35+力的分解+中档题型人教版高一物理必修一练习题.docx
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35+力的分解+中档题型人教版高一物理必修一练习题
3.5力的分解(中档题型)
评卷人
得分
一.选择题(共8小题)
1.两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是( )
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中任何一个力都大
C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大
D.若合力F不变,θ角越大,分力F1和F2就越大
2.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如图所示,一辆沿与卡车前进方向成45°角用大小为1414N的力拉卡车,另一辆沿与卡车前进方向成30°兔用大小为2×103N的力拉卡车,卡车开动后身向前提供的动力是4×103N.三车同时工作,刚好使卡车脱离泥坑,则卡车受到的阻力约为( )
A.8.2×103NB.6.0×103NC.5.6×103ND.6.7×103N
3.如图所示,物体静止于光滑的水平面上,力F作用于物体O点,现要使合力沿OO′方向,那么,必须同时再加一个力,这个力的最小值是( )
A.FcosθB.F•sinθC.FtgθD.Fctgθ
4.两个共点力F1与F2的合力为F,则( )
A.合力一定大于任一分力
B.合力大小不可能等于某一分力
C.分力F1增大,而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F不一定增大
D.当两个分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定增大
5.下列说法中正确的是( )
A.一个2N的力可分解为7N和4N的两个分力
B.一个2N的力可分解为9N和9N的两个分力
C.一个6N的力可分解为4N和1N的两个分力
D.一个8N的力可分解为4N和3N的两个分力
6.将体积为200cm3的铁块完全浸没在密度为2000kg/m3的某种运动液体中,(铁块吸水不计,g取10N/kg)所受浮力为( )
A.一定是4NB.不一定是4NC.一定是40ND.以上都不对
7.F1=F2=1N,分别作用于上下叠放的物体AB上,且A、B均静止,则AB之间,B与地面间摩擦力大小分别为( )
A.1N,0B.2N,0C.1N,1ND.2N,1N
8.如图所示,A、B、C、三个物体叠放在水平桌面上,在A的上面再加一个竖直向下的作用力,则C物体受到的力共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
评卷人
得分
二.多选题(共6小题)
9.两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F.以下说法正确的是( )
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大
B.合力F总比分力中的任何一个力都大
C.如果夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大
D.合力F可能比分力中的任何一个力都小
10.两个力F1、F2的夹角是钝角,保持夹角和F2不变,当力F1增大后,关于它们的合力F的大小,下列说法正确的是( )
A.可能变小B.可能不变C.一定变大D.可能小于F1
11.如图所示,将光滑斜面上的一物体的重力分解为F1、F2两个力下列结论正确的是( )
A.物体只受重力mg和弹力N的作用
B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
D.力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
12.如图所示,将力F分解为F1和F2两个分力,已知F1的大小和F2与F之间的夹角α,且α为锐角,则( )
A.当F1>Fsinα时,一定有两解
B.当F1=Fsinα时,有唯一解
C.当F1<Fsinα时,无解
D.当Fsinα<F1<F时,一定有两解
13.如图,一物体受到与水平面成θ角的拉力F作用,沿粗糙水平面向右运动,则物体受力个数可能为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
14.如图所示,光滑细杆上套有两个质量均为m的小球,两球之间用轻质弹簧相连,弹簧原长为L,用长为2L的细线连结两球。
现将质量为M的物块用光滑的钩子挂在细线上,从细线绷直开始释放,物块向下运动。
则物块( )
A.运动到最低点时,小球的动能为零
B.速度最大时,弹簧的弹性势能最大
C.速度最大时,杆对两球的支持力为(M+2m)g
D.运动到最低点时,杆对两球的支持力小于(M+2m)g
评卷人
得分
三.填空题(共18小题)
15.如图所示,一质点受到两个力的作用,其中一个力的大小为300N,方向与X轴的夹角为30°,欲使合力沿X轴方向,则另一个力最小应为 N,方向与X轴成 角.
16.如图两个力的合力F的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图所示,由图中提供的数据求出这两个力的大小F1= N,F2= N.
17.如图所示,今将力F进行分解,其中一个分力F1的方向与F夹角为θ,则另一个分力F2的大小至少为 ,若分力F1的大小与F相等,则另一个分力F2的大小为 .
