完整word版数学分析中求极限的方法总结.docx

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完整word版数学分析中求极限的方法总结

数学分析中求极限的方法总结

1利用极限的四则运算法则和简单技巧

极限的四则运算法则叙述如下：

定理1.1：

如果

（1）

（2）

（3）若B≠0则：

（4）

（5）

（n为自然数）

上述性质对于

也同样成立

由上述的性质和公式我们可以看书函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商。

例1.求

的极限

解：

由定理中的第三式可以知道

例2.求

的极限

解：

分子分母同时乘以

式子经过化简后就能得到一个只有分母含有未知数的分式，直接求极限即可

例3.已知

，求

解：

观察

因此得到

所以