通信原理MATLAB仿真.doc
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通信原理——基于Matlab的计算机仿真报告
小学期报告
实习题目通信原理Matlab仿真
专业 通信与信息工程
班级
学 号
学生姓名
实习成绩
指导教师
2010年
通信原理Matlab仿真
目录
一、实验目的------------------------------------------------------------------------------------------------2
二、实验题目------------------------------------------------------------------------------------------------2
三、正弦信号波形及频谱仿真------------------------------------------------------------------------2
（一）通信原理知识--------------------------------------------------------------------------------------2
（二）仿真原理及思路--------------------------------------------------------------------------------------2
（三）程序流程图-------------------------------------------------------------------------------------------3
（四）仿真程序及运行结果------------------------------------------------------------------------------3
（五）实验结果分析---------------------------------------------------------------------------------------5
四、单极性归零波形及其功率谱密度仿真--------------------------------------------------------5
（一）通信原理知识--------------------------------------------------------------------------------------6
（二）仿真原理及思路-------------------------------------------------------------------------------------6
（三）程序流程图-------------------------------------------------------------------------------------------6
（四）仿真程序及运行结果--------------------------------------------------------------------------------6
（五）实验结果分析---------------------------------------------------------------------------------------6
五、升余弦滚降波形的眼图及功率谱密度仿真-------------------------------------------------8
（一）通信原理知识--------------------------------------------------------------------------------------8
（二）仿真原理及思路-------------------------------------------------------------------------------------9
（三）程序流程图------------------------------------------------------------------------------------------9
（四）仿真程序及运行结果------------------------------------------------------------------------------10
（五）实验结果分析---------------------------------------------------------------------------------------11
六、PCM编码及解码仿真-----------------------------------------------------------------------------12
