有余数的除法四单元.docx
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有余数的除法四单元
单元
内容
有余数的除法
计划课时
5课时
教学
内容
分析
本单元内容包括：
有余数除法的计算和应用题两部分，学习任务是:
理解除法的含义；认识除法算式中各项名称；学会列除法竖式，会用乘法口诀计算除法；会计算有余数的除法；会用除法解决生活中的实际问题，二年级上学期学生已经学习了利用乘法口诀求商的除法。
把这部分内容学好,能够比较熟练地计算有余数的除法,为以后学习除法试商打下基础。
为了使学生掌握好有余数的除法,教材中先讲有余数除法的计算,使学生学会试商方法,然后再讲有余数的除法应用题，加深对除法的两种应用题和有余数除法的认识,更进一步掌握有余数除法的计算方法。
教
学
目
标
1、使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。
2、使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3、使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
4．培养学生实践能力和解决问题的能力，培养学生的合作、创新精神。
教学
重难
点及
解决
措施
单元教学重点：
理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
单元教学难点：
掌握余数与除数的关系以及正确竖式计算。
突破重难点的措施：
教学
设计
思路
含教
法设
计学
法指
导
联系学生已有的知识和经验，沟通有余数除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数除法的意义。
同时加强学生观察、猜测、想象、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么？
”，发现余数和除数的关系。
力求在创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动中引导学生主动参与、独立思考、自主探索、合作交流，达到认识余数、理解有余数除法的计算方法，形成计算技能，并能运用所学知识解决简单实际问题。
本
单
元
教
材
知
识
结
构
表内除法竖式的含义
意义和计算有余数的除法竖式及余数的含义
有余数的除法余数和除数的关系
解决问题
单元教材研究与教法建议
课时教学设计
课题
有余数的除法
课时安排
第1课时
教学
内容
教材49—51页例1、例2及“做一做”，练习十二的1—4题。
教
学
内
容
分
析
有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。
从教材上看，内容抽象，概念性强，因而这部分知识具有承上启下的作用。
从学生方面看，学生刚学过表内除乘法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。
教材选取了每个学生都熟悉的具体生动的情景主题图，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，把有余数的除法的意义和计算内容都置于实际生活的背景之下，让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识开展学习，达到掌握方法，形成计算技能，激发学生的学习热情和兴趣，能用所学知识解决简单实际问题。
教
学
目
标
1．使学生理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
3．培养学生独立解决问题的能力。
4．使学生体会到生活中处处有数学。
教学
重难点
教学重点：
使学生理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
教学难点：
使学生掌握竖式的写法，明确有余数除法得数单位名称不同，所表示的意义也不同。
教具
学具
准备
实物投影仪 计算卡片
（含教法设计、学法指导）
教学设计思路
1、通过摆一摆，分一分，以及生活中的大量实例，充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识。
（只有“平均分”了，当数不够分时才会出现余数。
）
2、学会有余数除法的试商方法。
在试商后，通过竖式计算，出现余数比除数小的情况，说明商是对的，出现余数比除数大的情况，说明商肯定小了，就应再试商，直到计算后余数比除数小才对。
另外，还有可能会出现余数和除数一样大，这种情况，说明商小了一倍，应在商的那个数上加1再除。
3、计算后在横式上要写上商，有余数的还要写上余数。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、新课导入
二、新授：
1、学习例2、
（1）摆一摆
（2）巩固练习：
2、学习例1
（1）比较
（2）小结
三、巩固练习
四、课堂总结：
五、检测题：
一、新课导入（出示课件，主题图）
二、新授：
（一）教学例2、有余数的除法。
这时，几个同学来了（教学例2）。
1、学习例2、
“我们布置会场去吧！
一共23盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
”
（1）用学具摆一摆吧。
学生理解到能摆4组，还剩3盆。
引导：
一共23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还多4盆。
“最多可以摆4组，还多出3盆，这剩下的3盆，叫做余数。
”
你能将刚才分的过程用竖式表示出来吗？
试一试。
学生板演
“在竖式中从被除数中减去分掉的数，剩下的就是余数。
”
讲解：
横式上的商和余数的单位名称。
（2）巩固练习：
13÷347÷6
独立填书上，集体订正。
说说你是怎么算的？
12、42怎么来的？