18.一运动员双手握住单杠,双臂在竖直方向上平行使身体悬空,当两手间的距离增大时,每只手所受到的拉力将 ;这两个拉力的合力将 (以上两空均选填“增大”、“减小”或“不变”).
19.已知两个共点力的合力是10N,其中一个分力与合力间的夹角是37°(sin37°=0.6),则另一个分力的最小值为 N.
20.作图题:
将作用在刚体上的方向相同的平行二力F1、F2加以合成并求合力作用线将F1、F2作用点连成的线段以 内分(用直尺)
21.将一个30N的力进行分解,其中一个分力的方向与这个力成30°角,另一个分力的大小 N.
22.将一个大小为25N的力分解成两个分力,其中一个分力的大小是20N,则另一个分力的最小值是 N;最大值是 N.
23.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,如图所示,重力加速度为g,重力的两个分力下滑力F1= ;压紧斜面力F2= .
24.将一个大小为25N的力分解成两个分力,其中一个分力的大小是20N,则另一个分力的最小值是 ;最大值是 .如果另一个分力的方向跟合力成53°角,则它的大小可能是 .
25.共点力F1和F2的合力F=200N,若分力F1与F的夹角为30°,则F2的最小值为 ,此时分力F1的大小为 .
26.如图所示,质量m的物体静止在倾角θ的斜上,物体重力在垂直斜面方向的分力是 .
27.作用在同一物体上的三个共点力,大小分别为2N、3N、4N,这三个力的合力的最小值是 N,这三个力的合力的最大值是 N.
28.有两个共点力,当它们同方向时,合力的大小为7N;当它们反方向时,合力的大小为1N;当它们互相垂直时,合力的大小应该是 N.作用在一个物体上的两个力大小都是10N,要使它们的合力大小也等于10N,这两个力的夹角应为 .F是共点力F1和F2的合力,F的大小随两力夹角的增大而 填“增大”或“减小”);它大小的数值范围是 .
29.厦门市为了缓解交通压力,今年初在几个交通要道实行了人、车分离.为了方便行人,在交通要道上建了一些人行天桥.有的天桥形状如图所示的拱形桥,请在图中的A点画出受力示意图,这种拱形桥的优点是 .
30.水平地面上的木箱,在水平向右的恒力F1=100N和水平向左的恒力F2=20N作用下静止不动,这时木箱受到地面的静摩擦力方向 ,大小为 。
若撤去F1,这时木箱在水平方向上受到的合力为 。
31.力的运算遵守 定则.
32.如图,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,则物块B刚要离开C时物块A的位移d= .
评卷人
得分
四.作图题(共2小题)
33.在图2中,小孩通过绳子对箱子的O点施加拉力,该拉力产生两个方向的实际作用效果,它们的方向分别沿 和 .如果图中拉力为80N,请在图1虚线框内用作图法将拉力F沿上述方向进行分解.求得F1= N,F2= N.
34.如图所示,一小物块沿固定的光滑斜面加速下滑,请作出小物块的受力示意图。
评卷人
得分
五.实验题(共2小题)
35.某物理兴趣小组利用传感器进行探究实验,其实验装置及原理图分别如甲、乙所示.
该装置中,A、B为力传感器,研究对象是质量m=310g的金属圆柱体G,将G放在A、B的两探头之间,两探头受到压力的数据,通过传感器、数据采集器传输给计算机,数据如表1所示.
表1圆柱体的质量:
310g
θ/°
0
30
45
60
90
FA/N
0.00
1.49
2.12
2.59
3.02
FB/N
3.01
2.61
2.13
1.50
0.00
(1)观察、分析数据表1,可得出:
金属圆柱体重力沿斜面向下的分力FA随斜面倾角θ的增大而 ,垂直斜面向下的分力FB随斜面倾角θ的增大而 .
