基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理.doc
《基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理.doc（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
课程设计报告
——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现
2010年12月25日
一、实验内容
基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现
二、实验目的
1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。
学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB操作。
2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。
以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。
了解图形化的编程方法；练习DIO函数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。
3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。
三、实验原理
滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。
滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。
滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。
在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。
任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。
一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。
可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。
滤波器主要参数介绍：
①通带截频fp=wp/（2p）为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频fr=wr/（2p）为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。
③转折频率fc=wc/（2p）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
④固有频率f0=w0/（2p）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件与计算无源元件参数四个过程。
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。
二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。
巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。
只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。
其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。
巴特沃斯低通滤波器与理想滤波器比较。
简单来说，理想低通滤波器的滤波效果是无失真的，其通频特性可以看做一个矩形，滤波不会发生混叠（实际的滤波器是不可能有理想的截止特性，总会在截止频率fc之后总有一定的过滤带）。
巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，类同于切比雪夫滤波器，它有高通，低通，带通，高通，带阻等多种滤波器。
它在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。
切比雪夫滤波器则相反，过渡带很窄，但内部的幅频特性却很不稳定。
其他种类的滤波器一般都是折中设计的。
四、技术要求
1、设计一个模拟巴特沃滋二阶有源低通滤波器，指标如下：
截至频率：
10KHz
通带内增益：
2
Signal
Output
Power
Meter
A
2、组建一个低通滤波器的自动测试系统，测试低通滤波器的幅频特性：
使用虚拟仪器进行单次频率步进为10Hz，扫频范围从0～200KHz
使用虚拟仪器绘制副频特性图。
选择测量设备，绘制系统的组建结构图，给出完整的测试流程图，讨论减少误差的方法。
3、给定条件：
1）NI公司ELVIS试验平台，LabVIEW软件；
2）OP07运算放大器，电阻电容若干；
五、设计要求
1.确定总体方案
2.选择正确的电阻电容搭建模拟滤波器
3.使用虚拟仪器ELVIS平台搭建自动测试系统
4.绘制幅频特性图，完成报告
六、具体设计过程，实验结果等
1、传递函数的确定
确定电路传递函数应首先按照应用特点，选择一种逼近方法。
本次设计中选择巴特沃斯逼近。
根据设计要求，确定电路阶数为二阶
二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为
它的固有频率为a01/2，通带增益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。
其幅频特性与相频特性为
这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。
其幅频特性为
n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为
2、电路结构的选择
∞
+
-
+
N
R0
R
uo（t）
ui（t）
C1
C2
R2
R1
图1
如图1所示为压控电压源型低通滤波电路，其使用元器件数目较少，对有源器件特性理想要求程度较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。
但是它利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，导致电路出现自激振荡。
图2
