（b）σa>0，σm<0，r<-1
③脉动循环
σm=σa>0，r=0（σmin=0）如：
齿轮的齿根、压力容器。
σm=σa<0，r=∞（σmax=0）如：
轴承（压应力）
④波动循环
σm>σa00如：
发动机气缸盖、螺栓。
⑤随机变动应力
应力大小、方向随机变化，无规律性。
如：
汽车、飞机零件、轮船。
二、疲劳破坏的特点
在变动载荷作用下，材料薄弱区域，逐渐发生损伤，损伤累积到一定程度→产生裂纹，裂纹不断扩展→失稳断裂。
特点：
从局部区域开始的损伤，不断累积，最终引起整体破坏。
1、潜藏的突发性破坏，脆性断裂（即使是塑性材料）。
2、属低应力循环延时断裂（滞后断裂）。
3、对缺陷十分敏感（可加速疲劳进程）。
三、疲劳破坏的分类
1、按应力状态：
弯曲疲劳
扭转疲劳
拉压疲劳
接触疲劳
复合疲劳
2、按应力大小和断裂寿命
N>105，б<бs高周疲劳→低应力疲劳
N=102～105，б≥бs低周疲劳→高应力疲劳
四、疲劳破坏的表征—疲劳寿命
疲劳寿命：
材料疲劳失效前的工作时间，即循环次数N。
疲劳曲线:
应力б↑，N↓
五、疲劳断口的宏观特征
典型疲劳断口具有3个特征区：
疲劳源疲劳裂纹扩展区瞬断区
1、疲劳源
疲劳裂纹萌生区，多出现在零件表面，与加工刀痕、缺口、裂纹、蚀坑等相连。
特征：
光亮，因为疲劳源区裂纹表面受反复挤压、摩擦次数多。
疲劳源可以是一个，也可以有多个。
如：
单向弯曲，只有一个疲劳源；双向弯曲，可出现两个疲劳源。
2、疲劳裂纹扩展区（亚临界扩展区）
特征：
断口较光滑并分布有贝纹线或裂纹扩展台阶。
贝纹线是疲劳区最典型的特征，是一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向，近疲劳源区贝纹线较细密（裂纹扩展较慢），远疲劳源区贝纹线较稀疏、粗糙（裂纹扩展较快）。
贝纹线（海滩花样）
贝纹线区的大小取决于过载程度及材料的韧性，高名义应力或材料韧性较差时，贝纹线区不明显；反之，低名义应力或高韧性材料，贝纹线粗且明显，范围大。
名义载荷
根据额定功率用力学公式计算出作用在零件上的载荷。
即机器平稳工作条件下作用于零件上的载荷。
计算载荷=载荷系数*名义载荷
3、瞬断区
裂纹失稳扩展形成的区域
断口特征：
断口粗糙，脆性材料断口呈结晶状；韧性材料断口在心部平面应变区呈放射状或人字纹状；表面平面应力区则有剪切唇区存在。
瞬断区一般在疲劳源对侧
瞬断区大小与名义应力、材料性质有关
高名义应力或脆性材料，瞬断区大；反之，瞬断区小。
第二节疲劳破坏的机理
一、金属材料疲劳破坏的机理
1、疲劳裂纹的萌生（形核）
第Ⅰ阶段在循环应力作用下，裂纹萌生常在材料薄弱区或高应力区。
通过不均匀滑移或显微开裂（如第二相、夹杂物、晶界或亚晶界）等方式完成。
通常将长0.05-0.10mm的裂纹定为疲劳裂纹核，对应的循环周期N，为微裂纹萌生期。
驻留滑移带：
在循环载荷作用下，即使循环载荷未超过材料屈服强度，也会在材料表面形成循环滑移带—不均匀滑移，其与静拉伸形成的均匀滑移不同，循环滑移带集中于某些局部区域，用电解抛光法也难以去除，即使去除了，再重新循环加载，还会在原处再现。
不均匀滑移
