完整版北师大版小学数学四年级下册知识点归纳完整版.docx

完整版北师大版小学数学四年级下册知识点归纳完整版.docx

《完整版北师大版小学数学四年级下册知识点归纳完整版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版北师大版小学数学四年级下册知识点归纳完整版.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

完整版北师大版小学数学四年级下册知识点归纳完整版

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一小数的认识和加减法

【知识重点】

小数的意义

1、小数的意义:

用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,

叫小数。

2、领会十进分数与小数的关系，并能相互转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，

千分之几的小数是三位小数

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位。

7、认识小数的构成：

整数部分和小数部分

丈量活动（小数的单位换算）

1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克学会初级单位

与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位）。

低

级单位转变为高级单位时，先将这个初级单位的数改写成分数的形

式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小序次摆列。

2、比较小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就

大

购物小票-----小数的加减法（不进位，不退位）

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：

小数点对齐，也就是相同

数位对齐，再依照整数加减法的法规进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实质问题。

量体重----小数的加减法（进位加、退位减）

1、小数进位加法和退位减法的计算法规（同整数加、减法的法规相

同）。

2、小数的性质：

小数末端加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后边添上“0，”帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混杂运算

1、掌握小数混杂运算的序次与整数四则混杂运算相同。

2、整数加、减法的运算定律相同合用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估量。

二认识图形

【知识框架】

1、图形分类（按不一样标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰

三角形、等边三角形）

2、三角形三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

4、图案赏识

【知识重点】

图形分类

1、依照不一样的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。

经过自己着手分类，对图形进行再认识，认识图形的特色。

2、认识平行四边形易变形和三角形的稳固性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形依照不一样的标准分类，并说明分类依照。

（1）按角分，分为：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并认识其实质特色：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角

形。

（2）按边分，分为：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两

条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、经过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：

等边三

角形是特别

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、依据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

假如能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四边形的分类

1、经过观察、比较、分类等活动，认识由四条线段围成的图形是四

边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一

组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形。

3、认识正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角

形、圆形是轴对称图形。

图案赏识

1、经过赏识图案，领会图形摆列的规律，感觉图案的美。

2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三小数乘法

【知识框架】

小数乘法的意义小数乘法的意义

小数点挪动惹起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估量

小数的混杂运算（整数运算定律完整合适小数）

【知识重点】

文具店（小数乘法的意义）

经过详尽情境教课使学生认识小数与整数相乘就是表示几个相同加

数的和的简易运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包含两种状况：

一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简易运算．二是求一个数的十分之几,百分之几是多少.

2、小数的计算法规

计算小数乘法，先依照整数乘示的法规算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右侧起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转变的思想方法．先把小数转变为整数算出积，再确立小数点的地点，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右侧起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．所以，小数乘法的重点是办理好小数点．在

点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前方用0补足，

如0．04×0．2=0．008，在8的前方补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点迁居（掌握小数点挪动惹起小数大小变化的规律）

理解小数点向左挪动一位，小数就减小到本来的十分之一；小数点向左挪动两位，小数就减小到本来的百分之一以此类推。

小数点向右挪动一位，这个数就扩大到本来的10倍；小数点向右挪动两位，这个数就扩大到本来100倍以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：

小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法，马上小数乘法转变为整数乘法进行计算。

依据乘数扩大的倍数，将积减小相同倍数，进一步领会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当此中的一个因数是整十数时，积中假如有一位小数，就在末端画掉一个零

手拉手（小数的混杂运算）

小数四则混杂运算的运算序次与整数四则混杂运算的序次相同。

整数的运算定律在小数运算中依旧合用。

比方乘法的联合律，交换律，分配律。

等等。

四观察物体

不一样地点观察物体的范围不一样

不一样地点观察物体的形状不一样

节日礼物（不一样地点观察物体的范围不一样）

1、跟着观察地点的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发

生的相应变化。

2、依据观察到的画面，判断出观察者所在的地点。

天安门广场（不一样地点观察物体的形状不一样）

1、经过观察、比较一些照片，可以鉴识和判断拍摄地点与照片的对

应关系。

2、经过观察连续拍摄到的一组照片，可以判断照片拍摄的前后序次。

五．“小数除法”