如图2所示无限增益多路反馈型低通滤波电路，它与压控电压源型滤波电路使用的元器件数目差不多，由于没有正反馈，稳定性很高。
其不足之处是对有源器件性能要求比较高，而且调整不方便。
此处我们选择设计一个无限增益多路反馈型二阶低通滤波器，并将其与压控电压源型进行比较，得出最合适的设计方案。
3、有源器件的选择
有源器件是有源滤波器电路的核心，其性能对滤波器影响很大。
在选择时应考虑两个因素：
器件特性不理想；有源器件不可避免的会引入噪声，降低信噪比，从而限制有用信号幅值下降。
因此，有源器件的选择首先应按照信号带宽范围，选择具有足够单位增益带宽的器件；其次是按照信号幅值范围和信噪比要求，选择噪声足够低的器件。
4、无源元件参数设计
⑴在给定的fc下，参考下表选择电容C1;
⑵根据C1的实际值，按下式计算电阻换标系数K;
K=100/fcC1
⑶由表确定C2及归一化电阻值ri，再换算出Ri。
f/Hz
<100
100~1000
（1~10）k
（10~100）k
>100k
C1/uF
10~0.1
0.1~0.01
0.01~0.001
（1000~100）×10-6
（100~10）×10-6
1
2
6
10
3.111
2.565
1.697
1.625
4.072
3.292
4.977
4.723
3.111
5.130
10.180
16.252
0.2
0.15
0.05
0.033
图3
题目要求：
截至频率：
10KHz通带内增益：
2
即选择C1=1000pf计算的K=10
根据R=Kr计算得出R1=25.65，R2=32.92，R3=51.30；分别选择标称值为25、33、51的电阻；C1为1500Pf，C2＝150Pf；
根据传递函数表达式计算参数得：
f＝10KHz，W0＝2∏f，W＝62900，aW0＝89900。
然后根据实际情况以及电路设计要求选择合适的电阻。
5.使用虚拟仪器ELVIS平台搭建自动测试系统
图4
6.测得多组频率、幅频数据
f频率
A幅值
f频率
A幅值
f频率
A幅值
0
0
1000
8.021
8000
4.718
10
8.042
1100
8.018
8500
4.385
50
8.042
1200
8.015
9000
4.187
100
8.042
1300
8.011
9500
4.021
150
8.039
1400
8.007
10000
3.998
200
8.038
1500
8.012
15000
1.747
250
8.037
1600
7.997
20000
1.005
300
8.036
1700
7.968
25000
0.645
350
8.036
1800
7.956
30000
0.447
400
8.035
1900
7.948
35000
0.327
450
8.034
2000
7.925
40000
0.248
500
8.033
2500
7.917
45000
0.195
550
8.032
3000
7.834
50000
0.156
600
8.031
3500
7.712
55000
0.127
650
8.03
4000
7.542
60000
0.105
700
8.029
4500
7.318
65000
0.088
750
8.028
5000
7.033
70000
0.075
800
8.026
5500
6.674
75000
0.064
850
8.024
6000
6.271
80000
0.054
900
8.024
6500
5.856
85000
0.047
950
8.022
7000
5.454
90000
0.041
1000
8.021
7500
5.074
100000
0.035
图5频率为100Hz时的幅值情况
图6频率为10000Hz时得情况
图7频率为100000时的情况
7.绘制幅频特性图
图8根据传递函数绘制的波特图
图9根据实验结果拟合的波特图
七、设计的心得体会
课程设计是培养我们综合运用所学知识发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对我们实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新日异，模拟电路和虚拟仪器相结合的应用已经成为电子电路学科和实际生活应用的发展趋势。
我们这次课程设计就是基于模拟电路和虚拟仪器（LabVIEW）的开发平台而设计的巴特沃斯低通滤波器。
因此作为二十一世纪的大学来说掌握模拟电子电路知识和虚拟仪器方面的开发技术是十分重要的。
在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的有价值的信号外，还往往有很多噪声，而传感器的输出信号一般很微弱，因此将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务，而低通滤波器就是分离干扰信号的经典电路，其在精密测量电路中有不可替代的作用。
这次课程设计时间很紧迫，虽然学校安排了一周的时间，但是我们其他的实习也都挤在一块儿来了，再加上期末复习，我们只有利用课余时间到实验室去做设计，尽管如此我们还是在规定的时间内完成了设计，所以它考验了我们良好的学习态度和积极性、合理安排时间的能力和刻苦专研的的精神。
回顾起此次低通滤波器的课程设计，至今我仍感慨颇多，从选题到定稿，从理论到实践，我们小组三个人都付出了很多努力，也收获了很多，在此次设计中不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
由于我们本学期刚好开了测控电路这门课，也学了很多关于电路的设计知识，通过这次课程设计也使我懂得了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能做出实际的有用的东西，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在这次设计的过程中我们也遇到了很多困难，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，比如说在设计低通滤波器的时候，电路的一些特征参数如转换频率和截止频率我们在设计中都弄混了，最后还是认真的看书和讨论才明白了两者的关系。
其次是在无源器件的选择上，符合我们要求的大小的电阻和电容难以找到，我们也采取了多个电阻和电容的串并联实现，虽然勉强能达到设计要求，但同时也造成了很大的系统误差。
通过这次课程设计还锻炼了我们的团队合作精神，只有大家在分工明确的基础上齐心协力，才能是团队获得成就。
附：
主要参考书目：
《测控电路》
《基于LabVIEW的虚拟仪器设计》
《自动测试系统》
《数字信号处理》
升级会员 