驻留滑移带在表面加宽过程中，会形成挤出脊和侵入沟，从而引起应力集中，形成疲劳微裂纹→形核（萌生）。
挤出和侵入模型
表面易产生疲劳裂纹的原因
（1）在许多载荷方式下，如扭转疲劳，弯曲和旋转弯曲疲劳等，表面应力最大。
（2）实际构件表面多存在类裂纹缺陷，如缺口，台阶，键槽，加工划痕等，这些部位极易由应力集中而成为疲劳裂纹萌生地。
（3）相比于晶粒内部，自由表面晶粒受约束较小，更易发生循环塑性变形。
（4）自由表面与大气直接接触，因此，如果环境是破坏过程中的一个因素，则表面晶粒受影响较大。
2、疲劳裂纹的扩展→第Ⅱ阶段
疲劳裂纹形核后，在室温及无腐蚀条件下
第Ⅰ阶段属于微裂纹扩展
第Ⅱ阶段呈穿晶扩展，扩展速率da/dN随N的增加而增大。
在多数韧性材料的第Ⅱ阶段，断口用电子显微镜可看到韧性条带而脆性材料中可看到脆性条带。
疲劳条带（辉纹）呈略弯曲并相互平行的沟槽状花样，与裂纹扩展方向垂直。
与贝纹线不同,疲劳条带是疲劳断口的微观特征。
疲劳条带形成的原因：
裂纹尖端的塑性张开，钝化和闭合钝化，使裂纹向前延续扩展疲劳裂纹的形成与扩展模型。
韧性疲劳条带与脆性疲劳条带形貌
疲劳条带的形成模型（Laird-Smith模型）：
疲劳条带的形成模型—再生核模型（F-R）
韧性条带与脆性条带的区别：
二、非金属材料疲劳破坏机理
1、 陶瓷材料的疲劳破坏机理
静态疲劳相当于金属中的延迟断裂，即在一定载荷作用下，材料耐用应力随时间下降的现象。
动态疲劳在恒定加载条件下，研究材料断裂失效对加载速率的敏感性。
循环疲劳在长期变动应力作用下，材料的破坏行为。
陶瓷材料断口呈现脆性断口的特征。
2、高分子聚合物的疲劳破坏机理
⑴非晶态聚合物
a、高循环应力时，应力很快达到或超过材料银纹的引发应力，产生银纹，随后转变成裂纹，扩展后导致材料疲劳破坏。
b、中循环应力也会引发银纹，形成裂纹，但裂纹扩展速率较低（机理相同）。
c、低循环应力，难以引发银纹，由材料微损伤累积及微观结构变化产生微孔及微裂纹，最终裂纹扩展导致宏观破坏。
⑵结晶态高聚合物或低应力循环的非晶态高聚合物，疲劳过程有以下现象：
①整个过程，疲劳应变软化而不出现硬化。
②分子链间剪切滑移，分子链断裂，结晶损伤，晶体结构变化。
③产生显微孔洞，微孔洞合并成微裂纹，并扩展成宏观裂纹。
④断口呈裂纹扩展形成的肋状形态，断口呈丛生簇状结构（拉拔）。
⑶高聚物的热疲劳
由于聚合物为粘弹性材料，具有较大面积的应力滞后环，所以在应力循环过程中，外力所做的功有相当一部分转化为热能；而聚合物导热性能差，因此温度急剧升高，甚至高于熔点或玻璃化转变温度，从而产生热疲劳。
热疲劳常是聚合物疲劳失效的主要原因。
因此疲劳循环产生的热量，使聚合物升温，可以修补高分子、的微结构损伤，使机械疲劳裂纹形核困难。
⑷聚合物疲劳断口可观察到两种特征的条纹
A、疲劳辉纹
每周期的裂纹扩展10μm（间距）。
聚合物相对分子量较高时，在所有应力强度因子条件下，皆可形成疲劳辉纹。
B、疲劳斑纹
不连续、跳跃式的裂纹扩展，50μm间距
而相对分子量较低时，在较低应力强度因子时，易形成疲劳斑纹。
3、复合材料的疲劳破坏机理
⑴复合材料疲劳破坏的特点
a、多种疲劳损伤形式：
界面脱粘、分层、纤维断裂、空隙增长等。
