华师大版八年级下册数学暑假作业D.docx
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华师大版八年级下册数学暑假作业D
2016年华师大版八年级下册数学暑假作业(五)
复习的内容:
第18章平行四边形
【夯实基础】
一、选择题
1、如图、在四边形ABCD中、对角线AC、BD相交于点O、下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A.AB∥CD、AD∥BC
B.OA=OC、OB=OD
C.AD=BC、AB∥CD
D.AB=CD、AD=BC
2、平行四边形ABCD中、E、F是对角线BD上的两点、如果添加一个条件使△ABE≌△CDF、则添加的条件不能是( )
(第2题图)
A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠2
3、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O、AB⊥AC、若AB=2、AC=8、则对角线BD长度是()
A.
B.
C.
D.
4、如图、在▱ABCD中、BM是∠ABC的平分线交CD于点M、且MC=2、▱ABCD的周长是在14、则DM等于( )
A.1B.2C.3D.4
5、如图、将
ABCD沿对角线AC折叠、使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°、则∠B为()
第13题图
A.66°B.104°C.114°D.124°
6、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块、为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃、他带了两块碎玻璃、其编号应该是
A.①、②B.①、④C.③、④D.②、③
二、填空题
7、如图、□ABCD中AD=2AB、CE平分∠BCD交AD边于点E、且AE=4、则AB的长为.
8、.(2015·江苏无锡崇安区·一模)如图、在□ABCD中、DB=DC、∠C=70º、AE⊥BD于E、则∠DAE的度数为 .
三、解答题
9、如图、四边形ABCD是平行四边形、E、F是对角线BD上的点、∠1=∠2.
(1)求证:
BE=DF;
(2)求证:
AF∥CE.
10、如图、在平行四边形ABCD中、E是AD边上的中点、连接BE、并延长BE交CD的延长线于点F.
(1)证明:
FD=AB;
(2)当平行四边形ABCD的面积为8时、求△FED的面积.
11、如图、BD是△ABC的角平分线、点E、F分别在BC,AB上、且DE∥AB、DE=AF.
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠ABC=60°、BD=4、求平行四边形ADEF的面积.
12、在平行四边形ABCD中、将△BCD沿BD翻折、使点C落在点E处、BE和AD相交于点O.
求证:
OA=OE
13、如图、AC为矩形ABCD的对角线、将边AB沿AE折叠、使点B落在AC上的点M处、将边CD沿CF折叠、使点D落在AC上的点N处.
(1)求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6、AC=10、求四边形AECF的面积.
14、如图、在菱形ABCD中、对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:
四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8、BD=6、求△ADE的周长.
15、如图1、▱ABCD中、点O是对角线AC的中点、EF过点O、与AD、BC分别相交于点E、F、GH过点O、与AB、CD分别相交于点G、H、连接EG、FG、FH、EH.
(1)求证:
四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2、若EF∥AB、GH∥BC、在不添加任何辅助线的情况下、请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).
【拓展能力】
一、选择题
1、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q、下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向)、则路程最长的行进路线图是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图、△ABC和△ADE都是等腰直角三角形、∠BAC=∠DAE=90°、四边形ACDE是平行四边形、连结CE交AD于点F、连结BD交CE于点G、连结BE.
(1)下列结论中:
①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④CD·AE=EF·CG;一定正确的结论有()
A.1个B2个C3个D.4个
3、在面积为60的□ABCD中、过点A作AE⊥直线BC于点E、作AF⊥直线CD于点F、若AB=10、BC=12、则CE+CF的值为…………………………………………( )
A.22+11
B.22-11
C.22+11
或22-11
D.22+11
或2+
4、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形、相邻纸片之间互不重叠也无缝隙、其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1、另两张直角三角形纸片的面积都为S2、中间一张正方形纸片的面积为S3、则这个平行四边形的面积一定可以表示为
A.4S1B.4S2C.4S2+S3
D.3S1+4S3
二、填空题
5、在▱ABCD中、BC边上的高为4、AB=5、AC=2
、则▱ABCD的周长等于 .
6、如图、在平行四边形ABCD中、∠BCD=30°、BC=4、CD=3
、M是AD边的中点、N是AB边上的一动点、将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN、
连接A′C、则A′C长度的最小值是_____.
7、如图、在▱ABCD中、AD=2AB、F是AD的中点、作CE⊥AB、垂足E在线段AB上、连接EF、CF、则下列结论中一定成立的是 ①②④ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF=
∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
三、解答题
8、菱形
中、E、F分别为AD、AB上的点、且
、连接EF并延长、交CB的延长线于G、连接BD.
(1)求证:
四边形
是平行四边形;
(2)连接
、若
、
、求
的长.
9、如图1、已知直线y=x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B、将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折、得到一个新函数的图象(图中的“V形折线”).
(1)类比研究函数图象的方法、请列举新函数的两条性质、并求新函数的解析式;
(2)如图2、双曲线y=
与新函数的图象交于点C(1、a)、点D是线段AC上一动点(不包括端点)、过点D作x轴的平行线、与新函数图象交于另一点E、与双曲线交于点P.
①试求△PAD的面积的最大值;
②探索:
在点D运动的过程中、四边形PAEC能否为平行四边形?
若能、求出此时点D的坐标;若不能、请说明理由.
10、在平行四边形ABCD中、∠BAD的平分线交直线BC于点E、交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°、G是EF的中点(如图2)、直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°、FG∥CE、FG=CE、分别连续DE、DG(如图3)、求∠BDG的度数.
11、在△ABC中、AB=AC、点P为△ABC所在平面内一点、过点P分别作PE∥AC交AB于点E、PF∥AB交BC于点D、交AC于点F.若点P在BC边上(如图1)、此时PD=0、可得结论:
PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P分别在△ABC内(如图2)、△ABC外(如图3)时、上述结论是否成立?
若成立、请给予证明;若不成立、PD、PE、PF与AB之间又有怎样的数量关系、请写出你的猜想、