浙江华维外国语学校学年九年级上数学月考试题含答案.docx
《浙江华维外国语学校学年九年级上数学月考试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江华维外国语学校学年九年级上数学月考试题含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
浙江华维外国语学校学年九年级上数学月考试题含答案
浙江华维外国语学校2018学年第一学期
九年级数学试题（2018.10）
考生须知：
1.本卷共三大题，24小题。
本卷满分为150分，考试时间120分钟
2.答题前，请用黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏
3.本卷设试题卷和答题卷，请将答案在答题卷相应的位置上直接答题。
答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时不予许使用计算器
参考公式：
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标是（
）
一选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案。
）
1.二次函数y=-2（x+2）2-1的顶点坐标是（）
A.（1，2）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，-1）
2.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．25°
3.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为（）
A．496B．500C．516D．不能确定
4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜-2B．-2＜x＜4C．x＞0D．x＞4
5.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为（）
A．3B．4C．5D．2.6
（第2题）（第4题）（第5题）
6.在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.下列命题是真命题的是（）
A.平分弦的直径垂直于弦；B.弧相等，所对的圆周角相等；
C.弦相等，所对的圆心角相等；D.圆心角相等，所对的弦相等
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：
（1）4a+b=0；
（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y1）、点B（
，y2）、点C（
，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
（第8题）（第9题）（第12题）（第16题）
9.在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此时水面宽度变为8分米。
则该水槽截面半径为（）
A．3分米B．4分米C．5分米D．10分米
10.当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二填空题（共6小题，每小题5分。
共30分）
11.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，”这个事件是_______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
12.如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为_______
13.在二次函数y=x2-2x-3中，当0≦x≦3时，y的最大值是_______
14.⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=_______．
15.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
x
...
-1
0
1
2
3
...
y
...
10
5
2
1
2
...
根据表格上的信息回答问题：
求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_______
16.16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
与直线
交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：
_______．
三解答题（共80分）
17.（8分）已知二次函数的图象经过点（2，3），顶点坐标（1，4）
（1）求该二次函数的解析式；（4分）
（2）图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．（4分）
18.（8分）在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
（1）摸到红球的概率是多少大？
（4分）
（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同（4分）
19.（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
求：
（1）求∠ADC的度数；（4分）
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．（4分）
（第19题）
20.（8分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
38
51
76
195
324
401
摸到白球的频率
0.38
0.34
0.38
0.39
0.405
0.401
（1）请估计：
当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；（精确到0.1）（2分）
（2）试估算口袋中白球有多少只？
（2分）
（3）请画树状图或列表计算：
从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？
（4分）
21（10分）已知AB是⊙O的直径，半径OC垂直AB，D为弧AC上任意一点，E为弦BD上一点，且BE=AD
（1）试判断△CDE的形状，并加以证明．（5分）
（2）若∠ABD=15°，AO=4，求DE的长．（5分）
（第21题）
22.（12分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件。
已知产销两种产品的有关信息如下表：
产品
每件售价（万元）
每件成本（万元）
每年其他费用（万元）
每年最大产销量（件）
甲
6
a
20
200
乙
20
10
40+0.05x2
80
其中a为常数，且3≤a≤5
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（4分）
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（4分）
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？
请说明理由．（4分）
23.（12分）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形
（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=
∠D，∠C=
∠A，求∠B与∠C的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：
四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在
（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG=2时，求⊙O的直径．
（第23题）
24.（14分）如图，抛物线y=ax2-
x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2），已知B点坐标为（4，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，记点M到线段BC的距离为d，当d取最大值时，求出此时M点的坐标；
（4）若点P是抛物线上一点，点E是直线y=-x+1上的动点，是否存在点P、E，使以点A，点B，点P，点E为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
CDABCABBCB
11.不可能事件12.20°13.014.48°或132°15.y=（x+2）2+116.
17.
（1）y=-（x-1）2+4
（2）S△ABC=6
18.
（1）
（2）∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，∴使得两种球的数量相同，∴放入两个红球即可．
19.解：
（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=6，BC=3，∴∠B=60°，∴∠ADC=60°；
（2）∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴OE为△ABC的中位线，∵AB=6，∠CAB=30°，∴BC=3∴OE=
BC=
．
20.
（1）0.4
（2）5×0.4=2（3）画图略
21.
22.解：
（1）y1=（6-a）x-20，（0＜x≤200）y2=10x-40-0.05x2=-0.05x2+10x-40．（0＜x≤80）．
（2）对于y1=（6-a）x-20，∵6-a＞0，∴x=200时，y1的值最大=（1180-200a）万元．对于y2=-0.05（x-100）2+460，∵0＜x≤80，∴x=80时，y2最大值=440万元．
（3）①1180-200a=440，解得a=3.7，②1180-200a＞440，解得a＜3.7，③1180-200a＜440，解得a＞3.7，∵3≤a≤5，∴当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同．当3≤a＜3.7时，生产甲产品利润比较高．当3.7＜a≤5时，生产乙产品利润比较高．
23.解：
（1）在半对角四边形ABCD中，∠B=
∠D，∠C=
∠A，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴3∠B+3∠C=360°，∴∠B+∠C=120°，即∠B与∠C的度数和为120°；
（2）证明：
∵在△BED和△BEO中BD＝BO，∠EBD＝∠EBO，BE＝BE∴△BED≌△BEO，∴∠BDE=∠BOE，∵∠BCF=
∠BOE，∴∠BCF=
∠BDE，连接OC，设∠EAF=α，则∠AFE=2∠EAF=2α，∴∠EFC=180°-∠AFE=180°-2α，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=α，∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-2α，∴∠ABC=
∠AOC=
∠EFC，∴四边形DBCF是半对角四边形；
（3）解：
过点O作OM⊥BC于M，∵四边形DBCF是半对角四边形，∴∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=120°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴BC=2BM=
BO=
BD，∵DG⊥OB，∠DBO=30°，∵DH=BG=2时，BD=4，直径=8
24.
E1（-3+
，-2+
），E2（-3-
，-2-
），E3（
），E4
升级会员 