b、不发生瞬断，其疲劳破坏的标准与金属不同，常以弹性模量下降的百分数1%-2%），共振频率变化（1-2HZ）作为破坏依据。
c、聚合物基复合材料，以热疲劳为主，对加载频率感。
d、较大的应变引起纤维与基体界面开裂形成疲劳源（纤维、基体的变形量不同）压缩应变使复合材料纵向开裂，故对压缩敏感。
e、复合材料的疲劳性能与纤维取向有关纤维是主要承载组分，沿纤维方向具有很好的疲劳强度；而沿纤维垂直方向，疲劳强度较低。
对于复合材料，界面结合非常重要，因为：
基体与纤维的E不同，变形量不同，故界面产生很大的剪切应力。
第三节疲劳抗力指标
一、疲劳试验方法
实验设备：
旋转弯曲疲劳试验机
实验方法用一组光滑试样，测量σ—N曲线，即疲劳应力—疲劳寿命曲线。
实验标准GB4337—84
旋转弯曲疲劳试验机：
临界值σ–1材料的疲劳强度
σ>σ–1有限循环
σ≤σ–1无限循环
金属材料的疲劳曲线有两类：
碳钢、低合金钢、球铁等有水平线
而有色合金、不锈钢、高强度的无水平线取N=106，107或108下的疲劳强度→条件疲劳强度。
二、疲劳强度
在指定疲劳寿命下，材料能承受的上限循环应力。
指定的疲劳寿命：
无限周次有限周次
1、对称循环疲劳强度
对称弯曲：
σ-1
对称扭转：
τ-1
对称拉压：
σ-1p
2、不对称循环疲劳强度
不对称循环疲劳强度难以用实验方法直接测定。
一般用工程作图法，由疲劳图求出各种不对称循环应力下的疲劳强度。
AHB曲线上各点σmax值即表示由r=-1~1个状态下的疲劳强度。
由此即可根据已知循环应力比r求出α值作图，在AHB上对应点的纵坐标值即为相应的疲劳强度。
这种疲劳图也可以利用Gerber关系绘制
注意：
上述疲劳图仅适合于脆性材料，对于塑性材料，应该用屈服强度σs进行修正。
3、不同应力状态下的疲劳强度
同种材料在不同应力状态下，相应的疲劳强度也不同，存在如下关系：
钢：
σ-1p=0.85σ-1
铸铁：
σ-1p=0.65σ-1
钢及轻合金：
τ-1=0.55σ-1
铸铁：
τ-1=0.80σ-1
同种材料的疲劳强度：
σ–1>σ–1P>τ–1
因为弯曲疲劳时，试样表面应力最大，只有表面层才产生疲劳损伤。
而拉压疲劳时，应力分布均匀，整个截面都可产生疲劳损伤，故σ–1>σ–1P。
扭转疲劳时，切应力大，更容易使材料发生滑移，产生疲劳损伤，故τ–1最小。
4、疲劳强度与静强度间的关系
试验表明，材料的抗拉强度越大，其疲劳强度也越大。
对于中、低强度钢，σ–1与σb大致成线性关系，σ–1=0.5σb。
随着抗拉强度增大，材料的塑性、断裂韧性降低，裂纹易于形成和扩展，疲劳强度降低。
经验公式
结构钢：
σ–1P=0.23（σs+σb）
σ–1=0.27（σs+σb）
铸铁：
σ–1P=0.4σb
σ–1=0.45σb
铝合金：
σ–1P=1/6σb+7.5MPa
σ–1=1/6σb-7.5Mpa
青铜：
σ–1=0.21σb
三、过载持久值及过载损伤界
1、过载持久值
材料在高于疲劳强度的一定应力下工作，发生疲劳断裂的应力循环周次称为材料的过载持久值（有限疲劳寿命）。
表征了材料对过载疲劳的抗力，过载持久值可由疲劳曲线倾斜部分确定：