(2)某同学发现两传感器的读数并不是与角度的变化成正比,他猜想圆柱体所受重力及其分力间满足某个函数关系,并根据该函数关系计算两探头受到压力的理论值如表2所示(g取9.8m/s2)
表2圆柱体的质量:
310g
θ/°
0
30
45
60
90
FA/N
0.00
1.52
2.15
2.63
3.04
FB/N
3.04
2.63
2.15
1.52
0.00
该同学猜测的函数关系式应当分别为:
FA= ,FB= (用金属圆柱体质量m、重力加速度g、斜面倾角θ表示)
(3)在实验中无论是分析“表1”还是“表2”的数据时,都认为传感器的读数都等于相应的圆柱体重力的分力,其物理学依据是(乙沿斜面方向为例);因为A传感器的读数等于A传感器所受的压力,根据 此压力大小等于圆柱体沿斜面方向所受的支持力,而根据 此支持力大小等于圆柱体重力沿斜面方向的分力
(4)为了减少实验误差,可采取的办法是 (写出一个即可)
36.如图所示,木匠用斧子劈木材时,采用A、B两种方式的哪一种更容易劈开木材:
,斧子劈在木材中间时(位置C),斧子的M、N两面哪个面受到的压力大:
.
评卷人
得分
六.计算题(共10小题)
37.两个共点力的大小分别为F1=3N、F2=4N,求下列两种情况时它们合力的大小
(1)两共点力的方向相同
(2)两共点力垂直。
38.如图所示,在水平地面上放一质量为1kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2,已知F1=3N,F2=4N,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10N/kg,则
(1)F1与F2的合力是多少?
(2)木块受到的摩擦力为多少?
(3)若将图中F2顺时针转90°,此时F1与F2的合力又是多少
(4)若将图中F2顺时针转90°,此时木块受的合力大小为多少?
39.如图,物体受三个力作用,F1=7N水平向右,F2=3N水平向左,F3=4N竖直向下,求物体所受的合力.
40.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为100N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小。
41.如图所示,力F1=18N,方向水平向右;力F2=24N,竖直向上.
(1)画出F1、F2的合力F.
(2)求合力F的大小和方向.
42.为了便于行车,高大的桥要造很长的引桥,一座大桥的引桥就是一个斜面.把一个重力为G=50N的物体放在倾角为θ=37°的斜面上,物体处于静止状态.
(1)在图中画出物体的受力示意图;
(2)现把重力分解为沿斜面的分力G1和垂直于斜面的分力G2,计算这两个分力的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
43.质量为m=20kg物体放在倾角θ=30°的斜面上,如图所示,则:
(1)画出物体的重力的分解示意图(按实际作用效果分解);
(2)求出各分力的大小(取g=10m/s2).
44.已知力F和一个分力F1的方向的夹角为θ,利用力的分解作出另一个分力F2的大小和方向,并求出最小值F2的大小.
45.如图所示,在倾角为30°的斜面上,有一个质量为10kg的木块静止在斜面上。
当按效果分解木块重力的两个分力时,求:
(1)分力G1?
(2)分力G2?
(g取10m/s2)
46.如图,重为200牛的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上,角度如图所示,请画出受力分析图并求绳ON和绳OM受到的拉力的大小?
3.5力的分解(中档题型)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【解答】解:
A、若F1和F2的大小不变,θ角越小,根据平行四边形定则知,合力变大。
故A正确。
B、合力可能比分力大,可能比分力小,可能与分力相等。
故B错误。
C、若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,若F2与F1反向,F1>F2,则合力F减小,故C错误;
D、根据力的合成法则,若合力F不变,θ角越大,分力F1和F2就可能越大,也可能一个不变,另一变大,也可能一个变小,另一变大。
故D错误。
故选:
A。
2.【解答】解:
根据力的平行四边形定则,运用正交分解,
则有F1cos45°=F2sin30°
而卡车受到的阻力f=F1sin45°+F2cos30°+F
代入数据,解得:
f≈6.7×103N,故D正确,ABC错误;
故选:
D。
3.【解答】解:
对物体受力分析,受重力、支持力、拉力F和未知力F′;
要使合力沿着OO′方向,根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时,F′最小,如图;
由几何关系,得到
F′=F•sinθ
故选:
B。
4.【解答】解:
AB、合力与分力是等效关系,合力F的范围为|F1﹣F2|≤F≤F1+F2,可知合力不一定大于任一分力,也有可能小于某一分力,故AB错误,
