高中物理选修34第6章 课程纲要 教案学案.docx

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高中物理选修34第6章课程纲要教案学案

在经典物理学中，若有一列火车以速度v做匀速直线运动，火车上有一物体以相对于火车的速度u与火车同向运动，则地面上的人看到物体的速度应该是u＋v.这似乎没什么疑问，但是以此推下去，在运动的火车上发出的光就可以超光速传播了．

请你思考：

火车上发出的光可能超光速传播吗？

§6.1　经典时空观　狭义相对论的两个基本假设

1．了解伽利略相对性原理和经典时空观．

2．知道伽利略速度变换公式．

3．了解爱因斯坦相对性原理．

4．了解光速不变原理．

1．重点难点

教学重点：

狭义相对论的基本假设．

教学难点：

光速不变原理．

2．高考前瞻

该节内容在高考中一般考查狭义相对论的两个基本假设的结论，光速不变原理考查的频率也较高．

3．教学建议

本课时应让学生了解相关物理史实，感受物理学的广博宏大；通过实例类比，加强学生对相对性原理的理解；让学生牢记光速不变原理，并通过实例加强记忆．另外，让学生明确相对论是物理学发展到一定程度上必然产物．

1.伽利略相对性原理

（1）如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系就是________．

（2）伽利略相对性原理：

在任何惯性系中，________都是一样的，都可以用________来描述．

2．经典时空观

时间是________（填“绝对”或“相对”）的、与任何外界事物无关；空间是________（填“绝对”或“相对”）的，与任何外界事物无关；时间和空间是________．

3．伽利略速度变换公式

一节车厢相对地面以速度u运动，车厢内的人相对车厢以速度v′运动，根据伽利略速度变换公式，人相对地面的运动速度v＝________．

4．狭义相对论的两个基本假设

（1）对于不同的惯性系，________都是一样的．这一假设称为爱因斯坦相对性原理．

（2）爱因斯坦根据对麦克斯韦理论的研究提出光速不变原理，即在不同的惯性参考系中光速都是________的，光的传播________（填“遵守”或“不遵守”）伽利略速度变换公式．

参考答案：

1．

（1）惯性系　

（2）力学的规律　牛顿定律

2．绝对　绝对　相互独立、互不相关的

3．u＋v′

4．

（1）物理规律（包括力学和电磁的）　

（2）相同不遵守

主题1：

物理学的大厦

情景：

19世纪末期，以经典力学、热力学和统计物理学（热学）、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系．

问题：

说说你了解的在建立经典力学、热力学和统计物理学、电磁场理论的过程中起重要作用的物理学家，每个分支至少说出两位科学家．

解答：

经典力学中有伽利略、牛顿、笛卡儿、胡克、开普勒等物理学家；热力学和统计物理学中有焦耳、瓦特、开尔文等物理学家；电磁场理论中有法拉第、麦克斯韦、赫兹等物理学家．

主题2：

经典的相对性原理

情景：

黄河凌汛是威胁黄河下游的巨大水患，为了消除凌汛，我们每年冬春之交都要动用飞机炸开冰面．如果飞机匀速飞行，每隔相同的时间投下一颗炸弹，如图所示．

问题：

（1）从飞行员角度进行观察，在空中的炸弹的运动形式是怎样的？

（2）从第一颗炸弹上观察其他仍在空中的炸弹，它们的运动形式是怎样的？

（3）从地面上安全位置静止的指挥员观察，在空中的每个炸弹的运动形式是怎样的？

（4）对于飞行员和地面观察员观察到的炸弹的运动，描述运动中的物理量相同的是什么？

解答：

（1）从飞行员角度进行观察，炸弹是做自由落体运动．

（2）从第一颗炸弹上观察其他仍在空中的炸弹，炸弹是做竖直向上的匀速运动．

（3）从地面上安全位置静止的指挥员观察炸弹，炸弹是做平抛运动．

（4）飞行员和地面观察员观察到的炸弹的运动相同的物理量是加速度（即重力加速度）．

主题3：

狭义相对论的两个基本假设

情景：

狭义相对论的两个基本假设：

（1）狭义相对性原理——在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；

（2）光速不变原理——真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．

问题：

说说你对这两个基本假设的认识，为什么这两个观点不叫定律而叫假设？

解答：

前一个假设是解决参考系的问题，爱因斯坦认为自然界不存在特殊的惯性参考系，所以相对性原理的内容是在不同参考系中，一切物理规律都是相同的．第二个假设解决电磁学规律不能和经典的惯性参考系相兼容的问题，内容是真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．

