培养数学兴趣专题二.docx

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培养数学兴趣专题二

培养数学兴趣专题

（二）　

31.数字魔术

　　元旦晚会上，同学们玩得非常尽兴。

突然，班主任黄老师微笑着走到讲台前说：

“我给你们表演一个数字魔术吧！

”说完，黄老师拿出一叠纸条，发给坐在下面的每一位同学，并神秘地说：

“你们每人在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。

”

　　黄老师的话音一落，下面就议论开来，很多同学都对此表示怀疑，不过还是按照老师说的话去做。

没过多久，同学们都把数写好了，但是当同学们一个个念起自己写的4个数时，奇迹出现了。

同学们写的数都能让黄老师找出了差能被3整除的两个数。

　　同学们，你们知道其中的秘密吗？

　　32.巧算秘诀

　　威威是个聪明的孩子，最近他在计算35的平方或75、95的平方时，用不了多少时间就做出来了。

原来他掌握了窍门，凡是末位数是5的两位数的平方运算，就把十位数上的数字与比这数大1的数相乘，后面一律写上25保准没错。

例如552，就用5乘6得30，后面再添上25就是3025，这样自然快了。

原来这样做是有根据的，你知道其中的原理吗？

　　33.吃羊的速度

　　狼、熊和狮子在森林中的一棵大树下相遇，为了显示各自的本领，他们就相互炫耀起来。

　　狼说：

“如果有一只野羊，我6小时能吃完。

”

　　熊哈哈大笑说：

“你需要的时间太长了，我只需要3小时就能吃完!

”

　　狮子轻蔑地说：

“我比你还快!

两个小时就能吃完一只野羊!

”

　　那么如果它们3个一块儿吃，用多少时间吃完一只野羊?

　　34.小杰的秘密

　　星期天的下午，小浩去小杰家温习功课。

复习了一段时间后，小杰神秘地对小浩说：

“我能用你出生那年的数字通过一个简单的运算让它一定能被9除！

不光是你，其他任何人的出生年份我都能做到!

”小浩半信半疑地说：

“我是1992年出生的，你算算看?

”

　　于是小杰用1992这4个数字相加得到21这个数。

再用小浩的出生年1992减去这个和21，得出的数1971果然能被9整除。

小浩对此感到非常困惑。

　　亲爱的读者，你知道奥秘何在吗?

　　35.吉姆与汉斯

　　吉姆与汉斯两个人一起出门游玩，吉姆带的钱是汉斯的2倍，两个人进园各花去60元门票钱，吉姆的钱成了汉斯的3倍，你能根据上面提供的信息，算出他们各带了多少钱出门吗?

　　36.三只家禽

　　暑假到了，小石跟着爸爸来到了乡下的爷爷家。

爷爷养了1只鹅、1只鸭和1只鸡。

小石问爷爷，这三只家禽各有多少斤时，爷爷笑着说：

“它们一共重16斤。

其中最重的是鹅，鹅的重量减去鸭的重量正好是鸡重的平方。

鸭的重量仅次于鹅，它的重量减去鸡的重量正好是鹅重的平方根。

你自己算算鹅、鸭、鸡各有多重吧!

”

　　37.确定时间

　　王老师开了一个辅导班，甲、乙、丙三名学生定期到辅导班学习，甲隔3天去一趟，乙隔4天去一趟，丙隔6天去一趟。

他们三人在“五一”这天正好都到辅导班。

问下一次同时到辅导班是几月几日？

　　38.撕掉的页码

　　一本书有45个页码，其中有一张不小心被人撕掉了，余下的各个页码的和正好是1000，被撕掉的两个页码分别是多少？

　　39.插图

　　一本百科全书上，第2页上有插图，以后每隔3页配一幅插图。

第26幅插图应在第几页？

　　40.剩余苹果

　　一篮苹果平均分给6个人，还余5个。

现有一大筐苹果，它是这篮苹果的4倍，如果把这一大筐苹果分给6个人时，余几个苹果？

　　41.神算

　　古代，有个智谋过人的将军。

一次，他把手下的将领召集在一起，说：

“你们中间不论谁，从1～1024中，任意选出一个整数，记在心里，我最多提10个问题，只要求回答‘是’或‘不是’。

10个问题全答完以后，我就会将你心里记的是那个数‘算’出来。

”

