应用时间序列A卷答案.doc

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一、填空题（24分，每题3分）

1.对任意的和任意的使得有与相同的联合分布；

2.;3.;

4.拖尾;5连续型时间序列分析和离散型时间序列分析;

6.频域分析和时域分析;7.矩估计、极大似然估计和最小二乘估计

8AIC和SBC;

二、简答题（共20分，每题10分）

1．（本题10分）

解：

（1）时间序列分析方法强调变量值序列顺序的重要性；2分

（2）时间序列各观察值之间存在一定的依存关系；2分

（3）时间序列分析根据自身的变化规律来预测未来；2分

（4）时间序列是一组随机变量的一次样本实现；2分

（5）时间序列分析和回归分析的建模思路不同。

2分

2.（本题10分）

解：

（1）模型识别：

即确定自回归模型阶数p和移动平均模型阶数q。

2分

（2）参数估计：

即给出均值、自回归参数和移动平均参数，以及白噪音方差的估计值。

3分

（3）模型的检验和模型选择：

对所选择的不同阶数p和q的值，重复估计步骤，直至选出最优模型为止。

3分

（4）应用信息准则法进行模型优化选择。

2分

三．证明题（共12分）

证明：

是具有周期T的函数，因而是有界函数，是区间（0,T）上均匀分布的随机变量，因而

5分

为常数，

5分

因而的二阶矩都存在，均值函数为常数，协方差函数只与t-s有关，因而为宽平稳过程。

2分

四．分析计算题（共44分，1-2每题10分，3-4题12分）

1.

（1）可逆、平稳。

5分

（2）平稳、不可逆5分

2.

（1）本模型本身即为传递模式5分

（2）此模型的逆转形式：

5分

3解：

对计算可以得到：

2分

3分

3分

因此有2分

所以当k>2时，，故对于AR

（2）序列，偏自相关系数是两步截尾。

2分

4解：

由

2分

得：

2分

进一步得到：

，由此得到关于的二次方程

，

解之得：

，3分

由于,

因此为的矩估计。

3分

为的矩估计。

2分

考生答题不得过此线

··················密······························封························线···························

院系专业　　　　年级班级　姓名学号

··················装······························订························线···························

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