C、分力F1增大而F2不变,且它们的夹角不变时,根据平行四边形定则可知:
当F1、F2的夹角为锐角或直角时,合力增大;当F1、F2的夹角为钝角时,合力可能减小,可能增大,也可能先减小后增大,故C正确。
D、当两分力大小不变时,增大两分力的夹角,由平行四边形定则可知合力一定减小。
故D错误。
故选:
C。
5.【解答】解:
A、7N和4N的合力范围是3N≤F≤11N,所以不可能是大小为2N分解得两个力,故A错误;
B、9N和9N的合力范围是0≤F≤18N,所以可能是大小为2N分解得两个力,故B正确;
C、4N和1N的合力范围是3N≤F≤5N,所以不可能是大小为6N分解得两个力,故C错误;
D、4N、3N的合力范围是1N≤F≤7N,所以不可能是大小为8N分解得两个力,故D错误;
故选:
B。
6.【解答】解:
根据阿基米德定律,有
F浮=G排=ρ液•g•V排=2000kg/m3×10N/kg×200×10﹣6=4N
公式的适用条件是静止液体或气体,本题是运动液体,故不一定是4N;
故选:
B。
7.【解答】解:
以A为研究对象,根据平衡条件得到,B对A摩擦力大小fAB=F1=1N
以AB整体为研究对象,F1与F2的矢量和为零,根据平衡条件得到,地对B的摩擦力大小fB地=0
故选:
A。
8.【解答】解:
对C物体受力分析,重力一定有,地面对C一定有向上的支持力,B对C有向下的压力,A与C没有直接接触,故A对C无弹力,故物体C受3个力;
故选:
B。
二.多选题(共6小题)
9.【解答】解:
A、若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F越大,故A正确;
B、由力的合成方法可知,两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2,所以合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,故B错误;
C、如果夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F可以减小,也可以增加,故C错误;
D、二力平衡时,合力为零,此时合力F比分力中的任何一个力都小,故D正确;
故选:
AD。
10.【解答】解:
1.如果夹角θ的范围为:
0°<θ<90°,根据平行四边形定则作图,如图:
从图中可以看出,合力一定增大;
2.如果夹角θ的范围为:
90°<θ<180°,根据平行四边形定则作图,如图
从图中可以看出,合力有可能先减小后增加,存在相等的可能;若F1<<F2,合力一定是增加;故ABD正确,C错误;
故选:
ABD。
11.【解答】解:
A、物体受重力和支持力两个力。
故A正确,B错误。
C、F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力。
故C错误。
D、力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同。
故D正确。
故选:
AD。
12.【解答】解:
A、当F>F1>Fsinα时,根据平行四边形定则,如图,有两组解。
若F1>F,只有一组解。
故A错误,D正确。
B、当F1=Fsinα时,两分力和合力恰好构成三角形,有唯一解。
故B正确。
C、F1<Fsinα时,分力和合力不能构成三角形,无解。
故C正确。
故选:
BCD。
13.【解答】解:
A、首先物体一定受重力和拉力F,若竖直方向Fsinθ=mg,则物体对地面没有压力,则物体也不受摩擦力,即物体可能受2个力的作用;
若竖直方向Fsinθ<mg,则物体对地面有压力作用,则同时物体也会受到摩擦力,即物体可能受到4个力作用;
故AC正确,BD错误;
故选:
AC。
14.【解答】解:
A、物块运动到最低点时,小球的速度为零,动能为零,故A正确。
B、物块速度最大时要继续向下运动,弹簧继续压缩,弹性势能增大,所以此时弹簧的弹性势能不是最大,故B错误。
C、物块速度最大时合力为零,对两球和物块组成的整体,由平衡条件得杆对两球的支持力为N=(M+2m)g,故C正确。
D、物块运动到最低点时,加速度向上,处于超重状态,所以杆对两球的支持力大于(M+2m)g,故D错误。
故选:
AC。
三.填空题(共18小题)
15.【解答】解:
一个力的大小为300N,方向与X轴的夹角是30°,欲使合力沿X轴方向,
根据平行四边形定则作图,如图所示
可知,另一个分力的最小值为F=300×sin30°=150N.
方向与X轴成90°
故答案为:
150,90°.
16.【解答】解:
由图可知,当两力夹角为180°时,合力的大小为1N,则有:
F1﹣F2的绝对值为1N;
而两力夹角为90°的合力大小为5N,则有:
=5N
因此解得:
F1=3N,F2=4N或F1=4N,F2=3N;
故答案为:
40N或30N,30N或40N.
17.【解答】解:
合力大小为F,力F和一个分力F1的方向的夹角为θ,根据平行四边形定则作图,如图所示:
可知,另一个分力的最小值为F2=Fsinθ.
