：

1.如图所示，A、B为电场中某条电场线上的两点，下列说法正确的是：

A.B点的电势一定高于A点的电势。

B.A点的场强一定大于B点的场强。

C.将正电荷放在A点时的电势能比放在B点时的电势能大。

D.将负电荷放在A点时的电势能比放在B点时的电势能大。

2．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。

用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：

A　Ua>Ub>UcBUa－Ub＝Ub－Uc

C　Ea>Eb>EcDEa＝Eb＝Ec

3.如图所示，实线为电场中的三个等势面M、N、P，它们的电势分别为6V、4V、2V,有一带电量为q的粒子以初速度υ0射入电场，在电场中的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是：

A.粒子一定带负电；

B.在B点时粒子的动能最小；

C.粒子从等势面M到达等势面N时，动能减少了q（UM-UN）

D.此电场一定是非匀强电场。

4．一个带负电的质点，所带电量q＝2.0×10-8C，在电场中从M点移到N点，非静电力做功W1=3.2×10-5J，质点的动能增加了ΔEk＝5.6×10-5J，则电场力对质点所做的功W2＝_____J，M、N两点之间的电势差UMN＝_________V.

5．图中A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点。

A、B、C三点的电势分别为15V、3V、－3V，由此可得D点的电势为___________V.画出过A点的一条电场线。

6．如图谋匀强电场中有A、B、C三点构成边长为10cm的等边三角形。

带电量为q＝-2×10-6C的粒子从A点沿直线运动到B点的过程中，电场力始终不做功；从B点移到C点的过程中电场力做功为-

×10-4J。

由此可知UAC＝________V，场强大小为_________V/m，方向是________。

7．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则

A．带电粒子带负电；

B.a、b两点间的电势差Uab=mgh/q;

C.b点场强大于a点场强；

D.a点场强大于b点场强.

8．如图示，M、N为两个固定的点电荷，M带负电，N带正电，在它们连线的延长线上有a、b、c三点，其中b点的场强为零，在由a经b到c点的范围内

A．场强方向由沿直线向右变为向左

B．电势先降低后升高

C．若移动一正电荷，电场力先做负功后做正功

D．若移动一负电荷，其电势能先增加后减少

9．如图所示，A、B两点分别固定带有等量同种电荷的点电荷，M、N为AB连线上的两点，且AM=BN，则

A．M、N两点的电势和场强都相同

B．M、N两点的电势和场强都不相同

C．M、N两点的电势不同，场强相同

D．M、N两点的电势相同，场强不同

10．如图所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另外同一等势面上，甲、乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线。

若两粒子通过a点时具有相同的动能，则

A．甲、乙两粒子带异号电荷

B．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同

C．两粒子经过b点时的动能相同

D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于

乙粒子在d点时的电势能

11．如图所示，虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。

一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为20eV和2eV。

当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为–8eV时，它的动能应为

A．8eVB.14eV

C.16eVD.22eV

12．已知ΔABC处于匀强电场中。

将一个带电量q=-2×10-6C的点电荷从A移到B的过程中电场力做功W1=-1.2×10-5J；再将该点电荷从B移到C的过程中电场力做功W2=6×10-6J。

已知A点的电势φA=5V，则B、C两点的电势分别为____V和____V。

试在右图中画出通过A点的电场线。

13．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中:

A.小物块所受电场力逐渐减小；

B.小物块具有的电势能逐渐减小；

C.M点的电势一定高于N点的电势；

D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。

14．如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为υ。

①在质点的运动中不发生变化的是

A．动能

B．电势能与重力势能之和

C．动能与重力势能之和

D．动能、电势能、重力势能三者之和。

②质点的运动是

A、匀加速运动B、匀减速运动

C、先匀加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动。

③该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率υc为多少？

沿斜面下滑到C点时的加速度ac为多少？

15．如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。

带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的速度何处大

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处大

16．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为

A．动能减小B．电势能增加

C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加

17.一平行板电容器的电容为C,板间距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。

两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都是q，杆长为l，且l

现将它们从很远处移到电容器两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做的总功的大小等于多少？

（设移动过程中电荷不变）：

A.

B.0C.

D.

五、电容器问题

1.如图所示是研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的装置，下列说法符合事实的是：

A.把M板向左平移，静电计的指针偏角变大

B.把M板向右平移，静电计的指针偏角变大

C.把M板向上平移，静电计的指针偏角变大

D.保持两板不动，在M、N之间插一块云母板，

静电计的指针偏角变大

2.如图所示，S闭合以后在P点放一带电液滴，液滴恰好静止。

下列判断正确的是：

A.保持S闭合，将M板向上移动，则液滴向上加速

B.保持S闭合，将N板向上移动，则液滴向上加速

C.保持S断开，将M板向下移动，则液滴向上加速

D.保持S断开，将N板向下移动，则液滴向上加速

若在P点固定一带正电的小球，则下列哪种情况能使电势能增大。

A.保持S闭合，将M板向上移动

B.保持S闭合，将N板向上移动

C.保持S断开，将M板向下移动

D.保持S断开，将N板向下移动

若在P点固定一带负电的小球，则上述哪种情况能使电势能增大（与上述情况相反）

3.在如图所示的装置中，M、N两板之间有一P点，

S保持闭合状态，下列物理量的变化情况是：

①将M板向下移动，则P点的场强_______；

P点的电势_________；放在P点的正电荷的

电势能________；放在P点的负电荷的电势能________。

②将N板向下移动，则P点的场强_______；P点的电势_________；放在P点的正电荷的电势能________；放在P点的负电荷的电势能________。

S闭合后又断开，且将上极板接地，下列物理量的变化情况是：

①将M板向上移动，则P点的场强_______；P点的电势_________；放在P点的正电荷的电势能________；放在P点的负电荷的电势能________。

②将N板向下移动，则P点的场强_______；P点的电势_________；放在P点的正电荷的电势能________；放在P点的负电荷的电势能________。

六、带电粒子（或带电小球）在电场中的运动

1.如图所示,有一个放射源能发射一价和二价可看作静止的铜离子,它们经过同一加速电场后再垂直进入同一偏转电场，然后落在屏上，若不计它们的重力，则

A.二价离子打在屏上的速度大些

B.从离子离开偏转电场时算起,二价离子飞到屏上的时间短些

C.在整个加速、偏转过程中,电场对二价离子作用的冲量大些,电场力对二价离子做的功也多些

D.这两种离子在偏转方向上的偏移距离y相等

2.带电粒子从静止出发经过加速电场后垂直进入偏转电场,若要使带电粒子离开偏转电场时偏移的距离y较大,可采取

A.降低加速电压B.减小粒子质量C.增加粒子电量D.提高偏转电压

练习:

试证明荷质比不同的正离子，被同一电场加速后进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。



3.如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图2所示.

将一个质量m=2.0×10-23kg,电量q=+1.6×10-15C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;

（2）若A板电势变化周期T=1.0×10-5s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

（3）A板电势变化频率多大时，在t=

到t=

时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.

4.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。

求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

（3）小球的最小动量的大小及方向。

5．如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。

在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C（可视为质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。

已知：

M=3m，电场强度为E。

假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。

⑴求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。

⑵

若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的

，求滑板被碰后的速度大小。

⑶求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C做的功。

6．如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？

mg/

mg

7．已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。

一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。

小球原来静止在C点（此时细线伸直但无拉力）。

当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。

若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：

要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？

在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

总复习P53