唐山市丰南区九年级上期末质量数学试题及答案.docx

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唐山市丰南区九年级上期末质量数学试题及答案

唐山市丰南区2019-2020年九年级上期末质量数学试题及答案4－2015学年第一学期期末质量检测

九年级数学试卷

题号

一

二

三

总分

核分人

21

22

23

24

25

26

得分

（本试卷共三个大题，26个小题，时间90分钟，满分120分）

得分

评卷人

一、精心选一选（本大题共16小题。

1-6题，每题2分；7-16题，每题3分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内.

1.一元二次方程

的解为……………………………………………【】

A.

B.

C.

D.

2.在平面直角坐标系中，点M（3，-5）关于原点对称的点的坐标是……………【】

A．（-3，-5）B．（3，5）C．（5，-3）D．（-3，5）

3.下列各点中，在函数

的图象上的是…………………………………【】

A.（2，1）B.（-2，1）C.（2，-2）D.（1，2）

4.顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为…【】

A．y＝（x－2）2＋3B．y＝（x＋2）2－3

C．y＝（x＋2）2＋3D．y＝－（x＋2）2＋3

5.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是………………………………………【】

A．

B．

C．

D．

6.Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为……【】

A．2.4cmB．2.5cmC．3cmD．4cm

7.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2bx.若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是……【】

A.第8秒　B.第10秒C.第12秒　D.第14秒

8.如图，⊙O的直径CD⊥EF于G，若∠EOD=50°,则∠DCF等于………………【】

A.80°B.50°C.40°D.25°

9.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为…………………………………………………………………【】

A.25mB.30mC.36mD.40m

10.已知：

如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是

，则劣弧AB的长为…………………………………………………………【】

A．

B．

C．

D．

第10题图

11.面积为2的直角三角形一直角边长为

，另一直角边长为

，则

与

的变化

规律用图象大致表示为……………………………………………………………【】

12.已知反比例函数y＝

的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当

x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是………………………………………【】

A.m＜0　　　B.m＞0　　　C.m＜

　　　D.m＞

13.如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形

临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为

xm，则下列各方程中，符合题意的是………………………………………………【】

A．

x（80－x）＝640B．

x（80－2x）＝640

C．x（80－2x）＝640D．x（80－x）＝640

第16题图

14.如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证

△ACP∽△ABC的有…………………………………………………………………【】

A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.

D.

15.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是…………………………………………【】

A.x＜－1　　B.x＞2C.－1＜x＜0或x＞2　D.x＜－1或0＜x＜2

16.如图，量角器的直径与含30°角的直角三角板ABC的斜边AB重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当第30秒时，点E在量角器上对应的读数是……………………………………【】

　A.120°B.150°C.75°　D.60°

得分

评卷人

二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分）把答案直接写在题中的横线上.

17.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的面积是.

18.如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且

，若△AEF的面积为3，则四边形EBCF的面积为　　.

19.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若

，

，则阴影部分的面积为.

第20题图

20.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为.

三、专心解一解（本题满分66分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.

得分

评卷人

21.（本题满分9分）

已知双曲线

的图象经过点A（-1，2）.

（1）求该反比例函数的解析式.

（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c，判断m，n的大小关系.

（3）判断关于x的一元二次方程

x2+2x-1=0的根的情况.

得分

评卷人

22.（本题满分10分）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平

面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）将△ABC绕点B顺时针方向旋转

90o后得△A1BC1，画出△A1BC1，并直接写

出点C1的坐标为.

（2）把△ABC以点C为位似中心同侧

放大，使放大前后对应边长的比为1：

2，

画作出△A2B2C，并直接写出点B2的坐标

为.

得分

评卷人

23.（本题满分11分）

在一副扑克牌中，拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌，小刚从中随

机摸出一张记下牌面上的数字为x，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）.

（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.

得分

评卷人

24．（本题满分11分）

如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB.

（1）求证：

BC为⊙O的切线；

（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长.

