整式的乘除测试题练习四套含答案.docx

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整式的乘除测试题练习四套含答案

整式的乘除测试题练习一

一、精心选一选（每小题3分,共30分

1、下面的计算正确的是（

A、1234aaa=⋅

B、222baba（+=+

C、22y4xy2x（y2x（-=--+-

D、2573aaaa=÷⋅

2、在nm1nx（x+-=⋅中,括号内应填的代数式是（

A、1nmx++

B、2mx+

C、1mx+

D、2nmx++

3、下列算式中,不正确的是（

A、xy2

1yxyx21xy21（1x

2x（n1n1nn-+-=-+-+-B、1n21nnxx（--=C、yxx2x31yx2x31（xn1nn2nn--=--+D、当n为正整数时,n4n22aa（=-4、下列运算中,正确的是（

A、222ac6cb10c3b5（ac2+=+

B、232ab（ba（1ba（ba（---=+--

C、cbacba（yacb（x1yx（acb（-+-----+=++-+

D、2ab2（5ba3（b2a（a2b11（b2a（--+-=--

5、下列各式中,运算结果为422yxxy21+-的是（

A、22xy1（+-

B、22xy1（--

C、222yx1（+-

D、222yx1（--

6、已知5x3x2++的值为3,则代数式1x9x32-+的值为（

A、0

B、-7

C、-9

D、3

7、当m=（时,25x3m（2x2+-+是完全平方式

A、5±

B、8

C、-2

D、8或-2

8、某城市一年漏掉的水,相当于建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有5106⨯个水龙头,5102⨯个抽水马桶漏水。

如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水,一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是（立方米

A、6a+2b

B、510b2a6⨯+

C、510b2a6（⨯+

D、510ba（8⨯+

10、如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,

则图中的阴影部分的面积是（

A、2a61π

B、2a31π

C、2a32π

D、2a34π二、耐心填一填（每小题3分,共30分

11、计算:

=⋅⋅-532mmm_________;

12、化简:

xy5（xy10yx15（22÷-=___________;

13、已知Ab2a（b2a（22+-=+,则A=_______________;

14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m,用科学记数法表示为______________;

15、计算:

104103（-⨯-=_________________;

16、已知5ba2=,则=--a2ba（ab3___________;

17、若不论x为何值,4x2x（bax（2-=++,则ba=__________;

18、若1001.0x=,27

13（y-=-,则=-yx__________;19、若12

1

x（--无意义,则1x-=______________;20、已知a+b=3,ab=1,则=+-22baba_____________;

三、用心想一想（共60分

21、（20分计算:

1（30223

1（235（34（43（------÷（2yxa3（yxa151nm42n1m+++-÷

（3n1n2nn2n2n1n2xy2yx8yx4yx6（÷++++

（4255323232yx2（yx2（yx3（-÷-⋅-

22、（7分已知04

14yx4yx22=++-+,求xy3yx+-的值;23、（7分有一块直径为2a+b的圆形木板,挖去直径分别为2a和b的两个圆,问剩下的木板面积是多少?

24、（8分（1观察两个算式:

2cba（++与ca2bc2ab2cba222+++++,这两个算式是否相等?

AFB

CD

E图1

为什么?

（2根据上面的结论,你能写出下面两个算式的结果吗?

①21b2a（++②23yx（+-

25、（9分某工厂2003年产品销售额为a万元,2004年、2005年平均每年的销售额增长m%,每年成本均为该年销售额的65%,税额和其他费用合计为该年销售额的15%。

（1用含a,m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润;

（2若a=100万,m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元?

