6.13℃
7.83
8．【解】
（1）原式＝＋[16.5＋（－6.5）]＋3＝10＋3＝13.
（2）原式＝＋＝0＋7＝7.
（3）原式＝＋＋…＋＝－1＋（－1）＋…＋（－1）＝－1008.
9．【解】
（1）（＋6）＋（＋8）＋（－5）＋（＋10）＋（－9）＋（＋12）＋（＋7）＋（－15）＋（－4）＝10（km），
∴最后距上午营运起始点的距离为10km.
（2）6＋8＋5＋10＋9＋12＋7＋15＋4＝76（km），76×4＝304（元），
∴这天下午该司机的营业额为304元．
（3）304－76×1.2＝212.8（元），
∴这天下午他盈利212.8元．
10．【解】 由题意得，符合条件的整数为：
±6，±7，±8，±9，±10，其和为（＋6）＋
（－6）＋（＋7）＋（－7）＋（＋8）＋（－8）＋（＋9）＋（－9）＋（＋10）＋（－10）＝0.
11．【解】
（1）200＋5＋[200＋（－2）]＋[200＋（－4）]＝599（辆）．
（2）（200＋16）－[200＋（－10）]＝26（辆）．
（3）{200×7＋[5＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（－9）]}×60＝84540（元）．
12．【解】 如图所示，答案不唯一．
（第12题）
13．【解】
（1）如解图所示．
（第13题解）
（2）依题意得：
青少年宫与商场之间的距离为|300－（－200）|＝500（m）．
14．【解】 原式＝＋＋＋…＋＝1＋＝.
2．2 有理数的减法
（1）
1．冬季的某一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差（）
A．4℃B．6℃
C．10℃D．16℃
2．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）
A．－18B．－2
C．18D．2
3．与（－b）－（－a）相等的式子是（）
A．（＋b）－（－a）B．（－b）＋a
C．（－b）＋（－a）D．（－b）－（＋a）
4．下列说法中，正确的是（）
A．0减去一个数，仍得这个数
B．两个相反数相减得0
C．若减数比被减数大，则差为负数
D．两个负数相减，差为负数
5．比－3小10的数是，－7比大10，－2比－7大，5℃比－2℃高℃.
6．上海的东方明珠电视塔高468m，上海某段地铁高度为－15m，则电视塔比此段地铁m.
7．计算：
5－[（－5）－17]＝．
8．计算下列各题：
（1）－；
（2）|－7.5|－；
（3）－；（4）＋＋－.
9．若a－1的相反数是2，b的绝对值是3，求a－b的值．
10．2014年的某一天，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位：
℃），哪个城市的温差最大？
哪个城市的温差最小？
城市名称
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高温度（℃）
2
3
3
10
6
最低温度（℃）
－12
－10
－8
2
－3
11．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大多少？
12．列式计算；
（1）求－的绝对值的相反数与3的差；
（2）求－的绝对值的相反数与6的相反数的差．
13．三个数－10，－2，＋4的和比它们的绝对值的和小多少？
参考答案
1．C2．B3．B4．C5．－13，－17，5，7.6．4837.27
8．【解】
（1）原式＝＋＝－1.
（2）原式＝7.5－＝7.
（3）原式＝＋＝.
（4）原式＝＋＝－4.
9．【解】 ∵a－1的相反数是2，∴a－1＝－2，∴a＝－1.
∵b的绝对值是3，∴|b|＝3，∴b＝±3.
当b＝3时，a－b＝－1－3＝－4；
当b＝－3时，a－b＝－1－（－3）＝2.
10．【解】 五个城市的温差分别如下：
哈尔滨：
2－（－12）＝2＋（＋12）＝14（℃）；长春：
3－（－10）＝3＋（＋10）＝13（℃）；沈阳：
3－（－8）＝3＋（＋8）＝11（℃）；北京：
10－2＝8（℃）；大连：
6－（－3）＝6＋（＋3）＝9（℃）．故哈尔滨的温差最大，北京的温差最小．
11．【解】 由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10.
∴b－a＝10－（－7）＝10＋（＋7）＝17，故b比a大17.
12．
（1）【解】 －－3
＝－－3＝－＝－4.
（2） －－
＝－＋6
＝6－
＝6－＝5.
13．【解】 （|－10|＋|－2|＋|＋4|）－[（－10）＋（－2）＋（＋4）]
＝（10＋2＋4）－[－（10＋2）＋4]
＝16－（－12＋4）＝16－（－8）＝16＋8＝24.
