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异质结中二维电子概述

　　二维电子性能与器件

Ⅲ族氮化物异质结构中二维电子气

电子科学与技术

201330101192

费明祥

摘　要:

　本文总结了近年来Ⅲ族氮化物半导体异质结构二维电子气的研究进展。

从Ⅲ族氮化物材料晶格结构和特有的极化性质出发,重点讨论AlGaN/GaN异质结构中二维电子气的性质,总结分析了异质结构中Al组分、势垒层厚度、应变弛豫度、掺杂等对二维电子气浓度和迁移率的影响,同时还涉及AlGaN/GaN/AlGaN,AlGaN/AlN/GaN和AlGaN/InGaN/GaN等异质结构二维电子性质。

引言

半导体异质结构是实现半导体低维体系的基本手段,也是高速微电子、量子光电子器件的基本结构。

自上世纪70年代以来,随着半导体异质结构材料的不断发展,半导体低维物理研究的不断深化,半导体器件不断推陈出新,半导体科学技术得到迅猛发展,大大推动了当代信息技术、信息产业的发展。

近年来,Ⅲ族氮化物GaN,AlN和InN这类新一代半导体材料的崛起,使Ⅲ族氮化物异质结构受到人们广泛重视,并成为当前材料学科和微结构器件领域的研发热点[1]。

Ⅲ族氮化物与传统的半导体不同,是一种带隙宽并具有强压电、铁电性的半导体材料。

它可形成从InN的0.7eV,GaN的3.4eV直到AIN的6.2eV带隙连续可调的三元或四元固溶体合金体系（如AlGaN,InGaN,AlGaInN）,相对应的直接带隙波长覆盖了从红外到紫外的宽波长范围,是发展新一代半导体光电器件的重要材料,在发光二极管（LED）,激发器（LD）和大屏幕全色显示及固态白光照明方面具有极其重要的应用。

同时,基于Ⅲ族氮化物具有的宽带隙、高饱和电子漂移速率（比GaAs高1.5倍）,高击穿场强和高热导率（比GaAs高3倍）等优越电子性能,又是当今发展高频、高功率、高温微电子器件的优选材料。

特别是纤锌矿结构Ⅲ族氮化物的六方晶体结构缺少反演对称性,呈现很强的极化效应,包括自发极化和压电极化,压电系数比其它Ⅲ2Ⅴ族、Ⅱ2Ⅵ族半导体材料大1个数量级以上,自发极化强度也很大,如AlN的自发极化只比典型的钙钛矿结构铁电体小3～5倍。

而且,由于Ⅲ族氮化物材料能隙相差悬殊（从InN的0.7eV到AlN的6.2eV）,异质结构界面导带存在巨大能带偏移（ΔEc）,可形成深量子阱。

基于强极化诱导作用和巨大能带偏移,Ⅲ族氮化物异质结构界面可形成一强量子局域化的高浓度二维电子气系统,成为至今能提供最高二维电子气浓度的半导体材料体系。

如典型的AlGaN/GaN异质结构,其AlGaN势垒层中压电极化强度为传统AlGaAs/GaAs异质结构中的5倍之多,感生的压电场强达2MV/cm,如此强的极化效应以及AlGaN/GaN界面大的导带偏移,在GaN层形成一个很深的量子阱,即使不掺杂,也可感生高达～1013cm-2浓度的二维电子气[2～4]。

因此,Ⅲ族氮化物异质结构不仅有丰富的物理内涵,是研究低维量子输运的理想体系,而且具有极其重要的技术应用价值,利于发展高性能二维电子气电子器件。

AlGaN/GaN体系作为一典型的GaN基异质结构,在微波功率和高温电子器件领域中具有极为重要的应用价值,并在军事领域应用中崭露头角。

目前GaN基高电子迁移率晶体管（HEMT）,在8GHz下,最高输出功率密度可达30W/mm[5]。

　　本文从Ⅲ族氮化物特有的强极化性质出发,基于极化能带工程设计,讨论分析了几种GaN基异质结构中二维电子气的性质,重点对AlGaN/GaN异质结构中的二维电子气性质进行总结分析。

