化工设备机械基础习题及答案.docx
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化工设备机械基础习题及答案
1.
化工厂安装塔设备时，分段起吊塔体如图所示。
设起吊重量G=10KN，求钢绳AB、BC及BD的受力大小。
设BC、BD与水平夹角为60℃。
2.
桅杆式起重机由桅杆D、起重杆AB和钢丝BC用铰链A连接而组成。
P＝20KN，试求BC绳的拉力与铰链A的反力（AB杆重不计）。
3.
起吊设备时为避免碰到栏杆，施一水平力P，设备重G=30KN，求水平力P及绳子拉力T。
4.
悬臂式壁架支承设备重P（KN），壁架自重不计，求固定端的反力。
5.
化工厂的塔设备，塔旁悬挂一侧塔。
设沿塔高受风压q（N／m），塔高H（m），侧塔与主塔中心相距为e（m），主塔重P1（KN），侧塔重P2（KN）。
试求地面基础处的支座反力。
6.
梯子由AB与AC两部分在A处用铰链联结而成，下部用水平软绳连接如图放在光滑面上。
在AC上作用有一垂直力P。
如不计梯子自重，当P＝600N，α=75℃，h=3m，a＝2m时，求绳的拉力的大小。
.7
试用截面法求各杆件所标出的横截面上的内力和应力。
杆的横截面面积A为250mm2，P=10KN。
8.
一根直径d=3mm，长L=3m的圆截面杆，承受轴向拉力P=30KN，其伸长为ΔL=2.2mm。
试求此杆横截面上的应力与此材料的弹性模量E。
参考答案
9.
一根钢杆，其弹性模量E=2.1×105MPa，比例极限σp=210MPa；在轴向拉力P作用下，纵向线应变ε=0.001。
求此时杆横截面上的正应力。
如果加大拉力P，使杆件的纵向线应变增加到ε=0.01，问此时杆横截面上的正应力能否由虎克定律确定，为什么？
10.
两块Q235-A钢板用E4301焊条对焊起来作为拉杆，b=60mm，δ=10mm。
已知钢板的许用应力[σ]=160MPa，对接焊缝许用应力[σ]＝128MPa，拉力P=60KN。
试校核其强度。
11.
已知反应釜端盖上受气体内压力及垫圈上压紧力的合力为400KN，其法兰联接选用Q235-A钢制M24的螺栓，螺栓的许用应力[σ]=54MPa，由螺纹标准查出M24螺栓的根径d=20.7mm，试计算需要多少个螺栓（螺栓是沿圆周均匀分布，螺栓数应取4的倍数）。
12.
简易支架可简化为图示的铰接三角形支架ABC。
AB为圆钢杆，许用应力[σ]=140MPa；BC为方木杆，许用应力[σ]=50MPa。
若载荷P=40KN，试求两杆的横截面尺寸。
13.
某设备的油缸，缸内工作压力P=2MPa，油缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，已知活塞杆的[σ]=50MPa，试校核活塞杆的强度。
参考答案
1-13．解：
横截面上的应力：
MPa
因为：
MPa，所以该活塞杆的强度不够。
14.
一卧式容器，支承在支座A和B上，容器总重G=500KN，作用于中点，两支座A、B的垫板之截面均为长方形，边长a:
b为1:
4，若支座下的基础的许用应力[σ]=1MPa，试求垫板截面所需的尺寸。
15.
试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出Mmax。
16.
一卧式贮耀，内径为φ1600mm，壁厚20mm，封头高H=450mm；支座位置如图，L=8000mm，a=1000mm。
内贮液体，包括贮罐自重在内，可简化为单位长度上的均布载荷q=28N／mm简化图如（b）。
求罐体上的最大弯矩和弯曲应力。
17.
悬臂管道托架上，支承管道重P=8MPa，l=500mm，梁用10号工字钢，材料的弯曲许用应力[σ]=120MPa。
问工字梁的强度是否足够。
18.
分馏塔高H=20m，塔内径为φ1000mm，壁厚6mm，塔与基础的固定方式可视为固端,作用在塔体上的风载荷分两段计算，q1=420N/m,q2=600N/m。
求风力引起的最大弯曲应力。
19.
一卧式容器筒体部分，总重40KN，支撑在容器焊接架的托轮上，已知支承托轮A、B两轴的直径d=50mm，材料的弯曲许用应力[σ]=120MPa。
试校核该轴的强度。
20.
空气泵的操作杆，右端受力P=8KN,I-I及II-II截面尺寸相同，均为h/b＝3的矩形。
若操作杆的材料的许用应力[σ]=150MPa。
试设计I-I及II-II截面的尺寸。
21.