能够验证这两个观点的实验非常有限，只有从这两个假设出发，经过逻辑推理（包括数学推导）所得出的大量结论能与事实相符，才能证实它的正确性．

一、了解物理学史

例1　为了纪念一个伟大的科学家和思想家，为了纪念充满神奇色彩的1905年，国际物理学会和联合国将2005年定为世界物理年，并进行了一系列的活动，其中包括“物理照亮世界”的全球性光速传递活动．缅怀伟人，承前启后．这位被纪念的伟人是（　　）

A．哥白尼　　　　　　　B．伽利略

C．牛顿D．爱因斯坦

【解析】一个历史上极其特别的年份、一个人类应用黄金来书写的年份、一个充满了奇迹的年份——1905年．这一切，因为一个名叫爱因斯坦的公务员在德国《物理学年鉴》上发表了5篇论文，带来了物理学那场伟大的革命，推倒了一座脆弱的金碧大厦，开启了物理学新纪元．这一年，爱因斯坦在分子运动理论、量子理论和相对论上做出了开创性的工作，缔造了“爱因斯坦奇迹年”．

【答案】D

【点拨】爱因斯坦是世界十大杰出物理学家之一，现代物理学的开创者、集大成者和奠基人，同时也是一位著名的思想家和哲学家.1921年，爱因斯坦因光电效应研究而获得诺贝尔物理学奖，2009年10月4日，诺贝尔基金会评选“1921年物理学奖得主爱因斯坦”为诺贝尔奖百余年历史上最受尊崇的3位获奖者之一．

二、经典的相对性原理

例2　如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m＝5kg的小球，正随车厢一起以20m/s的速度匀速前进，现在给小球一个水平向前的F＝5N的拉力作用，并保持不变，10s后，求车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度．

【解析】利用经典力学的相对性原理进行计算．

对车上的观察者：

物体的初速度v0＝0，加速度a＝

＝1m/s2，10s末速度v1＝at＝10m/s

对地面上的观察者：

物体初速度v0＝20m/s

加速度相同a＝

＝1m/s2

10s末速度v2＝v0＋at＝30m/s.

【答案】10m/s　30m/s

【点拨】在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个是10m/s，另一个是30m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．

变式训练1　如图甲所示，小船在风平浪静的海面上静止，从桅杆上释放一个小球，桅杆上的人观察到小球做什么运动？

如果小船匀速运动，船上的人观察到小球做什么运动？

站在岸边上的人观察到小球的运动又是什么样的？

【解析】如图乙所示，在桅杆上观察，小球相对于观察者没有初速度，所以两种情况下都是自由落体运动；而在岸上观察，当船匀速运动时，小球在下落开始就具有一个水平方向上的初速度，所以做抛体运动．

【答案】见解析

三、光速不变原理

例3　假设你是一个“光子”，你和你的同伴（当然也是一个“光子”）都从灯泡里“逃”出来，那么，在你看来，你的同伴的速度是多少？

在你的同伴看来，你的速度又是多少？

在站在灯泡外面的人看来，你们的速度是多少？

（从相对论的角度论述）

【解析】根据光速不变原理，在所有的惯性系中，真空的光速都是一个常数c.当你是一个“光子”时，你就是一个惯性系，你将会看到你的“光子”同伴以c远离你而去．依此类推，你的“光子”同伴也是惯性系，在它看来，你将以c向前狂奔，把它抛在后面．对于灯泡外边的观测者，也是一个惯性系，他将看到你们两个将会并肩前进，速度都是c.

【答案】见解析

【点拨】在相对论中，有一个基本假设是光速对任何惯性参考系都是相同的．

变式训练2　如图所示，回答下列问题：

（1）参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？

（2）参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？

（3）参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？

【解析】根据速度合成法则，第

（1）种情况人看到的光速应是c，第

（2）种情况应是c＋v，第（3）种情况应是（c－v）．而根据狭义相对理论，光速是不变的，都应是c.