2．2 有理数的减法
（2）
1．计算（2－3）＋（－1）的结果是（）
A．－2B．0
C．1D．2
2．简便计算：
把（－2.4）＋（＋3.4）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）
A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5
B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5
D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
3．－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小（）
A．－38B．－4
C．4D．38
4．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况（注：
以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负）:
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数
（万人）
＋2.2
－0.8
＋1.7
＋3.3
＋2.7
－2.4
－3.5
（1）根据上表可知该景区黄金周共接待游客万人；
（2）人数最多的一天比人数最少的一天多___人．
5．规定
表示运算a－b＋c，
表示运算m＋z－y－w，则
＋
＝___．
6．计算：
（1）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）；
（2）4＋.
7．根据下列条件求值．
（1）a－（－b）＋c＋（－d），其中a＝－8，b＝－12，c＝7，d＝4；
（2）－（－a）＋（－b）－（－c）－d，其中a＝－，b＝，c＝－，d＝.
8．从－55起逐次加1，得到一组整数：
－55，－54，－53，－52，….
（1）第100个整数是什么？
（2）求这100个整数的和．
9．股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋4.8
－2.6
－6
－1
星期三收盘时，每股多少元？
本周内最高价是多少元？
最低价呢？
10．一跳蚤在一直线上从点O（对应数字0）开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是多少个单位长度？
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．87.2，6.8
5．10【解析】 由题意，得
＝1－（－2）＋3＝6，
＝－5＋7－（－6）－4＝4，
∴
＋
＝6＋4＝10.
6．【解】
（1）原式＝＋＝－10.
（2）原式＝＋＋8.6＝5.6.
7．【解】
（1）原式＝a＋b＋c－d＝－8＋（－12）＋7－4＝－17.
（2）原式＝a－b＋c－d＝－－＋－＝－＝－2.
8．【解】
（1）第100个整数是44.
（2）（－55）＋（－54）＋（－53）＋（－52）＋…＋（－2）＋（－1）＋0＋（＋1）＋（＋2）＋…＋（44）＝（－55）＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＝－550.
【解】 因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从1开始到2016，共有1008对，则所得的结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数．
9．【解】 星期三收盘时，每股为27＋4＋4.8－2.6＝33.2（元）．
本周内最高价是27＋4＋4.8＝35.8（元），
最低价为33.2－6－1＝26.2（元）．
10．【解】 0＋1－2＋3－4＋…＋99－100
＝0＋（－1）＋（－1）＋…＋（－1）＝－50.
|－50|＝50.
答：
落点处离点O的距离是50个单位长度．
2.3 有理数的乘法
（1）
1．计算（－8）×的结果是（）
A．16B．－16
C．4D．－4
2．下列运算结果为负数的是（）
A．－11×（－2）B．0×（－1）×7
C．（－6）×（－4）D．（－6）－（－4）
3．一个有理数与它的相反数相乘，积一定（）
A．为正数B．为负数
C．不大于零D．不小于零
4．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）
A．符号相反
B．符号相反且负数的绝对值大
C．符号相反且绝对值相等
D．符号相反且正数的绝对值大
5．有理数a，b，c满足a＋b＋c>0，且abc<0，则在a，b，c中，正数有（）
A．0个B．1个
C．2个D．3个
6．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（）
A．2种可能B．3种可能
C．4种可能D．5种可能
7．
（1）（－5）×0.2＝；
（2）（－8）×（－0.25）＝____；（3）×＝____；
（4）0.1×（－0.01）＝；（5）（－1）×＝；（6）×＝1.
8．比较大小（用“＞”“＜”或“＝”连接）：
（1）（－4.2）×（－3）0；
（2）（＋2014）×0____0，
（3）×（－3）＋10；（4）×（－3）_－3.
9．绝对值小于2014的所有整数的积为____．
10．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：
从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第一位同学报，第二位同学报.第三位同学报……这样得到的20个数的积为____．
11．计算：
（1）×；
（2）×；
（3）×；（4）（－3）××（－2014）．
12．计算：
（1）×；
（2）×；
（3）××（＋8）；（4）（－1）×－×.
13．将2014减去它的，再减去余下的，再减去余下的……依此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
参考答案
1．C2．D3．C4．D
5.C【解析】 ∵abc<0，∴负因数的个数为3或1.又∵a＋b＋c>0，∴a，b，c中必有正数，∴负数有1个，正数有2个，故选C.
6．C【解析】 积为负数，∴负因数的个数为奇数，∴可能有1个、3个、5个、7个，共4种可能，故选C.
7．
（1）-1；
（2）2；（3）1；（4）－0.001；（5）-；（6）-3.
