沪科版高中物理选修33word学业分层测评第2章21气体的状态+22玻意耳定律.docx
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沪科版高中物理选修33word学业分层测评第2章21气体的状态+22玻意耳定律
高中物理学习材料
（马鸣风萧萧**整理制作）
2．1 气体的状态
2．2 玻意耳定律
学习目标
知识脉络
1.知道描述气体状态的三个状态
参量及其物理意义．（重点）
2.了解热力学第零定律以及理想
气体模型．（难点）
3.知道等温变化的特点，会用玻
意耳定律计算相关问题．（重点）
4.理解气体等温变化的微观解释
及p－V图像．（难点）
用T、V、p描述气体的状态
1．平衡状态
一个热力学系统如果它与外界没有能量交换，内部也没有任何形式的能量转换，系统的温度和压强将不随时间变化．这时，我们就称系统处于平衡状态．
2．状态参量
研究气体的性质时，常用气体的压强、温度和体积描述气体的状态．
3．热力学第零定律
（1）定义：
跟第三个系统处于热平衡的两个系统，彼此间也必定处于热平衡．这个规律叫做热平衡定律，也称做热力学第零定律．
（2）热平衡的标志：
系统的温度相同，热力学温度的单位是“开尔文”，符号K，热力学温度T与摄氏度t的关系是T＝t＋273.15K.
4．理想气体
当温度不太低、压强不太大时，所有的气体都可以看作理想气体．
1．在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法．（√）
2．利用压强、体积和温度可以描述气体的状态．（√）
3．现代科学技术可以达到绝对零度．（×）
物体温度升高了1℃就是升高了273.15K吗？
【提示】 不是．温度升高了1℃，也就是升高了1K，即在表示温差时，ΔT＝Δt数值上相等．
气体压强的确定
1．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定
（1）液体封闭的气体的压强
①参考液片法
选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．
例如，图2 1 1甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知（pA＋ph0）S＝（p0＋ph＋ph0）S.即pA＝p0＋ph.
选取参考液片时要注意，参考液片下一定是同种液体．否则就没有压强相等的关系．
图2 1 1
②连通器原理
在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平液面上的压强相等，如图2 1 1甲中同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.
③力平衡法
选与封闭气体接触的液柱（或活塞、汽缸）为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
例如：
在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为p0，各部分尺寸如图2 1 1乙所示．求A、B气体的压强．
求pA：
取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，则p0S＋ρgh1S＝pAS
所以pA＝p0＋ρgh1.
求pB：
取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液柱平衡，则pBS＋ρgh2S＝pAS，所以pB＝p0＋ρgh1－ρgh2.
熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．
（2）固体（活塞或汽缸）封闭的气体的压强
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．
例如：
一圆形汽缸静置于地面上，如图2 1 2所示，汽缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞面积为S，大气压强为p0，现将活塞缓慢上提，求汽缸刚离地面时汽缸内气体的压强．（忽略摩擦）
图2 1 2
此问题中的活塞和汽缸均处于平衡状态．先以活塞为研究对象，受力分析如图2 1 3甲所示，由平衡条件得F＋pS＝mg＋p0S，由于F未知，再以活塞和汽缸整体为研究对象，受力如图乙（由于外界大气压力相互抵消，不再画出），则有F＝（M＋m）g由以上两式可求得
p＝p0－
.
也可只以汽缸为研究对象，有pS＋Mg＝p0S也可得p＝p0－
.在分析活塞、汽缸受力时，要特别注意大气压力何时必须考虑，何时可不考虑．
图2 1 3
2.容器变速运动时封闭气体压强的计算
通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，首先对研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭的压强．
如图2 1 4所示，当竖直放置的玻璃管向上加速时，对液柱有pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋
.
图2 1 4
1．下列关于热力学温度的说法中，正确的是（ ）
A．热力学温度的零值等于－273.15℃
B．热力学温度变化1K和摄氏温度变化1℃，变化量的大小是相等的
C．绝对零度是低温的极限，永远达不到
D．1℃就是1K
E．升高1℃就是升高274.15K
【解析】 根据热力学温标零值的规定可知A正确；热力学温度变化1K和摄氏温度变化1℃的变化量大小是相等的，但1℃不是1K，B正确，D、E错误；绝对零度是低温的极限，只能无限接近而永远不可能达到，C正确．
【答案】 ABC
2．（2016·长春检测）一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高hcm，上端空气柱长为Lcm，如图2 1 5所示，已知大气压强为HcmHg，此时封闭气体的压强是cmHg.
