计量经济学练习题及参考答案.docx

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计量经济学练习题及参考答案

第八章练习题及参考解答

Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：

R2=

其中：

X是以美元计的人均收入；Y是以年计的期望寿命；

Sen和Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元（

），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。

括号内的数值为对应参数估计值的t-值。

1）解释这些计算结果。

2）回归方程中引入

的原因是什么如何解释这个回归解释变量

3）如何对贫穷国进行回归又如何对富国进行回归

4）从这个回归结果中可得到的一般结论是什么

练习题参考解答：

1.结果解释

依据给定的估计检验结果数据，对数人均收入对期望寿命在统计上并没有显着影响，截距和变量

在统计上对期望寿命有显着影响；同时，

表明贫富国之间的期望寿命存在差异。

2.回归方程中引入

的原因是从截距和斜率两个方面考证收入因素对期望寿命的影响。

这个回归解释变量可解释为对期望寿命的影响存在截距差异和斜率差异的共同因素。

3.对穷国进行回归时，回归模型为

对富国进行回归时，回归模型为

4.一般的结论为富国的期望寿命药高于穷国的期望寿命，并且随着收入的增加，在平均意义上，富国的期望寿命的增加变化趋势优于穷国，贫富国之间的期望寿命的确存在显着差异。

个人所得税起征点调整对居民消费支出会产生重要的影响。

为研究个人所得税起征点调整对城镇居民个人消费支出行为的效应，收集相关的数据如表和表所示。

表个人所得税起征点调整情况

1987年

1994年

2006年

2008年

最低的起征点

400元

800元

1600元

2000元

表城镇居民收入与消费的有关数据

城镇家庭平均每人可支配收入

（元）

城镇家庭平均每人全年消费性支出

（元）

平均每户城镇家庭就业人口数

（人）

城镇家庭平均每一就业者负担人数（含本人）

（人）

1985

1986

799

1987

1988

1104

1989

1211

2

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

5854

2000

4998

2001

2002

2003

2004

2005

10493

2006

2007

2008

若模型设定为：

Consumet=Ct+α1Incomet+α2Consumet-1+α3Employmentt+α4Burdent+α5d1t+α6d2t+α7d3t+α8d4t+εt

其中Consumet表示t期城镇居民家庭人均消费支出，Incomet表示t期城镇居民家庭人均可支配收入,Employmentt表示t期城镇居民家庭平均每户就业人口,Burdent表示t期城镇居民家庭平均每一就业者负担人数，dit（i=1,2,3,4）相应的虚拟变量。

1）构造用于描述个人所得税调整的虚拟变量，并简要说明其理由；

2）用散点图描述两两变量之间的关系，并给出你对模型设定的结论；

3）依据测算，选择你认为更能描述客观实际的模型，并简要说明其理由；

4）根据分析结果，你对提高个人所得税起征点影响居民消费的有效性能得出什么结论

练习题参考解答：

录入如下数据

obs

CONSUME

INCOME

EMPLOYMENT

D1

D2

D3

D4

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

分别作如下回归：

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

14

Sample（adjusted）:

19862008

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

CONSUME（-1）

INCOME

LOG（EMPLOYMENT）

D1

D2

D3

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

14

Sample（adjusted）:

19862008

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

CONSUME（-1）

INCOME

LOG（EMPLOYMENT）

D2

D3

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

15

Sample（adjusted）:

19862008

Includedobservations:

23afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

CONSUME（-1）

INCOME

LOG（EMPLOYMENT）

D2

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

DependentVariable:

CONSUME

Method:

LeastSquares

Date:

08/24/09Time:

13:

16

Sample:

19852008

Includedobservations:

24

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

INCOME

LOG（EMPLOYMENT）

D2

D4

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

在统计学教材中，采用了方差分析方法分析了不同班次对劳动效率的影响，其样本数据为

表不同班次的劳动效率

早班

中班

晚班

37

47

40

35

51

42

33

48

39

33

50

41

35

51

42

36

51

40

37

47

40

试采用虚拟解释变量回归的方法对上述数据进行方差分析。

练习题参考解答：

考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为：

其中，

为劳动效率。

在Eviews中按下列格式录入数据：

obs

Y

D1

D2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

输入命令：

lsycd1d2，则有如下结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

06/29/09Time:

16:

56

Sample:

121

Includedobservations:

21

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

D1

D2

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

*

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

*

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

*

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

表中的*号部分表示在方差分析中需要用到的数据。

依据上述数据，有：

，

于是方差分析的结果为

方差来源

离差平方和

自由度

方差

F值

组间

2

组内

18

总和

20

JosephCappelleri基于1961-1966年的200只Aa级和Baa级债券的数据（截面数据和时间序列数据的合并数据），分别建立了LPM和Logit模型：

