b，=min{b1，，b2，}=1.60m
得：
Mmax=33.27fkN.m
板短边等效楼面均布活荷载标准值：
q2=8Mmax/（bl2）=8*33.27/（1.60×5.402）=5.71kN/m2
故楼板等效均布活荷载：
q=max{q1、q2}=11.20kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g2=h2/1000*NG1K=250/1000*25=6.28
板计算单元活荷载标准值：
q2=q+Qk=11.20+1.00=12.20
2、第1层荷载计算
钢筋弹性模量Es（N/mm2）
210000
砼弹性模量Ec（N/mm2）
28000
砼的龄期T（天）
28
砼的强度等级
C30
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
30
砼的实测抗拉强度ft（N/mm2）
1.43
立杆传递荷载标准值：
q1=NG2K=0.30kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g1=h1/1000*NG1K=400/1000*25=10.04kN/m2
3、各楼层荷载分配
假设层间支架刚度无穷大，则有各层挠度变形相等，即：
P1/（E1h13）=P2/（E2h23）=P3/（E3h33）……则有：
Pi‘=（Ei‘hi‘∑Pi）/（∑（Eihi3））
根据此假设，各层楼盖承受荷载经模板支架分配后的设计值为：
楼层
各楼层混凝土弹性模量Eci（MPa）
各楼层板厚hi（mm）
楼盖自重荷载标准值gi（kN/m2）
立杆传递荷载标准值qi（kN/m2）
分配后各楼层恒载的设计值Gi（kN/m2）
分配后各楼层活载的设计值Qi（kN/2）
2
28000.00
250
6.28
12.20
3.84
3.43
1
28000.00
400
10.04
0.30
15.74
14.07
Gi=1.2（Ecihi3/（Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23））（gi+gi-1+gi-2）
Qi=1.4（Ecihi3/（Ecihi3+Eci-1hi-13+Eci-2hi-23））（qi+qi-1+qi-2）
五、板单元内力计算
1、第2层内力计算
脚手架楼板_第2层钢筋布置图
第2层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
m1
0.03
m2
0.013
m1'
-0.071
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
mq1
0.063
mq2
0.031
第2层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
3.842
3.434
5.559
7.276
1.717
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.03
0.013
0.063
0.031
0.2
4
4.805
M2
0.03
0.013
0.063
0.031
0.2
4
2.871
M1'
-0.071
0.2
4
-8.232
M2'
-0.057
0.2
4
-6.586
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第2层板正截面承载力验算
依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为：
公式类型
参数剖析
使用条件
Mu=α1αsfcbh02
Mu
板正截面极限承载弯矩
用于单筋截面
α1
截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值，低于C50混凝土α1取1.0
αs
截面抵抗矩系数
fc
混凝土抗压强度标准值，参照上述修正系数修改
h0
计算单元截面有效高度，短跨方向取h-20mm，长跨方向取h-30mm，其中h是板厚
Mu=α1αsfcbh02+fy'As'（h0-αs'）
fy'
受压区钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面
As'
受压区钢筋总面积
αs'
纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm
Mu=fyAs（h0-αs'）
fy
钢筋抗拉强度标准值
用于双筋截面当χ<2αs'时
As
受拉钢筋总面积
ξ=Asfy/（fcα1bh0）
ξ
ξ---受压区相对高度，ξ=Asfy/（fcα1bh0）
χ=（fyAs-fy'As'）/（α1fcb）
χ
混凝土受压区高度
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
753.982
360
230
1
30
1000
360
753.982
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
753.982
360
1000
230
30
0.039
753.982
360
1000
230
30
0.039