曲线倾斜度越大，持久值越高，表明材料在相同过载条件下能承受的应力循环次数越多。
2、过载损伤界
实验证明，材料在过载应力水平下，只有运转一定周次后，才会造成过载损伤→疲劳强度、疲劳寿命才会降低，短时间过载并不会造成过载损伤。
把每个过载应力下运行能引起损伤的最少循环次数连接起来，就得该材料的过载损伤界。
过载损伤界到疲劳曲线间的区域→过载损伤区。
材料的过载损伤区越窄，则抵抗疲劳过载的能力越强（损伤界越陡）。
所以，工程上经常过载的零件，常选用疲劳损伤区窄的材料。
四、疲劳缺口敏感度
零件上的台阶、拐角、健槽、螺纹、油孔等结构，产生结构应力集中，作用类似于缺口，会降低材料的疲劳强度、疲劳寿命。
疲劳缺口敏感度
Kt—理论应力集中系数，可查《机械设计手册》，Kt>1。
Kf—疲劳缺口系数
显然，Kf>1，0当Kf=1时，qf=0表明材料对缺口完全不敏感。
Kf=Kt时，qf=1表明材料对缺口十分敏感。
结构钢：
qf=0.6-0.8，敏感度高
球铁：
qf=0.11-0.25
灰铸铁：
qf=0-0.05，不敏感
五、疲劳裂纹扩展速率及扩展门槛值
1、扩展速率是指疲劳裂纹亚稳扩展阶段的速率（第Ⅱ阶段）。
2、实验测定
利用三点弯曲切口试样或中心裂纹试样或紧凑拉伸试样。
在固定应力比r及应力幅Δσ下进行疲劳试验。
通过疲劳裂纹长度测量装置，测出每一定循环周次N对应的裂纹长度a，直到试样断裂为止。
作出a—N曲线，如图，疲劳裂纹扩展曲线
Δσ2>Δσ1
由图可见，在一定循环应力条件下，裂纹长度a是不断扩展的，疲劳裂纹扩展速率da/dN也是不断增加的。
当a达到ac时，da/dN无限增大，裂纹将失稳扩展。
因此，da/dN不仅与裂纹长度a有关，还与应力水平有关。
当应力增加时，da/dN增大，a—N曲线向左上方移动，ac相应减小
引入应力强度因子幅ΔKI的概念：
建立da/dN—ΔKI曲线，并在双对数坐标上描绘，如图：
Ⅰ区：
相当于疲劳裂纹的初始扩展阶段，da/dN很小，约10-8～10-6mm/周次，从ΔKth开始，随着ΔKI增加,da/dN快速增大
Ⅱ区：
是疲劳裂纹扩展的主要阶段，da/dN约为10-5～10-2mm/周次，lg（da/dN）与lgΔKI呈线性关系，
可用：
da/dN=C（ΔKI）n表示
———Paris公式
C、n为材料常数。
Ⅲ区：
是疲劳裂纹扩展的最后阶段，da/dN值很大。
并ΔKI增加而急剧增大，很快导致裂纹失稳扩展。
ΔKth处da/dN=0，即裂纹不会扩展，只有KI>ΔKth时，da/dN>0。
因此，ΔKth称疲劳裂纹扩展门槛值，表征材料阻止疲劳裂纹开始扩展的能力。
ΔKth与σ-1的区别：
σ-1代表光滑试样的无限寿命疲劳强度，适用于无裂纹零件设计、校核依据。
ΔKth代表裂纹试样的无限寿命疲劳强度，适用于含裂纹零件的设计和校核。
因此，含裂纹零件不发生疲劳断裂无限寿命）的条件：
利用公式：
1、已知裂纹件的原始裂纹长度a和材料的疲劳门槛值ΔKth，可求得该零件在无限疲劳寿命时的承载能力：
用该式算出的Δσ值显然远低于光滑试样的疲劳强度σ-1。
2、已知裂纹零件的工作载荷Δσ，材料的ΔKth，该零件无限疲劳寿命时，允许的裂纹尺寸a：