（一）通信原理知识-------------------------------------------------------------------------------------12
（二）仿真原理及思路------------------------------------------------------------------------------------13
（三）程序流程图------------------------------------------------------------------------------------------14
（四）仿真程序及运行结果------------------------------------------------------------------------------15
（五）实验结果分析---------------------------------------------------------------------------------------18
七、实验心得-----------------------------------------------------------------------------------------------18
一、实验目的
1、学会MATLAB软件的最基本运用。
MATLAB是一种很实用的数学软件，它易学易用。
MATLAB对于许多的通信仿真类问题来说是很合适的。
2、了解计算机仿真的基本原理及方法，知道怎样通过仿真的方法去研究通信问题。
3、加深对通信原理课有关内容的理解。
二．实验要求
1.正弦信号波形及频谱的仿真；
2.单极性归零（RZ）波形及其功率谱，占空比为50%的仿真；
3.升余弦滚降波形的眼图及其功率谱的仿真。
滚降系数为0.5。
发送码取值为0、2；
4.PCM编码及解码的仿真。
三．正弦信号波形及频谱仿真
（一）通信原理知识
（二）仿真原理及思路
MATLAB中关于傅里叶变换的有关函数，利用MATLAB提供的函数编写两个函数t2f及f2t。
t2f的功能是作傅氏变换，f2t的功能是作傅氏反变换，它们的引用格式分别为X=t2f（x）及x=f2t（X），其中x是时域信号截短并采样所得的取样值矢量，X是对的傅氏变换截短并采样所得的取样值矢量。
（三）程序流程图
正弦信号
傅里叶变换
傅里叶逆变换
作图
耳机插孔
PROBE
EZ_PROBE座
（四）仿真程序及运行结果
主程序：
sinx.m
globaldtdfNtfT%全局变量
closeall
k=input（'取样点数=2^k,k=[10]'）;
ifk==[],k=10;end
N=2^k;%采样点数
dt=0.01;%时域采样间隔
df=1/（N*dt）;%频域采样间隔
T=N*dt;%截短时间
Bs=N*df/2;%系统带宽
t=linspace（-T/2,T/2,N）;
f=linspace（-Bs,Bs,N）;
f0=1;
s=cos（2/3*pi*f0*t）;
S=t2f（s）;
a=f2t（S）;
figure
（1）
set（1,'position',[10,50,500,200]）%设定窗口位置及大小
figure
（2）
set（2,'position',[350,50,500,200]）;%设定窗口位置及大小
figure
（1）
as=abs（S）;%求模
plot（f,as,'r-'）
grid;
axis（[-2*f0,+2*f0,min（as）,max（as）]）;
xlabel（'f（kHZ）'）;
ylabel（'S（f）（V/kHZ）'）;
figure
（2）
plot（t,a,'b-'）
grid
axis（[-4,+4,-1.5,1.5']）;
xlabel（（'t（ms）'））;
ylabel（'s（t）（V）'）;
傅式变换程序：
t2f.m
functionX=t2f（x）
globaldtdfNtfT
%X=t2f（x）
%x为时域的取样值矢量
%X为x的傅氏变换
%X与x长度相同,并为2的整幂。
%本函数需要一个全局变量dt（时域取样间隔）
H=fft（x）;
X=[H（N/2+1:
N）,H（1:
N/2）].*dt;
End
傅式反变换程序：
f2t.m
functionx=f2t（X）
globaldtdftfTN
%x=f2t（X）
%x为时域的取样值矢量
%X为x的傅氏变换
%X与x长度相同并为2的整幂
%本函数需要一个全局变量dt（时域取样间隔）
X=[X（N/2+1:
N）,X（1:
N/2）];
x=ifft（X）/dt;
%x=[tmp（N/2+1:
N）,tmp（1:
N/2）];
End
运行结果：
（五）实验结果分析
打开MATLAB运行程序sinx.m后窗口出现：
取样点数=2^k,k=[10]。
输入10后，画出正弦信号波形图以及频谱图。
通过傅里叶变换语句S=t2f（s）及傅里叶反变换语句a=f2t（S），得到正弦信号频谱并作图。
四．单极性归零（RZ）波形及其功率谱仿真
（一）通信原理知识
用矩形不归零脉冲作为发射波形（载波）:
０
2PAM信号波形的幅度：
