平面直角坐标系复习测试题.docx

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平面直角坐标系复习测试题

平面直角坐标系复习题

一、选择题

1．下列各点中，在第三象限的点是（）

A.（2，4）B.（2，－4）C.（－2，4）D.（－2，－4）

2．下列语句，其中正确的有（）

①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点

A.0个B.1个C.2个D.3个

3．P（－2，y）与Q（x,－3）关于x轴对称，则x－y的值为（）

A.1B.－5C.5D.－1

4．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A．（3，0）B．（0，3）

C．（0，3）或（0，－3）D．（3，0）或（－3，0）

5．点P（m+3，m+1）在直角坐标系中的x轴上，则点p坐标为

A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，一4）

6．若点A（a，b）在第二象限，则点B（a－b，b－a）一定在（）

A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7．点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）

A．（5，－3）B．（3，－5）C．（－5，3）D．（－3，5）

8．把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（　　）

A.（5，－1）　　B.（－1，－5）　　C.（5，－5）D.（－1，－1）

9．过点C（－1，－1）和点D（－1，5）作直线，则直线CD（）

A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定

10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（▲）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

11、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（　　）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

12、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）

（A）（2，2）（B）（2，3）（C）（3，3）（D）（3，2）

13、在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标是（）

A、（4，—3）B、（—4，3）C、（3，—4）D、（—3，4）

14、已知点A（－1，0），B（－2，－3），C（0，2），D（3，1），则线段AB和线段CD的大小关系是（）

A、AB=CDB、AB=

CDC、AB=

CDD、AB=2CD

15、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（－4，－1），B（1，1），C（－1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A、（2，2），（3，4），（1，7）B、（－2，2），（4，3），（1，7）

C、（－2，2），（3，4），（1，7）D、（2，－2），（3，3），（1，7）

16、点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点坐标为（）

A、（－4，0）B、（6，0）C、（－4，0）或（6，0）D、无法确定

17、在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）

A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞2

18、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－2，1）的对应点为C（3，1），点B（－1，0）的对应点D的坐标为（　　）A

A．（4，0）B．（－5，0）C．（－1，3）D．（－1，－3）

19．右6是中国象棋棋盘的一部分，若

在点（1，－1）上，

在点（3，－1）上，则

在点（）

A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）

20．已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，则点A，B的对应点A，B的坐标分别是（）

A．（1，－1），（0，1）B．（－1，1），（0，1）

C．（1，1），（0，－1）D．（1，1），（0，1）

22．如图，下列说法正确的是（）

A、A与D的横坐标相同B、C与D的横坐标相同

C、B与C的纵坐标相同D、B与D的纵坐标相同

23．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）。

A．点AB．点B　C．点C　　D．点D

24．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）

A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）

25．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A的坐标是（）

A．（－2，1）B．（2，1）

C．（2，－1）D．（－2，－1）

26、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=（）

A、1003B、2006

C、2005D、2007

27．在平面直角坐标系中，点P（－2，5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

28．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m－1,m+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

29．若点A（n，2）与B（－3，m）关于原点对称，则n－m等于（）

A．－1B.－5C.1D.5

30．过点C（－1，－1）和点D（－1，5）作直线，则直线CD（）

A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定

31．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A．（3，0）B．（0，3）

C．（0，3）或（0，－3）D．（3，0）或（－3，0）

32．一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在

A．雕像北方1km处B．雕像北方3km处

C．雕像南方1km处D．雕像北方3km处

37．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的位置是（）

A.北偏东30°，距离小刚家2000米;B.西偏南60°，距离小刚家2000米

C.西偏南30°，距离小刚家2000米;D.北偏东60°，距离小刚家2000米

38．小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）

A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座

39．在平面直角坐标系内，把点

（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点

的坐标是（）

（A）（－3，2）；（B）（－3，0）；（C）（－4，1）；（D）（－2，1）．

40．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）

二、填空题

1．已知点P（－2，7），则点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_____。

2．已知点（3，m）与点（n，－2）关于坐标系原点对称,则mn=_______

3．将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P′（－1,3）,则点P的坐标是______.

4．若点（a，2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=.

