MBA联考数学真题及答案.doc

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2002年MBA联考数学真题及答案

综合能力测试题

考生注意：

答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效

一、条件充分性判断（本题共20小题，每小题2分，共40分）

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

阅读条件

（1）和

（2）后选择：

A：

条件

（1）充分，但条件

（2）不充分

B：

条件

（2）充分，但条件

（1）不充分

C：

条件

（1）和

（2）单独都不充分，但条件

（1）和条件

（2）联合起来充分

D：

条件

（1）充分，条件

（2）也充分。

E：

条件

（1）和条件

（2）单独都不充分，条件

（1）和条件

（2）联合起来也不充分。

1．对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。

（1）甲，乙两人合作，需10天完成该项工作

（2）乙，丙两人合作，需7天完成该项工作

2．对于数列{a[m1]n}（n=1，2，…）[m2]，s100＝a1+a2+[m3]…+a100的值可确定。

（1）a1+a2+[m4]a98+a99=10

（2）a1+a2+[m5]a97+a98=12

3．甲数比丙数小

（1）甲数和乙数之比是2：

3，乙数和丙数之比是8：

7

（2）丙数是甲数与乙数之差的120％

4．不等式˛－xI+˛+xI>a对于任意的x成立

（1）a∈（-∞,2）

（2）a=2

5.（x+）6的展开式中，常数项为60。

（1）a=1

（2）a=-2

6．x和y的算数平均值为5，且

（1）x=4,y=6

（2）x=2,y=8

7.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。

（1）在该宴会上，60％的客人都获得了冰淇淋

（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。

8．可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。

（1）每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元

（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7元

9．王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。

（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半

（2）王刚单独工作3小时可以打9000字。

10．张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。

（1）张文的车可运载44箱鸡蛋

（2）从农场到市场的距离为200公里

11．某一动画片由17280幅画面组成。

可以确定放映该动画片需要多少分钟。

（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面

（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。

12．f（x）在（a,b）上每一点的二阶导数f”（x）<0.

（1）f（x）的图形在（a,b）上为凸弧

（2）f‘（x）在（a,b）上严格单调递减。

13．向量组a1，a2，…，as-1线代无关。

（1）向量组a1，a2，…，as-1，as线性无关

（2）a1，a2，…，as-1中两两均线性无关

14．线性方程组AX=B有无穷解。

（1）AX＝0有非零解

（2）r（Ab）＝r（A）

15．矩阵A可逆。

（1）（A+I）2＝A

（2）A2＝A

16．A、B均为n阶阵，A=B。

（1）AC＝BC

（2）ABC＝I

17．P（IXI>1）=2[1－F

（1）]，（其中F（X）为X的分布函数）。

（1）X－N（1，4）

（2）X－N（0，4）

18．Y＝x0处可导。

（1）f（x）连续，且f（x0）≠0

（2）f（x）在x0点可导

19．∫（）dx是有理函数

（1）a4=0

（2）a0+a4=0

20．

（1）ab＝6

（2）a－b＝1

二、问题求解

（本大题共19小题，21－36题，每小题3分；37、38、39题每小题4分，共60分，在每小题的五项选择中选择一项）

21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：

A．10：

7B.5:

3C.5:

6D.5:

7E.6:

7

22．一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50％，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有：

A．125吨B．140吨C．155吨D．170吨E．A、B、C、D均不正确

23．张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年后本金与利润之和为2.5a，则x为

A．12.4％B．13.7％C．14.1％D．17.6％E．A、B、C、D均不正确

24．双曲线y=（a>0）在任一点x＝2的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．2aB．a2C．aD．E．A、B、C、D均不正确

25．椭圆上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：

A．有最大值B．既有最大值也有最小值C．有最小值

D．无最小值也无最小值E．A、B、C、D均不正确

26．Z＝f（x,y）可微，且f（x+y,x-y）＝x2－y2＋2xy，则dz

A．等于2（x+y）dx＋（x-y）dyB．等于（x－y）dx＋（x＋y）dy

C．有最小值等于2（x+y）dx＋2（x-y）dyD．等于2（x-y）dx＋2（x＋y）dy

E．A、B、C、D均不正确

27．函数y＝x的图形拐点为

A．（0，0）B．（2，C．D．（-2，-2e2）E．A、B、C、D均不正确

28．当k取何值时，方程f（x）＝x4－2x2＋k＝0有四个互异实根

A．k<0B．k＝0C．01E．A、B、C、D均不正确

29．A＝，B为三阶非零阵，且AB＝0，则

A．t≠2，r（B）＝2B．t＝2，r（B）＝2C．t≠2，r（B）＝1D．t＝2，r（B）＝1

E．A、B、C、D均不正确

30．的展开式中，x的次数是

A．4B．3C．2D．1E．A、B、C、D均不正确

31．有无穷解，则λ＝

A．λ＝0B．λ＝2C．λ＝10D．λ＝-1E．A、B、C、D均不正确

32．已知P（A）＝0.5，P（B）＝0.6以及P（BIA）＝0.8，则P（BIAUB）等于

A．4/5B．6/11C．3/4D．6/7E．A、B、C、D均不正确

33.已知X3～N（1.72），则P（1

A．ф

（2）－ф

（1）B．ф（）－ф

（1）C.ф

（1）-1/2D.ф（）-ф（）E.A、B、C、D均不正确

34．设随机变量X服从〔2，5〕上的均匀分布，现在对X进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于3的概率为

A．4/27B．6/27C．12/27D．20/27E．A、B、C、D均不正确

35．设随机变量x1，x2相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1＝，

Y2＝，δ（Y1）和δ（Y2）分别是Y1和Y2的标准差，则

A．δ（Y1）<（Y2）B．δ（Y1）>δ（Y2）C．δ（Y1）=δ（Y2）

D．2δ（Y1）=3δ（Y2）E．A、B、C、D均不正确

36．某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000小时，它工作了1000小时后能再工作1000小时的概率是

A．1B．1－C．D．．E．A、B、C、D均不正确

37．华景公司生产U型设备，固定成本为100万元，生产一件设备的变动成本（单位：

万元）与产量平方成正比，比例系数为1/4，当产量为Q0时，每件成本最小，则Q0为

A．15件B．20件C．25件D．30件E．A、B、C、D均不正确

38．设Q（t）为某一经济部门在时刻t（通常以年为单位）的产量，L（t），K（t）分别为所投入的劳动力和资金，已知Q（t）与L（t）的α次方成正比，且与K（t）的α-1次方成反比（0<α<1）,若t年时，Q（t）＝80，L（t）＝40，，则可得出α＝

A．3/4B．2/3C．1/3D．1/6E．1/8

39．一工厂生产的某种设备的寿命x（以年计）服从指数分布，这种设备的平均寿命为4年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费300元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是

A．300－200B．300－200C．300－100

D．300－100E．A、B、C、D均不正确

参考答案：

1、C2、3、E4、A5、B

6、E7、C8、C9、D10、E

11、D12、B13、A14、A15、C

16、C17、B18、C19、E20、E

21、B22、E23、E24、A25、C

26、E27、B28、C29、D30、D

31、E32、D33、C34、D35、A

36、C、37、E、38、D39、A