主要包括以下3个方面:

首先说明极化诱导二维电子气的形成,然后讨论AlGaN/GaN异质结构中Al组分、势垒层厚度、应变弛豫度、掺杂等对二维电子气性质的影响,并对目前研究较多的其它GaN基异质结构,如AlGaN/GaN/AlGaN,AlN/GaN,AlGaN/AlN/GaN等异质结构以及AlGaN/InGaN/GaN异质结构中二维电子气进行讨论,最后探讨GaN基Ⅲ族氮化物异质结构的发展趋势及前景。

1.1　Ⅲ族氮化物的晶格结构

Ⅲ族氮化物GaN、AlN和InN具有稳定的纤锌矿（六方）和亚稳的闪锌矿（立方）两种结构,两者的主要差别在于原子层的堆积次序不同,因而电学性质也有显著差别[6]。

闪锌矿结构氮化物在生长过程中不稳定,且不具有由晶格结构非理想性引起的自发极化性质,并且在目前普遍采用的蓝宝石衬底上生长的Ⅲ族氮化物即为纤锌矿结构,因此有关Ⅲ族氮化物异质结构的生长及研究大多基于该结构。

如图1为纤锌矿GaN的晶格结构示意图,纤锌矿结构属于六方晶系非中心对称C6v点群,呈现[0001]与[0001]两种相反的原子层排列方向,分别对应于Ga面极化与N面极化,这种极性在GaN薄膜的异质外延生长过程中不能预知,必须由实验来确定。

实验表明[7],用金属有机物化学气相沉积（MOCVD）方法生长的GaN通常呈Ga面极化,而用分子束外延（MBE）的方法得到的GaN薄膜为N面极化,如果先于衬底上生长一层AlN缓冲层,再进行分子束外延生长得到的GaN极性反向,即从N面极化变为Ga面极化。

GaN薄膜的Ga面和N面是不等效的,具有不同的物理和化学性质。

实验发现,Ga面极化Ⅲ族氮化物异质结构表现出优于N面极化异质结构的电学特性[8,9],因而目前所研究的GaN基异质结构均集中于Ga面极化纤锌矿结构。

　　　　　　　　　　　　　　图1　纤锌矿GaN的晶格结构

1.2　Ⅲ族氮化物中自发极化与压电极化

纤锌矿Ⅲ族氮化物晶格可由3个参数来确定,分别是六角棱柱的底面边长a0,高c0以及一个无量纲量u,定义为平行于c轴（即[0001]方向）的键长与晶格常数c0之比。

理想纤锌矿晶格常数比c0/a0为1.633,而Ⅲ族氮化物GaN、InN和AlN的晶格常数比c0/a0均小于理想值,且偏离依次增大（如表1所示）,由此导致的自发极化强度（PSP）也依次增大。

极化的正方向定义为沿c轴从阳离子（Ga、In、Al）指向最近邻阴离子（N）的方向,平行于[0001]方向。

实验表明,Ⅲ族氮化物中自发极化方向为负,即与[0001]方向相反。

压电矢量PPE由压电系数e和应变张量ε乘积决定,压电系数张量e有3个独量的分量,其中两个量e33,e31决定了沿c轴的压电极化强度PPE（e15是与切应变有关的系数）:

εz=（c-c0）/c0是沿c轴的应力大小,εx=εy=（a-a0）/a0为平面内双轴应力大小,c,a和c0,a0分别是应变和本征晶格常数,两者的关系为:

其中C13和C33是弹性常数,根据公式

（1）和

（2）,考虑弛豫度的影响,沿c轴方向的压电极化大小可表示为:

其中R为应变层的弛豫度,当晶格全应变时R=0,完全弛豫时R=1,不存在压电极化。

对于任意Al组分,都满足（e31-e33C13/C33）<0,因此当薄膜处于张应变（a>a0）时压电极化为负,平行于自发极化;反之,压应变（a

表1给出纤锌矿结构Ⅲ族氮化物的晶格常数,自发极化,压电系数和弹性常数,利用表中参数,由（3）式计算可知,在相同应变情况下,Ⅲ族氮化物中的压电极化强度也是从GaN,InN到AlN依次增强。

　　　表1纤锌矿结构GaN、AlN和InN的晶格常数,自发极化,压电系数和弹性常数

1.3　AlGaN/GaN异质结构中极化诱导二维电子气

图2为不同应变条件下AlGaN/GaN异质结构及其中自发极化PSP和压电极化PPE的方向。

如图a）,弛豫GaN层中仅有自发极化,方向指向衬底,AlGaN势垒层中自发极化方向与之相同,赝晶生长的AlGaN势垒层处于张应变,压电极化平行于自发极化。

AlGaN/GaN界面两边极化强度不连续导致界面处感生固定极化电荷σ,其面密度由下式给出:

.

其中AlGaN合金的自发极化强度一般采用AlN和GaN自发极化强度的线性组合:

　　　然而有人认为[17,18],自发极化和压电极化与Al组分的关系并非完全线性,这主要是由合金的宏观结构以及体效应决定的。

如界面极化电荷σ为正,代表异质界面处感生正极化电荷,电子被吸引至异质界面处聚集形成二维电子气,这就是极化诱导二维电子气的原因;相反,如σ为负,异质界面处感生负极化电荷,吸引空穴。

如果AlGaN势垒层完全弛豫（图b））,只存在自发极化,由（4）,（5）两式可知,界面处仍感生较高浓度的正极化电荷,诱导形成二维电子气,但弛豫AlGaN势垒层不仅降低二维电子气浓度[19],还会造成载流子迁移率大大降低[20],因此要获得优良器件性能,应避免势垒层发生弛豫,即采用如图a）所示的应变AlGaN/GaN异质结构体系。

图c）表示在弛豫的AlGaN层上赝晶生长GaN薄膜,此时GaN处于压应变,压电极化方向与自发极化相反,异质界面处感生负极化电荷,吸引空穴。

　　　　如前所述,应变AlGaN/GaN异质结构即使在未掺杂的情况下也可获得高达～1013cm-2面密度的二维电子气,如此高浓度电子的来源就成为倍受关注的问题。

有许多小组提出了不同的理论来解释该现象,例如“压电掺杂”[21,22],“极化效应与热激发”[9],以及“AlGaN中的非故意掺杂”[23]等。

近年来,Ibbetson等人[3]提出表面态是二维电子气的实际来源。

Koley等人[24]用扫描kelvin探针显微镜的方法研究了AlGaN/GaN异质结构表面势,也得出二维电子气来源于表面态这一结论。

最近他们又用紫外激光诱导瞬态的方法进一步证实了表面态对二维电子气的贡献,同时计算表明该表面态密度约为1.6×1013cm-2eV-1,能量范围为导带下1.0～1.8eV[25]。

除了表面态这一主要来源,AlGaN/GaN异质结构的非故意掺杂,AlGaN/GaN界面态以及深能级缺陷也是二维电子气的来源之一[23,26]。

2　AlGaN/GaN异质结构二维电子气的理论计算

如图3是AlGaN/GaN单异质结构示意图,一般用作HEMT器件的AlGaN/GaN中势垒层厚度约为20～30nm,为了获得高质量GaN沟导层,GaN缓冲层厚度较大,为～μm量级。

