四年级下册数学竞赛试题 假设法解题北师大版秋含答案.docx

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四年级下册数学竞赛试题假设法解题北师大版秋含答案

三年下册奥数试题-假设法解题

姓名得分

【名师解析】

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题精讲】

【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？

练习一：

1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。

问鸡、兔各有多少只？

2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？

【例2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

练习二:

1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？

2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？

【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？

练习三：

1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个

2、操场上有一群同学。

男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。

操场上原有多少名同学？

【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？

练习四：

1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？

（答案不唯一）

2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？

【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。

每损坏一套，这一套不仅不给运费，而且要赔18元。

结果运输队共得到运费3059.6元，运输队在运输途中损坏了多少套茶具？

练习五：

1、在一次数学练习中，共有20道题，每做对一题得5分，做错一题倒扣2分。

小花共得79分，则她做对的题有多少道？

2、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。

按规定每个合格记4分，生产一个不合格要倒扣15分。

该组工人4天共得了3753分。

问生产合格的零件有多少个？

【选讲内容】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友，则这框苹果共有多少个？

大班、小班共有小朋友多少人?

【综合精练】

1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？

2、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。

其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。

3、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出3个黑子和4个白子，那么取了多少次后，白子余2个，而黑子还剩29个？

4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.3元，小的每千克0.2元，这样卖这批西瓜共值290元。

如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。

有多少千克大西瓜？

5、某运输队为百货公司运送20000个茶杯，按合同规定，每100只茶杯的运费为8元。

每损坏一个，这一个的运费不但不给，而且要赔1.2元。

结果运输队共得运费1566.72，运输队在运输途中损坏了多少个茶杯？

6、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。

其中

40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

7、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。

其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？

8、数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错一题倒扣4分，不做得0

分。

红红得了100分，她几道题没做？

9、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。

买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？

10、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？

大船3只，小船8只

【挑战竞赛】甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

假设法解题

【名师解析】

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题精讲】

【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？

假设全是1角，就是28角，还差80角，每换1个5角就多4角。

所以5角20个，1角28-20=8个。

练习一：

1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。

问鸡、兔各有多少只？

假设全是鸡，就是33

2=66只脚，还差30只，每换1个兔子就多2只脚。

30

2=15只，所以兔子15只，鸡33-15=18只。

2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？

假设全是摩托车，就是48

2=96个轮子，还差152-96=56个，每换1辆汽车就多2个轮子。

56

2=28辆，所以汽车28辆，摩托车48-28=20辆。

【例2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

一元20张，2元18张，5元12张。

练习二:

1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？

3元的160张，5元和7元均为120张。

2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？

一元6张，五元4张，十元4张。

【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？

8次

练习三：

1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？

7次

2、操场上有一群同学。

男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。

操场上原有多少名同学？

15名

【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？

9775

练习四：

1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？

（答案不唯一）

101

17+10

29=2007101

17-10

29=1427

2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？

1820-190=1630

【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。

每损坏一套，这一套不仅不给运费，而且要赔18元。

结果运输队共得到运费3059.6元，运输队在运输途中损坏了多少套茶具？

7套

练习五：

1、在一次数学练习中，共有20道题，每做对一题得5分，做错一题倒扣2分。

小花共得79分，则她做对的题有多少道？

17道

2、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。

按规定每个合格记4分，生产一个不合格要倒扣15分。

该组工人4天共得了3753分。

问生产合格的零件有多少个？

987个

【选讲内容】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。

已知大班比小班多3个小朋友，则这框苹果共有多少个？

大班、小班共有小朋友多少人?

苹果70个，共有小朋友21人

【综合精练】

1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？

一元3张一角25张

2、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。

其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。

5元24张，10元24张，2元70张

3、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次同时取出3个黑子和4个白子，那么取了多少次后，白子余2个，而黑子还剩29个？

5次

4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.3元，小的每千克0.2元，这样卖这批西瓜共值290元。

如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。

有多少千克大西瓜？

1000千克

5、某运输队为百货公司运送20000个茶杯，按合同规定，每100只茶杯的运费为8元。

每损坏一个，这一个的运费不但不给，而且要赔1.2元。

结果运输队共得运费1566.72，运输队在运输途中损坏了多少个茶杯？

26个

6、某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。

其中

40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

30元80张，40元60张，50元60张

8、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。

其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？

30元160张，40元120张，50元120张

8、数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错一题倒扣4分，不做得0

分。

红红得了100分，她几道题没做？

1道

9、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。

买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？

丙9本，乙18本，甲20本

10、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？

大船3只，小船8只

【挑战竞赛】甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

甲投中9次，乙投中8次