高考数学一轮复习 第九章 统计统计案例及算法初步算法初步练习 理创新.docx
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高考数学一轮复习第九章统计统计案例及算法初步算法初步练习理创新
第九章统计、统计案例及算法初步9.4算法初步练习理
[A组·基础达标练]
1．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
，则（ ）
A．a＝4
B．a＝5
C．a＝6
D．a＝7
答案 A
解析 该程序框图的功能为计算1＋
＋
＋…＋
＝2－
的值，由已知输出的值为
，可知当a＝4时，2－
＝
.故选A.
2．[2015·威海一模]根据给出的程序框图，计算f（－1）＋f
（2）＝（ ）
A．0 B．1
C．2 D．4
答案 A
解析 输入－1，满足x≤0，
所以f（－1）＝4×（－1）＝－4；
输入2，不满足x≤0，
所以f
（2）＝22＝4，
即f（－1）＋f
（2）＝0.故选A.
3．[2015·衡水一模]某程序框图如图所示，对应的程序运行后输出的S的值是（ ）
A.
B．－
C.
D．－
答案 B
解析 S＝2，i＝1；
S＝
＝－3，i＝2；
S＝
＝－
，i＝3；
S＝
＝
，i＝4；
S＝
＝2，i＝5，…；
当i＝2011时，输出S,2011除以4等于502余3，所以输出S＝－
.
4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
A．2B．4
C．8D．16
答案 C
解析 当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1；
当k＝1时，满足k<3，则S＝1×21＝2；
当k＝2时，满足k<3，则S＝2×22＝8；
当k＝3时，不满足k<3，输出S＝8.
5．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在①处不能填入的数是（ ）
A．13B．13.5
C．14D．14.5
答案 A
解析 若填13，当i＝11＋2＝13时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1×3×5×7×9×11的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时，得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果．
6．[2014·福建高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（ ）
A．18
B．20
C．21
D．40
答案 B
解析 由程序框图知，算法的功能是求S＝21＋22＋…＋2n＋1＋2＋…＋n的值，
∵S＝21＋22＋1＋2＝2＋4＋1＋2＝9<15，S＝21＋22＋23＋1＋2＋3＝2＋4＋8＋1＋2＋3＝20≥15.∴输出S＝20.故选B.
7．运行如图所示的程序，输出的结果是________．
答案 3
解析 当a＝1，b＝2时，a＝a＋b＝1＋2＝3，故输出a的值为3.
8．[2015·广安三模]执行如图程序，当输入42,27时输出结果是________．
答案 9
解析 由算法语句知，
第一次循环：
c＝42－27＝15，a＝27，b＝15；
第二次循环：
c＝27－15＝12，a＝15，b＝12；
第三次循环：
c＝15－12＝3，a＝12，b＝3；
第四次循环：
c＝12－3＝9，a＝3，b＝9；
第五次循环：
c＝3－9＝－6，a＝9，b＝－6<0；
满足条件b<0，输出a＝9.
9．[2014·辽宁高考]执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.
答案 20
解析 初始值：
i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，
①i＝1，S＝1，T＝1；
②i＝2，S＝3，T＝4；
③i＝3，S＝6，T＝10；
④i＝4，S＝10，T＝20，
由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20.
10．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．
答案 5
解析 由算法流程图可知，
第一次循环：
n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；
第二次循环：
n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；
第三次循环：
n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；
第四次循环：
n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；
第五次循环：
n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.
[B组·能力提升练]
1．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________.
答案 i<7？
（i≤6？
） a1＋a2＋…＋a6
解析 由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i<7？
或i≤6？
，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.
2．[2016·江西调研]若如框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是________．
答案 k>8?
解析 由题意可知输出结果为S＝20，第一次循环：
S＝11，k＝9；
第二次循环，S＝20，k＝8，此时满足输出条件，退出循环，所以判断框中的条件为k>8.
3．[2014·湖北高考]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a＝815，则I（a）＝158，D（a）＝851）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.
答案 495
解析 取a1＝815，通过循环结构逐一求解a，b的值，直到a＝b时，停止循环，注意对新定义的理解．
取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；
由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；
由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；
由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.
4．某程序框图如图所示，若判断框内k≥n，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内n应为________．
答案 5
解析 程序在运行过程中各值变化如表：
k
S
是否继续循环
循环前1
1
—
第一次循环2
4
是
第二次循环3
11
是
第三次循环4
26
是
第四次循环5
57
否
故退出循环的条件应为k≥5.
则输出的S＝57，判断框内n应为5.
5．关于国际象棋有这样一个传说：
国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么，发明者说：
“陛下，请你在这张棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋的棋盘共有8×8＝64格），我就感激不尽，其他什么也不要了．”国王想这还不容易！
就让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够．国王纳闷，怎样也算不清这笔账．请你设计一个算法，帮助国王计算一下，共需要多少粒麦子，并画出程序框图．
解 算法如下：
第一步，令i＝0，S＝0.
第二步，如果i≤63，那么执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图如图所示：
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