5．在平面直角坐标系中，点P（k－2，k）在第二象限，且k是整数，则k的值为．

6．已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为

7．过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是____

8．如图,2008年奥运火炬在去南省传递传递路线为“昆明—丽江—香格里位）,某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（－1,0）,火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1,1）｡如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格拉位置的坐标为________________｡

9．如图所示，如果点A的位置为（－1，0），那么点B的位置为＿＿＿，点C的位置，点D和点E的位置分别为、.

10．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2013的坐标是______________．

11在平面直角坐标系内，点P（－1，－2）在第象限，点P与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。

12已知点P在第二象限，点P到

轴的距离是2，到

轴的距离是3，那么点P的坐标是____________。

13以点A（0，－1）、B（2，－1）、C（3，4）为顶点的三角形的面积是.

14若点A（

）在第一象限内，则

，

.

15已知点P（－3,4）和Q（－3,6），则经过P、Q两点的直线与

轴，与

轴.

16如果点P

在轴上，那么

=，点P的坐标为.

17如图，如果用（0,0）表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为、、、、.

18若点A

在第三象限，则点C

在第象限.

19若点M、N的坐标分别为（－2,3）和（－2，－3），则直线MN与

轴的位置关系是.

20如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有

。

①如果A（0,0），那么B（－2,2）；②如果A（0,0），那么B（－2，－2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。

14题图

11题图

10题图

21．左下图中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.

22．如图所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（2，1），则加油站2的位置表示为____________，加油站3的位置可表示为____________.

23．已知点P1（a，3）与P2（－2，－3）关于原点对称，则a=____．

24．到x轴的距离为3，到y轴的距离为2的坐标为___________

25．在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为

26．小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为　　　，如果以学校为原点，他家的位置为　　　．

27．如图所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口.如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.（写出一种情况即可）

28．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有　　　个．

三、解答题

1．已知点A（a－1，2），B（－3，b+1）,根据下列要求确定a、b的值：

（1）直线AB∥x轴；

（2）直线AB∥y轴；（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上.

2．小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。

可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。

只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？

3．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

（10分）。

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。

（1）A点到原点O的距离是____个单位长。

（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合。

（3）连接CE，则直线CE与

轴是什么位置关系？

（4）点F到

、

轴的距离分别是多少？

4．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（23），B（－3，－2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？

5．在平面直角坐标系中，

（1）.确定下列各点：

A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2）;

（2）.若以A、B、C为顶点，做一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，你的答案是唯一的吗？

（3）求出这个平行四边形的面积.

6．如图，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？

顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

7．如图：

（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？

请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.

8、（7分）如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（

那么它的对应点N的坐标是什么？

9．（8分）如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝450.

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积

10、（8分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

11.（10分）如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）

（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；

（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？

（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？

12．已知：

A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

13、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．

（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；

（2）设P点运动时间为t（秒）．

①当t=5时，求出点P的坐标；

②若△OAP的面积为s，当3＜t＜8时，试求出s与t之间关系式。

14．已知四边形ABCD四个顶点坐标依次为A（－3,4）、B（－6,2）、C（6,2）、D（9,4），建立平面直角坐标系，描出四个顶点并判断四边形ABCD的形状。

15如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2,4）、（6，2），

求三角形AOB的面积.

22题图

16已知点A

和点B

关于

轴对称，求

的值。

17若

=0，试问点P

和Q

两点之间是怎样的关系？

18．如图所示是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：

一号暗堡A的坐标为（4,3），五号暗堡B的坐标为（－2,3）.另有情报得知敌军指挥部的坐标为（－3，－2）。

请问你能找到敌军的指挥部吗？

25题图

19．在平面直角坐标系中，顺次连接点A（－2,0）、B（0,3）、C（3,3）、D（4,0）.

（1）得到的是什么图形？

（2）求该图形的面积.

20．．已知点A（a－1，2），B（－3，b+1）,根据下列要求确定a、b的值：

（1）直线AB∥x轴；

（2）直线AB∥y轴；

（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上.

21．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系并分别写出各地的坐标．

22．在平面直角坐标系中，画出点A（0，2），B（－1，0），过点A作直线L1∥x轴，过点B作L2∥y轴，分析L1，L2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？

23．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（23），B（－3，－2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？

24．在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，顶点A的坐标为（－5,0），顶点C的坐标为（2,5）.

（1）画出所有符合条件的△ABC，并直接写出点B的坐标.

（2）求△ABC的面积