答案 A
解析 由题意可知两齿轮边缘处的线速度大小相等，v1＝v2，根据v＝ωr可知ω1<ω2，选项A正确．
9．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为（ ）
A.
B.
C．2PD．4P
答案 D
解析 根据P＝Fv和F＝Ff＝kv可得P＝kv2，速度加倍，功率变为原来的4倍，选项D正确．
10．世界男子网坛现年排名第一的瑞士选手费德勒，在上海大师杯网球赛上发出一记S球，声呐测速仪测得其落地速度为v1，费德勒击球时球离地面高度为h，击球瞬间球有竖直向下的速度v0，已知网球的质量为m，不计空气阻力，则费德勒击球时对球做功为（ ）
A．mgh＋
mv
B.
mv
－
mv
＋mgh
C.
mv
－
mv
D.
mv
－
mv
－mgh
答案 D
解析 设费德勒击球时对球做功W，重力做功mgh，由动能定理：
W＋mgh＝
mv
－
mv
，整理得：
W＝
mv
－
mv
－mgh.
11．甲、乙两物体分别放在上海和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确是（ ）
A．甲的线速度大，乙的角速度小
B．甲的线速度大，乙的角速度大
C．甲和乙的线速度相等
D．甲和乙的角速度相等
答案 D
12．人造地球同步卫星可以看成相对地面静止，在地球赤道平面的同步轨道上运行，就是我们常说的同步卫星．下列说法不正确的是（ ）
A．同步卫星的周期是24h
B．所有同步卫星的角速度都相等
C．所有同步卫星离地面的高度都相等
D．我国发射的地球同步卫星在我们国家版图上空
答案 D
解析 同步卫星绕地球运动的周期等于地球自转的周期，即为24h，故A正确；地球同步卫星要和地球自转同步，运行的角速度必须等于地球自转的角速度，根据万有引力提供圆周运动向心力，有：
G
＝mω2r，得：
ω＝
，因为ω、M是一定值，所以卫星的轨道半径也是一定值，所以所有同步卫星离地面的高度都相等．故B、C正确；在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方，不能定点在我国上空，故D不正确；本题选不正确的．
13．（2016·温州月考）一物体在竖直弹簧的上方高h处下落，然后又被弹簧弹回，如图4所示，则物体动能最大的时刻是（ ）
图4
A．物体刚接触弹簧时
B．物体将弹簧压缩至最短时
C．物体重力与弹力相等时
D．弹簧等于原长时
答案 C
解析 对物体动态分析可知，下落过程：
当满足mg＝kx时，加速度a＝0，物体速度最大，因为若kx＞mg，则合力方向向上，与速度方向相反，物体将做减速运动；
上升过程：
当kx＞mg时，物体向上加速运动，当kx＜mg时，合力向下，与速度方向相反，物体将做减速运动，所以仍然是当kx＝mg时，速度最大、动能最大，所以C正确，A、B、D错误．
二、不定项选择题（本题共3小题，每小题3分，满分9分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）
14．如图5甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔．洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙．a、b、c、d分别为一件小衣物（可理想化为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高．下列说法正确的是（ ）
图5
A．衣物在四个位置加速度大小相等
B．衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C．衣物转到c位置时的脱水效果最好
D．衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
答案 AC
解析 根据a＝
可知加速度大小为定值，选项A正确；在a点有：
FNa＋mg＝ma，在c点有：
FNc－mg＝ma，故衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的小，选项B错误；转到c位置时水更容易脱离衣物，脱水效果最好，选项C正确；衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力相同，选项D错误．综上本题选A、C.
15．（2016·台州调研）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图6所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛出小球时，他可能作出的调整为（ ）
图6
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
答案 AC
解析 设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间t＝
，水平位移x＝v0t＝v0
.由上式分析可知，要减小水平位移x，可保持抛出点高度h不变，减小初速度v0.故A正确，B错误．也可保持初速度v0大小不变，降低抛出点高度h.故C正确，D错误．
16．2015年7月，极具观赏性的世界悬崖跳水赛在葡萄牙亚速尔群岛成功举办．选手们从悬崖上一跃而下，惊险刺激的场景令观众大呼过瘾．如图7所示，为一选手从距离水面高为20米的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力跟速度成正比（g取10m/s2），则以下说法正确的是（ ）
图7
A．选手在空中做匀加速运动
B．选手从开始跳下到入水的时间大于2秒
C．选手在空中下落过程合力做正功，入水后合力做负功
D．选手在空中下落过程机械能增大，入水后机械能减小
答案 BC
解析 选手向下运动的过程中速度增大，所以受到的阻力增大，则向下的合力逐渐减小，所以选手在空中做加速度减小的加速运动，A错误；若选手做自由落体运动，则运动的时间：
t＝
＝
s＝2s，结合选手运动的方向可知，运动员向下运动的加速度一定小于g，所以时间一定大于2s，B正确；选手在空中下落过程合力的方向与速度的方向都向下，合力做正功，入水后合力的方向向上，做负功，C正确；选手在空中下落过程中空气阻力做负功，所以机械能减小，D错误．
三、实验题（本题共2小题，每空格2分，共12分）
17．（4分）
（1）图8甲所示的是“研究平抛运动”实验中使用的“平抛运动实验器”，试选择图甲中的重垂线有什么作用________．
A．指示实验器的平板是否处于竖直平面内
B．指示平板y轴是否处于竖直方向
C．指示轨道末端是否处于水平方向
D．用于阻挡小球，以免其速度太大
（2）某同学完成“研究平抛运动”实验操作后，获得如图乙所示的小方格纸，图中a、b、c、d四个位置为小球运动途中经过的点．小方格的边长为1.25cm，则小球平抛的初速度为v0＝________m/s（取g＝9.8m/s2）．
图8
答案
（1）AB
（2）0.7
解析
（2）设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：
2L－L＝gT2，
得到：
T＝
s≈0.0357s，
水平方向：
v0＝
＝
m/s≈0.7m/s.