【答案】三种情况都是c

一、经典的相对性原理

1．惯性参考系：

牛顿运动定律成立的参考系．

2．经典的相对性原理：

力学规律在任何惯性参考系中都是相同．

二、狭义相对论的两个基本假设

1．狭义相对性原理：

在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．

2．光速不变原理：

真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的．

1．下列参考系可以看做惯性系的是（　　）

A．静止的参考系

B．匀速运动的参考系

C．匀加速运动的参考系

D．牛顿运动定律成立的参考系

【解析】根据伽利略相对性原理可知A、B、D正确．

【答案】ABD

2．在匀速前进的汽车中的水平光滑桌面上放置一个小球，当车突然停止的瞬间，从地面上观察，小球将做匀速运动，符合牛顿第二定律中物体受到的合力为零的情况；当从车内桌边静止的人的角度观察，小球做加速运动．而分析小球受力情况时发现小球在水平方向上不受外力，那小球为什么做加速运动呢？

这是什么原因呢？

【解析】对于地面这个参考系来讲，这个参考系没有加速度，可以看做是惯性参考系，所以牛顿运动定律在这里是适用的，但是从车上观察时，车是一个减速运动的参考系，对此，牛顿运动定律不适用．

【答案】牛顿运动定律在非惯性系中不适用

3．在平直轨道上有两辆车同时、同向前进，前车相对于地面的速度是30m/s，后车相对于地面的速度是10m/s，都做匀速直线运动，如果从后车上观察，前车的速度是多少？

【解析】由于两车都做匀速运动，从后车上观察就是认为后车固定不动，所以前车相对于后车的速度就是30m/s－10m/s＝20m/s.

【答案】20m/s

4．如图所示，甲乘坐宇宙飞船追赶乘坐宇宙飞船离去的乙，两宇宙飞船对地面的速度分别为0.7c、0.4c，某时刻甲为了联系乙向乙发出一个光信号，则（　　）

A．地面上的人看光信号的速度为v＋c

B．乙看光信号的速度为0.6c

C．甲看光信号的速度为c

D．乙看甲的速度为0.3c

【解析】由相对性原理可知D对；由光速不变原理可知C对．

【答案】CD

§6.2　相对论时空观

1．知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论．

2．了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论时空观的建立对人类认识世界的影响．

3．通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情景的差异．

1．重点难点

教学重点：

同时的相对性，时间间隔的相对性，长度的相对性．

教学难点：

同时的相对性．

2．高考前瞻

同时的相对性是高考考查的热点，要能够熟练地进行分析．“尺短钟慢”效应一般只在选择题中出现，要求能用公式做出正确的判断，所以一定要记住“尺短钟慢”的公式并知道其基本意义．

3．教学建议

在学习本节知识之前，首先要对上节学过的相对论的诞生的有关知识进行复习．本节的重点是时间和空间的相对性，学习时应注意结论的理解，不必在数量关系上下工夫，要注意逻辑关系的应用．

1．同时的相对性

同时是指两个事件发生的时刻是一样的，同时的相对性是说，在一个惯性系中，同时发生的两个事件，在另一个惯性系中则可能不是同时发生的，即同时是________的，也就是说，有人看到同时发生的事件，在其他观察者眼里可能不是同时发生的．

2．时间延缓

既然同时具有相对性，时间间隔也就具有了相对性，时间间隔相对性的公式为τ＝

，其中u为车厢相对地面运动的速度，________（填“τ0”或“τ”）为车厢内的观察者所观察到的时间，________（填“τ0”或“τ”）为地面上的观察者所测得的时间．

3．长度缩短

物体的长度与观察者和物体间的相对运动情况有关，物体静止在地面时的长度为l0，相对地面运动速度为u时，地面上的观察者观察到的长度为l，则l＝________．

4．相对论的时空观

相对论认为：

空间和时间的量度与________有关，是相对的．经典时空观是相对论时空观的特殊表现．

参考答案：

1．相对

2．τ0　τ

3．l0

4．物体的运动

主题1：

认识时间

情景：

世界上最快又最慢，最长又最短，最平凡然而又最珍贵，最容易被忽视而又最令人后悔失去的就是时间．为了计时，世界上出现了各式各样的钟：

沙钟（如图所示）、电钟、机械钟、光钟和生物钟．

问题：

既然运动可以使时间变慢，它是不是会使所有的钟都一样变慢呢？

与钟的种类有没有关系？

人身处其中能不能感受到时间变慢了呢？

解答：

根据爱因斯坦的狭义相对论，运动可以使时间变慢，与计时工具无关，因此所有的钟都一样变慢，与钟的种类没有关系，人身处其中也感受不到时间变慢，只是地面上不动的人认为他的时间变慢．

主题2：

同时的相对性

情景：

一列火车以速度v相对地面高速运动，在火车上有一个光源．

问题：

如果地面上的人测得这个光源发出的闪光同时到达车的前壁和后壁，图示是地面上观察者得到的结果，那么按照火车上人的测量，闪光是先到达前壁还是后壁？

火车上的人怎样解释自己的测量结果？

解答：

火车上的人测得闪光先到达前壁，由于地面上的人测得闪光同时到达前后壁，而在光向前后壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定距离前壁较近，各个方向上的光速又是一样的，从车上观察，闪光先到达前壁．

