数学五年级复习下3《分数的意义和性质》.docx
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数学五年级复习下3《分数的意义和性质》
辅导讲义
教师
杜娟
科目
数学
上课日期
2014.07.23
总共学时
24
学生
年级
五年级
上课时间
16:
00-18:
00
第几学时
16-18
类别
基础
提高
培优
科组长签字
教务主管签字
校区主任签字
《分数的意义和性质》
一、教学目标
1、理解分数的意义和单位“1”的含义；
2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；
3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。
4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；
二、上课内容
1、复习第四单元《分数的意义和性质》；
2、例题分析；
3、巩固练习；
三、课后作业
见课后练习
四、家长签名
（本人确认：
孩子已经完成“课后作业”）_________________
分数的意义和性质
知识点1：
单位“1”的含义和分数的意义
1、单位“1”的含义
把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。
这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、明确分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
若干份是指：
3、分数各部分所表示的意义，如
，1是（），表示（）；“-”是（），表示（）；4是（），表示（）。
知识点2：
分数单位的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
注意：
1、分母不同的分数，它们的分数单位（）。
2、一个分数的分母越小，分数单位（），分母越大，分数单位（）。
【例题讲解】
例1、
（1）2/7是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。
（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是（）,每份是5米的（）
（3）2/5千米是把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。
例2、
练习：
1.判断
（1）把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数（）。
（2）1和单位“1”相等（）。
（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一（）。
（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）。
2.在括号里填上适当的分数。
400千克＝（）吨75厘米＝（）米
15分＝（）时50平方分米＝（）平方米
30时＝（）日
3.把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（），3段占全长的（），每段长（）米。
知识点3：
分数与除法的关系
1、两个数相除，可以用分数表示商。
反过来说，分数也可以看作两个数（），分数的分子相当于（），分母相当于（），分数线相当于除号，分数值相当于商。
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系：
a÷b=
2、分数与除法的联系和区别
联系
区别
除法
被
除
数
除号
除数
商
是一种运算方法
分数
分子
分数线
分母
分数值
是一个数，也可看作两个数相除
知识点4：
求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：
求一个数是另一个数的几分之几也是把两个量进行比较，其中一个数是比较量，另一个数是标准量。
一个数÷另一个数=（），得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。
例题
1、把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？
2、动物园里有孔雀9只，金丝猴5只。
金丝猴的数量是孔雀的几分之几？
3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500的食盐放进2000克水中，盐占盐水的几分之几？
注意：
求一个数是另一个数的几分之几，计算时应先确定这两个数各是多少。
练习：
一、填空
1、7÷13=
=（）÷（）（）÷24=
2.1米的
等于3米的（）
3、把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
二、判断
1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的
。
（）
2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的
。
（）
3、1米的
与3米的
一样长。
（）
三、列式计算：
1.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
2、把15只猴子平均分成3组，每份是这些猴子的几分之几？
3、小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？
【提高练习】
1、一共有30个桃子，共8千克，要平均分给10只小猴。
（1）每只小猴分到多少个桃子？
（2）每只小猴分到多少千克桃子？
（3）如果这堆桃子有12千克，那么每只小猴分到几只桃？
2、小红2小时走9千米，小明4小时走17千米,谁走得快些？
知识点5：
真分数、假分数的意义和特征，带分数的意义及读、写法
真分数——分子比分母小（小于1）
假分数——分子比分母大或等于分母（大于或等于1）
由整数和真分数组成的分数叫带分数。
带分数的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数叫做带分数的分数部分，因为带分数由整数和真分数合成的数，所以带分数都大于1。
带分数的读法：
先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
带分数的写法：
先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数部分的中间对齐。
例题：
1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
真分数:
假分数:
把上面的数用直线上的点表示出来
2、分母是8的所有真分数有个；其中最大的是；最小的是；分子是8的所有假分数有个。
分数单位是
的最大真分数是；最小假分数是。
练习：
1．分数单位是
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）．
2．9个
组成的分数是（ ）它比1（ ），是（ ）分数．
3．8个
组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数．
4．把下面直线上的点用分数表示出来．
知识点6：
把假分数化成整数或带分数的方法
假分数化成整数或带分数的方法：
用假分数的分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
整数化成假分数：
选一个不为0的数作为分母，再用分母和整数的乘积作分子。
带分数化成假分数:
分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。
例题：
1、把
、
、
、
、
化成整数。
2、把
、
、
、
化成带分数。
3、把1
、4
、5化成假分数。
【巩固提高】
1．在
中，假分数有（ ），其中（ ）能化成整数．
2．把下面的假分数化成整数或带分数。
、
3．自然数a和b，当a（ ）b时，
是真分数，当a（ ）b时，
是假分数；当a（ ）b时，
＝1．
4、修一条长750米的水渠，修了500米，修了全长的几分之几？
还剩下全长的几分之几没有修？
5、五年级学生采集树种，第一组4人采集15千克，第二组6人采集20千克，第三组8人采集27千克。
按人数平均，哪一组采集树种最多？
知识点7：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。
除法商不变的性质：
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
＝
＝
＝
（同时乘上8）（同时除以4）
练习：
=
=
=
=
知识点8：
约分的意义、方法
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
方法：
分子和分母公有的质因数依次去除。
（第一种称为逐步约分法）
直接用分子和分母的最大公因数去除。
（第二种称为一次约分法）
练习：
给下面的分数约分
知识点9：
通分
（一）分母相同、分子不同或分子相同、分母不同的分数的大小比较
分母相同、分子不同的两个分数，分子大的分数大。
分子相同、分母不同的两个分数，分母小的分数大。
（二）通分的意义和方法
1、把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，其中最小的一个叫做最小公分母。
2、通分的意义：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。
3、通分的方法：
通分时用原分母的公倍数作公分母（通常选用最小公倍数作公分母），然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（三）分子与分母不同的分数大小比较
把两个分数化成分母相同的分数，比较分子大小，分子大，分数大。
把两个分数化成分子相同的分数，比较分母大小，分母大，分数小。
练习：
将下列各组分数通分。
知识点10：
分数和小数的互化
练习：
把下面的小数化成分数，分数化成小数。
（除不尽的保留两位小数）
0.81.058.753.0250.048
课后练习
一、填空
1．
的分数单位是（ ），它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是4．
2．分母是5的真分数一共有（ ）个．
3．当a＝（ ）时，分数
没有意义．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1．两个分数，分数单位大的分数较大．（ ）
2．带分数比假分数大．（ ）
3．
是真分数，那么a＜3．（ ）
4．
是假分数，那么b＞5．（ ）
5．
是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（ ）
三、把下列假分数化成整数或带分数
四、把下列各数化成假分数
四、应用题
1、把全班30名学生平均分成3组，一组的人数是全班人数的几分之几？
2、把一堆粮食平均装进3个缸里，每个缸里装了这堆粮食的几分之几？
3、把6米长的铁丝平均截成3段，每段是全长的几分之几？
4、一辆汽车3小时行310千米，平均每小时行多少千米？
（用分数表示）
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