行政能力测试数字推理题.docx

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行政能力测试数字推理题

数字推理

行测数字推理全方法:

（一）等差、倍数关系介绍

要学会观察变化趋势

（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。

如：

2，5，13，  35，97（）-------------A×2+1  3  9  27   81=B

又如：

1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。

此题-------------（A+B）^2-1=c

再如：

1   ，2  ，3   ，35    （）------------（a×b）2-1=c

0.4   1.6    8    56     560     （）--------4  5   7   10倍，倍数成二级等差

A、2240     B、3136   C、4480     D、7840

09国考真题

14    20    54    76    （）

A．104   B.116   C.126    D144

9+5

25-5

49+5

（2）数差（数跳不大，考虑是做差）

等差数列我就不说了，很简单

下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？

一般三种可以尝试的办法

（1）    隔项相加、相减

（2）    递推数列

（3）    自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？

也许是我忘了吧）

09江苏真题

1，1，3，5，11，（  ）

A．8                B．13               C．21                D．32

满足C-A=2  4   8  16

-3，7，14，15，19，29，（）

       A  35    B36    C40    D42

------------------------------

满足A+C=11  22  33  44  55

21，37，42，45，62，（）

       A57      B69     C74     D87

21+3×7=42

37+4×2=45

42+4×5=62

45+6×2=57

（3）倍数问题

（二）三位数的数字推理的思路

（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差

（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”

如：

252，261，270，279，297，（）

252+2+5+2=261

261+2+6+1=270

270+2+7+0=279

09国考真题

153,  179,  227,  321,  533,   （   ）

A.789               B.919

C.1079              D.1229

150+3

170+9

200+27

….左边等差，右边等比

（三）多项项数的数字推理

多项项数的数推

比如：

5，24，6，20，（），15，10，（）

上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。

这种多项数列的解题思路一般有三种

1、分组，2个一组或者3个一组（有时间甚至是4个一组）

2、隔项（分奇数项和偶数项，或者是质数列项和合数列项）

3、考虑是不是和数列及A、B、C之间的关系

大家可以想想，如果数字那么多项。

只是简单的做差、倍数等等问题，他会出那么多项吗？

例题1（06湖南）、  5，24，6，20，（），15，10，（）

A7，15       B8，12       C9，12       D10，16

--------------------------------------

此题数项比较多，考虑隔项发现没规律！

只要有点数字敏感度就很容易发现规律：

分组

即：

5×24=6×20=X×15=10×Y

所以X=8   Y=12

例题2（07黑龙江）

11，12，12，18，13，28，（），42，15，（）

A15，55         B14，60            C14，55                 D15，60

此题比较简单

奇数项是11，12，13，14，15（等差1）

偶数项是12，18，28，42，60（二级等差4）

克隆题：

07上海、6，8，10，11，14，14，（）-隔项

06湖南、40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）---------------隔项

例题3（和数列）

（07江西）、2，3，7，12，22，41，75，（）

A128               B130            C138          D140

----------------------------------------------------做差：

1，4，5，10，19，34----------------该数列为一个和数列，即：

1+4+5=10

4+5+10=19

5+10+19=34

A+B+C=D

克隆题：

05中央、0，1，1，2，4，7，13，（）-------------------A+B+C=D

06广东、-8，15，39，65，94，128，170，（）----------------二次做差之后满足A+B=C

真题3、

34，-6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3  B、25/3  C、27/4  D、31/4

-----------------------------------------项数多考虑分组、各项、和数列。

满足（A+B）/2=C

（四）次方及次方的倒置问题

次方问题：

（09江苏真题）0，7，26，63，124，（  ）

A．125              B．215              C．216              D．21

1    2    3     4    5的立方-  +1

次方的倒置

每个题的数字的变化趋势都是，由小到大，再由大到小！

（一般都是次方问题）

我个人习惯叫它“次方的倒置”。

这种题目还是有突破口的：

即小数字的大次方到大数字的小次方

如：

  34------------------43

   "小------大-----小-----小"