2、学习例1（无余数除法）
“那如果有15盆花，每组摆5盆，怎样列式呢？
”
通过操作，学生看到：
正好可以摆5组。
结合分的过程，学生写竖式。
比较：
例1与例2有什么不同？
三、巩固练习
1、P53练习十二第1题，独立完成，订正。
2、解决主题图跳绳、篮球的问题。
四、课堂总结：
今天的学习有什么收获？
五、检测题：
P53练习十二第4题（前两个）
充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识。
引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。
首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。
作业设计（可附页）
一、基本练习：
看谁算得快
56÷842÷736÷921÷3
24÷618÷321÷772÷9
二、巩固练习：
1．请填出不同的算式。
2．括号里最大能填几。
（ ）×9＜82 84－（ ）＜20 （ ）÷5＜6
（ ）×5＜11 （ ）×6＜25 9×（ ）＜28
8×（ ）＜33（ ）×7＜23（ ）×5＜16
三、拓展练习：
1、18条金鱼，平均分在4个鱼缸里，每个鱼缸里有几条金鱼？
还剩几条？
2、43只兔子，如果每7只住一个兔笼，能住满几个兔笼，还剩几只？
3、一星期有7天，四月份有30天，是几星期零几天？
板
书
设
计
有余数除法
:
例1：
15÷5=3（组） 例2：
23÷5=4（组）……3（盆）
3……商要对着被除数的个位 4 ……商要对着被除数的个位
5 15……被除数 5 23 ……被除数
15……5和3的乘积 20 ……5和4的乘积0 3
教
学
反
思
或
案
例
分
析
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
余数与除数的关系
课时安排
第2课时
教学
内容
教材52－53页例3及“做一做”，完成练习十二的习题。
教
学
内
容
分
析
本课是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。
例3的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排给我们很大的启示。
教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从15÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。
于是我将其做出适当的改变，通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。
教
学
目
标
1、进一步巩固有余数除法的含义和计算。
2、使学生理解余数与除数的关系，通过练习，进一步使学生明确“余数要比除数小”。
3、培养学生的观察力、分析力和判断力，使学生的迁移类推能力得到提高。
教学
重难点
教学重点：
理解并应用“余数＜除数”。
教学难点：
结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。
教具
学具
准备
实物投影仪 计算卡片
（含教法设计、学法指导）
教学设计思路
主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，借助于媒体，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察，操作，探究，讨论，发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的。
学法：
1、观察、比较、发现的方法：
我通过让学生观察不同摆法得到的不同结果，然后进行比较进而发现余数，从而建立余数概念，不仅准确，而且学生印象深刻。
2、合作讨论的教学方法：
如今的课改相当重视学生建的合作与交流。
我在引导学生进行新知探索时适当采用同学间的合作与交流。
合作与交流不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与协作能力。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、谈话引入
二、思考探究
1、摆小棒
2、找余数
3、观察
4、归纳
5、揭题
三、拓展应用
1、做一做
2、摆图形
3.思维拓展
四、归纳总结
一、谈话引入
上节课我们学习了有余数除法的知识，还记得我们摆小棒的情景吗？
二、思考探究
1.
（1）如果给你15根小棒，每6根摆这样的一个，最多能摆几个？
（2）如果给你16根小棒，能摆几个这样的长方形？
还剩几根小棒？
师根据学生反馈及时添上小棒并板书：
16÷6=2个……4根
（3）17根呢？
师根据学生反馈及时添上小棒并板书：
17÷6=2个……5根
（4）18根呢?
18÷6=3个
2.
（1）老师手中有一把小棒，摆三角形，可能剩余几根小棒？
□÷3=□……（）
（2）摆正方形呢？
□÷4=□……（）
（3）摆五边形呢？
□÷5=□……（）
（4）摆六边形呢？
□÷6=□……（）
学生归纳：
余数比除数小。
小结：
说地真好，我们一起来说一遍。
（余数一定要比除数小，除数一定要比余数大）
揭题：
今天我们研究的就是：
余数和除数的关系。
（板书课题）
三、拓展应用
1. P52”做一做”
2. 出示：
小红：
（）÷（）=（）个……5根，猜猜我摆的是什么图形？
3.思维拓展
四、归纳总结：
今天，你最大的收获是什么？
通过让学生利用小棒摆图案的过程，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，从而进行理解性的学习。
一步一步设疑，逐步提问加以引导，让学生自己总结出这一重要的数学事实：
余数一定要比除数小。
通过在猜图形的情境中，灵活运用所说的知识，并通过交流、分析不断完善解决问题的办法。
作业设计（可附页）