　　话音刚落，一位副将从椅子上站了起来，他说自己已经选好了一个数。

将军问道：

“你这个数大于512？

”副将答道：

“不是。

”将军又接连向副将提了9个问题，副将都一一如实做了回答。

　　将军听了，最后说：

“你记的那个数是1。

”

　　你知道将军是怎样进行妙算的吗？

　　42.和与差

　　小威是个数学迷，脑子里整天想着一些稀奇古怪的题目。

一天，他站在课桌旁思考一道数学题：

随意说出2个数字来，迅速算出它们的和减去它们的差的结果。

比如，125和143，310和56。

　　思索了好一阵，小威终于找出了其中的规律。

　　亲爱的读者，你知道有什么规律吗？

　　43.吹灭的蜡烛

　　张杰自从他出生以来，每年生日的时候都会有一个蛋糕，上面插着等于他年龄数的蜡烛。

迄今为止，他已经吹灭了231只蜡烛。

你知道张杰现在多少岁了吗？

　　44.从1到10亿

　　传说高斯在十岁的时候，老师出了一个题目：

1+2+3+……+99+100的和是多少？

老师刚把题目说完，高斯就算出了答案：

这一百个数的和是5050。

原来，高斯是这样算的：

把这一百个数的头和尾都加起来，即1+100，2+99，3+98……，50+5l，共50对，每对都是101，总和就是101×50=5050。

　　现在，请大家仔细想一想：

从1到1000000000，这10亿个数的是多少?

　　45.连续的0

　　不作具体的运算，请说出1×2×3×4×…×98×99×100的积中，从未位开始向前数，有多少个连续的0？

　　46.找数

　　你能找出同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数吗？

　　47.难找的数

　　有一个自然数，它与168的和恰巧等于某数的平方；它与100的和又等于另一个数的平方。

你能找出这个自然数吗？

　　48.特殊的等式

　　以不同的字母代表0到9之间的数，你能写出多少个形如a+bc+def=ghij算式来（例如4+35+987=1026）？

　　49.求四位数

　　一个四位数，它等于它的四个数字之和的四次方。

你知道这个数是多少吗？

　　50.拆数

　　把45拆成四个数（即这四个数的和为45），要使甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2的结果都相等。

应当如何拆？

　　51.判断末二位数

　　你能判断下列运算中每一个积的末二位数是几吗?

　　3625×7825_5876×8576

　　52.怎样速算

　　请你找出解下列题目的简便方法，迅速将该题的准确结果算出来。

　　53.币值不同的硬币（难度题）

　　小明和小英做猜数游戏，具体操作是这样的：

小英拿出两个币值不同的硬币，一个币值是偶数（如2分），另一个币值是奇数（例如1分或5分），让小明看过之后，背着小明把这两个钱币捏在手里，一只手捏一个。

然后小英对小明说，你猜哪一只手里捏着偶数的钱币。

小明想了想说：

“这个很容易猜中。

但是要有一个条件：

就是要把右手中的币值数乘以3，把左手中的币值数乘以2，然后把这两个积相加。

只要你告诉我，相加的和是偶数还是奇数，那么我就准能猜到你哪只手里的币值是奇数，哪只手里的币值是偶数。

我可以断言，如果和是偶数，那么右手里捏的就是偶数的钱币，如果和是奇数，那么左手里捏的币值就是偶数的钱币。

”

　　小明的结论是对的吗？

如果你认为是对的，请说明其中的奥秘。

　　54.求一个数

　　求这样一个数；它乘上12后再加上它的立方，等于这个数平方的6倍再加上35。

　　55.两个数的和等于它们的积

　　整数对的两个数字的和等于这两个数字的积。

求符合条件的所有数对。

　　56.有趣的分数

　　如果给的分子与分母都加上它的分母，那么得到的这个分数就成为原分数的两倍。

　　把两个分数的分子与分母分别都加上它们的分母，使这两个分数是原分数的3倍、4倍。

求这两个分数?

　　57.99和100

　　在数字987654321之间，添上几个加号，使得到的和等于99。

在数字1234567之间，添上几个加号，使得到的和等于100。

不准改变数字的次序，请你找出这两个问题的解。