数学建模使用MATLAB进行数据拟合.docx

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1.线性最小二乘法

x=[1925313844]';

y=[19.032.349.073.397.8]';

r=[ones（5,1）,x.^2];

ab=r\y%ifAB=CthenB=A\C

x0=19:

0.1:

44;

y0=ab

（1）+ab

（2）*x0.^2;

plot（x,y,'o',x0,y0,'r'）

运行结果：

2.多项式拟合方法

x0=[1990199119921993199419951996];

y0=[70122144152174196202];

a=polyfit（x0,y0,1）

y97=polyval（a,1997）

x1=1990:

0.1:

1997;

y1=a

（1）*x1+a

（2）;

plot（x1,y1）

holdon

plot（x0,y0,'*'）

plot（1997,y97,'o'）

3.最小二乘优化

3.1lsqlin函数

例四：

x=[1925313844]';

y=[19.032.349.073.397.8]';

r=[ones（5,1）,x.^2];

ab=lsqlin（r,y）

x0=19:

0.1:

44;

y0=ab

（1）+ab

（2）*x0.^2;

plot（x,y,'o',x0,y0,'r'）

3.2lsqcurvefit函数

（1）定义函数

functionf=fun1（x,tdata）;

f=x

（1）+x

（2）*exp（-0.02*x（3）*tdata）;%其中x

（1）=a，x

（2）=b，x（3）=k

（2）

td=100:

100:

1000;

cd=[4.544.995.355.655.906.106.266.396.506.59];

x0=[0.20.050.05];

x=lsqcurvefit（@fun1,x0,td,cd）%x

（1）=a，x

（2）=b，x（3）=k

t=100:

10:

1000;

c=x

（1）+x

（2）*exp（-0.02*x（3）*t）;

plot（t,c）

holdon

plot（td,cd,'*'）

3.3lsqnonlin函数

（1）定义函数

functionf=fun2（x）;

td=100:

100:

1000;

cd=[4.544.995.355.655.906.106.266.396.506.59];

f=x

（1）+x

（2）*exp（-0.02*x（3）*td）-cd;

（2）主函数

x0=[0.20.050.05];%初始值是任意的

x=lsqnonlin（@fun2,x0）

3.4lsqnonneg函数

MATLAB：

c=[0.03720.2869;0.68610.7071;0.62330.6245;0.63440.6170];

d=[0.8587;0.1781;0.0747;0.8405];

x=lsqnonneg（c,d）

4.曲线拟合的用户图形界面求法

Matlab工具箱提供了命令cftool，该命令给出了一维数据拟合的交互式环境。

具体

执行步骤如下：

（1）把数据导入到工作空间；

（2）运行cftool，打开用户图形界面窗口；

（3）对数据进行预处理；

（4）选择适当的模型进行拟合；

（5）生成一些相关的统计量，并进行预测。