现代通信系统中的微波滤波器研究Word下载.docx
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通信系统中的微波滤波器
2.1
研究背景及意义
无线通信是一双无形的大手，它拉近了人与人之间的距离！
通信行业一直是最具活力的行业之一。
信息传递方式的进步，改变了人们的工作和生活方式，企业的生产方式，极大地促进了经济与社会的发展。
无线通信的产生，与人们对电磁波的认识和运用密不可分。
早在
1901
年，马可尼就利用电磁波实现了横跨大西洋的无线通信[1]。
但在
20
世纪初，由于缺少可靠的微波源和其它元件，无线电技术的发展主要局限于高频和甚高频范围。
直到20
世纪
40
年代，雷达技术的出现才使微波通信有了飞速发展[2-3]。
1947
年，美国贝尔实验室发明了双极型晶体管，取代了体积大且功耗高的真空管电子器件，引发了通信领域的一场革命。
此后，无线通信的业务范围快速拓展，从军事卫星通信到无线移动通信，从窄带语音通信到宽带综合业务通信，从模拟调制信号通信到数字调制信号通信；
应用领域从军用的遥控指挥、探测制导、信息对抗、雷达跟踪，到民用的广播电视系统，全球卫星定位系统（GPS：
GlobelPositioningSystem），全球移动通信系统（GSM：
GlobelSystemforMobileCommunications）、无线局域网（WLAN：
WirelessLocalAreaNetwork）等，通信系统越来越先进，通信业务也越来越多样化[4]。
90
年代，移动通信产业的繁荣为无线通信的发展注入了新的血液，其应用功能从最初的语音传输向文件传输、图像传输和多媒体传输等方向迈进。
在短短的二十年间，就已经从基于频分多址（FDMA）的第一代移动通信，发展到目前基于宽带码分多址（WCDMA）的第三代移动通信[5]。
无线通信技术的快速发展和人类信息化进程的日益加快，使人们一方面更加注重信息传输的速度与品质，另一方面也不断追求更加方便、快捷和形式多样的信息传递方式，这就给无线通信系统的关键部件——滤波器的发展带来了机遇和挑战[6-7]。
对于无线通信系统而言，滤波器是一种至关重要的射频器件。
滤去镜频干扰、衰减噪声、频分复用以及在高性能的振荡、放大、倍频和混频电路中，无不需要滤波器来实现。
随着无线通信的个人化、宽带化，越来越需要人性化和高性能的终端设备，促使了包括滤波器在内的射频元器件的微型化和可集成化，同时也产生了各种结构和性能的射频滤波器来进一步满足小体积、轻重量的系统要求[8]。
而在结构形式纷繁复杂、设计方法层出不穷的滤波器领域，研究者反而容易无适从，如何筛选和提炼出具有共性的设计方法，具有特别的指导意义。
2.2微波滤波器的发展历史和研究概况
2.2.1发展历史
1910
年，载波电话系统的出现，使得电信领域引发了一场技术革命，开创了电信史的新纪元。
它的发展促成了在特定频带提取和检出信号的新技术的发展，这种技术也逐步演生为后来的滤波器技术。
1915
年，德国科学家
K
.W
.Wagner
提出了闻名于世的“瓦格纳滤波器”设计方法，同时美国科学家
G
.A
.Canbell
发明了后来被称为“图像参数法”的滤波器设计方法。
随着这些创新性突破，O
.J
.Zobel,R
.M
.Foster,W
.Cauer
和
E
.L
.Norton
等众多知名的科学家开始系统地研究集总元件
LC
滤波器设计理论[9]。
1940
年形成了一种精确的滤波器设计方法：
第一步确定符合特定要求的传递函数；
第二步由传递函数所估计的频率响应来综合出滤波器电路。
该方法高效准确，成为了现在许多滤波器设计方法的基础。
此后，无线通信向甚高频乃至微波频段的拓展，使滤波器由原来的集总元件谐振器扩展到各种分布元件谐振器，例如同轴谐振器、微带谐振器、波导谐振器等。
与此同时，材料科学的进步也极大地刺激了滤波器结构的更新换代[10-11]。
1939
年，P
.