26、（9分5x-=时,6cxbxax199920012003+--的值为-2,求当5x=时,这个代数式的值。

整式的乘除测试题练习二

一、精心选一选（每小题3分,共30分

1、下面计算中,能用平方差公式的是（

A、1a（1a（--+

B、cb（cb（+---

C、2

1y（21x（-+D、n2m（nm2（+-2、若Ay2x（y2x（22++=-,则A等于（

A、xy4

B、xy4-

C、xy8

D、xy8-

3、下列算式中正确的是（

A、210532xyxy（yx（=÷

B、9

131（2=-C、009999（00001.0（=D、0000324.01024.35-=⨯-4、a2a42+要变为一个完全平方式则需加上的常数是（

A、2

B、2-

C、41-

D、415、（4b162++能成为完全平方式

A、b16

B、b16±

C、b16-

D、以上都不对

6、332ab3（cba2（÷等于（

A、ca322

B、c

a2782C、ca2782D、c278

7、计算2n1n1na（aa÷⋅-+的结果是（

A、1

B、0

C、-1

D、1±

8、要使qx（2pxx（2-++的乘积中不含2x项,则p与q的关系是（

A、互为倒数

B、互为相反数

C、相等

D、关系不能确定

9、已知m10x=,n10y=,则y3x210+等于（

A、n3m2+

B、22nm+

C、mn6

D、32nm

10、如果2ba=-,2

1ca=

-,那么bcacabcba222---++等于（A、413B、813C、213D、不能确定二、耐心填一填（每小题3分,共30分

11、_________x2x334=⋅

12、填空:

（____________2m2mn（=-÷

13、化简:

33233y（2y（y⋅-⋅=__________________

14、计算:

=÷-332ab2cba6_____________;

15、计算:

=++++12（12（12（12（842___________（结果可用幂的形式表示

16、计算:

=⋅-200620053

1（3（_____________;17、若3ba=+,1ab=,则=+22ba____________;

18、为了交通方便,在一块长为am,宽为bm的长方形稻田内修两条道路,横向道

路为矩形,纵向道路为平行四边形,道路的宽均为1m（如图,则余下可耕种土地的

面积是______________________;

19、计算:

=--+-+-2cb（24b2c3（4c3b2（_________________;

20、托运行李p公斤（p为整数的费用为c元,现托运第一个1公斤需付2元,以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算需增加5角,则托运行李的费用c=__________________;

三、细心想一想（共60分

21、（15分计算:

（122a（a+（2xy（12yx（x32-+-（322yx（9yx（4--+

22、（7分先化简,再求值:

3x（3x（5x（4x（222-+-+-+,其中x=-2;

23、（7分解方程:

11x（2x（3x（2-=+--+。

24、（7分已知01mm2=-+,求2005m2m23-+的值;

25、（8分你能很快算出21995吗?

请按以下步骤表达探索过程（填空:

通过计算,探索规律:

2511（1100225152++⨯⨯==,2512（2100625252++⨯⨯==,

2513（31001225352++⨯⨯==,2514（41002025452++⨯⨯==

（12755625__________==,（2从第（1题的结果,归纳、猜想得2（105_________n+=

（3请根据上面的归纳猜想,算出_______

__________19952=26、（8分已知a,b,c为△ABC的三条边长,当ac

2cab2b22+=+时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由。

27、（8分某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议人为

如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不

够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?

整式的乘除测试题练习三

一、选择题:

（6×3=36

1、化简2a3+a2·a的结果等于（

A、3a3

B、2a3

C、3a6

D、2a6

2、下列算式正确的是（

A、-30=1

B、（-3-1=31

C、3-1=-3

1D、（π-20=13、用科学记数法表示:

0.00045,正确的是（

图2图1

A、4.5×104

B、4.5×10-4

C、4.5×10-5

D、4.5×105

4.下列计算中:

（1am

·an

=amn

;（2（am+n2

=a

2m+n

;（3（2anb3

·（-

61abn-1=-3

1an+1bn+2;（4a6÷a3=a3

正确的有（

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个5.4a7b5c3

÷（-16a3b2

c÷

8

1a4b3c2

等于（A.aB.1C.-2D.-16.（m+n-p（p-m-n（m-p-n4

（p+n-m2

等于（

A.-（m+n-p2

（p+n-m6

B.（m+n-p2

（m-n-p6

C.（-m+n+p8

D.-（m+n+p8

7.已知a<0,若-3an

·a3

的值大于零,则n的值只能是（

A.n为奇数

B.n为偶数

C.n为正整数

D.n为整数8.若（x-1（x+3=x2+mx+n,那么m,n的值分别是（

A.m=1,n=3

B.m=4,n=5

C.m=2,n=-3

D.m=-2,n=39.已知a2

+b2

=3,a-b=2,那么ab的值是（

A-0.5B.0.5C.-2D.210、如果整式x2

+mx+32

恰好是一个整式的平方,那么常数m的值是（

A、6

B、3

C、±3

D、±6

11.化简（x+y+z2-（x+y-z2

的结果是（

A.4yz

B.8xy

C.4yz+4xz

D.8xz

12.如果a,b,c满足a2

+2b2

+2c2

-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于（A.9B.27C.54D.81二、填空题（10×3=30

