函数及其图像基础知识测试题.doc

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函数及其图像基础知识

测试题

姓名：

学号：

　一．选择题（共30分）

1．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）A．y=x2 B．|y|=x C．y=2x+1 D．y=

3．若函数y=有意义，则（　　）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠0 D．x≠1

4．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（　　）

A．﹣ B． C．1 D．

5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米

6．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2）

7．下列各点中位于第四象限的点是（　　）

A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）

8．如图，一次函数y=2x﹣3的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

9．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

10．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

二．填空题（共30分）

11．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．

12．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是.

13．若点P（m﹣2，m+3）在y轴上，则点P的坐标为.

14．在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为.

15．如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为　　．

16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于　　．

17．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是.

18．如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是.

19.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=﹣1时，y=﹣4，当x=3时，y=6．则y与x的函数关系式为．

20．如图的双曲线是函数y=﹣和y=的图象，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：

①△OPQ的面积为定值；

②x＞0时，y随x的增大而增大；

③MQ=2PM；

④将点O沿x轴向右移动2个单位，若此时QO⊥x轴，则PO=．

其中的正确结论有.

三．解答题（共60分）

21.（8分）已知一次函数y=（m﹣2）+（m﹣4）．

（1）求m的值．

（2）画出该函数图像，分别求该直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标。

（3）求该直线与x轴、y轴围成三角形的面积。

（4）若另一条直线y=kx+b与已知直线平行，求k的值.

22.（6分）如图，已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

（1）该函数图象的另一分支位于第　　象限，m的取值范围是　　；

（2）已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值．

（3）判断点（﹣13，1）是否在这个函数的图象上．

23．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：

x/元

…

15

20

25

…

y/件

…

25

20

15

…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

24．（6分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

25．（8分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是　　米．

（2）小明在书店停留了　　分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了

　　米．一共用了　　分钟．

（4）在整个上学的途中　　（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是

　米/分．

26．（9分）已知：

如图对于一次函数y1=2x+1.

（1）将直线y1向左平移2个单位得到直线y2，写出y2的解析式；

（2）若点A（1，m）在y1上，写出平移后y2上的对应点A′的坐标；

（3）求出直线y1与直线y3=﹣2x+3的交点坐标.

27．（8分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出图中△OAB的面积．

28.（9分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3），且m＞4，射线OA与反比例函数在第一象限内的图象交于点P，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别与该函数图象交于点B和点C．

（1）设点B的坐标为（a，b），则a=　　，b=　　；

（2）如图1，连结BO，且BO=AB，求点P的坐标；

（3）用含m的代数式表示△ABO的面积．

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