西师版反比例教案.docx
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西师版反比例教案
西师版反比例教案
(经典版)
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____年____月____日
序言
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西师版反比例教案
这是西师版反比例教案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
西师版反比例教案第1篇
教学目标:
1、结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量;在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例,认识正比例和反比例;能根据正比例和反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流,体会比例尺产生的必要性和实际意义,了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点:
学生对变化的量的理解可能存在困难。
因为变化的量是一个抽象的概念,一般要借助与其所对应的数值来理解。
其次,正比例和反比例的意义的理解。
教学难点:
学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解,尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解,如:
路程、时间和速度,当速度一定时,路程和时间成正比例,而当路程一定时,时间和速度成反比例。
1
变化的量
一、教学目标:
1.结合具体情境,体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
二、教学重点、难点
教学重、难点:
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2
3
正比例
第一课时:
正比例的意义
一、教学目标:
1.结合丰富的实例,认识正比例。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
4
2.教学难点:
理解正比例的意义
5
教学内容:
北师大版数学六年级下19---21。
教学目标:
1、结合丰富的事例,进一步认识正比例。
6
2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。
3、根据正比例的意义,正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
4、提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。
教学重点:
认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。
教学难点:
判断两个变化的量是不是成正比例。
教学准备:
用小黑板写下教材
19、
20、21页中有关的图象和表格。
7
第三课时:
画一画
一、教学目标:
1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。
3.用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
能画表示成正比例关系的图。
2.教学难点:
发现正比例关系图的特征。
8
9
第四课时:
正比例与画一画练习课
教学目标:
1.一步认识正比例的意义,准确判断成正比例的量。
2.用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
3.养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点:
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学难点:
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
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11
12
反比例
第一课时:
反比例的意义
教学目标:
1.合丰富的实例,认识反比例;
2.根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例;
3.用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的
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广泛应用。
教学重点:
根据反比例的意义,正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点:
积不变,两个量成反比例关系的理解和判断。
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第二课时:
反比例练习课教学目标:
1、掌握比的读写法,认识比的各部分名称,掌握求比值的方法并能正确地求出比值.
2、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。
教学重点:
理解比的意义,了解比的各部分的名称。
教学难点:
提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
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第三课时:
观察与探究
教学目标:
1.学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。
2.透事物之间都是相互联系和发展变化的观点,初步渗透函数思想。
教学重点:
探究长方形面积不变时,长与宽的关系。
教学难点:
发现表示反比例曲线图的特征。
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图形的放缩第1课时
教学目标:
1、通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
教学重点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学难点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
)教学目标:
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图形的放缩第2课时教学目标:
1、通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
20
2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。
教学重难点:
体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
教学目标:
1、结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
教学难点:
认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。
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比例尺:
第2课时
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教学目标:
1.通过练习,使学生深刻理解比例尺的含义,运用比例尺寸有关知
识解决生活中的一些实际问题。
2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教学重点:
深刻理解比例尺的含义。
教学难点:
根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。
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练习二
第一课时:
正比例和反比例综合练习
教学目标:
1.过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解,初步建立函数思想。
2.找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。
培养学生的讨论意识和合作学习能力,使学生在合作学习中获得学习乐趣。
3.根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图,并根据其中一个变量的值估计另一个变量。
4.学生学习推理判断的思维方法,培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点:
进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点:
掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
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练习二
第二课时:
比例尺的应用
教学目标:
1、通过练习,巩固对比例尺的认识。
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2、培养学生联系实际解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点:
把比例尺应用到实际生活中,解决问题。
教学难点:
熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法,提高综合应用知识的能力。
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西师版反比例教案第2篇
比和比例第一课时第二课时教学要求:
使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例,成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程:
提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量?
下面两种相关联的量哪些量成比例?
成比例的是成正比例还需成反比例?
什么样的两种量成正比例关系?
什么样的两种量成反比例关系?
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点?
应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形,像y=8x变成y/x=8;把y=8/y变成xy=8,这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6~7题。
全课总结(略)教学目标:
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念,进上步提高运用所学知识能力,为今后的学习打下良好的基础。
教学过程:
讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比?
什么叫比例?
(就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称),比的后项为什么不能是0?
比和分数、除法有什么联系?
说说比的基本性质的比例的基本性质?
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处?
看教材95页的归纳整理,并把基本性质栏中的空填上,说说根据什么填写的?
完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例?
根据是什么?
示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别?
(求比值是根据比的意义。
用前项除以后项,得到结果是一个数;化简比是根据比的基本性质,把比的前项和后项,同时乘以(或除以)相同的数(0除外),得到的结果是一个最简整数比)。
看书中的表,总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题:
1)什么叫做比例尺?
说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2)一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100,这比例尺表示的是什么意思?
比例尺除写成数字化形式处,还可怎样表示?
完成教材97页上的“做一做”。
(理解比例尺实质上是一个比,此比的前项与后项表示的意义是什么。
)练习巩固完成教材十九页第1~4题。
全课总结(略)
西师版反比例教案第3篇
教学目标
1.进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律.
数学教案-正比例和反比例的比较
2.使学生能正确判断正、反比例.
教学重点
正、反比例的联系和区别.