1、计算:

3a+2a=______;3a·2a=______;3a÷2a=______;

a3

·a2

=______;a3

÷a2

=______;（-3ab2

2

=______。

2、计算:

（2x+y（2x-y=____________;（2a-12

=_________________。

3、计算:

x3

·x-3

=______;a6

÷a2

·a3

=___________;20

+2-1

=______。

4、计算:

（·3ab2

=9ab5

;-12a3

bc÷（=4a2

b;（4x2

y-8x3

÷4x2

=___________。

5.利用平方差公式直接写出结果:

50

31×493

2

=____________;利用完全平方公式直接写出结果:

1022

=_____________。

6、当x=

31,y=-3

2,代数式:

x2-2xy+y2

-2的值等于___________。

7.若（x+y+z（x-y+z=（A+B（A-B,且B=y,则A=_________________.8.若（1+x（2x2

+mx+5的计算结果中X2

项的系数为-3,则m=________。

9.已知（3x-20有意义,则x应满足的条件是_________________.10.利用平方差人计算（2+1（22

+1（24

+1（28

+1+1=___________。

三、解答题:

1、化简或计算:

（4×4=16

1、（230

-2

21-⎪⎭

⎫⎝⎛+（-1

4

3、4x3÷（-2x2-（2x2

-x÷（

2

1

x3、[（x-y2

-（x+y2

]÷（-4xy4、（a+32

-2（a+3（a-3+（a-32

5、（6分化简求值:

（2a+b2

-（a+1-b（a+1+b+（2

1a+,其中a=

2

1

b=-2。

四.拓展与提高（4×5=20

322415,3,（1;（2n

nnnnxyxyxy==÷、已知求:

（。

3332,（22（33xyaaxyxyxy+=+++、已知用含的代数式表示:

（

3.已知（2-a（3-a=5,试求（a-22

+（3-a2

的值。

4.已知5a

=5,5b

=5-1

试求27a÷33b

的值。

自我挑战（12分

1.观察下列算式,你发现了什么规律?

12

=

6321⨯⨯;12+22=6532⨯⨯;12+22+32=6743⨯⨯;12+22+32+42=6

954⨯⨯;…

1你能用一个算式表示这个规律吗?

2根据你发现的规律,计算下面算式的值:

12

+22

+32

+…+82

2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,如右图可以用来解释（a+b2

=a2

+2ab+b2

请构图解释:

（1（a-b2

=a2

-2ab+b2

（2（a+b+c2

=a2

+b2

+c2

+2ab+2bc+2ac。

整式的乘除测试题练习四

一、填一填（每小题3分,共30分1.计算:

（a2b3

2

=________.

2.计算:

（4m+3（4m-3=_________.

3.a2

-3a+_______=（a-_______.

4.澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼.•据说这种小型鱼类仅有7毫米长,1毫克重,没有发育出鳍牙齿,寿命仅为两个月,那么600•条这种鱼的总质量为___________________千克（用科学记数法表示.

5.若am

=3,an

=2,则am+n

=_________.

6.若（x-3（x+1=x2

+ax+b,则ba

=________.

7.有一块绿地的形状如图所示,则它的面积表达式经化简后结果为______.8.若x+y=5,x-y=1,则xy=________.9.计算（-0.25

2006

×4

2006

=________.

10.研究下列算式,你能发现什么规律?

