第一单元 圆.docx
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第一单元圆
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆的认识
（一）
第一课时
备课
时间
2016.8.26
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
过程与方法
通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
情感态度价值观
提高学生的认知能力。
教学
设想
重点：
在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
难点：
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学准备：
圆规ppt课件
教法学法指导：
引导法自主探究
教学内容
复备
教学过程：
一、观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？
动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3、思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。
（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：
圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认
。
3、
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直
径呢？
（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。
你们画的圆的位置和大小都一样吗？
知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：
圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？
（提高题）
板书设计:
圆的认识
（一）
圆心:
O（圆的中心）
半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆的认识
（一）
第二课时
备课
时间
2016.8.27
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
用圆的知识来解释生活中的简单现象
过程与方法
进一步掌握圆的有关知识，能用圆的知识解决实际问题
情感态度价值观
结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关
教学
设想
重点：
解决实际问题
难点：
解释某些现象
教学准备：
圆规ppt课件
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
一、知识回顾
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2、按下列要求画圆：
（在平面上固定一个点A）
（1）以点A为圆心画一个圆；
（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
（从车轮是圆形的引入新课）
二、新课探究
1、问题：
车轮为什么做成圆形的？
2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：
圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、拓展应用
1、要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说，其他人补充。
2、用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书设计:
圆的认识
（一）
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆的认识
（一）
第三课时
备课
时间
2016.8.27
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。
过程与方法
进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
情感态度价值观
在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学
设想
重点：
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
难点：
在折纸的过程中体会圆的特征。
教学准备：
圆规ppt课件
教法学法指导：
引导法自主探究
教学内容
复备
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
4、完成书后第3题
四、课后总结让学生自由发言，归纳板书出来。
圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性
利用圆设计美丽图案
板书设计:
圆的认识
（一）
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
欣赏与设计
备课
时间
2016.8.28
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
过程与方法
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
情感态度价值观
感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学
设想
重点：
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
难点：
动手操作，创造性的自主设计。
教学准备：
圆规PPT课件
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
板书设计:
欣赏与设计
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆的周长
备课
时间
2016.8.29
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
过程与方法
在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
情感态度价值观
能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学
设想
重点：
探索发现圆的周长与直径的关系。
难点：
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型PPT课件
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
50米
紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
说说你是怎么想的？
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：
好，想一想圆的周长怎样测量？
（给学生独立思考的时间）
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用算一算周长和直径的商。
。
我们来交流一下你们的实验结果。
大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：
C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三 拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
（2）判断。
A、1.判断并说明理由：
π=3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
（ ）
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
四、作业:
做P12下面
T1：
填表
T2：
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
注意算式与单位。
板书设计:
圆的周长
圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母
表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取
3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆的周长公式：
C=
d或C=2
r
圆周长=
×直径圆周长=
×半径×2
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆的周长练习课
备课
时间
2016.8.30
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
过程与方法
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
情感态度价值观
解决实际问题
教学
设想
重点：
熟记公式。
难点：
熟记公式。
教学准备：
圆规PPT课件
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
一．引入
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r=d÷2r=C÷d÷2
d=2rd=C÷π
C=2πrC=πd
等公式。
最后指出”C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
3.思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
4.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P16练一练1—3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
（2）圆的周长大约是直径的π倍。
（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。
三．总结
四．作业
板书设计:
圆的周长
圆周长=
×直径C=
d
圆周长=
×半径×2C=2
r
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆周长公式的应用
备课
时间
20.16.8.31
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d/2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
过程与方法
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
情感态度价值观
解决实际问题
教学
设想
重点：
熟记公式。
难点：
熟记公式。
教学准备：
圆规PPT课件
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
一．引入
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
3、思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
3.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1—3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
三．总结
四．作业
板书设计:
圆的周长
圆周长=
×直径C=
d
圆周长=
×半径×2C=2
r
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
补充练习
备课
时间
2016.9.1
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
综合运用知识的能力。
过程与方法
牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
情感态度价值观
综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学
设想
重点：
综合运用知识的能力
难点：
解决问题。
教学准备：
PPT课件
教法学法指导：
导练法
教学内容
复备
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：
第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？
（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。
）再出示题目，先思考树的周长是多少？
再独立求出这树的直径。
三．总结
板书设计:
圆的周长
圆周长=
×直径C=
d
圆周长=
×半径×2C=2
r
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆的面积
备课
时间
2016.9.2
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
过程与方法
会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
情感态度价值观
理解圆面积计算公式。
教学
设想
重点：
面积计算公式的正确运用。
难点：
面积公式的推导过程。
教学准备：
圆的面积模型、圆规PPT课件
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
一．引入
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？
大多少？
（学生口答后把两圆重叠，比较大小。
）相差多少呢？
3.引出课题。
二．推导
1.问：
小正方形面积怎样计算？
（半径×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？
圆面积与小正方形面积的4倍呢？
2倍呢？
2.师生共同操作：
拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：
拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。
与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。
师生共同拿出剪好的图形分析：
这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？
（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？
随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？
板书：
图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C××r÷2×n =2πr×r×n
圆的面积=πr2
边板书边提问：
等腰三角形的底是多少？
（C）
等腰三角形的高相当于圆的什么？
（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。
教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
三．巩固
试一试。
四．总结
五．作业
板书设计:
圆的面积
圆的面积：
圆所占面积的大小叫圆的面积。
圆的面积公式：
Ｓ＝
ｒ²。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
圆面积公式的应用
备课
时间
2016.9.5
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
过程与方法
了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
情感态度价值观
培养联系解决实际问题的能力
教学
设想
重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
难点：
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学准备：
PPT课件圆规
教法学法指导：
导练法、迁移法、例证法
教学内容
复备
一．引入
1.提问：
要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？
那么怎样求半径？
根据学生的回答板书：
r=、r=。
2.面积呢？
[板书：
S=πr2=π（）2=π（）2]
3.揭示课题。
二．展开
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，并问：
已知什么？
要有用哪个面积公式？
然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
三．巩固
四．总结
五．作业
板书设计:
圆的面积
圆的面积：
圆所占面积的大小叫圆的面积。
圆的面积公式：
Ｓ＝
ｒ²。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
练习1—5
备课
时间
2016.9.6
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
过程与方法
能熟练地计算圆的周长和面积。
情感态度价值观
培养联系解决实际问题的能力
教学
设想
重点：
圆的周长和面积的计算。
难点：
综合应用。
教学准备：
教法学法指导：
教学内容
复备
一．引入
1.问：
这个单元我们一起学习了哪些知识？
师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二．展开
1.求圆面积的练习
先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。
最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：
S=πr2=π（）2=π（）2
2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三．总结
四．作业
板书设计:
圆的面积
圆的面积：
圆所占面积的大小叫圆的面积。
圆的面积公式：
Ｓ＝
ｒ²。
学科
六年级数学
主备人
罗靖轩
执教人
课题
练习6—11
备课
时间
2016.9.7
备课组长签字
课时
教学
目标
知识与能力
能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
过程与方法
通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
情感态度价值观
学生空间能力的培养。
教学
升级会员 