左侧给出对应该结构的导带底能量图,eΦ是肖特基势垒高度,虚线代表费米能级。

二维电子气分布在异质界面处三角形阱内,由于量子化效应,电子沿异质结构生长方向的能量发生分裂。

为了提高二维电子气的浓度,通常在势垒层中掺入施主杂质,离化后电子穿越势垒到达界面量子阱中,因而称为调制掺杂异质结构（MDH）。

由于界面处正离化施主电荷对二维电子具有散射作用,称为离化杂质散射,使二维电子气的迁移率有所降低。

为了避免这一影响,通常在掺杂AlGaN势垒层与GaN层之间插入一不掺杂的AlGaN隔离层,通常只有3～5nm[30～33],掺杂AlGaN势垒层中电子通过隧穿非掺杂AlGaN隔离层到达量子阱中,该隔离层有效地屏蔽了离化杂质散射,提高了二维电子气迁移率。

近几年又有人提出在AlGaN与GaN两层之间插入一层厚度约1nm的AlN隔离层[34],该方法进一步降低了AlGaN中的合金散射对载流子的影响,从而显著提高二维电子气的迁移率。

计算中有关AlGaN的参数均采用如表1所示的GaN和AlN物理参数的线性组合,不考虑压电常数随Al组分变化的非线性效应,因为由非线性效应引起的界面极化电荷密度误差不超过2%[7]。

AlGaN的禁带宽度由下式给出:

　　　　　　图3　AlGaN/（AlN）/GaN异质结构及能带示意图

　　参数b称为弯曲参数（bowingparameter）,表示禁带宽度与组分x的依赖关系偏离线性的程度[35,36]。

异质界面处导带偏移[37]:

3　AlGaN/GaN异质结构中二维电子气性质

3.1　二维电子气浓度

AlGaN/GaN异质结构中二维电子气浓度是决定HEMT器件性能的重要指标,它与异质结构中Al组分,势垒层厚度,应变以及掺杂等因素都有较强的依赖关系,本节从实验和理论两方面就各个因素进行讨论和分析。

AlGaN/GaN异质结构中,决定二维电子气浓度大小的最主要因素是Al组分[41,42]。

前面提到,应用于HEMT的AlGaN/GaN异质结构中AlGaN势垒层为全应变,而Al组分又是强烈调制AlGaN层中的自发极化和压电极化强度的主要因素,因此对其中载流子浓度和分布具有强烈影响。

图4是用CV方法测量的AlGaN/GaN异质结构中载流子浓度分布图,AlGaN势垒层中Al组分为0.24和0.31,厚度分别为40nm和20nm。

异质结构中二维电子气的峰值浓度出现在界面处,表明二维电子气沟导形成于AlGaN/GaN异质界面附近。

当Al组分从0.24增加到0.31时,二维电子气浓度显著增加,其峰值浓度增大约一个数量级。

图5为用自恰方法计算的不同Al组分AlGaN/GaN异质结构中二维电子气的分布图。

二维电子气浓度随Al组分增加迅速增大,而其分布越靠近异质界面,这主要归结为两方面原因,一是随Al组分增加,AlGaN势垒层极化增强导致界面正极化电荷密度增加,其次是异质界面导带偏移增大,量子阱变深,对载流子的限制作用增强。

图4　用CV方法测量的AlGaN/GaN异　　　图5　对应于不同Al组分,AlxGa1-xN/GaN异质结构中载流子分布[参考文献43]　异质结构二维电子气的分布[参考文献42]　

在AlGaN势垒层全应变的情况下,计算得二维电子气浓度随Al组分的变化关系如图6中曲线所示,随Al组分增加,二维电子气以略高于线性的方式增加,与Ambacher和Yu等人[7,53]计算结果一致。

图中还给出了其它小组实验数据,所对应的点基本分布在曲线两侧。

Al组分x>0.4和x<0.15的AlGaN/GaN异质结构不适于作高质量HEMT器件,因为当Al组分较时,AlGaN与GaN间大的晶格失配使AlGaN势垒层中结构位错和缺陷密度增大,界面粗糙度的增加使二维电子气迁移率大大降低,降低器件性能。

