工程热力学课后作业答案第五版.docx

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工程热力学课后作业答案第五版

f7f

2-2.已知的M＝28，求

（1）的气体常数；

（2）标准状态下的比容和密度；（3），℃时的摩尔容积。

解：

（1）的气体常数

＝296.9

（2）标准状态下的比容和密度

＝0.8

＝1.25

（3），℃时的摩尔容积

＝＝64.27

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力kPa，终了表压力Mpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。

试求被压入的CO2的质量。

当地大气压B＝101.325kPa。

解：

热力系：

储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

压送后储气罐中CO2的质量

根据题意

容积体积不变；R＝188.9

（1）

（2）

（3）

（4）

压入的CO2的质量

（5）

将

（1）、

（2）、（3）、（4）代入（5）式得

m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：

同上题

＝41.97kg

2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3m3，充入容积8.5m3的储气罐内。

设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？

设充气过程中气罐内温度不变。

解：

热力系：

储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

kg

压缩机每分钟充入空气量

kg

所需时间

19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程

0.7MPa、8.5m3的空气在0.1MPa下占体积为

m3

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3m3，则要压缩59.5m3的空气需要的时间

19.83min

2－8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。

加热后其容积增大为原来的两倍。

大气压力B＝101kPa，问：

（1）气缸中空气的终温是多少？

（2）终态的比容是多少？

（3）初态和终态的密度各是多少？

解：

热力系：

气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

（1）空气终态温度

582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/（πr2）+101000=335.7kPa

0.527m3

空气的终态比容

＝0.5m3/kg

或者

0.5m3/kg

（3）初态密度

＝4kg/m3

2kg/m3

2-9

解：

（1）氮气质量

＝7.69kg

（2）熔化温度

＝361K

2－14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为，。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。

解：

折合分子量

＝28.86

气体常数

＝288

容积成分

＝20.9％

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

＝1.288kg/m3

＝0.776m3/kg

2-15已知天然气的容积成分，，，，，。

试求：

（1）天然气在标准状态下的密度；

（2）各组成气体在标准状态下的分压力。

解：

（1）密度

＝16.48

（2）各组成气体在标准状态下分压力

因为：

98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：

（略）

3－1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：

（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？

（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？

如何解释空气温度的升高。

解：

（1）热力系：

礼堂中的空气。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

＝2.67×105kJ

（1）热力系：

礼堂中的空气和人。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，

所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。

在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程热量Q（kJ）膨胀功W（kJ）

1-a-210x1

2-b-1-7-4

1-c-2x22

解：

闭口系统。

使用闭口系统能量方程

（1）对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

即10＋（－7）＝x1+（－4）

x1=7kJ

（2）对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环

x2＋（－7）＝2+（－4）

x2=5kJ

（3）对过程2-b-1，根据

－3kJ

3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

过程Q（kJ）W（kJ）ΔE（kJ）

1～2110001100

2～30100-100

3～4-9500-950

4～5050-50

解：

同上题

3-7解：

热力系：

1.5kg质量气体

闭口系统，状态方程：

＝90kJ

由状态方程得

1000＝a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上两式得：

a=-800

b=1160

则功量为

＝900kJ

过程中传热量103f

＝990kJ

3－8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。

将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。

试求容器内最终压力和温度。

设膨胀是在绝热下进行的。

解：

热力系：

左边的空气

系统：

整个容器为闭口系统

过程特征：

绝热，自由膨胀

根据闭口系统能量方程

绝热

自由膨胀W＝0

因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

根据理想气体状态方程

＝100kPa

3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa，25℃。

充气开始时，罐内空气参数为100kPa，25℃。

求充气终了时罐内空气的温度。

设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：

开口系统

特征：

绝热充气过程

工质：

空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

没有流出工质m2=0

dE=dU=（mu）cv2-（mu）cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0=mcv2-mcv1

mcv2ucv2-mcv1ucv1=m0h0

（1）

h0=cpT0

ucv2=cvT2

ucv1=cvT1

mcv1=

mcv2=

代入上式

（1）整理得

=398.3K

3－10供暖用风机连同加热器，把温度为℃的冷空气加热到温度为℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。

试计算：

（1）风机出口处空气温度；

（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？

解：

开口稳态稳流系统

（1）风机入口为0℃则出口为1.78℃

℃

空气在加热器中的吸热量

＝138.84kW

（3）若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。

加热器中，p2减小故吸热减小。

3－11一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。

这一过程进行很迅速，可认为绝热。

储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。

问储罐内最后压力是多少？

解：

热力系：

充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

罐内温度回复到室温过程是定容过程

＝3.57MPa

3－12压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。

现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。

设

（1）容器开始时是真空的；

（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。

求每种情况下容器内空气的最终温度？

解:

（1）同上题

662K=389℃

（2）

h=cpT0

L=kp

T=552K=279℃

同

（2）只是W不同

T=473K＝200℃

3－13解：

对理想气体

3－14解：

（1）理想气体状态方程

＝586K

（2）吸热：

＝2500kJ

3-15解：

烟气放热等于空气吸热

1m3空气吸取1.09m3的烟气的热

＝267kJ

＝205℃

t2=10+205=215℃

3-16解：

代入得：

＝582K

＝309℃

3－17解：

等容过程

1.4

＝37.5kJ

3-18解：

定压过程

T1==216.2K

T2=432.4K

内能变化：

＝156.3kJ

焓变化：

218.8kJ

功量交换：

＝62.05kJ

热量交换：

=218.35kJ

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：

查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。

焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9kJ/kg，335kJ/kg，335.3kJ/kg，335.7kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。

试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。

解：

查表得：

h``＝2777kJ/kgh`=762.6kJ/kg

v``＝0.1943m3/kgv`＝0.0011274m3/kg

u``=h``－pv``=2582.7kJ/kgu`＝h`－pv`=761.47kJ/kg

s``=6.5847kJ/（kg.K）s`＝2.1382kJ/（kg.K）

hx＝xh``+（1-x）h`=2575.6kJ/kg

vx＝xv``+（1-x）v`=0.1749m3/kg

ux＝xu``+（1-x）u`=2400kJ/kg

sx＝xs``+（1-x）s`=6.14kJ/（kg.K）

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：

t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：

v``＝0.10422m3/kgv`＝0.0011726m3/kg

h``＝2796.4kJ/kgh`=897.8kJ/kg

湿饱和蒸汽的质量：

解之得：

x=0.53

比容：

vx＝xv``+（1-x）v`=0.0558m3/kg

焓：

hx＝xh``+（1-x）h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中

（1）压力；

（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。

解：

（1）查200℃的饱和参数

h``＝2791.4kJ/kgh`=852.4kJ/kg

v``＝0.12714m3/kgv`＝0.0011565m3/kg

饱和压力1.5551MPa。

刚性容器中水的比容：

＝0.1m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。

干度：

＝0.78

焓：

hx＝xh``+（1-x）h`=2364.8kJ/kg

蒸汽的质量和体积：

mv=

103f

x×m=0.78×2=1.56kg

V=mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8m3的湿蒸汽，在p＝0.9MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。

解：

p＝0.9MPa的饱和参数

h``＝2773kJ/kgh`=742.6kJ/kg

v``＝0.21484m3/kgv`＝0.0011213m3/kg

湿蒸汽的质量：

0.0759m3/kg

＝105.4kg

焓：

h=mhx＝x（h``+（1-x）h`）=105.4×1453.24kJ=1.53×103kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。

当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？

解：

p＝1MPa、x＝0.95的比容

查表饱和参数v``＝0.1943m3/kgv`＝0.0011274m3/kg

0.18464m3/kg

蒸汽体积流量：

＝0.077m3/s

输汽管的半径最小为＝0.0313m

内径：

0.0626m

7-7某空调系统采用p＝0.3MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。

暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。

设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3MPa的凝结水。

求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：

空气吸收的热量：

＝619000kJ/h

p＝0.3MPa的饱和参数：

h``＝2725.5kJ/kgh`=561.4kJ/kg

p＝0.3MPa、x＝0.94蒸汽的焓

hx＝xh``+（1-x）h`=2595.7kJ/kg

需要蒸汽

304.28kg/h

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

＝306.6kg/h

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。

求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：

t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kgh``＝2706.6kJ/kgp1=0.19854MPa

容积：

V=mv``=0.44601m3

t＝80℃的饱和蒸汽参数

v`＝0.0010292m3/kgv``＝3.4104m3/kg

h``＝2643.8kJ/kgh`=334.92kJ/kgp2=0.047359MPa

比容：

＝0.89202m3/kg

干度：

＝0.26

焓：

hx＝xh``+（1-x）h`=935.2kJ/kg

放出的热量：

q=m（h``120-hx-vx（p2-p1））=817kJ

7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。

在A中盛有1kg、压力pA＝0.5MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kgpB＝1MPa，x＝0.80的湿蒸汽。

当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7MPa。

求

（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；

（2）由蒸汽传给环境的热量。

解：

（1）容器的总容积

pA＝0.5MPa的干饱和蒸汽参数

v``＝0.37481m3/kgh``＝2748.5kJ/kguA＝2561.1kJ/kg

A占容积：

VA=mAv``=0.37481m3

pB＝1MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.1943m3/kgv`＝0.0011274m3/kg

h``＝2777kJ/kgh`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+（1-x）v`=0.155m3/kg

hB＝xh``+（1-x）h`=2374kJ/kg

uB＝2219kJ/kg

B占容积：

VA=mBv=0.31m3

总容积:

V=VA+VB=0.685m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.27274m3/kgv`＝0.0011082m3/kg

h``＝2762.9kJ/kgh`＝697.1kJ/kg

蒸汽比容：

0.228m3/kg

蒸汽干度：

＝0.84

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：

hx＝xh``+（1-x）h`=2502kJ/kg

ux＝2342.4kJ/kg

＝-193.7kJ

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。

若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。

解：

查表p1=0.6MPa，t1=200℃

h1=2850kJ/kgv1=0.352m3/kg（u1=2639kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃

h2=3061kJ/kgv2=0.4344m3/kg

s2=7.372kJ/（kg.K）（u2=2801kJ/kg）

查表p3=0.1MPa，s=7.372

h3=2680kJ/kgv3=1.706m3/kg（u3=2509kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量

q=h2-h1=211kJ/kg

=162kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

＝292kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：

p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。

求：

（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；

（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/（kg.K），则汽轮机作的功将为多少？

解：

查表p1=3MPa，t1=450℃的参数

h1=3344kJ/kgs1=7.083kJ/（kg.K）

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083kJ/（kg.K）

时蒸汽的终参数

t2=32.88℃h2=2160kJ/kgv2=23.52m3/kg

汽轮机所作的功

1184kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为

s3=7.083+0.25＝7.333kJ/（kg.K）

p3=5kPa蒸汽的终参数：

h3=2236kJ/kg

汽轮机所作的功1108kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。

已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。

试求

（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；

（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。

解：

（1）煤的总发热量42.042MkJ/h

p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数：

h1=3040kJ/kgv1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：

h0＝25×4.1868＝104kJ/kg

单位蒸汽吸热量：

q=h1-h0=2936kJ/kg

总吸热量：

29.36MkJ/h

锅炉效率：

69.84％

（2）湿蒸汽的参数

v2＝0.136m3/kg

h2＝2708kJ/kg

定压过程吸收的热量

q=m（h1-hx）=3.32MkJ

内能的变化:

=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=6

103f

00℃排烟温度为ty2=200℃。

此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。

（1）求每小时通过的烟气量；

（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。

解：

ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：

h=2676.3kJ/kg

20℃水的焓：

h0=20*4.186=83.7kJ/kg

水的吸热量：

q1=200*（2676.3-83.7）=518520kJ/h

烟气的放热量：

q=864200kJ/h

烟气量：

＝2139kg/h

=1.93m3/kg

V=4128m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。

试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。

解：

节流前后焓不变

查h-s图得：

x=0.97

8-1温度20℃，压力0.1MPa，相对湿度70％的湿空气2.5m3。

求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。

如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。

解：

（1）水蒸气分压力：

根据20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为MPa

0.00163576MPa

含湿量：

＝10.34

露点：

查水蒸气表，当0.00163576MPa时，饱和温度即露点

14.35℃

水蒸气密度：

干空气质量：

2.92㎏

求湿空气质量2.95㎏

湿空气气体常数：

288.8

查在10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为1.228kPa

含湿量：

＝7.73

析出水量：

＝7.62g

8-2温度25℃，压力0.1MPa，相对湿度50％的湿空气10000kg。

求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：

水蒸气分压力：

根据25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为3.169kPa

0.5×3.169=1.58kPa

露点：

查水蒸气表，当1.58kPa时，饱和温度即露点

13.8℃

25℃,＝43.36

绝对湿度：

＝0.0115

含湿量：

＝9.985

湿空气密度：

＝0.867

1.16

干空气密度：

1.15

湿空气容积：

8600m3

8-3查表题

8－4压力B为101325Pa的湿空气，在温度1＝5℃，相对湿度1＝60％的状态下进入加热器，在2＝20℃离开加热器。

进入加热器的湿空气容积为＝10000m3。

求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。

解：

查饱和空气状态参数

1＝5℃，＝872Pa

2＝20℃，＝2.337kPa

分别计算状态参数：

1＝5℃，1＝60％时

＝872×60％＝523.2Pa

3.2g/kg（a）

13.08kJ/kg（a）

在加热器中是等湿过程：

3.2g/kg（a）

28.32kJ/kg（a）

查图得湿空气相对湿度：

2＝23％

干空气的质量：

12634kg

加热量：

1.9×105kJ

8－5有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气流的1＝15m3/min，1＝20℃，1＝30％；第二股气流的2＝20m3/min，2＝35℃，2＝80％。

如两股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。

解：

图解法略。

计算法：

查饱和空气状态参数

1＝20℃，＝2.337kPa，h1=31.14kJ/kg（a）

2＝35℃，＝5.622kPa，h2=109.4kJ/kg（a）