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.039
30
1000
230
61.893
4.805
Mu2
1
0.039
30
1000
230
61.893
2.871
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
360
753.982
230
20
-57.001
-8.232
Mu2'
360
753.982
230
20
-57.001
-6.586
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
2、第1层内力计算
脚手架楼板_第1层钢筋布置图
第1层板单元内力计算
板的支撑类型
四边固支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
m1
0.03
m2
0.013
m1'
-0.071
m2'
-0.057
四边简支
Bc/Bl＝4000/5400＝0.741
mq1
0.063
mq2
0.031
第1层板内力计算
荷载组合设计值计算（kN/m2）
Gi
Qi
Gi'=Gi+Qi/2
Gq=Gi+Qi
Qi'=Qi/2
15.736
14.066
22.769
29.802
7.033
内力计算
m1
m2
m1'
m2'
mq1
mq2
ν
Bc
内力值（kN.m）
M1
0.03
0.013
0.063
0.031
0.2
4
19.681
M2
0.03
0.013
0.063
0.031
0.2
4
11.758
M1'
-0.071
0.2
4
-33.717
M2'
-0.057
0.2
4
-26.974
M1=（m1+νm2）Gi'BC2+（mq1+νmq2）Qi'BC2
M1=（m2+νm1）Gi'BC2+（mq2+νmq1）Qi'BC2
M1'=m1'GqBC2
M2'=m2'GqBC2
第1层板正截面承载力验算
矩形截面受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
h0=h-20（mm）
α1
fc（Mpa）
b（mm）
fy'（N/mm2）
As'（mm2）
χ（mm）
αs'
比较
1026.254
360
380
1
30
1000
360
1026.254
0
20
χ<2αs'
矩形截面相对受压区高度
As（mm2）
fy（N/mm2）
b（mm）
h0=h-20（mm）
fcm（N/mm2）
ζ
1026.254
360
1000
380
30
0.032
1026.254
360
1000
380
30
0.032
备注
ζ＝Asfy/bh0fcm
Mui
α1
αs
fc（N/mm2）
b（mm）
h0（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi（kN.m）
Mu1
1
0.03
30
1000
380
129.96
19.681
Mu2
1
0.03
30
1000
380
129.96
11.758
比较
Mu1＞m1
符合要求
Mu2＞m2
符合要求
MUi'
fy（N/mm2）
As（mm2）
h0（mm）
αs'（mm）
板正截面极限承载弯矩（kN.m）
Mi'（kN.m）
Mu1'
360
1026.254
380
20
-133.002
-33.717
Mu2'
360
1026.254
380
20
-133.002
-26.974
比较
Mu1'＞m1'
符合要求
Mu2'＞m2'
符合要求
六、楼板裂缝验算
1、本结构按压弯构件进行计算
公式
参数剖析
使用条件
ωmax=αcrψσsk[1.9c+0.08d/（νρte）]/Es
d
钢筋的直径
最大裂缝宽度验算
As
纵向受力拉钢筋的截面面积
Mk
按荷载短期效应组合计算的弯矩值
c
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（㎜）：
当c＜20时，取c=20，当c＞65时，取c=65
ftk
混凝土轴心抗拉强度标准
αcr
构件的受力特征系数，综合了前述若干考虑，轴心受拉构件取2.7，受弯、偏心受压取2.1，偏心受拉取2.4；
ν
纵向受力钢筋表面特征系数，对于带肋钢筋取1.0，对于光面钢筋取0.7；
Es
钢筋的弹性模量
ρte=As/Ate
ρte
按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜0.01，时取ρte=0.01
ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）
ψ
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，在计算中，ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0.对于直接承受重荷载的构件，取ψ=1.0
Ate=0.5bh+（bf–b）hf
Ate
有效受拉混凝土截面面积；对于轴心受拉构件，取构件截面面积
对于受弯、偏心受压和偏心受拉构件
Ate=0.5bh
矩形截面
σsk=Mk/（Asηh0），
h0=h-（c+d/2）
σsk
裂缝处钢筋应力