8．>，=，<，<
9．0．
10．21【解析】 …＝×××…×＝21.
11．【解】
（1）原式＝×＝.
（2）原式＝×＝1.
（3）原式＝－＝－.
（4）原式＝1×（－2014）＝－2014.
12．【解】
（1）原式＝×＝1.
（2）原式＝－×＝－.
（3）原式＝××8＝7.
（4）原式＝－＝－1.
13．【解】 根据题意，得2014××××…×＝2014×××…××＝1.
2．3 有理数的乘法
（2）
1．计算×（－12）的结果是（）
A．5 B．－5 C．13 D．－13
2．在计算×（－36）时，可以避免通分的运算律是（）
A．加法交换律B．分配律
C．乘法交换律D．加法结合律
3．对于算式2014×（－8）＋（－2014）×（－18），逆用分配律写成积的形式是（）
A．2014×（－8－18）B．－2014×（－8－18）
C．2014×（－8＋18）D．－2014×（－8＋18）
4．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，则（a＋b）（x＋y）－ab的值为（）
A．0B．1
C．－1D．无法确定
5．计算13×，下列选项中最简便的方法是（）
A.×B.×
C.×D.×
6．对于有理数a，b，c，d，若规定
表示ac－bd，则
＝____．
7．计算：
3.14×1＋0.314×6－31.4×0.2.
8．计算：
（1）（－4）×5×（－0.25）；
（2）×－×；
（3）×（－24）．
9．计算：
1992×19941994－1994×19931993（提示：
19941994＝1994×10001，19931993＝1993×10001，原式可以变形为1992×1994×10001－1994×1993×10001，再根据分配律简便计算）．
10．我们知道，分配律可以表示为：
a（b＋c）＝ab＋ac，利用分配律可以简化运算．如果逆向使用分配律，即ab＋ac＝a（b＋c），在某些时候也可以使运算简便．请逆向利用分配律计算：
210－29－28－27－26－25－24－23－22＋2（提示：
am＋n＝am·an，am·an＝am＋n）．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．C【解析】 ∵a，b互为倒数，∴ab＝1.∵x，y互为相反数，∴x＋y＝0.∴（a＋b）（x＋y）－ab＝（a＋b）×0－1＝0－1＝－1.
5．D【解析】 13×＝×＝16×－×＝3－＝2.
6．2【解析】
＝（－1）×4－（－3）×2＝－4＋6＝2.
7．【解】 原式＝3.14×＋3.14××－3.14×10×0.2
＝3.14×
＝3.14×0
＝0.
8．【解】
（1）原式＝＋（4×5×0.25）＝5.
（2）原式＝×
＝－×（－8）
＝3.
（3）原式＝×（－24）＋×（－24）－×（－24）
＝－－＋
＝－8－6＋4
＝－10.
9．【解】 1992×19941994－1994×19931993
＝1992×1994×10001－1994×1993×10001
＝1994×10001×（1992－1993）
＝－1994×10001＝－19941994.
10．【解】 原式＝29（2－1）－28－27－26－25－24－23－22＋2
＝29－28－27－26－25－24－23－22＋2
＝28（2－1）－27－26－25－24－23－22＋2
＝28－27－26－25－24－23－22＋2
＝27（2－1）－26－25－24－23－22＋2
＝27－26－25－24－23－22＋2
＝26（2－1）－25－24－23－22＋2
＝26－25－24－23－22＋2
＝25（2－1）－24－23－22＋2
＝25－24－23－22＋2
＝24（2－1）－23－22＋2
＝24－23－22＋2
＝23（2－1）－22＋2
＝23－22＋2
＝22（2－1）＋2
＝22＋2
＝4＋2
＝6.
2.4 有理数的除法
1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A．0 B．－1C．＋1 D．不能确定
2．计算－1÷（－3）×的结果是（）
A．－1B．1C．－D.
3．若a，b互为相反数且都不为0，则（a＋b－2）×的值为（）
A．0 B．－1C．1 D．2
4．若a与（b≠0）互为相反数，则a的倒数是（）
A．－3b B．－C. D．3b
5．已知0>a>b，则与的大小是（）
A.>B.＝C.6．下列说法中，错误的是（）
A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两数符号相同D．1和－1互为负倒数
7．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则＝____．
8．对于有理数a，b，定义⊕运算如下：
a⊕b＝－3，则4⊕6＝____．
9．若三个有理数x，y，z满足xyz>0，则＋＋的值为．
10．计算：
（1）÷；
（2）÷×；
（3）（－21）÷7×÷.
11．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，
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