ΔKth很难由实验直接测得，工程上常规定在平面应变状态下，da/dN=10-6～10-7mm/周次时对应的ΔKI为ΔKth—称为条件疲劳裂纹扩展门槛值。
大多数金属材料的ΔKth值很小，约为5%～10%KIC
如钢：
ΔKth≤9MPa·m1/2，
铝合金:
ΔKth≤4MPa·m1/2
注意Paris公式仅适用于低应力，低扩展速率da/dN<10-2mm/周次和较长寿命Nf>104情况。
根据Paris公式，可以对零件的剩余疲劳寿命进行估算。
可先用无损伤法测出零件的初始裂纹长度a0、形状、位置和取向，以确定ΔKI的值，再根据材料的断裂韧度ΔKIC及名义工作应力Δσ，确定临界裂纹长度ac。
最后用积分法算出剩余疲劳寿命：
第四节影响材料疲劳强度的因素
一、工作条件的影响
1、载荷条件
①应力状态，平均应力，应力比
②在过载损伤区内的过载，会降低材料的疲劳强度、疲劳寿命
③次载锻炼材料尤其金属在低于疲劳强度的应力循环一定周次后称为次载锻炼。
次载应力越接近材料的疲劳强度，次载循环周期越长，锻炼效果越好。
新机器经次载锻炼，既跑合、又延长疲劳寿命。
④间歇效应：
实验表明，对应变时效材料，在循环加载运行过程中，若间歇空载一段时间或间隙时适当加温，可提高疲劳强度，延长寿命。
⑤载荷频率：
在一定频率范围内（170～1000HZ），材料的疲劳强度随加载频率的增加而提高；在常用频率范围内50～170HZ，材料的疲劳强度不受频率变化影响；低于1HZ的加载，σ-1降低。
2、温度
温度降低，疲劳强度升高（与静强度相似）；反之，疲劳强度降低。
如结构钢在400℃以上时，疲劳强度急剧下降；耐热钢在550~650℃以上时，疲劳强度明显下降。
注意高温时材料的疲劳曲线无水平段→条件疲劳强度
3、腐蚀介质
腐蚀介质的作用使材料表面产生蚀坑，而降低材料的疲劳强度，导致腐蚀疲劳。
一般腐蚀疲劳曲线无水平段（低应力下也产生疲劳断裂）→条件疲劳强度
二、表面状态及尺寸因素的影响
1、表面状态
a、零件表面质量，对疲劳强度寿命影响很大，表面粗糙度↑，σ-1↓、N↓
b、另外，使零件表面产生残余压应力层（氮化、喷丸等工艺），可显著提高疲劳强度与寿命。
2、尺寸因素
尺寸效应：
零件尺寸增大（三向拉应力状态），疲劳强度下降。
尺寸效应系数ε=（σ-1）d/σ-1
三、表面强化及残余应力的影响
表面强化：
喷丸和滚压
表面淬火
化学热处理
1、表面喷丸及滚压
喷丸过程就是将大量弹丸喷射到零件表面上的过程，有如无数小锤对表面锤击，因此，金属零件表面产生极为强烈的塑性形变，使零件表面产生一定厚度的冷作硬化层，称为表面强化层，此强化层会显著地提高零件的疲劳强度。
可使金属表面形变强化，并在塑性变形层内产生残余压应力，既提高了表层材料强度，又能降低表层材料的工作时的拉压力；同时可降低缺口应力集中系数和疲劳缺口敏感度，提高材料的疲劳抗力。
表面滚压技术是在一定的压力下用辊轮、滚球或者辊轴对被加工零件表面进行滚压或者挤压，使其发生塑性变形，形成强化层的工艺过程。
形状简单的大尺寸零件→滚压强化
形状复杂的零件→喷丸强化
2、表面热处理和化学热处理
表面淬火：
外硬内韧组织
化学热处理：
氮化，外硬内韧，残余压应力层
3、复合强化