D
.Richtmeyer
首次提出了介电谐振器，它具有尺寸小和
Q
值高的优点，之后几十年逐渐成为射频和微波通信中最常见的谐振元件之一。
自
60
年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为
70
年代以后的主攻方向。
80
年代之后，移动通信的飞速发展，大大增加了滤波器的需求。
尤其，不断涌现的新技术和新材料也刺激了滤波器技术的快速发展，其中包括：
高温超导（HTS）、低温共烧陶瓷（LTCC）、微波单片集成电路（MMIC）、微机电系统和显微机械技术[12-14]等。
我国广泛使用滤波器是
50
年代后期的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。
经过半个世纪的发展，我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
2.2.2研究现状
1.
滤波器的综合理论不断发展
滤波器的网络综合，指的是预先给定滤波器的频率响应特性，选用可能的函数去逼近实现预先给定的频率响应，再采用网络元件去实现的一个过程。
根据采用的逼近函数不同，一般有
Butterworth
综合、Chebyshev
综合、椭圆函数综合等经典的滤波器设计方法，以及目前发展出的耦合矩阵综合和优化综合等方法。
在微波滤波器理论的研究和发展过程中，许多专家和学者作出了重大的贡献。
.Matthaei
在专著中对微波滤波器的经典设计方法做了比较全面和系统的介绍；
S
.B
.Cohn
在集总低通原型基础上首次提出了简单实用的直接耦合谐振式滤波器理论；
L
.Young
在分布低通原型基础上将该理论推广到宽带和低带内纹波情形；
R
.Levy
综合了前两种方法的优势，给出了简单而准确的原型元件推导公式；
.O
.Scanla
建立了线性相位滤波器理论；
第一次把计算机优化技术用于微波滤波器的设计；
H
.Orchard
提出了用于微波滤波器综合的迭代分析法；
A
.E
.Atia
.Cameron
先后提出了用耦合矩阵来综合滤波器的方法；
.Amari
则给出了耦合矩阵的梯度优化以及具有源和负载耦合的滤波器综合的通用迭代技术，这些都可以说是微波滤波器发展史上的重大突破。
年代以来，我国的老一代微波专家甘本祓、吴万春、李嗣泓和林为干等，在国外研究的基础上，对微波滤波器的设计理论和方法进行了补充和完善，为我国微波滤波器的研究奠定了良好的基础。
2.
滤波器形式的多样化
按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
根据采用器件形式可以分为无源滤波器和有源滤波器。
据滤波器的频率响应，可以分为四种基本类型：
低通滤波器（LPF），高通滤波器（HPF），带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BSF）。
但是按照实现形式来分类，滤波器可以分为如下所示的很多种类。
随着无线通信向微波频段和更高的频段扩展，使滤波器由原来的集总元件谐振器扩展到各种分布元件谐振器，例如同轴谐振器、微带谐振器、波导谐振器等。
不同的形式利用于不同的方面，这是滤波器设计发展的重要体现[15]。
2.2.3发展趋势
在微波技术突飞猛进的发展过程中，微波滤波器主要的发展趋势可以概括为以下几点[11]：
（1）从个别应用到一般应用
单个空腔谐振器作为微波滤波器的基本单位，早期曾得到广泛应用。
但是随着信息技术的快速发展，微波系统中电子设备的增多、频谱的拥挤，促使各种复杂结构的滤波器在各类微波通信系统中得到普遍应用。
（2）设计方法由繁到简、从粗略到精确
过去人们用场的方法对一些简单的微波滤波器结构进行分析和设计，已感到相当的困难。
而现在却可以成套的应用现代网络综合理论和功能强大的仿真软件来分析和设计结构复杂的滤波器。
（3）型式多样和元件化、标准化