另一方面,当Al组分x<0.15时,在AlGaN/GaN异质界面处的导带偏移ΔEc<0.28eV,量子阱对二维电子气的限制作用较弱,电子会从阱中溢出至AlGaN势垒层和GaN缓冲层,不仅降低了载流子迁移率,而且陷入缺陷态或表面态的电子会引起电流崩塌效[54,55]。

另外,AlGaN中的自发极化和压电极化均随Al组分的降低而减弱,二维电子气浓度降低。

图6文献报道的AlGaN/GaN异质结构中二维电子气面密度随Al组分的变化关系

根据二维电子气来源于表面态的理论,AlGaN势垒层的厚度也是影响二维电子气的一个重要因素,图7给出二维电子气面密度随AlGaN势垒层厚度变化情况,曲线是对厚度小于150!

实验数据点进行最小方差拟合。

当厚度小于35!

时,表面态位于费米能级以下,不发射电子,没有二维电子气形成,随着AlGaN厚度增加,表面态电子逐渐发射,二维电子气浓度增大,当AlGaN厚度超过一定值时,表面态电子完全发射,二维电子气浓度趋于饱合,其它实验和理论结果[25,56]都证实了这一变化趋势。

继续增加AlGaN厚度使二维电子气浓度有所下降,这可能是由于势垒层中Al组分较高,大的晶格失格导致晶格弛豫引起的。

Jogai[67]基于表面态模型对二维电子气进行计算,计算得二维电子气浓度与势垒层厚度的变化关系与实验结果相符,如图8所示,不同Al组分时,二维电子气浓度均随AlGaN厚度增大而增加并趋于饱合。

图7室温下二维电子气浓度与Al0.34Ga0.66N图8不同Al组分时,二维电子气浓度随势垒层厚度的关系[参考文献3]AlGaN势垒层厚度的变化关系[参考文献57]

以上结果均未考虑弛豫度的影响,如势垒层发生弛豫,由（3）式可知,势垒层压电极化强度减小,使二维电子气浓度降低。

图9给出不同Al组分时,二维电子气浓度随势垒层弛豫度的变化关系,可以看出,随AlGaN势垒层弛豫度增大,二维电子气面密度线性减小,这在Al组分较高时更加明显。

这主要是因为弛豫度增加直接导致AlGaN中压电极化强度减小,所感应的界面处正极化电荷密度减小,二维电子气浓度降低,而当Al组分较大时,AlGaN中压电极化强度随弛豫度增加而减少的更快。

图9不同Al组分时二维电子气面密度NS与应变弛豫度R

的变化关系[参考文献19]

前面提到,势垒层掺杂也可以提高二维电子气浓度,如图10为计算得二维电子气峰值浓度与AlGaN势垒层及GaN层掺杂浓度的依赖关系。

二维电子气浓度与AlGaN势垒层中的掺杂浓度有较强的依赖关系,而增加GaN层的掺杂浓度对二维电子气贡献不是很大,因此在AlGaN/GaNHEMT器件中,一般采用半绝缘的GaN做为沟导层,因为与其中掺杂使二维电子气浓度略有增加相比,同时带来的离化杂质散射显著降低了电子迁移率[58]。

为了提高二维电子气浓度,同时避免离化杂质对沟导中的电子的散射,通常采用的

是图3b）所示的结构。

图10　不同势垒层掺杂时二维电子气峰值浓度与GaN中掺杂浓度的关系[参考文献29]

3.2　二维电子气迁移率

在采用各种方法提高二维电子气浓度的同时,一个不容忽视的重要问题是提高载流子迁移率,因为二维电子气浓度和迁移率二者乘积的大小决定了器件的工作性能。

然而不可避免的是,提高二维电子气浓度常常导致载流子迁移率的降低。

影响AlGaN/GaN异质结构中载流子迁移率的散射机制主要包括合金无序散射,离化杂质散射,界面粗糙度散射,声学声子散射包括形变势散射和压电散射,以及极化光学声子散射等。