（09江苏）11，81，343，625，243，（  ）

A．1000             B．125              C．3                 D．1

首先分析，数字的变化趋势是小-----------大-------小，而且很容易发现都是些次方数

111

92

73

54

35

16=1

20，21，33，-2，（）

A.0B.5C.9D.11

-------------------------------------------

24+4

33-6

52+8

71-9

110+10=11

8，0，0，2，3/2，（   ）

A、5/4    B、3/7    C、4/9    D、3

----------------------------------------------

这个题有说的必要，数字变化趋势：

大-------小------大。

而且出现了分数

从整数到分数，一般都是2种可能性（除法运算和负次方）

-1×（-2）3

0×（-1）2

1×01

2×10

3×2（-1）

4×3-2=4/9

3   30   29    12  （  ）

A92    B7     C8     D10

----------------------------------------------

14+2

33+3

52+4

71+5

90+6=7

（五）阶乘数列及连续出现两个0的情况

大家先记下阶乘数列

1，1，2，6，24，120，720

照顾下文科生，“！

”为阶乘运算符号。

规定0！

=1    N!

=N*（N-1）*（N-2）*…..*1

0，-1，-1，2，19，（）

       A  65    B84     C101     D114

解法一：

分别加上：

1，2，3，4，5，6得到：

1，1，2，6，24，120

  *1   *2  *3   *4   *5

120-6=114

解法二：

0！

-1

1！

-2

2！

-3

3！

-4

4！

-5

5！

-6=114

0，0，1，5，23，119

-------------------------------------------

全部+1得到一个新数列

1  1  2  6   24  120

满足阶乘数列

0，0，3，20，115

A、710B、712C、714D、716

----------------------------------分别+1  2   3   4   5后变成一个新的数列

1，2，6,，24，120

这个明显是一个阶乘数列

连续出现两个0的情况，一般有两种常见的方法

1、    全部+1

2、    分别+12345

0，0，1，4，（）

A.10  B.11  C.12  D.13

-------------------------------------

分别+1234  5

1    2  4  X+5

这个是一个等比数列

（六）题目中有分数和整数的思路

（1）将分数看成是负次方，其实就是负次方的问题（最常见）

如：

1，32，81，64，25，6，1，1/8              

---------------------------------43、52、61、70、8-1、

           此题如果熟悉了，1/8=8-1     6=61此题就迎刃而解！

又如288    10      0       -1/8    -1/18    （）

A、-3/64     B.-3/32    C.-3/25       D.-3/16

2×122=288

1×101=10

0×90=0

-1×8-1=-1/8

-2×6-2=-2/36=-1/18

-3×4-3=-3/64-----------------------------先从分数和10入手，题目就好解了

（2）考虑是A+B）/N或者A+C）/2。

N最常见的是取值2（即是除法运算

如：

34，-6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3  B、25/3  C、27/4  D、31/4

（A+B）/2=C

1,  9,  35,  91,  189,  （   ）

A.301               B.321

C.341               D.361

比如一个简单的数字给你，你能想到怎么去用？

25我们都知道25=5225=16+9=42+32   25=27-2

又比如16我们怎么用？

这个要结合具体的题目了

16=24=42

17=8+9=23+32

91=13*7（等于两个质数相乘）

这些简单的分解数字和认识数字是乘法分解的基础

09国考真题为例

1,  9,  35,  91,  189,  （   ）

A.301               B.321

C.341               D.361

1×1、3×3、5×7、7×13（因为91这个数字太特殊了，一看到就要有这种思维）9×21

例题：

【1】7，9，-1，5，（）

A、4；B、2；C、-1；D、-3

分析:

选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2,16，8，4，2等比

【2】3，2，5/3，3/2，（）

A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5

分析:

选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5

【3】1，2，5，29，（）

A、34；B、841；C、866；D、37

分析:

选C，5=12+22；29=52+22；（）=292+52=866

【4】2，12，30，（）

A、50；B、65；C、75；D、56；

分析:

选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56

【5】2，1，2/3，1/2，（）

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

分析:

选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，

【6】4，2，2，3，6，（）

A、6；B、8；C、10；D、15；

分析:

选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5,2等比，所以后项为2.5×6=15

【7】1，7，8，57，（）

A、123；B、122；C、121；D、120；

分析:

选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121；

【8】4，12，8，10，（）

A、6；B、8；C、9；D、24；

分析:

选C，（4+12）/2=8；（12+8）/2=10；（8+10）/2=9

【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13

A、2；B、3；C、1；D、7/9；

分析:

选C，化成1/2,3/3,5/5（）,9/11,11/13这下就看出来了只能是（7/7）注意分母是质数列，分子是奇数列。

【10】95，88，71，61，50，（）

A、40；B、39；C、38；D、37；

分析：

选A，

思路一：

它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5只是少开始的4所以选择A。

思路二：

95-9-5=81；88-8-8=72；71-7-1=63；61-6-1=54；50-5-0=45；40-4-0=36，构成等差数列。

【11】2，6，13，39，15，45，23，（）

A.46；B.66；C.68；D.69；

分析：

选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍

【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（）

A：

19，21；B：

19，23；C：

21，23；D：

27，30；

分析：

选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列

【13】1，2，8，28，（）

A.72；B.100；C.64；D.56；

分析：

选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100

【14】0，4，18，（），100

A.48；B.58；C.50；D.38；

分析：

A，

思路一：

0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列；

思路二：

13-12=0；23-22=4；33-32=18；43-42=48；53-52=100；

思路三：

0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100；

思路四：

1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100可以发现：

0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，

思路五：

0=12×0；4=22×1；18=32×2；（）=X2×Y；100=52×4所以（）=42×3

【15】23，89，43，2，（）

A.3；B.239；C.259；D.269；

分析：

选A，原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选A

【16】1，1,2,2,3,4,3,5,（）

分析：

思路一：

1，（1，2），2，（3，4），3，（5，6）=>分1、2、3和（1，2），（3，4），（5，6）两组。

思路二：

第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项、第九项为一组=>1,2,3;1,3,5;2,4,6=>三组都是等差

【17】1，52,313,174，（）

A.5；B.515；C.525；D.545；

分析：

选B，52中5除以2余1（第一项）；313中31除以3余1（第一项）；174中17除以4余1（第一项）；515中51除以5余1（第一项）

【18】5,15,10,215,（）

A、415；B、-115；C、445；D、-112；

答：

选B，前一项的平方减后一项等于第三项，5×5-15=10；15×15-10=215；10×10-215=-115

【19】-7，0,1,2,9,（）

A、12；B、18；C、24；D、28；

答：

选D，-7=（-2）3+1；0=（-1）3+1；1=03+1；2=13+1；9=23+1；28=33+1

【20】0，1，3，10，（）

A、101；B、102；C、103；D、104；

答：

选B，

思路一：

0×0+1=1，1×1+2=3，3×3+1=10，10×10+2=102；

思路二：

0（第一项）2+1=1（第二项）12+2=332+1=10102+2=102,其中所加的数呈1,2,1,2规律。

思路三：

各项除以3，取余数=>0,1,0,1,0，奇数项都能被3整除，偶数项除3余1；

【21】5，14，65/2，（），217/2

A.62；B.63；C.64；D.65；

答：

选B，5=10/2,14=28/2,65/2,（126/2）,217/2，分子=>10=23+2；28=33+1；65=43+1；（126）=53+1；217=63+1；其中2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差