由于应用的广泛和设计制造工艺的进展，微波滤波器已从极少的几个产品中发展到数以百计的类型，一些常见的结构已经元件化和标准化。
（4）与其它有源或无源微波元件的结合日益密切
现在，微波滤波器已成为微波元件的主角之一，它不仅能完成本身的功能，而且还能替代其它一些微波元件的功能，或者把另外一些微波元件看成微波滤波器结构来设计。
随着半导体工艺的飞速进步及其向更高频率的发展，已使得微波滤波器技术也用于各种半导体器件中，如倍频器、变频器、放大器以及二极管相移器、开关和调制器等，在微波集成电路中它们结合成为一个整体。
（5）各种新材料、新工艺用于微波滤波器的设计和制造
微波材料的发展及其在微波滤波器中的应用，例如微波铁氧体、铁电体、等离子体、光子晶体、陶瓷材料、超导体以及低温共烧陶瓷材料，大大提高了滤波器的性能。
（6）向更高的频段发展
随着无线通信向更高频谱范围拓展，毫米波和亚毫米波的滤波器技术日趋成熟，而太赫兹、红外、光学等频段的滤波器技术也不断引起学者的研究兴趣。
（7）体积越来越小、集成度越来越高
随着移动通信技术的快速发展，对适合移动通信的滤波器的需求也越来越大，但小型化和集成化的要求也越来越高。
总之，无线通信的发展刺激了微波滤波器的技术进步，而微波滤波器的技术革新也必将给无线通信产业的发展注入新的活力。
3交叉耦合及广义切比雪夫滤波器综合
3.1交叉耦合的基本理论
随着滤波器的指标要求越来越高，高选择性、小尺寸、窄过度带和高带外抑制度的滤波器变得越来越重要。
通常在不相邻的谐振腔中引入额外的交叉耦合，会得信号有多条通路，从而在阻带产生有限个传输零点，零点的引入可以缩短过度带，提高滤波器特性，通过这种方法可能有效减少滤波器的阶数，减小设计尺寸，从而满足特定的设计要求。
由于其优点，交叉耦合谐振滤波器的综合和设计开始得到广泛的研究。
交叉耦合滤波器的综合[9]是基于广义切比雪夫函数的，通过自己综合交叉耦合滤波器多项式，提取耦合矩阵，经过变换，最终得到可实现的物理结构。
图
3-1所示为交叉耦合滤波器网络。
图3-1所示电路的阻抗矩阵为
其中，i1、i2
…in是各个谐振回路的电流，e
1是激励电压源，M为耦合系数，s=j（ωL−1/ωC）=j（ω−1/ω），上式也可简记为
（3-1）
其负载回路的电流可表示为
（3-2）
则可以得到电路的带通增益的频响特性为
（3-3）
其中
cof
表示为取余子式。
通过传输零点的引入可以有效的满足特定要求的滤波器，而当引入传输零点以后，可以通过谐振腔间耦合系数的确定，得到腔间的相对结构，即可得到要求的带有传输零点的滤波器。
R1
1H
（n）
e1
In
1F
0.5H
（2）
（i）
（1）
（j）
（n-1）
I1
I2
Ii
Ij
In-1
…
Rn
M1.2
M2.i
Mi.j
Mj.n-1
Mn-1.n
M2.j
M2.n-1
M2.n
M1.i
M1.j
M1.n-1
M1.n
Mi.n
Mi..n-1
图3-1
交叉耦合网络
3.2广义切比雪夫滤波器的综合
广义切比雪夫滤波器[16−18]的优势主要体现在能通过引入有限频率的传输零点而不用增加滤波器阶数就可提高通道的选择性。
通过特定的交叉耦合，广义切比雪夫滤波器可以产生复数传输零点，以改善通带内的群时延特性。
而由于传输零点位置可以任意指定，提高了设计的灵活性。
3.2.1广义切比雪夫函数多项式的构成
由一系列相互耦合的
N
级谐振器所构成无耗二端口滤波器网络，其传输函数和反射函数都可以用一个
阶的多项式来表示，即
（3-4）
其中ω为实频变量，通过关系式s=jω变换为复频变量s。
对于广义切比雪夫传输函数来说，ε是归一化S21在ω=±
1处的等波纹常数，其表达式可写为
（3-5）
式中RL为回波损耗,（3-4）式中传输函数对其最高次幂归一化,S11（ω）和S21（ω）具有相同分母EN（ω），其中多项式PN（ω）中包含了传输零点。
对于无耗网络，由幺正性有关系式S112+S212=1，将式（3-4）代入可得
（3-6）
（3-7）