教学难点
能正确判断正、反比例.
教学过程
一、复习准备
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.
1.单价一定,数量和总价.
2.路程一定,速度和时间.
3.正方形的边长和它的面积.
4.时间一定,工效和工作总量.
二、新授教学
(一)出示课题
教师明确:
我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系,这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点.
(二)教学例7(课件演示:
正反比例的比较)
例7.观察下面的两个表,根据表分别填空.
表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
时间(时)
1
2
5
10
20
在表1中相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,时间和路程成()关系.
表2
速度(千米/时)
100
50
20
10
5
时间(时)1
2
5
10
20
在表2中相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,时间和速度成()关系.
1.分组讨论、交流.
2.引导学生讨论回答
(1)从表1中,怎样知道速度是一定的?
根据什么判断速度和时间成正比例?
(2)从表2中,怎样知道路程是一定的?
根据什么判断速度和时间成反比例?
3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.
速度X时间=路程
4.练习:
判断下面两个量成什么比例.
(1)当速度一定时,路程和时间.
(2)当路程一定时,速度和时间.
(3)当时间一定时,路程和速度.
(三)比较正比例和反比例的关系.(继续演示课件:
正反比例的比较)
讨论填表:
正、反比例异同点
相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化.
不同点:
正比例是变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.
三、课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
你还有什么问题吗?
四、巩固练习
(一)判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例.为什么?
1.单价一定,数量和总价成().
2.总价一定,单价和数量成().
3.数量一定,总价和单价成().
(二)从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中,你能找出哪几种比例关系?
五、课后作业
一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表.
表1
在表1中,相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,大米的总量和用的天数成()关系.
表2
在表2中,相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,每天用的数量和用的天数成()关系.
六、板书设计
正比例和反比例的比较
正比例
反比例
相同点
1.都有两种相关联的量.
2.一种量随着另一种量变化.
不同点
1.变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.
2.相对应的`每两个数的比值(商)是一定的.
1.变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).
2.相对应的每两个数的积是一定的.
探究活动
灵活判断
活动目的
1.理解正反比例的意义.
2.能根据正反比例的意义,正确判断两种量是否成比例,成什么比例.
活动过程
1.教师出示思考题目:
(1)正方形的边长和面积是否成比例?
(2)圆的面积和半径是否成比例?
2.学生分小组讨论.
3.学生分小组汇报讨论结果.
4.师生共同小结并总结规律.
数学教案-正比例和反比例的比较
西师版反比例教案第4篇
教学目标
1.进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律.
数学教案-正比例和反比例的比较
2.使学生能正确判断正、反比例.
教学重点
正、反比例的联系和区别.
教学难点
能正确判断正、反比例.
教学过程
一、复习准备
判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.
1.单价一定,数量和总价.
2.路程一定,速度和时间.
3.正方形的边长和它的面积.
4.时间一定,工效和工作总量.
二、新授教学
(一)出示课题
教师明确:
我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系,这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点.
(二)教学例7(课件演示:
正反比例的比较)
例7.观察下面的两个表,根据表分别填空.
表1
路程(千米)
5
10
25
50
100
时间(时)
1
2
5
10
20
在表1中相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,时间和路程成()关系.
表2
速度(千米/时)
100
50
20
10
5
时间(时)1
2
5
10
20
在表2中相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,时间和速度成()关系.
1.分组讨论、交流.
2.引导学生讨论回答
(1)从表1中,怎样知道速度是一定的?
根据什么判断速度和时间成正比例?
(2)从表2中,怎样知道路程是一定的?
根据什么判断速度和时间成反比例?
3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.
速度X时间=路程
4.练习:
判断下面两个量成什么比例.
(1)当速度一定时,路程和时间.
(2)当路程一定时,速度和时间.
(3)当时间一定时,路程和速度.
(三)比较正比例和反比例的关系.(继续演示课件:
正反比例的比较)
讨论填表:
正、反比例异同点
相同点:
都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化.
不同点:
正比例是变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.
三、课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
你还有什么问题吗?
四、巩固练习
(一)判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例.为什么?
1.单价一定,数量和总价成().
2.总价一定,单价和数量成().
3.数量一定,总价和单价成().
(二)从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中,你能找出哪几种比例关系?
五、课后作业
一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表.
表1
在表1中,相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,大米的总量和用的天数成()关系.
表2
在表2中,相关联的量是()和(),()随着()变化,()是一定的.因此,每天用的数量和用的天数成()关系.
六、板书设计
正比例和反比例的比较
正比例
反比例
相同点
1.都有两种相关联的量.
2.一种量随着另一种量变化.
不同点
1.变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.
2.相对应的`每两个数的比值(商)是一定的.
1.变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).
2.相对应的每两个数的积是一定的.
探究活动
灵活判断
活动目的
1.理解正反比例的意义.
2.能根据正反比例的意义,正确判断两种量是否成比例,成什么比例.
活动过程
1.教师出示思考题目:
(1)正方形的边长和面积是否成比例?
(2)圆的面积和半径是否成比例?
2.学生分小组讨论.
3.学生分小组汇报讨论结果.
4.师生共同小结并总结规律.
数学教案-正比例和反比例的比较