横梁设计为矩形截面h/b＝3∶1，许用应力[σ]=160MPa，求此梁的最大挠度和最大转角。
钢材的弹性模量E=2.0×105MPa。
图中P=20KN,q=10KN/m，l=4m。
参考答案
22.
销钉联接，已知P=18KN，板厚t1=8mm，t2=5mm，销钉与板的材料相同，许用剪应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa，销钉直径d=16mm，试校核销钉强度。
23.
齿轮与轴用平键联结，已知轴直径d=70mm，键的尺寸b×h×l=20×12×100（mm），传递的力偶矩m=2KN·m，键材料的许用应力[τ]=80MPa，[σjy]=200MPa，试校核健的强度。
24.
已知圆轴输入功率NA=50KW，输出功率NC=30KW，NB=20KW。
轴的转速n＝100转／分，[τ]=40MPa，[φ]＝0.5°／m，G=8.0×104MPa。
设计轴的直径d.
参考答案1-24解：
销钉所受的的最大剪应力为：
MPa
销钉所受的的最大挤压应力为：
MPa
25.
某搅拌轴材质为45号钢，其许用应力[τ]=31MPa，轴的n＝20r/min，传递功率为N=5KW。
试求此实心轴的直径。
26.
某化工厂的螺旋输送机，输入功率为7．2KW。
现拟用外径D=50mm、内径d=40mm的热轧无缝钢管做螺旋的轴，轴的转速n＝150r/min，材料的扭转许用剪应力[τ]=50MPa，问强度是否足够?
27.
某反应器的搅拌轴由功率N=6KW的电动机带动，轴的转速n＝40r/min，由φ89×10（外径89mm，壁厚10mm）制成，材料的许用剪应力[τ]=50MPa。
试校核电动机输出额定功率时轴的强度。
28.
一带有框式搅拌桨叶的主轴，其受力情况如图所示。
搅拌轴由电动机经过减速箱及圆锥齿轮带动。
已知电动机的功率为2.8KW，机械传动的效率为85%，搅拌轴的转速为5r/min，轴的直径为d=75mm，轴的材料为45号钢，许用剪应力为[τ]=60MPa。
试校核轴的强度。
29.
试求图示单元体内主应力的大小及方向，并在它们的中间绘出仅受主应力作用的单元体。
30.
试求图示各单元体内主应力的大小及方向，并在它们中间绘出仅受主应力作用的单元体。
参考答案
1-30（c）解：
主应力为：
MPa
MPa
受主应力作用的单元体如下图中的蓝色线条所表示的：
31.
链环由直径d=20mm的圆钢制成，距离a=50mm。
钢材的许用应力[σ]=100MPa。
如果图示链环有缺口，其许可拉力P为多大？
如果将缺口焊好，则其许可拉力P'为多大？
32.
手摇铰车如图所示。
轴的直径d=30mm，材料为Q235钢，[σ]=80MPa。
试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。
33.
电动机的功率为9KW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分l=120mm，主轴直径d=40mm。
若[σ]=60MPa，试用第三和第四强度理论来校核主轴的强度。
34.
千斤顶的螺杆由Q235-A钢制成，内径d1=32mm，最大升高l=30mm。
若起重量P=50KN，两端支座看成上端自由、下端固定，许用应力[σ]=160MPa，用折减系数法校合其稳定性。
35.
铸铁管外径D=200mm，内径d=120mm，长l=3000mm，两端看成铰链支座。
铸铁的许用应力[σ]=80MPa。
求此管最大许可压力。
习题参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
不能用虎克定律计算横截面上的正应力，因为此时应力已远远超出弹性范围。
10.
故，强度足够。
11.
12.
13.
14.
15.
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
（h）
（i）
（j）
（k）
（l）
（m）
（n）
16.
17.
18.
19.
所以，强度不够
20.
21.
22.
抗剪:
抗挤:
23.
24.
销钉所受的的最大剪应力为：
MPa
销钉所受的的最大挤压应力为：
MPa
25.
26.
强度足够
27.
轴的外径:
强度足够
28.
强度足够
29.
计算主应力和方向的公式为：
将（a）（b）（c）各题带入得：
（a）
（b）
（c）
30.
主应力为：
MPa
MPa
受主应力作用的单元体如下图中的蓝色线条所表示的：
31.
A点受弯矩和力的组合作用
其中，
，
，
代入上式得：
32.
本题为拉扭组合
最大剪应力在圆轴的外圆周上：
最大的拉应力作用在轴的上下边缘处：
第三强度理论：
33.
第三强度理论：
第四强度理论：
34.
所以，千斤顶稳定
35.
需用的最大压力为：
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