18．（8分）（2016·舟山调研）如图9甲为“探究功与速度变化的关系”实验装置，让小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．思考该探究方案并回答下列问题：
图9
（1）在本实验中，下列说法正确的是________．
A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式W＝Fl算出
B．进行实验时，必须先平衡摩擦力
C．分析实验所打出来的纸带可判断出：
小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动
D．通过实验数据分析得出结论：
W与v成正比
（2）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化．
甲同学：
把多条相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放；
乙同学：
通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化．
你认为________（填“甲”或“乙”）同学的方法可行，原因是：
__________________________________.
（3）本实验可通过作图来寻找功与速度变化的关系．若所作的W－v的图象如图乙所示，则下一步应作________（填“W－v2”或“W－
”）的关系图象．
答案
（1）B
（2）甲 甲同学方法便于确定各次弹力做功的倍数关系 （3）W－v2
解析
（1）橡皮筋对小车的拉力是变力，小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功不能根据公式W＝Fl算出，故A错误；为使合力对车做的功等于橡皮筋拉力的功，进行实验时，必须先平衡摩擦力，故B正确；分析实验所打出来的纸带可判断出：
小车先做加速直线运动，并不是匀加速运动，再做匀速直线运动，最后做减速运动，故C错误；通过实验数据分析得出结论：
W与v2成正比，故D错误．
（2）实验时，要保证橡皮筋的形变量相同，改变橡皮筋的条数，以改变橡皮筋对小车所做的功，橡皮筋的形变量相同，每条橡皮筋对小车做的功相同，可以用橡皮筋的条数代表橡皮筋对小车做的功，故甲的做法正确．
四、计算题（本题共4小题，19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，共40分．要求每题写出解题过程，只有答案没有过程概不评分）
19．（8分）一质量为m＝1.0×103kg的货物被起重机由静止竖直向上吊起做匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，取重力加速度g＝10m/s2.求：
（1）2s内向上吊起4m过程中，重力对货物做的功；
（2）起重机在2s末的瞬时输出功率．
答案
（1）－4×104J
（2）48000W
解析
（1）重力对货物做的功WG＝－mgh＝－1.0×103×10×4J＝－4×104J.
（2）根据牛顿第二定律得，F－mg＝ma，解得牵引力F＝mg＋ma＝1×104N＋1×103×2N＝12000N，
2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s，
则起重机在2s末的瞬时输出功率P＝Fv＝12000×4W＝48000W.
20．（10分）如图10所示，有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥．（g＝10m/s2）问：
图10
（1）静止于桥顶时桥对汽车的支持力是多大？
（2）汽车到达桥顶的速度为20m/s时，桥对汽车的支持力是多大？
（3）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
答案
（1）1.2×104N
（2）7.2×103N
（3）10
m/s
解析
（1）静止于桥顶时，根据共点力平衡可知FN1＝mg＝1.2×104N.
（2）根据牛顿第二定律：
mg－FN＝m
，
解得FN＝mg－m
＝7.2×103N.
（3）根据牛顿第二定律：
mg＝m
，
解得v2＝
＝10
m/s.
21.（10分）2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图11所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，某运动员从O点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60°的圆弧轨道后从A点水平飞出，经t＝3s后落到斜坡上的B点．已知A点是斜坡的起点，圆弧轨道半径为80m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50kg，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计．求：
图11
（1）运动员到达B点时的速度大小；
（2）在圆弧轨道上摩擦阻力对运动员做的功．
答案
（1）15
m/s
（2）－3125J
解析
（1）运动员从A点滑出后做平抛运动，从A到B，水平方向：
x＝vAt①
竖直方向：
y＝
gt2②
物体落在B点，有：
tanθ＝
③
由①②③解得：
vA＝15
m/s，y＝45m
运动员从A到B过程中只有重力做功，根据动能定理有：
mgy＝
mv
－
mv
代入数据解得：
vB＝15
m/s.
（2）运动员在圆弧轨道上只有重力和摩擦阻力做功，根据动能定理有：
mg（R－Rcos60°）＋Wf＝
mv
－0
代入数据解得：
Wf＝－3125J.
22．（12分）如图12所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置．半径为R的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上．某次实验过程中，一个可看成质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L.弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最高点C.已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
图12
（1）小物块到达B点时的速度vB及小物块在管道最低点B处受到的支持力；
（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功；
（3）弹射器释放的弹性势能Ep.
答案
（1）2
5mg
（2）μmgL （3）mg（2R＋μL）
解析
（1）小物块恰好能到C点，则有：
vC＝0
从B点到C点小物块机械能守恒，则有：
mv
＝2mgR，解得：
vB＝2
B处，由牛顿第二定律得：
FN－mg＝m
解得：
FN＝5mg.
（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功为：
WfAB＝μmgL.
（3）由能量守恒可知，弹射器释放的弹性势能为：
Ep＝WfAB＋
mv
＝mg（2R＋μL）．
升级会员 