若分力F1的大小与F相等,则另一个分力F2的大小,如图所示,
根据三角函数,即为:
F2=2Fsin
;
故答案为:
Fsinθ,2Fsin
18.【解答】解:
运动员所受T的合力F与运动员重力大小相等方向相反,故夹角增大时合力大小不变;
手臂间距增大时,相当于在力图中两力T之间的夹角θ增大,若力T大小不变,则其合力F随夹角的增大而减小,现要保持合力F大小不变,当夹角增大时,则T增大.
故答案为:
增大,不变.
19.【解答】解:
合力大小为10N,一个分力与水平方向的夹角是37°,根据平行四边形定则作图,如图所示.
可知,另一个分力的最小值为F=10sin37°=6N.
故答案为:
6.
20.【解答】解:
由题意可知,方向相同的平行二力F1、F2加以合成,其合力的大小即为:
F=F1+F2.
再根据杠杆平衡原理,则有:
F1L1=F2L2;因此L1:
L2=F2:
F1;
故答案为:
F2:
F1.
21.【解答】解:
如图,合力为F=30N,θ=30°,由三角形定则可知:
当F2⊥F1时,F2有最小值,最小值为F2min=Fsinθ=30×sin30°=15N
所以另一个分力的大小不会小于15N.
故答案为:
≥15
22.【解答】解:
一个大小为25牛顿的力分解成两个力,其中一个分力的大小是20牛顿,
根据力的合成法则,故另一个分力的范围在5N与45N之间,
那么另一个分力的最小值是5N,最大值是45N;
故答案为:
5,45.
23.【解答】解:
将重力沿作用效果分解,如图所示,根据平行四边形定则知:
F1=mgsinθ,F2=mgcosθ.
故答案为:
mgsinθ,mgcosθ
24.【解答】解:
一个大小为25N的力分解成两个力,其中一个分力的大小是20N,
根据力的合成法则,故另一个分力的范围在45N与5N之间,
那么另一个分力的最小值是45N,最大值是5N;
合力大小为25N,其中一个分力F2的大小是20N,而另一个分力F1的方向的夹角为53°,
根据平行四边形定则作图,如图所示:
可知,这一个分力大小为:
F1=Fcosθ=25cos53°=15N.
故答案为:
5N,45N,15N.
25.【解答】解:
合力大小为200N,一个分力与水平方向的夹角是30°,根据平行四边形定则作图,如图所示
可知,另一个分力的最小值为F2=Fsin30°=200sin30°=100N.
F1=Fcos30°=200cos30°=100
N.
故答案为:
100N,100
N.
26.【解答】解:
斜面上物体的重力,按效果分解的力图如图.
根据数学知识可知F1=mgnθ,F2=mgsθ;
则物体的重力在垂直斜面方向的分力为mgcosθ;
故答案为:
mgcosθ.
27.【解答】解:
当三个力作用在一个物体上,不在一条直线,并且夹角可以改变,2N能在3N与4N最大与最小之间,所以能使物体处于静止状态,故此时三个力的合力为零,即它们合力的最小值为0.
当三个力作用在同一直线、同方向时,三个力的合力最大,即F=2N+3N+4N=9N.
故答案为:
0,9.
28.【解答】解:
同向时:
F1+F2=7N
反向时:
F1﹣F2=1N
联立解得:
F1=4N,F2=3N
故F1、F2的大小分别为4N,3N.
当两个力垂直时,有:
F=
=5N
由题意,已知两个分力均为F=10N,合力F合=10N,
合力和两个分力构成一个等边三角形,如图,可得这两个力的夹角应为:
180°﹣60°=120°,
合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小,
有|F1﹣F2|≤F≤F1+F2
故答案为:
5,120°,减小,|F1﹣F2|≤F≤F1+F2.
29.【解答】解:
根据力的平行四边形定则,结合力的合成与分解,可确定桥梁受力情况.
由图可知,拱形桥的优点是跨度大,而缺点是承受力不足够大.
故答案为:
跨度大.
30.【解答】解:
木块在水平推力F1、F2的作用下静止,由共点力平衡可得,木块的摩擦力f1=F1﹣F2=100﹣20=80N,方向水平向左。
故最大静摩擦力应大于或等于80N。
撤去F1后,假设木块仍平衡,对木块受力分析,在水平方向上有水平向左的F2,由二力平衡可知,还受到摩擦力f2的作用,且f2=F2=20N、方