得分

评卷人

25.（本题满分12分）

某商场出售一批进价为3元的小工艺品，在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x（单位：

元）与日销售量y（单位：

个）之间有如下关系：

日销售单价x/元

4

5

6

7

日销售量y/个

105

84

70

60

（1）根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此小工艺品的日销售利润为S元，求出S与x之间的函数关系式；

（3）物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

最大日销售利润是多少？

得分

评卷人

26.（本题满分13分）

如图，抛物线y=ax2＋

x-2与x轴相交于点A（1,0）与点B，与y轴相交于点C．

（1）确定抛物线的解析式；

（2）连接AC、BC，△AOC与△COB相似吗？

并说明理由.

（3）点N在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点M，使得以点N、M、

A、B为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，求出对应的点M、N的坐标；若

不存在，请说明理由.

备用图

－学年第一学期期末质量检测

九年级数学答案

一、1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.C11.C12.D13.A14.D15.D16.A

二、17.

18.2419.

20.4或7或9

三、21.解：

（1）由题意可知，

=

，∴

=-2-----------------2分

（2）∵

=-2＜0，∴y随x的增大而增大-----------------4分

又∵b＜c，∴m＜n-----------------6分

（3）△=22-4×（-2）×（-1）=-4＜0-----------------8分

∴关于x的一元二次方程

x2+2x-1=0没有实数根-----------------9分

22.如图

（1）作图3分

C1（2，3）2分

（2）作图3分

B2（1，-2）2分

23.解：

（1）分析题意，用树状图表示为：

--------------5分

所以共有12种等可能的结果，即（3，4）（3,5）（3,6）（4,3）（4,5）（4,6）（5,3）（5,4）（5,6）（6,3）（6,4）（6,5）-----------7分

（2）满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种：

（3,6）（4,5）（5,4）（6,3）-----------9分

此事件记作A，则P（A）=

-----------11分

24

（1）证明：

连接OE,OC…………1分

∵DE与⊙O相切于点E

∴∠OEC＝90°-----------3分

∵OE=OBCB=CEOC=OC

∴△CEO≌△CBO-----------5分

∴∠OBC=∠OEC＝90°-----------6分

∴BC为⊙O的切线-----------7分

（2）过点D作DF⊥BC于F…………………8分

设CE=x

∵CE,CB为⊙O切线

∴CB=CE=x

∵DE,DA为⊙O切线

∴DE=DA=1

∴DC=x+1………………………………9分

∵∠DAB=∠ABC＝∠DFB=90°

∴四边形ADFB为矩形

∴DF=AB=4BF=AD=1

∴FC=x-1

Rt△CDF中，

（x+1）2-（x-1）2=16-----------10分

x=4

∴CE=4-----------11分

25.解：

（1）由表中数据规律可知x与y的乘积一定，为105×4=420-----------2分

所以函数关系式为

-----------3分

（2）S=（x-3）

-----------5分

=

-----------7分

（3）由题意可知：

x≤3+3×200%

∴3≤x≤9-----------8分

∵k=-1260＜0

∴S随x的增大而增大

∴当x=9时，S的值最大-----------10分

最大值为280-----------11分

∴当日销售单价定为9元时，才能获得最大日销售利润是280元。

-----------12分

26.解：

（1）把A（1，0）代入得：

a+2.5-2=0

a=-0.5--------------------------------------1分

∴y=-

x2

-2----------------------------3分

（2）相似------------------------4分

解y=-

x2

-2得：

∴A（1，0）B（4，0）

∵x=0时y=-2

∴C（0，-2）---------------------5分

∴OC=2OA=1OB=4

∴

---------------------6分

又∵∠COA=∠BOC=90°---------------------7分

∴△AOC∽△COB---------------------8分

（3）存在---------------------9分

对称轴为

，交x轴于点Q

顶点坐标为

--------------------10分

①AB为对角线，若四边形AMBN为平行四边形

则QM=QN

∴

---------------------11分

②AB为一边，若四边形ABMN为平行四边形

则MN∥ABMN=AB=3

设N（2.5，n）则有M（-0.5，n）或（5.5，n）

将M坐标代入解析式：

n=

∴

--------------13分