其中CN（ω）=FN（ω）/PN（ω）,CN（ω）是N阶的广义切比雪夫函数特性多项式，函数形式为
（3-8）
式中，是在复
平面的第
个传输零点的位置。
当当当所有的N个传输零点都位于无穷远处时，CN退化纯粹的切比雪夫函数，即
下面我们将找出式（3-8）右边的多项式系数，有了这些多项式就可以进行原形网络综合，得到实数电网络，从而推导出S21（ω）来。
对于恒等式
（3-9）
（3-10）
将式（3-9）代入式（3-8），可得
（3-11）
其中，利用式（3-10）式展开式（3-11），可得到
（3-12）
将，代入式（3-12），可以得到最
后的
阶广义切比雪夫特征多项式
（3-13）
其中。
与前面的CN（ω）比较，可以发现CN（ω）的分母PN
（ω）可以通过传输零点ωn确定，即
（3-14）
因此，只需要确定CN（ω）的分子FN（ω）就可以得出CN（ω），从而得到最终的广义切比雪夫多项式。
下面通过循环递归法来求得FN（ω）。
（3-15）
其中
（3-16）
（3-17）
（3-18）
式（3-19）可以分为两个部分UN（ω）和VN（ω）。
UN（ω）以ω为变量的多项式，而VN（ω）是以ω为变量的多项式乘以ω'
，如式
3-18
所示。
第一次递归循环从第一个传输零点ω1开始，在式（3-16）中令n=1，则
（3-19）
第二次循环用第二个传输零点ω2进行，可以得到G2（ω）为
（3-20）
将（3-20）展开，整理得到U2（ω）和V2（ω）的表达式，求出U2（ω）和V2（ω）的表达式后，再继续进行下面的推导，直至N
次递推。
对式（3-17）也进行同样的循环,
然后对比这两式递归的结果，可以得出和,即
（3-21）
将式（3-13）和（3-18）代入式（3-12）可得到
（3-22）
即可求出了多项式FN（ω）。
最后，通过（3-4）和（3-6），可求出EN（ω）为
（3-23）
下面以四阶广义切比雪夫函数为例，已知给出的传输零点位置分别为−j2、+j2、
−j∞和+j∞，带内回波损耗20dB，通过综合可以得到多项式为
3.2.2广义切比雪夫滤波器时延特性分析
高数据传输率方向是现代通信系统的主要发展方向之一,人们提出了许多利用讯号相位的调制方式来提高数据传输速率,这种系统就要求带通滤波器的群时延相当平坦,从而降低信号失真。
现在平坦滤波器的时延有两种方法,一种是外加时延均衡器;
第二种方法是自均衡法,它是采用对称广义切比雪夫滤波器的对称分布的传输零点来均衡滤波器的时延,这种方法只需要设计一个滤波器即可,降低了设计难度和成本。
对广义切比雪夫滤波器时延特性的分析有助于设计时延滤波器。
一般而言,虚轴的传输零点主要用于平坦滤波器的时延,而实轴的传输零点主要用于提高滤波器的频率选择性。
下面主要从三种情况进行了讨论:
一对虚轴零点,两个复平面非对称传输零点,一对对称实轴传输零点。
首先讨论的是虚轴零点对时延特性的影响,分析的是五种滤波器:
滤波器A:
0.lj;
滤波器B:
0.5j;
滤波器C:
1j;
滤波器D:
1.5j;
滤波器E:
2.5j;
均为六阶滤波器。
图3-1给出了五种滤波器的带外抑制的情况,带外抑制最差的是滤波器A,随着传输零点的变大,滤波器的带外抑制逐渐变好,带外抑制最好的为滤波器E。
而图3-2给出了五种滤波器的群时延的情况,群时延最差的是滤波器A,随着传输零点的变大,滤波器的群时延逐渐变好,群时延最好的为滤波器D,而滤波器E比滤波器D的群时延特性反而要差一些。
从滤波器D和滤波器E的情况可以看出,随着滤波器的带外抑制的增高,其时延变差,而当虚轴零点小于1时,其结论刚好相反,图3-2和图3-3表明,当滤波器的虚轴零点小于1时,
其带外抑制和群时延特性都非常差,而当滤波器的虚轴零点大于1时,传输零点越大,其带外抑制越好,时延特性也会相应逐渐变差。
S11S21（dB）
归一化频率（rad/sec）
-50
-60
-40
-30
-20
-10
-70
-80
-90
5
4
3
2
1
-1
-4
-3
-2
-5
滤波器A
滤波器B
滤波器C