LPM

Logit

其中：

=1债券信用等级为Aa（穆迪信用等级）

=1债券信用等级为Baa（穆迪信用等级）

=债券的资本化率，作为杠杆的测度（

）

利润率（

）

利润率的标准差，测度利润率的变异性

总资产净值，测度规模

上述模型中

和

事先期望为负值，而

和

期望为正值（为什么）。

对于LPM，Cappelleri经过异方差和一阶自相关校正，得到以下结果：

=－

+

+

+×10－7×5i

Se=×10－8）

R2=

对于Logit模型，Cappelleri在没有对异方差进行弥补的情形下用ML得以下结果：

试解决下列问题：

1）为什么要事先期望

和

为负值

2）在LPM中，当

>0是否合理

3）对LPM的估计结果应做什么样的解释

4）已知

，

，

，

（千元），债券晋升Aa信用等级的概率有多大

练习题参考解答

1）

、

分别是债券的资本化率和利润率的标准差的回归系数。

债券的资本化率是长期债券的市值和总资本的市值的比率，若总资本的市值不变，长期债券的市值越高，即债券的资本化率越高，债券风险越高，则债券的信用等级越低，故

应为负值。

同样，利润率的标准差越大，表明债券的变异性越大，风险越高，则债券的信用等级越低，故

应为负值。

2）如上所述，

是不合理的。

3）经济解释：

在其他条件不变的情况下，给定资本的债券化率一个水平值b，资本的债券化率每上升1%，则债券的信用等级为Aa的概率下降%。

在其他条件不变的情况下，债券的利润率每上升1%，则债券的信用等级为Aa的概率上升%。

4）LPM

Logit

Greene在分析讲授某门经济学课程采用新的教学方法效应时，搜集了如下表所示的

数据，

表采用新的教学方法讲授某门经济学课程的数据

obs

GRADE

GPA

TUCE

PSI

obs

GRADE

GPA

TUCE

PSI

1

17

2

18

3

19

4

20

5

21

6

22

7

23

8

24

9

25

10

26

11

27

12

28

13

29

14

30

15

31

16

32

其中，Grade是学生在接受新教学方法（PSI，

）后学习成绩是否有所提高的虚拟变量，

，其他变量分别为平均级点GPA，非期末考试成绩分数TUCE。

试用Logit模型对此进行估计，并分析相应的边际效应。

练习题参考解答：

在Eviews中按照给定数据进行录入，点击Quick，录入gradecgpatucepsi，点击method，在下拉菜单中，选择binary：

并选择logit，

则有：

DependentVariable:

GRADE

Method:

ML-BinaryLogit（Quadratichillclimbing）

Date:

06/29/05Time:

17:

44

Sample:

132

Includedobservations:

32

Convergenceachievedafter5iterations

Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives

Variable

Coefficient

Std.Error

z-Statistic

Prob.

C

GPA

TUCE

PSI

Meandependentvar

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

Hannan-Quinncriter.

Restr.loglikelihood

Avg.loglikelihood

LRstatistic（3df）

McFaddenR-squared

Probability（LRstat）

ObswithDep=0

21

Totalobs

32

ObswithDep=1

11

边际效应等于

其中，

GPA

TUCE

PSI

Mean

Median

Maximum

Minimum

Std.Dev.

Skewness

Kurtosis

Jarque-Bera

Probability

Sum

SumSq.Dev.

Observations

32

32

32

依据下列大型超市的调查数据，分析股份制因素是否对销售规模产生影响。

表某大型超市的调查数据

销售规模

性质

销售规模

性质

销售规模

性质

销售规模

性质

销售规模

性质

1345

非股份制

1566

非股份制

2533

股份制

1144

非股份制

1461

非股份制

2435

股份制

1187

非股份制

1602

非股份制

1566

股份制

1433

股份制

1715

股份制

1345

非股份制

1839

非股份制

1496

股份制

2115

非股份制

1461

股份制

1345

非股份制

2218

股份制

1234

非股份制

1839

股份制

1639

股份制

2167

股份制

1529

非股份制

1345

非股份制

1288

股份制

1345

非股份制

1402

股份制

1461

股份制

1345

非股份制

1288

非股份制

1602

非股份制

2115

股份制

3307

股份制

3389

股份制

1345

非股份制

1839

股份制

2218

股份制

3833

股份制

981

股份制

1839

非股份制

2365

非股份制

3575

股份制

1839

股份制

1345

非股份制

2613

股份制

1234

非股份制

1972

股份制

1926

股份制

2165

非股份制

练习题参考解答：

依题意可按加法类型引入虚拟变量：

其中，

。

键入命令LSYCD1，，估计的回归结果如下：

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

02/22/10Time:

13:

54

Sample:

149

Includedobservations:

49

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

C

D1

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared

.dependentvar

.ofregression

Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

Schwarzcriterion

Loglikelihood

F-statistic

Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）