请运用你发现的规律完成下列填空:

1×3+1=4=22

;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52;

第100个等式为:

_________________;第n个等式为:

___________________.二、选一选（每小题3分,共30分

11.在①（-10

=1;②（-13

=-1;③3a-2

=2

13a

;④（-x5÷（-x3=-x2

中,正确的式子有（

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①②③④12.下列运算正确的是（

A.a4

+a5

=a9

B.a3

·a3

·a3

=3a3

C.2a4

×3a5

=6a9

D.（-a3

4

=a7

13.下列各式中,计算结果为81-x2

的是（

A.（x+9（x-9

B.（x+9（-x-9

C.（-x+9（-x-9

D.（-x-9（x-914.计算a5

·（-a3

-a8

的结果等于（

A.0

B.-2a8

C.-a16

D.-2a16

15.下列式子成立的是（

A.（2a-12

=4a2

-1B.（a+3b2

=a2

+9b2

C.（a+b（-a-b=a2

-b2

D.（-a-b2

=a2

-2ab+b2

16.x2

+ax+121是一个完全平方式,则a为（A.22B.-22C.±22D.0

17.一个长方形的面积为4a2

-6ab+2a,它的长为2a,则宽为（A.2a-3bB.4a-6bC.2a-3b+1D.4a-6b+218.计算（a-b（a+b（a2

+b2

（a4

-b4

的结果是（A.a8

+2a4b4

+b8

B.a8

-2a4b4

+b8

C.a8

+b8

D.a8

-b8

19.应用（a+b（a-b=a2

-b2

的公式计算（x+2y-1（x-2y+1,则下列变形正确的是（•A.[x-（2y+1]2

B.[x+（2y+1]2

C.[x-（2y-1][x+（2y-1]

D.[（x-2y+1][（x-2y-1]20.已知m+n=2,mn=-2,则（1-m（1-n的值为（A.-3B.-1C.1D.5三、做一做（共40分

21.计算（每小题4分,共16分:

（1（-1

2006

+（-

12

-2-（3.14-0;（2（2x3y2·（-2xy+（-2x3y3÷（2x2

（3（6m2

n-6m2n2

-3m2

÷（-3m2

;（4（2x-32

-（2x+3（2x-322.（6分运用乘法公式进行简便计算:

1232

-122×124

23.（6分如图,某市有一块长为（3a+b米,宽为（2a+b米的长方形地块,•规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?

•并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

24.（6分某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:

若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算.•现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?

25.（6分利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:

a2

+b2

+c2

-ab-bc-ac=

12

[（a-b2+（b-c2+（c-a2

],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,•还体现了数学的和谐、简洁美.

（1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a+b+c－ab－bc－ac的值吗？

222整式的乘除测试题练习一参考答案：

一、1——5CCBDA二、11、-m1014、8´10-1017、118、36——10BDCAC12、3x-2y15、8.1´10-919、222、113、8ab16、-1520、623、abp三、21、（127；（2-5axy324、（1相等，理由略；（2①a2+4b2+1+4ab+4b+2a；②x2+y2+9-2xy-6y+6x；25、（10.2a（1+m%，0.2a（1+m%2；（224.226、8整式的乘除测试题练习二参考答案：

一、1——5BDCDB二、11、6x76——10CACDA312、-2mn13、-y9

14、-3ac17、715、216-118、ab-a-b+116、-1319、-6b2-11c2+16bc+1620、1.5+0.5p三、21、（1a3+4a2+4a（23x3-3x2y+12y-12x（327xy-10x2-5y222、6x+16，选取x=－2时，原式=423、x=-624、-200425、（1100´7´（7+1+25=5625（2100n（n+1+25（3398002526、等腰三角形27、一样多，设图示中的大圆的半径为R，每个小圆的半径为r1，r2，r3，r4，且r1+r2+r3+r4=R，则四个小圆的周长为2p（r1+r2+r3+r4=2pR整式的乘除测试题练习三答案:

ADBCCABCADCB1、5a26a221.5a5a9a2b42.4x-y3.14a2-4a+11.5a7

4.5.6.7.8.9.10.3b3－3acy－2x2499－1x+y－58910404x¹232162.－3x+23.1三、1、－24.36225.4a+2b+4ab5四、1.

（1）56252.

（2）12581216a93.114.729222五、

（1）1+2+×××+n=n（n+1（n+26

（2）204六、略.整式的乘除测试题练习四答案:

1．ab2462．16m－93．293，424．6×10－45．66．1927．2x+xy8．69．110．100×102+1=101；n（n+2）+1=（n+1）14．