一、基本练习：
1、在括号里填上适当的数。
（1）、一个数除以7，余数可能是（ ）。
（2）、一个数除以9，余数最大是（ ）。
（3）、在一道除法算式中，余数是2，除数最小是（ ）。
2、板演：
学生独立练习，集体订正。
42÷7 38÷6
二、巩固练习：
填空
（）÷（）＝______（束）……______（朵）
（）÷（）＝______（朵）……______（朵）
（）÷8=5……□.□里能填（），最大填（）,最小填（）
三、拓展练习：
猜数
（）÷5=6……（）
（1）当余数最大时，被除数是（）。
分析:
余数小于除数，余数最大是4，被除数就是5×6+4=34
（2）当余数最小时，被除数是（）。
分析:
余数小于除数，余数最小是1，被除数就是5×6+1=31
板
书
设
计
余数和除数的关系
余数＜除数
教
学
反
思
或
案
例
分
析
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
有余数的除法练习课
课时安排
第3课时
教学
内容
教材54页练习十二6、7、8题。
教
学
内
容
分
析
本节课教学内容包括了运用余数的含义；掌握有余数除法的横式和竖式写法；懂得余数比除数小的道理。
有余数的除法这部分学习内容是在学生对表内除法竖式有比较稳固的认识之后进行的学习，是表内除法知识的延伸和扩展，既可巩固表内除法的计算，又为以后进一步学习一位数除多位数打基础，有机体现了有余数除法与表内除法的联系，具有承上启下的作用。
从教材上看，内容抽象，概念性强；从学生方面看，学生学了表内除法，比较习惯用乘法口诀直接求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生较难理解。
再加上学生已有经验不够多，综合分析能力有限，因此对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是有一定难度的。
教
学
目
标
1、进一步掌握有余数除法的含义和计算方法。
2、使学生进一步理解掌握余数与除数的关系、提高计算能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学
重难点
教学重点：
使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，能正确的进行计算。
教学难点：
能运用有关知识，解决有关的实际问题。
教具
学具
准备
实物投影仪 信封1（卡片）信封2（检测题）
（含教法设计、学法指导）
教学设计思路
教学分二个层次，第一层次教学通过具体例子解决能整除的除法，引申到第二层次。
第二层次教学掌握有余数的除法，通过小组合作学习和汇报交流等方式让学生在开放式的学习氛围中全体参与主动探究，亲身体验，合作交流，从而找到有余数的除法计算方法，实现不同的人在数学上得到不同发展这一理念。
另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。
练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。
让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、复习
1、填空
2、板演
二、练习：
1、下面的计算对吗？
2、54页第6题：
学生独立做，订正。
3、找朋友：
54页第7题
4、54页第
8题：
学生独立做，订
正。
5、我当小医生：
三、检测题
四、课堂小结
一、复习
1、填空：
（）×7＜37 （）×9＜68
（）×6＜430 9×（）＜38
6×（）＜31 35＞（）×8
49＞（）×5 60＞（）×7
独立练习，口答。
2、板演：
58÷6 45÷9 33÷4
学生独立练习，集体订正。
二、练习：
1、下面的计算对吗？
小结：
第1、3题都因为余数大于或等于除数2题导致试商时出现错误。
所以今后计算时要特别注意余数是否比除数小。
2、54页第6题：
学生独立做，订正。
3、找朋友：
54页第7题
4、54页第8题：
学生独立做，订正。
5、我当小医生：
（1）48÷5=9……3
（2）63÷8=7……7
（3）33÷7=5……2
（4）5×6+4=34
三、检测题：
竖式计算：
38÷5 24÷4
80÷9 64÷7
四、课堂小结：
你认为计算除法时应注意什么？
谁想为大家提一个醒？
从学生已有知识出发，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。
引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。
给学生创设自主建构知识的活动空间。
作业设计（可附页）
一、基本练习：
下面的计算对吗？
（1）53÷7=7……4 （ ）
（2）46÷6=8……2 （ ）
（3）49÷8=5……9 （ ）
（4）7×7+4=53 （ ）
二、巩固练习：
1、把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？
还剩几只？
2、有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几盒？
3、有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？
还剩几个？
三、拓展练习：
应用题
1、停车场有7辆小汽车，大汽车的辆数是小汽车的4倍。
大汽车有多少辆？
一共有多少辆？
2、小汽车上有3位乘客，面包车上的乘客是小汽车的三倍，面包车上有几位乘客？
大客车上有45位乘客，大客车上的乘客人数是面包车的几倍？
3、小丽今年3岁，妈妈的年龄是她的9倍，妈妈今年多大？
再过一年妈妈的年龄是她的几倍？
板
书
设
计
38÷5=7……3
7
5 38
35
3
教
学
反
思
或
案
例
分
析
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