渗氮+表面淬火，渗氮+喷丸，表面淬火+喷丸
例如：
某型车辆扭力轴在服役过程中经常发生早期断裂失效，失效部位位于扭力轴的端部附近,如图1所示。
扭力轴是该型车辆行动部分减震装置中的主要零件，当车辆行驶在起伏不平的路面或者遇到障碍时,平衡肘以其轴为圆心产生摆动,使装配在平衡肘中的扭力轴承受扭矩,扭力轴通过充分扭转吸收和释放能量,以达到缓冲和减震的目的。
因此在车辆行驶过程中,扭力轴经常在大应力、大应变、冲击和交变扭矩载荷作用下工作，容易发生疲劳断裂。
扭力轴材料为45CrNMioVA钢。
为优化扭力轴的减震性能,提高其抗疲劳性能,制造中采用了淬火+中温回火热处理和表面滚压强化处理。
四、材料成分及组织的影响
1、合金成分
工程材料中，结构钢的疲劳强度最高σ-1≈0.5σb
结构钢中碳是影响疲劳强度的重要因素，既有间隙固溶强化作用，又有弥散强化作用（碳化物），提高材料的形变抗力、疲劳强度。
在一定范围内，随着含碳量增大，疲劳强度增大（固溶强化，弥散强化作用增大），但含碳量太大，钢的脆性增大，σ-1降低。
2、非金属夹杂物及冶金缺陷
a、脆性夹杂物（Al2O3，硅酸盐）在钢中易萌生疲劳裂纹，降低疲劳强度。
b、冶金缺陷（气孔、缩孔、偏析、白点、裂纹等）都是疲劳裂纹源，降低疲劳强度和寿命。
3、显微组织
晶粒度对疲劳强度的影响σ-1=σi+kd-1/2
σi—位错在晶格中运动摩擦阻力
k—材料常数
d—晶粒平均直径，显然，d↓→σ-1↑
第五节热疲劳
一、热疲劳
1.概念：
由周期变化的热应力或热应变引起的材料破坏称为热疲劳。
2.热疲劳的特点：
是热塑性应变损伤累积引起的破坏，服从低周应变疲劳的规律。
热疲劳裂纹多萌生于表面热应变最大区域，有多个裂纹源。
3.脆性材料的热震断裂与热损伤
抗热震性：
材料经受温度瞬变而不被破坏的能力
热震断裂热震温差引起的热应力超过材料的断裂应力时，引起材料瞬时断裂。
热损伤热冲击循环作用引起材料开裂、剥落、碎裂或变质，最后整体损伤。
3.热疲劳的表征
（1）材料的热疲劳抗力常以一定温度幅下产生一定尺寸疲劳裂纹的循环次数或在规定的循环周次下产生的裂纹长度表示
（2）材料的抗热震性用抗热震参数表征：
（a）对于极剧受热和冷却的材料，抗热震参数为
（b）对于缓慢受热和缓慢冷却的材料，抗热震参数为
（c）当材料表面以恒定速率进行加热或冷却时：
二、影响材料热疲劳性能的因素
1、材料的热学性质如导热性、热比容、热膨胀系数等
2、材料的力学性质如材料的弹性模量、屈服强度、韧性等
3、材料的几何因素几何形状、表面积等
4、热应力（应变）循环频率
作业：
1.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料、复合材料疲劳断裂的特点及过程。
2.试述疲劳宏观断口和微观断口的特征及其形成的过程或模型。
3.疲劳失效过程可分为哪几个阶段？
简述各个阶段的机制及提高材料疲劳抗力的主要方法。
4.试述估算疲劳裂纹扩展速率、寿命和剩余寿命的主要方法及步骤。
5试述应力集中和应力比对疲劳寿命和疲劳强度的影响规律。
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