六年级数学思维拓展训练题2套附答案及解析多练习提升思维能力.docx

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六年级数学思维拓展训练题2套附答案及解析多练习提升思维能力

六年级数学思维拓展训练题2套（附答案及解析），多练习提升思维能力！

六年级数学思维训练题1

1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。

一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？

分析与解答：

因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。

2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？

【考点】L6：

分数和百分数应用题

【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。

【解答】解：

设一桶奶茶共有a升

（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6

（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+6

0.675a﹣27＝0.5a+6

0.175a＝33

3、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。

每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

分析与解：

根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。

这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：

每个茶杯的价钱:

90÷（4×5+10）＝3（元）

每个保温瓶的价钱

3×4＝12（元）

答:

每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。

每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?

分析与解：

由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。

但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样オ累计出120袋沙子。

因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。

进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解：

水泥用完的天数:

120÷（30X2-40）＝120÷20＝6（天）

水泥的总袋数:

30×6＝180（袋）

沙子的总袋数

180×2＝360（袋）

答:

运进水泥180袋，沙子360袋

5、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。

如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。

每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

分析与解：

根据己知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

解：

12个纸箱相当木箱的个数

2×（12÷3）＝2×4＝8（个）

个木箱装鞋的双数:

1800:

（8+4）＝18000÷12＝150（双）

个纸箱装鞋的双数

150×2÷3＝100（双）

答:

每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

6、某商店出售啤酒，规定每5个空啤酒瓶能换1瓶啤酒。

张叔叔家买了80瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多少瓶啤酒？

解析：

喝掉80瓶啤酒，用80个空瓶换回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16个空瓶换回3瓶啤酒余1个空瓶；喝掉3瓶啤酒，连上次余下的1个空瓶还剩4个空瓶。

此时，再借1个空瓶，与剩下的4个空瓶一起又可换回1瓶啤酒，喝完后将空瓶还了。

所以，他们家前后共喝到啤酒80+16+3+1=100（瓶）。

7、一个储水箱有四个水龙头。

用第一个需要两天的时间才能装满储水箱，第二个需要三天，第三个要四天第四个只要六小时。

那么如果四个水龙头一齐开，需要多久可以把储水箱装满?

解析：

因为一天有24小时，在一个小时里可以装了第一个水龙头灌的1/48,第二个水龙头灌的1/72,第三个水龙头灌的1/96和第四个水龙头灌的1/6。

这就总共灌了（6+4+3+48）/288=61/288.那么储水箱将需要288/61个小时，就是4小时43分和大概17秒。

8、数学老师和班主任打赌，班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同，输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多。

事实真的像他所想的那样吗?

哪一方的胜率比较高呢?

A、班主任 B、数学老师 C、胜率相同

数学老师胜率约为97%

9、一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分。

小东哪一科成绩最高?

小东的各科成绩分别是多少?

解析：

根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三科的成绩各是多少分呢?

可用“整体思路”进行思考，因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。

解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”（每科的成绩都计算了两次），接着除以2得到三科的（一次）总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分。

分步列式解答如下：

1、三科总分：

（197+199+196）÷2=…=296（分）

2、三科成绩分别是：

语文296-196=100（分）、自然296-199=97（分）、数学296-197=99（分）。

六年级数学思维训练题2