【22】124，3612，51020，（）

A、7084；B、71428；C、81632；D、91836；

答：

选B，

思路一：

124是1、2、4；3612是3、6、12；51020是5、10、20；71428是7，1428；每列都成等差。

思路二：

124，3612，51020，（71428）把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[]中的新数列成等比。

思路三：

首位数分别是1、3、5、（7），第二位数分别是：

2、6、10、（14）；最后位数分别是：

4、12、20、（28），故应该是71428，选B。

【23】1，1，2，6，24，（）

A，25；B，27；C，120；D，125

解答：

选C。

思路一：

（1+1）×1=2，（1+2）×2=6，（2+6）×3=24，（6+24）×4=120

思路二：

后项除以前项=>1、2、3、4、5等差

【24】3，4，8，24，88，（）

A，121；B，196；C，225；D，344

解答：

选D。

思路一：

4=20+3，

8=22+4，

24=24+8，

88=26+24，

344=28+88

思路二：

它们的差为以公比2的数列：

4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?

-88=28,？

=344。

【25】20，22，25，30，37，（）

A，48；B，49；C，55；D，81

解答：

选A。

两项相减=>2、3、5、7、11质数列

【26】1/9，2/27，1/27，（）

A,4/27；B,7/9；C,5/18；D,4/243；

答：

选D，1/9,2/27,1/27,（4/243）=>1/9，2/27，3/81，4/243=>分子，1、2、3、4等差；分母，9、27、81、243等比

【27】√2，3，√28，√65，（）

A,2√14；B,√83；C,4√14；D,3√14；

答：

选D，原式可以等于：

√2,√9,√28,√65,（）2=1×1×1+1；9=2×2×2+1；28=3×3×3+1；65=4×4×4+1；126=5×5×5+1；所以选√126，即D3√14

【28】1，3，4，8，16，（）

A、26；B、24；C、32；D、16；

答：

选C，每项都等于其前所有项的和1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，1+3+4+8+16=32

【29】2，1，2/3，1/2，（）

A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；

答：

选C，2,1,2/3,1/2,（2/5）=>2/1,2/2,2/3,2/4（2/5）=>分子都为2；分母，1、2、3、4、5等差

【30】1，1，3，7，17，41，（）

A．89；B．99；C．109；D．119；

答：

选B，从第三项开始，第一项都等于前一项的2倍加上前前一项。

2×1+1=3；2×3+1=7；2×7+3=17；…；2×41+17=99

【31】5/2，5，25/2，75/2，（）

答：

后项比前项分别是2，2.5，3成等差，所以后项为3.5，（）/（75/2）=7/2，所以，（）=525/4

【32】6，15，35，77，（）

A．106；B．117；C．136；D．163

答：

选D，15=6×2+3；35=15×2+5；77=35×2+7；163=77×2+9其中3、5、7、9等差

【33】1，3，3，6，7，12，15，（）

A．17；B．27；C．30；D．24；

答：

选D，1，3，3，6，7，12，15，（24）=>奇数项1、3、7、15=>新的数列相邻两数的差为2、4、8作差=>等比，偶数项3、6、12、24等比

【34】2/3，1/2，3/7，7/18，（）

A、4/11；B、5/12；C、7/15；D、3/16

分析：

选A。

4/11，2/3=4/6，1/2=5/10，3/7=6/14，…分子是4、5、6、7，接下来是8.分母是6、10、14、18，接下来是22

【35】63，26，7，0，-2，-9，（）

A、-16；B、-25；C；-28；D、-36

分析:

选C。

43-1=63；33-1=26；23-1=7；13-1=0；（-1）3-1=-2；（-2）3-1=-9；（-3）3-1=-28

【36】1，2，3，6，11，20，（）

A、25；B、36；C、42；D、37

分析：

选D。

第一项+第二项+第三项=第四项6+11+20=37

【37】1，2，3，7，16，（）

A.66；B.65；C.64；D.63

分析：

选B，前项的平方加后项等于第三项

【38】2，15，7，40，77，（）

A、96；B、126；