用有余数除法解决实际问题
课时安排
第4课时
教学
内容
教材55页例4及做一做，练习十三的1、2、3题
教
学
内
容
分
析
本课内容是在学生学了表内除法、用竖式计算除法、余数的意义后教学的，学生已经可以比较自如地解决用除法计算的简单实际问题，懂得了余数必须比除数小的道理，对于有余数除法的计算，包括口算、笔算，学生也有了能力上的储备。
因此本堂课一个重要的目的就是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又用于现实生活，本课的教学就是一个关于解决问题的实际运用，通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法。
教
学
目
标
1、使学生在具体的情境中感受到运用有余数的除法知识可以解决生活中的实际问题，提高学生的学习兴趣。
2、通过学生的对话、提问，使学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验，发展搜集信息、处理信息、发现问题、解决问题的能力。
3、培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯。
通过教学使学生进一步掌握“余数”的概念，并能熟练地列竖式计算。
教学
重难点
教学重点：
用有余数的除法解决实际问题。
教学难点：
使学生获得应用数学知识解决实际问题的直接经验
教具
学具
准备
铅笔、口算卡片若干张、信封8个、学生每人10根小棒、多媒体课件。
（含教法设计、学法指导）
教学设计思路
教法设计：
主要采用引导、探究、讨论、发现的教学方法，借助于媒体，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察，操作，探究，讨论，发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的。
学法指导：
观察、比较、发现的方法：
我通过让学生观察不同摆法得到的不同结果，然后进行比较进而发现余数，从而建立余数概念，不仅准确，而且学生印象深刻。
教学环节
教学内容与师生活动
个性化设计
设计意图
一、导入
二、新课
1、教学例4
2、小结
3、练习
三、巩固练习
1、P55页做一做
2、练习十三第1题
3、练习十三第2题
4、练习十三第3题第1小题
一、导入
出示：
你能看图编一道数学题吗？
学生1：
有11个圆，平均分成2份，每份有多少个圆？
还余几个圆？
学生2：
有11个圆，每5个圆分一份，最多分成几份？
还余几个？
你会列式吗？
二、新课
1、教学例4：
（出示）
这些小朋友在干什么？
你能完整的说说他们遇到的问题吗？
师：
你会解决这道题吗？
试一试，板演。
订正：
你是怎样想的？
2、小结：
做这样的题，可以口算，也可以笔算。
计算出的余数一定要比除数小，还要注意商和余数的单位名称。
3、操场上有32个人正在跳绳，如果分成5组，平均每组有几人？
还多几人？
独立做，指名板演。
集体订正。
三、巩固练习
1、P55页做一做：
说说图中的小朋友在干什么？
他们遇到了什么问题？
学生板演，集体订正。
师：
你还能提出什么问题？
怎样解决哪？
说给同位听一听！
2、练习十三第1题
3、练习十三第2题（检测题）
4、练习十三第3题第1小题（检测题）
四、课堂总结：
这节课我们学习了什么知识？
先让学生通过观察图中所提供的数学信息，明确所求的问题是“可以分成几组”“还多几人”。
结合具体问题的解决，深刻理解有余数的意义和计算方法，在计算中经历了解决问题这个过程，能收到实效。
开放的素材，充分发挥了学生的自主性，有利于学生个性化学习的需要。
作业设计（可附页）
一、基本练习：
填空
1.计算有余数的除法时，余数要比除数（）。
2.算式24÷7＝3……3中，除数是（），商是（），余数是（）。
3.一个数除以9，如果有余数，余数可能是（），其中最大的余数是（），最小的余数是（）。
4.在5与1的和、差、积、商中，最大的是（），最小的是（）。
5.一个星期有7天，五月份有31天，有（）个星期多（）天。
二、巩固练习：
选择题
1.商是7的算式是（）。
①7÷7②1×7③21÷3④42÷7
2.计算时用“七七四十九”这句口诀的算式有（）。
①7+7②7×7③49÷7④49-7
3.余数是4的算式有（）。
①36÷8②10÷4③18-14④32÷7
三、拓展练习：
应用题
1．一块布料长80米，每9米剪一段，可能剪成几段，还剩几米?
2.有38个皮球，每班分8个，能分给几个班?
还剩下几个?
3.一个星期有7天，三月份有31天，合几个星期零几天？
板
书
设
计
用有余数除法解决实际问题
例4：
有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
总人数÷每组人数＝组数
32÷6=5（组）……2（人）
答：
可以分成5组，还多2人。
教
学
反
思
或
案
例
分
析
检查
意见
检查人
时间
课时教学设计
课题
有余数的除法综合练习
课时安排
第5课时
教学
内容
教材57－58页练习十三4--8
教
学
内
容
分
析
第4～8题都是情境题。
这些习题一方面借助于学生喜闻乐见的“森林餐厅”、“丛林探险”等内容，让学生感受生活，感受有余数除法的价值，感受数学学习的乐趣，另一方面还特别注重数学学习的探索性及开放性，给学生提供足够的自由探索机会和自我创造的空间，充分发挥学生的主体意识和创造潜能。
因此这些习题都需要学生认真观察，注意搜集有关信息，结合图意理解图中要解决的问题。
第4题和第7题应放手让学生独立完成，完成后由学生交流自己的想法，进行自我评价。
教
学
目
标
1、使学生用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、培养学生独立解决问题的能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学。
教学
重难
升级会员 