图11为首次观察到二维电子气的AlGaN/GaN异质结构中,载流子迁移率随Al组分的变化关系,温度T=77K。

当Al组分较小时,载流子迁移率随Al组分增大而增大,当Al组分超过某一值时,迁移率随Al组分增大开始减小,这种变化趋势与二维电子气迁移率随浓度的

依赖关系相似（图12中曲线,T=300K）。

当Al组分较小时,AlGaN/GaN界面处较小的导带不连续性导致量子限制作用较弱,二维电子气向AlGaN势垒层溢出,受合金无序散射和离化施主杂质散射较强,而随Al组分增大,二维电子气的量子限制作用增强,对离化杂质散射和沟导层中的压电散射屏蔽效应增强[60],因而载流子迁移率变大。

当Al组分进一步增大时,增强的极化效应使载流子浓度升高且分布越来越接近异质界面,界面粗糙度散射和合金无序散射成为主要散射机制并使迁移率显著下降,低温下实验和理论计算结果均呈现这一趋势[8,60～62]。

如图12室温下,当载流子浓度较低时,实验上没有观察到明显的载流子迁移率随浓度增大而增大的趋势,这是由于高温下极化光学声子散射是限制载流子迁移率的主要原因,大于屏蔽效应对二维电子气迁移率的贡献,因此载流子迁移率随浓度增大而减小。

图11　AlGaN/GaN异质结构中载流子图12　室温下二维电子气迁迁移率随Al组分的变化关系[参考文献59]移率与浓度的关系[参考文献9]

如图13为低温（T=13K）下二维电子气迁移率随AlGaN势垒层厚度的变化情况,势垒层中Al组分为x=0.27。

图中实线是忽略了界面粗糙度散射的计算结果,黑点为实验数据[56],二者偏离较大,而虚线代表考虑界面粗糙度散射的计算结果,与实验数据较好地吻合,这说明界面粗糙度散射为低温下限制载流子迁移率的主要散射机制之一,另外,合金无序散射也是低温下限制载流子迁移率的主要原因[4,56,63]。

当AlGaN势垒层较薄时,迁移率随AlGaN厚度增加而显著降低,这是由此时二维电子气浓度随AlGaN势垒层厚度增加而迅速增加,电子占据多个子带,带间散射增强所致[64]。

当AlGaN势垒层厚度在15～40nm之间变化时,载流子迁移率变化不明显,当AlGaN厚度超过40nm时,载流子迁移率又明显降低,这可能是由AlGaN势垒层部分弛豫引起的[20]。

图13　AlGaN/GaN中载流子迁移率随势

垒层厚度的变化关系[参考文献63]

另外,二维电子气的迁移率强烈依赖于温度。

如图14为理论计算得到的AlGaN/GaN和AlGaN/AlN/GaN异质结构中各个散射机制对应的迁移率和总电子迁移率随温度的变化关系[65]。

在AlGaN/GaN异质结构中,低温下界面粗糙度散射和合金无序散射是限制载流子迁移率的主要原因。

当温度升高到200K时,极化光学声子散射开始起主要作用。

比较AlGaN/AlN/GaN异质结构中载流子迁移率随温度的变化可见,AlN插入层削弱了合金无序散射的影响,低温端载流子迁移率大大增强。

图15为霍尔测量得到的不同势垒层厚度AGaN/GaN异质结构中二维电子气迁移率与温度的依赖关系,与理论计算结果一致。

随温度降低,二维电子气迁移率逐渐增加一个数量级左右并趋于饱合,至于3nmAlGaN势垒层的情况,由于没有形成二维电子气,所以没有载流子迁移率显著增强的现象[66]。

在低温端载流子迁移率随势垒层厚度增加而减少,这主要是因为二维电子气浓度增加导致带