滤波器D
滤波器E
图3-2
传输零点位于虚轴的六阶滤波器频响曲线对比
45
群延迟（sec）
1.5
1.0
0.5
-0.5
-1.0
-1.5
10
15
20
25
30
35
40
图3-3
传输零点位于虚轴的六阶滤波器群时延曲线对比
下面讨论当广义切比雪夫滤波器的传输零点复平面并且实轴零点非对称的情况,分析的是三种滤波器:
21.5j;
22.5j;
23j;
从图3-4可以看出,滤波器A的非对称抑制较为明显,随着虚轴传输零点位置的增大,滤波器C的对称抑制较为明显。
从图3-5可以看出,滤波器A的时延特性最差,随着虚轴传输零点的增大,其时延特性逐渐变好。
这个对比结果表明复平面的传输零点,其非对称带外抑制越好,时延特性就越差。
-100
14
图3-4传输零点位于复平面的六阶滤波器频响曲线对比
6
8
12
图3-5
传输零点位于复平面的六阶滤波器群时延曲线对比
下面讨论当广义切比雪夫滤波器的传输零点位于实轴并且对称的情况,分析的是四种滤波器:
2;
2.5:
3;
普通切比雪夫滤波器;
从图3-6可以看出,滤波器A的矩形系数最高,随着虚轴传输零点位置的增大,普通切比雪夫滤波器的矩形系数最差。
-1000
-120
-1400
图3-6
传输零点位于实轴且对称的六阶滤波器群时延曲线对比
图3-7
从图3-7可以看出,滤波器A的时延特性最差,随着虚轴传输零点的增大,其时延特性逐渐变好。
但是从图中可以看出,对称广义切比雪夫滤波器的时延特性和普通切比雪夫滤波器的差别不是非常大,并且受零点位置的影响很小,它对时延具有均衡作用。
当不采用虚轴零点,对称分布的传输零点可以大大提高滤波器的矩形系数,带来较小的滤波器时延影响,它是一种均衡时延的很好的方法。
故在设计时延滤波器时,一般采用这种对称广义切比雪夫滤波器来实现。
为了得到达到要求的时延滤波器祸合矩阵,在搜索的目标函数中加上时延的权项,来提取出达到要求的广义切比雪夫时延滤波器的祸合矩阵,即
（3-24）
其中:
气为时延的权值,一般设置为1;
气为需要达到的时延值,:
为提取出的祸合矩阵的时延值。
综上所述,小于1的虚轴的传输零点一般是不能选用的,其时延特性和带外抑制都很差。
而非对称的传输零点位置会极大的影响时延特性,即使非对称的零点位于复平面;
实轴上对称分布的传输零点可以大大提高滤波器的矩形系数,且对滤波器时延影响较小,可以作为一种对时延要求较高的滤波器的很好的设计形式。
4
总结
微波滤波器是微波系统中的重要器件之一，是用来分离和组合各种不同频率信号的重要器件。
在微波中继通信、卫星通信、雷达技术、电子对抗以及微波测量中，具有广泛的应用。
各种新型无线通信系统的不断涌现，极大地刺激了微波有源和无源器件尤其是滤波器技术的快速发展[19]。
微波滤波器技术的发展为电子通信的发展提供物质前提，反过来，微波滤波器技术也随着通信技术的发展而取得不断的进步。
本文着重介绍了微波滤波器的基本理论，主要是交叉耦合及广义切比雪夫滤波器的综合理论，并对超宽带滤波器进行了详细的介绍和研究，最后给出了各种滤波器在现代通信系统中的应用情况。
由于滤波器种类多，范围广，还存在许多有待于研究和解决的问题。
3G
4G
已经走进我们的生活,随着通信技术的发展对滤波器的要求也越来越高,需求量也越来越大,因此微波滤波器的研究还将继续发展下去。
如何能够较快的实现微波滤波器的整体结构的调试,如何较好的实现机械调谐也成为各大生产商面临的一大难题。
就目前而言由于经济等各方面的原因
和4G
的网络建设尚不完善,这就决定了
2G、3G
将同时存在,如何将它们合成一路信号,就成为下一步滤波器发展的主要问题。
双由于实际加工与仿真之间存在一定差距，加工后需要继续进行调节。
联合仿真快速调节过程中根据电容的正负和大小进行调节时，调节的度如何来一次性准确把握，也有待进一步分析。
而频合路器和多频合路器也将会
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