主题3：

长度的相对性

问题：

图示是一只兔子静止在草地上的情况，假设该兔子以接近光速的速度沿水平方向高速奔跑，在地面上的你看到的兔子的图像大体上应该是哪个图像，你分析的依据是什么？

（提示：

根据相对论知识进行分析）

解答：

当兔子沿着水平方向高速运动时，根据狭义相对论的尺缩效应，当物体速度很大时，物体的尺度将减小，即l＝l0

，所以看上去兔子将变扁，但是在其他方向上没有运动，所以其他方向上长度不变．所以看到的应该是B图．

主题4：

时间间隔的相对性

情景：

随着科学技术的逐渐进步，列车速度越来越快，假设在未来的某一天，列车的速度能够达到接近光速，已知某特快列车的速度为v，一位乘客观察到一滴水从行李架上下落到桌面上经历的时间为t.

问题：

试想如果站在铁道边上的人能清晰地看到水滴的运动，利用相对论分析，对地面上的观察者来讲，这滴水珠下落的时间是变长了还是变短了？

为什么？

如果以现行列车的速度行驶，以上时间间隔的差别能不能区分？

解答：

变长了．因为根据狭义相对论的时间间隔的相对性，地面上的人观测时间是Δt，火车上的人观测时间为Δt′，根据公式可知Δt＝

，由此可知，在陆地上的人观察到水滴运动时间变长了．如果是以列车现行的速度行驶，速度与光速之间的比值接近等于零，可知两个时间间隔几乎没有差距．

一、同时的相对性

例1　如图所示，沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称为事件2.对地面上的观察者和向右运动的车厢中的观察者看来，两事件是（　　）

A．在地面上的观察者看来，事件1先发生；在车厢中的观察者看来，事件2与事件1同时发生

B．在地面上的观察者看来，事件2先发生；在车厢中的观察者看来，事件2与事件1同时发生

C．在地面上的观察者看来，事件1、2同时发生；在车厢中的观察者看来，事件2比事件1后发生

D．在地面上的观察者看来，事件1、2同时发生；在车厢中的观察者看来，事件2比事件1先发生

【解析】对地面上的观察者看来，光源在两根电杆的正中央，光信号向两电杆传播的速度相同，因此，光信号同时到达两电杆．在运动的车厢中的观察者看来，运动的车厢是个惯性系，地面和电杆都在向左运动，光信号向左右两侧传播的速度相同（光速不变原理）．在光信号向两侧传播的过程中，地面及两个电杆都向左运动了一段距离，所以光信号先到达电杆2，后到达电杆1.

【答案】D

【点拨】同时相对性产生的原因是观察者所处的位置不同，在不同参考系中观察，同时产生的事件具有相对性．

变式训练1　如图所示，列车K静止在地面上，某时车厢中央发出了一个闪光，车厢中的人认为闪光是同时到达了前后两壁．可以记作事件A和事件B，另一列列车L从旁边呼啸而过，那么，在运动的火车L里面的观察者认为，沿着运动方向位置靠前一些的事件A先发生，还是靠后一些的事件B先发生？

【解析】当火车L相对于火车K向A运动时，由于相对于A发生了运动，光传播到A的时间短了，所以A事件先发生．

【答案】事件A先发生

二、长度的相对性

例2　一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．下列叙述能最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是（　　）

A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来

C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖

D．所有这些都与观察者的运动情况有关

【解析】如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半，那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样，你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的．

【答案】D

【点拨】观察者所处的角度不同，相对运动的速度就不同，所以得出的结论也不尽相同．

变式训练2　图示是高速列车示意图，如果车的运行速度可以和光速相比较（理想情况），在车内有一个米尺，与车相平行放置，同时在地面上也放置一个和车方向平行的米尺，则从车上的乘客观察到的地面上的米尺的长度和地面上的人观察到的车上的米尺的长度，下列说法正确的是（　　）

A．车上的人认为地面上的米尺长度大于一米

B．地面上的人认为车上的米尺长度大于一米

C．两人都认为对方米尺的长度小于一米

D．两人都认为对方米尺的长度大于一米

【解析】以地面为参考系，火车是在做高速运动，但是以火车为参考系，地面也是高速运动的，由于两个惯性参考系是平行的，所以在他们上面的观测者都发现对方的尺子变短了．

【答案】C

三、时间间隔的相对性

例3　如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的时钟，甲放在地面上，乙、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快．则乙所在飞机上的观察者认为（　　）