占空比：
（二）仿真原理及思路
采用归零（RZ）矩形脉冲波形的数字信号，可以用简单的方法信号矢量s。
设a是码元矢量，N是总取样点数，M是总码元数，L是每个码元内的点数，Rt是要求的占空比，dt是仿真系统的时域采样间隔，则RZ信号的产生方法是
s=zeros（1,N）;
forii=1:
Rt/dt,s（ii+[0:
M-1]*L）=a;,end
任意信号的功率谱的定义是，其中是截短后的傅氏变换，是的能量谱，是在截短时间内的功率谱。
对于仿真系统，若x是时域取样值矢量，X是对应的傅氏变换，那么x的功率谱便为矢量P=（X.*conj（X））/T。
（三）程序流程图
产生M个取值0，1等概的随机码
产生占空比为0.5的单极性归波形
单极性归零码的功率谱密度
作图
（四）仿真程序及运行结果
程序如下：
rz.m
globaldttdfN
closeall
k=input（'取样点数=2^k,k=[14]'）;
ifk==[],k=14;
end
N=2^k; %采样点数
L=64; %每码元的采样点数
M=N/L; %码元数
Rb=2; %码速率为2Mb/s
Ts=1/Rb; %码元间隔
dt=Ts/L; %时域采样间隔
Rt=0.5; %占空比
df=1/（N*dt）; %频域采样间隔
T=N*dt; %截短时间
t=linspace（-T/2,T/2,N）; %时域横坐标
Bs=N*df/2; %系统带宽
f=linspace（-Bs,Bs,N）; %频域横坐标
EP=zeros（1,N）;
forjj=1:
100
a=round（rand（1,M））;%产生M个取值0，1等概的随机码
s=zeros（1,N）; %产生一个N个元素的零序列
forii=1:
Rt*Ts/dt
s（ii+[0:
M-1]*L）=a; %产生单极性归零码
end
Q=t2f（s）; %付氏变换
P=Q.*conj（Q）/T; %P为单极性归零码的功率
EP=（EP*（ii-1）+P）/ii;%累计平均
aa=30+10*log10（EP+eps）; %加eps以避免除以零，标量eps相当于无穷小。
end
figure
（1）
set（1,'position',[10,50,500,200]）%设定窗口位置及大小
figure
（2）
set（2,'position',[350,50,500,200]）%设定窗口位置及大小
figure
（1）
plot（f,aa,'r'）
xlabel（'f（MHZ）'）
ylabel（'Ps（f）（MHZ）'）
axis（[-15,+15,-50,50]）
grid
figure
（2）
plot（t,s,'b'）
xlabel（'t（ms）'）
ylabel（'s（t）（V）'）
axis（[-10,10,-0.5,1.5]）
grid
运行结果：
（五）实验结果分析
打开MATLAB运行程序rz.m后窗口出现：
取样点数=2^k,k=[14]。
输入14后，画出占空比为50%的单极性归零（RZ）码的波形图及其功率谱图。
本题通过rand（1,M）函数产生M个取值0，1等概的随机码，然后根据0.5占空比，生成单极性归零码。
最后对其傅里叶变换，用语句P=Q.*conj（Q）/T生成单极性归零码的功率。
五．升余弦滚降波形的眼图及功率谱密度仿真
（一）通信原理知识
接收二进制波形时，在一个码元周期Ts内只能看到一只眼睛；若接收的是M进制波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的（M-1）只眼睛；另外，若扫描周期为nTs时，可以看到并排的n只眼睛。
（二）仿真原理及思路
升余弦滚降信号的基本脉冲波形为：
。
用和产生升余弦滚降信号。
通过运行此程序，我们可以观察到不同滚降系数时升余弦滚降信号的眼图及功率谱。
在通信原理的模型中，加入到升余弦滚降滤波器输入端的信号是冲激序列，而实际当中原始的数字信号一般是NRZ（不归零）信号，为了使升余弦滚降滤波器的输出仍为我们期望得到的信号，此时需要在滚降滤波器之前加入一个网孔均衡滤波器（如下图所示）
眼图是数字信号在示波器上重复扫描得到的显示图形。
若示波器的扫描范围是Na个码元，那么画眼图的方法是：
tt=[0:
dt:
Na*L*dt];
holdon
forii=1:
Na*L:
N-N*L
plot（tt,s（ii+[1:
Na*L]））;
end
（三）程序流程图
滚将系数为0.5的升余弦脉冲波形
升余弦信号的功率谱
作图
升余弦信号的眼图
（四）仿真程序及运行结果
程序如下：
scosx.m
globaldttdfN
closeall
N=2^14; %采样点数
L=32; %每码元的采样点数
M=N/L %码元数
Rb=2; %码速率是2Mb/s
Ts=1/Rb;%码元间隔
dt=Ts/L;%时域采样间隔
df=1/（N*dt）%频域采样间隔
T=N*dt%截短时间
Bs=N*df/2%系统带宽
Na=4;%示波器扫描宽度为4个码元
alpha=input（'滚降系数=[0.5]'）;
ifalpha==[],alpha=0.5;
end
t=[-T/2+dt/2:
dt:
T/2];%时域横坐标
f=[-Bs+df/2:
df:
Bs];%频域横坐标
g1=sin（pi*t/Ts）./（pi*t/Ts）;
g2=cos（alpha*pi*t/Ts）./（1-（2*alpha*t/Ts）.^2）;
g=g1.*g2*2; %升余弦脉冲波形
G=t2f（g）;
figure
（1）
set（1,'position',[10,50,500,200]）%设定窗口位置及大小
figure
（2）
set（2,'position',[350,50,500,200]）%设定窗口位置及大小
holdon
grid
xlabel（'tinus'）
ylabel（'s（t）inV'）
EP=zeros（size（f））+eps;
forii=1:
100
a=sign（randn（1,M））;
imp=zeros（1,N）;%产生冲激序列
imp（L/2:
L:
N）=a/dt;
S=t2f（imp）.*G;%升余弦信号的傅氏变换
s=f2t（t2f（imp）.*G）;%升余弦信号的时域波形
s=real（s）;P=S.*conj（S）/T;%升余弦信号的功率谱
EP=（EP*（ii-1）+P+eps）/ii;
figure
（1）
plot（f,30+10*log10（EP）,'r'）;
grid
axis（[-3,+3,-200,50]）
xlabel（'f（MHz）'）
ylabel（'Ps（f）（dBm/MHz）'）
figure
（2）
tt=[0:
dt:
Na*L*dt];
forjj=1:
Na*L:
N-Na*L
plot（tt,s（jj:
jj+Na*L））;
end
end
运行结果：
（五）实验结果分析
打开MATLAB运行程序scosx.m后窗口出现：
M=512，df=0.0039，T=256，Bs=32滚降系数=[0.5]。
输入0.5后，画出升余弦滚降系数为0.5的波形的眼图及其功率谱密度图。
升余弦滚降信号的基本脉冲波形为：
。
本题用和产生滚降系数为0.5的升余弦滚降信号。
然后对其进行傅里叶变换，得到功率谱密度与眼图。
六．PCM编码及解码仿真
（一）通信原理知识
PCM采用A律编码规则：
A律压扩特性曲线在（-1,+1）上，这种压扩特性可用13折线逼近。
注意：
本来是分成了16段，但0附近的4个线段斜率相同，可视为1条
对量化后的有限个取值进行编码，常见的二进制码：
自然码，折叠码，格雷码。
PCM中使用的是折叠码：
用第一位表示量化电平极性（正为1，负为0），后面几位表示信号量化电平绝对值的大小。
量化：
先用对数A律特性将量化范围分成16个段落（对数量化），在段落内则使用均匀量化（即将每个段落均匀分成16个小段）。
编码：
每个值用8比特进行量化。
将整个量化范围均分成8192等份，正负部分各4096份且相互对称。
下面以正极性部分进行说明：
段落0（000）：
0－32份。
段内16小段，每小段2份
段落1（001）：
32－64份。
段内16小段，每小段2份
段落2（010）：
64－128份。
段内16小段，每小段4份
段落3（011）：
128－256份。
段内16小段，每小段8份
段落4（100）：
256－512份。
段内16小段，每小段16份
段落5（101）：
512－1024份。
段内16小段，每小段32份
段落6（110）：
1024－2048份。
段内16小段，每小段64份
段落7（111）：
2048－4096份。
段内16小段，每小段128份
注意：
每小段的量化电平为该小段中点（均匀量化）
（二）仿真原理及思路
PCM编码原理：
在PCM中，对模拟信号进行抽样、量化，将量化的信号电平值转化为对应的二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为译码或解码。
在PCM中使用的是折叠二进制码。
（1）折叠二进制码
从理论上看，任何一个可逆的二进制码组均可用于PCM。
目前最常见的二进制码组有三类：
二进制自然码（NBC）、折叠二进制码组（FBC）、格雷二进制码（RBC）。
表3-1列出三种码的编码规律。
表3-1二进制码型
电平序号
自然二进制码
折叠二进制码
格雷码
0
1
2
3
4
5
6
7
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
8
9
10
11
12
13
14
15
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
由表3-1可见，如果把16个量化级分成两部分：
0～7的8个量化级对于于负极性样值，8～15的8个量化级对应于正极性样值。
自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示。
如电平序号13用自然码表示就是
（3.3-3）
其中下标表示是二进制数。
在折叠码中，左边第一位表示正负号（信号极性），第二位开始至最后一位表示信号幅度。
第一位用1表示正，
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