《精打细算》―――除数是整数的小数除法

（1）、小数除法的意义：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是

已知两个因数的积与此中的一个因数，求另一个因数的运算。

（2）、小数除以整数的计算方法：

除数为整数的小数除法和整数除法

的计算近似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《观光博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：

先依照整数除法的法规去做，假如除到被除数的末端仍有余数，就在后边填上0连续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

（1）、商不变的规律：

被除数和除数同时扩大或减小相同的倍数（

0除

外），商不变。

（2）、除数是小数的小数除法的计算方法：

要把被除数和除数扩大相

同的倍数，使除数变为整数，再依照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：

积取近似值是先精确计算，再依据题目要求取近似值；

商取近似值是直接依据要求多除一位，而后依据题目要求取近似值。

注意：

有时会出现四不舍、五不入的状况，应依据题目的特色去求出

近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

（1）、循环现象：

生活中很多时候有挨次不停重复出现的现象。

如：

日出日落、时间

（2）、循环小数：

从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字挨次

不停地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

（3）、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的

方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混杂运算

（1）、小数连除和乘除混杂运算，运算序次和整数是相同的。

（2）、计算小数四则混杂运算和整数四则混杂运算的序次完整相同。

激情奥运

（1）经过“奥运”供给的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决

有关的问题。

（2）经过解决奥运赛场上的有关问题，领会到数学和体育这间的联系，

进一步领会数学的价值。

六游戏公正

【知识框架】

经过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

等可能

经过游戏活动解析，判断游戏规则的公正

能拟定公正的游戏规则。

能经过实验感觉实质生活中的随机性。

可能性不相等

游戏公正能经过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。

能鉴识游戏可能性能否相等。

能经过自己的解析思虑更正游戏规则使之公正，且方法多样。

谁先走（判断规则的公正性，设计公正的规则）

【知识重点】

1、领会事件发生的等可能性。

领会可能性相同游戏公正，可能性不

同游戏不公正。

2、感觉规则在游戏中的作用，建立规则意识。

并会拟定公正的游戏

规则。

３、进一步体验游戏中存在的随机性的特色。

七方程

用字母表示数．

方程１．方程的意义２．解简单方程３．列方程解应用题

【知识重点】

用字母表示数

１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

1、加法交换律：

两个加数交换地点，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

2、加法联合律：

三个数相加，先把前两个数相加，也许先把后两个数相加，

和不变。

这叫做加法联合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

两个因数交换地点，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母

表示：

a×b=b×a

4、乘法联合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，也许先把后两个数相乘，

积不变。

这叫做乘法联合律。

用字母表示：

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相

乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

×（b+c）=a×b+a×c

拓展：

（a-b）×c=a×c-b×ca×（b-c）=a×b-a×c

6、减法的性质：

一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）a-（b+c）=a-b-c

7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：

a-b-c=a-c–b

8、除法的性质：

一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：

a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：

a÷b÷c=a÷c÷b

a

正方形周长：

c=4a

正方形面积：

s=a×a

长方形的周长：

C＝（a+b）×2

长方形面积：

s=a×b

其他，还可以拓展到从前以前学过的

行程＝速度×时间总价＝单价×数目

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的

乘号可以用小圆点取代也许省略。

比方：

a×5＝5·a＝5a数字一般都

写在字母的前方。

3、差别a的平方和2乘a的差别。

方程（方程的意义）

1、认识方程的意义：

含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：

方程是等式但等式不必定是方程．也许

说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

３、依据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简单方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式依旧建立。

2、能依据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解能否正确。

天平游戏二（解简单方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式依旧建立。

2、能依据必定的情境，列方程解决问题。

猜数游戏（解简单方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c种类的方程。

并可以把方程的解带回

方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数（列方程解应用题）

１、学会解形如cx±ax=b这样的方程，可以运用方程解应用题。

２、使学生掌握应将一倍数设为未知数．