A．走得最快的钟是甲

B．走得最快的钟是乙

C．走得最快的钟是丙

D．走得最慢的钟是甲

【解析】根据公式τ＝

可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢．

【答案】BD

【点拨】时间间隔的相对性指的是运动的钟变慢，在乙物体上观察，甲物体的速度最大，丙物体速度较小，自身速度为零．

变式训练3　如果在地面上和火车上同时有两个完全相同的钟表，其他条件不变，则在火车上的人观察到的地面上的钟表和地面上的人观察到的火车上的钟表（　　）

A．都变慢了　　　　　　　　　　B．都变快了

C．都准确D．不能确定

【解析】以地面为参考系，火车是在做高速运动，但是以火车为参考系，地面也是高速运动的，由于两个惯性参考系是平行的，所以在他们上面的观测者都发现对方的时钟变慢了．

【答案】A

一、同时的相对性

1．同时的定义：

同时是指两个事件发生的时刻是一样的．

2．同时的相对性：

在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中可能是不同时发生的，即同时是相对的．

3．同时相对性产生的原因：

①不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的．②观察者在不同的相对运动的惯性系中的观察角度不同．

二、时间间隔的相对性

时间间隔相对性的公式表示为：

τ＝

，τ为地面的观察者所观察到的时间，Δτ为与钟表相对静止的观察者所测时间．v为钟表所在惯性系相对于观察者运动的速度．

三、长度的相对性

1．定义：

一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．

2．公式描述：

l＝l0

，其中l为静止的观察者观察到的长度，l0为物体静止时的长度，v为物体相对于观察者运动的速度．

1．图示是一个边长为1m的正方体木箱，现在让这个正方体木箱沿水平方向匀速向右运动，运动速度很大，为0.99c，那么这个木箱看上去应该是（　　）

A．边长不相等的长方体

B．边长都缩短的正方体

C．近似一个薄木板

D．以上说法都不对

【解析】在沿着运动方向上，由于木箱运动的很快，速度已经接近光速，所以在沿着运动方向上的尺缩效应很明显，而其他两个方向上没有运动，所以没有尺缩效应．看上去应该是一个薄木板．

【答案】C

2．在狭义相对论中，下列说法正确的有（　　）

A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速

B．质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关

C．时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关

D．在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的

【解析】根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A正确；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的公式，所以B对，C错；同时是相对的，D错．

【答案】AB

3．如图所示，地面上M点固定一光源，在沿AB方向运行的高速列车上的A、B两点上固定两个光接收器，从地面上看当高速列车运动到A、B两点离光源等距离处时，光源发出一闪光，问：

（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？

（2）在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？

【解析】以地面为参考系，M发出的闪光到A、B距离不同，先传到A，所以A先接收到光信号；若以高速运动的火车为参考系，M传到A、B的距离相等，所以同时到达A、B两点．

【答案】

（1）A先接收到　

（2）同时接收到

4．在我国古代的神话传说中有“天上一天，地上一年”之说，意思是说，仙境和人间的时间是不一样的，在仙境过上一天，人间就经历了一年．

（1）用你学过的知识说明这种时间反差能否实现？

（2）怎样才能实现传说中的“天上一天，地上一年”？

【解析】

（1）根据狭义相对论的时间相对性知可以实现．

（2）坐上高速飞船游仙境即可，由τ＝

，

得365＝

此飞船的运动速度u＝c

＝c

≈c.

【答案】

（1）能　

（2）乘坐以光速飞行的飞船游仙境

§6.3　相对论的速度变换定律质量和能量的关系

1．知道相对论速度变换公式．

2．知道相对论质能关系．

3．能够利用质能关系分析相关问题．

1．重点难点

教学重点：

相对论速度变换公式．

教学难点：

相对论质能关系．

2．高考前瞻

相对论中速度变换是高考要求的内容，但考的频率不高，几乎没有考查，以后有可能出现．相对论质量以及爱因斯坦质能关系也是高考要求的内容，高考试题中也经常涉及此内容，基本上以选择题和填空题的形式出现．

3．教学建议

学习本节课前，要先复习狭义相对论的两个基本结论，有了上两节的基础后，学习相对论的速度叠加公式不会特别的困难，相对论质量和质能公式也不难理解，要注意通过实例的分析（包括节后练习）认清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