图2 1 5
【解析】 取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0得p气＝p0－ph
即p气＝（H－h）cmHg.
【答案】 （H－h）
3．如图2 1 6所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为p0.若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？
【导学号：
35500016】
图2 1 6
【解析】 设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，由牛顿第二定律列方程
汽缸：
pS－p0S＝Ma，①
活塞：
F＋p0S－pS＝ma，②
将上述两式相加，可得系统加速度a＝
.
将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为
p＝p0＋
×
＝p0＋
.
【答案】 p0＋
（1）液体产生的压强p可以用cmHg（或mmHg）表示，也可以用国际单位表示，此时p=ρgh,解题时要把握好不同单位的换算.
（2）计算一端开口的气体压强时，一般从开口处开始计算，并利用大气压强求解.
玻意耳定律
1．内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．
2．公式
pV＝C（式中C是一个常量）或
＝
.（其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积）
3．气体等温变化的p－V图像
（1）一定质量的气体发生等温变化时的p－V图像如图2 1 7所示．图线的形状为双曲线．
图2 1 7
（2）由于它描述的是温度不变时的p－V关系，因此称它为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．
4．微观解释
（1）微观上气体压强的影响因素
①气体分子的平均动能；
②分子的密度．
（2）宏观上气体压强的影响因素
①温度；
②体积．
1．玻意耳定律的成立条件是一定质量的气体，温度保持不变．（√）
2．用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时，一定要缓慢进行．（√）
3．在pV图像上，等温线为直线．（×）
若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点，能否断定压强与体积成反比？
【提示】 不能，也可能压强p与体积V的二次方（三次方）或与
成反比，只有作出p－
图线是直线，才能判定p与V成反比．
1．对玻意耳定律的理解
（1）适用条件：
一定质量的某种气体，温度不太低，压强不太大．
（2）定律也可以表述为pV＝常量或p1V1＝p2V2，其中的常量与气体所处温度高低有关，温度越高，常量越大．
（3）应用玻意耳定律的思路和方法
①确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件．
②确定始末状态及状态参量（p1、V1，p2、V2）．
③根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2代入数值求解（注意各状态参量要统一单位）．
④注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程．
⑤有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去．
2．pV图像及p
图像上等温线的物理意义
（1）一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图2 1 8甲所示．
甲 乙
图2 1 8
（2）玻意耳定律pV＝C（常量），其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远．如图2 1 8乙所示，4条等温线的关系为T4>T3>T2>T1.
（3）一定质量气体的等温变化过程，也可以用p
图像来表示，如图2 1 9所示．
图2 1 9
等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率k＝
＝pV∝T，即斜率越大，气体的温度越高．
4．一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有（ ）
A．气体的体积B．单位体积内的分子数
C．气体的压强D．分子总数
E．气体分子的平均动能
【解析】 等温过程中，p、V发生相应变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化．温度不变，分子的平均动能不变，故选A、B、C.
【答案】 ABC
5．如图2 1 10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是（ ）
【导学号：
35500017】
图2 1 10
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1E．由图可知T1＝T2
【解析】 一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D正确．
【答案】 ABD
6．粗细均匀的玻璃管一端封闭，长为12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求人潜入水中的深度．（取水面上大气压强为p0＝1.0×105Pa，g＝10m/s2）
【解析】 确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．
设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面积为S.气体的初末状态参量分别为：
初状态：
p1＝p0，V1＝12S.
末状态：
p2＝p0＋ρgh，V2＝10S.
由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得
＝
.
解得：
h＝2m.
【答案】 2m
解题时的注意事项
（1）压强的确定方面：
应用玻意耳定律解题时，确定气体的压强是解题的关键，无论是液柱、活塞、汽缸，还是封闭在液面下的气柱，都不要忘记大气压强产生的影响．
（2）统一单位方面：
列方程时，由于等式两边是对应的，因此各物理量的单位可以不是国际单位，但等式两边必须统一．例如，体积可以都用升，压强可以都用大气压．
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