2、最大裂缝宽度计算
楼层
αcr
ψ
c（mm）
d（mm）
σsk
ν
ρte
Es（N/mm2）
ωmax（mm）
第2层
2.1
0.2
20
12
32.7
1
0.01
210000
0.009
第1层
2.1
0.2
20
14
59.096
1
0.01
210000
0.018
比较
第2层ωmax/0.3＜1
符合要求
第1层ωmax/0.3＜1
符合要求
七、楼板抗冲切验算
根据《混凝土结构设计规范（GB50010）》规定，受冲切承载力应满足下式
公式
参数剖析
F=（0.7βhft+0.15σpc,m）ηumh0
Fl
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）
η1=0.4+1.2/βs,
η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备，
承载力计算
楼层
F＝0.7βhftηumh0
F1
βh
ft
η
um
h0
F
第2层
1
1.43
1
0.8
230
184.184
10.477
第1层
1
1.43
1
0.8
380
304.304
46.938
比较
第2层F/F1≥1
符合要求
第1层F/F1≥1
符合要求
脚手架搭设在二层楼板上计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
一、工程属性
脚手架基础所在楼层数
2
第2层混凝土楼板厚度h2（mm）
120
第1层层高H1（m）
3
第1层混凝土楼板厚度h1（mm）
800
楼板的计算单元长度Bl（m）
5.1
楼板的计算单元宽度BC（m）
4
楼盖板配筋信息表
楼层
钢筋位置
配筋量及等级
钢筋面积（mm2）
第2层
X向正筋
HRB400Ф10@150
ASX=523.3
Y向正筋
HRB400Ф8@150
ASY=334.9
X向负筋
HRB400Ф8@150
ASX，=334.9
Y向负筋
HRB400Ф8@150
ASY，=334.9
第1层
X向正筋
HRB400Ф18@100
ASX=2543.4
Y向正筋
HRB400Ф8@200
ASY=251.2
X向负筋
HRB400Ф18@100
ASX，=2543.4
Y向负筋
HRB400Ф8@200
ASY，=251.2
二、支架搭设参数
1、模板支架搭设参数
楼层
立杆的纵向间距La（m）
立杆横向间距Lb（m）
立杆步距h（m）
支座周长（m）
1
0.9
0.9
1.5
0.8
2、脚手架搭设参数
脚手架搭设方式
平行长边
脚手架内排立杆离楼板长边距离a1（m）
0.25
立杆排数N
2
立杆底部垫板尺寸（m）【a×b】
0.2×0.2
立杆纵、横向间距（m）【la×lb】
1.6×0.9
设计简图如下：
脚手架楼板_平面图
三、荷载参数
每根立杆传递荷载qk（kN）
30
板上活荷载标准值Qk（kN/m2）
1
钢筋混凝土自重标准值NG1K（kN/m3）
25.1
模板及支架自重标准值NG2K（kN/m2）
0.3
四、各楼层荷载计算
1、第2层荷载计算
钢筋弹性模量Es（N/mm2）
210000
砼弹性模量Ec（N/mm2）
28000
砼的龄期T（天）
28
砼的强度等级
C25
砼的实测抗压强度fc（N/mm2）
25
砼的实测抗拉强度ft（N/mm2）
1.27
脚手架立杆传递荷载标准值：
qk=30kN;
板的短边计算跨度：
l=Bc=4.00m
立杆荷载作用间距：
e=la=1.60m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：
bcx=btx+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：
bcy=bty+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6*l，bcx≤l时，b=bcy+0.7*l=0.32+0.7*4.00=3.12m
当局部荷载作用在板的非支承边附近，即d
当eb，=min{b1，，b2，}=1.60m
得：
Mmax=29.82kN.m
板短边等效楼面均布活荷载标准值：
q1=8Mmax/（bl2）=8*29.82/（1.60×4.002）=9.32kN/m2
板的长边计算跨度：
l=Bl=5.1m
立杆荷载作用间距：
e=lb=0.90m
立杆底垫板作用面平行于板跨宽度：
bcx=btx+2s+h=a+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
立杆底垫板作用面垂直于板跨宽度：
bcy=bty+2s+h=b+2s+hi=0.20+0+0.12=0.32m
s为垫板的厚度，此处忽略不计。
当bcx≥bcy，bcy≤0.6*l，bcx≤l时，b=bcy+0.7*l=0.32+0.7*5.10=3.89m
当局部荷载作用在板的非支承边附近，即d
当eb，=min{b1，，b2，}=2.20m
得：
Mmax=56.61fkN.m
板短边等效楼面均布活荷载标准值：
q2=8Mmax/（bl2）=8*56.61/（2.20×5.102）=7.93kN/m2
故楼板等效均布活荷载：
q=max{q1、q2}=9.32kN/m2
楼盖自重荷载标准值：
g2=
升级会员 