六年级下册数学思考教学设计.doc

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篇一：

六年级数学下数学思考教案教学设计

六年级数学下数学思考教案教学设计

【教学内容】：

人教课标版教材六年级下册第六单元总复习p91的内容和相关习题

【教学目标】：

1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。

2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

3.培养学生[此文转于斐斐课件园]归纳推理，探索规律的能力。

4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到解决问题的方法。

【教学准备】：

多媒体课件

教学过程（本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园）:

一、创设情境，生成问题

1.谈话设疑

师:

同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢?

?

请听清楚要求:

卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?

请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案!

2.学生动手操作

3.汇报交流

师:

同学们，有结果了吗?

（学生汇报结果）

怎么会有这么多不同的答案呢?

可正确的答案只有1个!

到底谁的答案才是正确的呢?

看来这个问题可能有点难度!

（板书:

难）没关系!

我们暂且把它放在一边,待会儿再去评判,下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。

二、探索交流，解决问题

（一）从简到繁,感知算理

师:

（课件）请同学们拿出卡片2,你们看到了什么?

（生）两个点连成一条线段容易吗?

（板书:

易）我们就从简单的问题入手开始研究,两个点可以连成几条线段?

（生）.而且只能连成1条线段（课件）,请同学们动手将这条线段连出来!

（学生操作）

师:

在两个点的基础上增加1个点（课件），这时候一共可以连成几条线段?

（学生猜想:

动笔,得出答案。

）

师:

（课件）在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?

（生回答）

师:

怎么会是3条呢?

刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！

学生释疑,动笔验证.

师:

（课件）请同学们想一想:

5个点一共可以连成多少线段呢?

引导学生进行

数学思考。

师:

谁把你的想法和大家交流一下

生:

6+4=10（条）

学生说明理由,集体验证。

（引导学生明白：

4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。

课件根据学生回答同步演示。

）

（二）分步指导,逐步列出求总线段数的算式

师:

5个点时连成线段的总数,这位同学是用计算的方法得出的,现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：

想一想:

3个点时连成线段的总条数,可不可以也用计算

篇二：

人教版六年级下数学思考教学设计

人教版六年级下《数学思考》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书?

数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。

【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：

同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

（课件出现下图，之后学生操作）

2．师：

同学们，有结果了吗？

（学生表示：

太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。

（板书课题）

【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。

任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。

这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：

同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？

下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：

2个点可以连1条线段。

为了方便表述我们把这两个点设为点a和点b。

（同步演示课件，动态连出ab，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：

如果增加1个点，我们用点c表示，现在有几个点呢？

（生：

3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？

（生：

2条线段，课件动态连线ac和bc）那么3个点就连了几条线段？

（生：

3条线段）

师：

你说得很好！

为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。

（课件动态演示，如下图）

师：

如果再增加1个点，用点d表示（课件出现点d）现在有几个点？

又会增加几条线段呢？

根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？

（生:

4个点可以连出6条线段。

课件动态演示，如下图）

师：

大家接着想想5个点可以连出多少条线段？

为什么？

（引导学生明白：

4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。

课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：

现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？

就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。

（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：

完整表格中6个点的图与数据）

【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：

仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：

2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。

）

师：

那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：

2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。

每次增加的线段数和点数相差1。

）

师也可以提问引导：

当3个点时，增加条数是几？

（生：

2条）那点数是4时，增加条数是多少？

（生：

3条）点数是5时呢？

（4条）6时呢？

（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：

我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）

3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：

同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。

）

师追问：

如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

师：

我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？

你是怎么知道的？

生：

2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：

）

师：

接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？

（贴示：

）

师：

计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？

（根据学生回答，贴示：

）

（2）观察算式，探究算理。

师：

下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？

生1：

计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

3.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：

仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：

2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。

）

师：

那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：

2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。

每次增加的线段数和点数相差1。

）

师也可以提问引导：

当3个点时，增加条数是几？

（生：

2条）那点数是4时，增加条数是多少？

（生：

3条）点数是5时呢？

（4条）6时呢？

（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：

我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

师：

那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？

（生：

就是每次增加一个点时，增加的线段数。

）

（3）归纳小结，应用规律。

师：

现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。

因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段

数。

同学们，你们明白了吗？

师：

下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！

（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：

现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。

有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！

看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。

下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？

（学生独立完成）

（2）反馈

师：

我们来看看答案吧！

（课件示：

12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），

师：

20个点共连的线段数为：

1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：

1＋2＋3?

?

＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

师：

提出问题：

想一想,计算n个点连成线段的条数可以怎样列式?

学生独立思考、回答、相互补充得出：

1＋2＋3＋?

（n－1）

师生共同理解算式的含义:

从1开始（n-1）个连续自然数的和。

三、创设情境，生成问题

上一节课，我们已经复习了一部分有关数学思考的知识，这节课，我们接着进行学习。

（出示课件：

课本p93例7）仔细观察，说说图中呈现的数学信息，想一想,哪两位班长是同班的？

四、探索交流，解决问题

1、让学生谈谈看了这些条件的感想，想一想有没有什么方法，能使这么复杂的条件一目了然。

2、组织学生在小组内和同学互相交流。

学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论。

3、全班反馈交流。

师：

哪个小组愿意来展示一下自己的交流成果？

学生可能会出现以下几种情况：

生1、我们小组用a、b、c、d、e、f分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。

第一次到会的有a、b、c，说明a不可能和b、c同班。

如从第一次和第三次到会情况看见，a去了两次，这两次其他班到会的班长是b、c和e、f，只有d两次都没到会，说明a和d同班。

师：

刚才同学的推理实际上用到“排除法”以a为例。

和a同班的可能是b、c、d、e、f，有五种情况，所以只要排除其中四种情况，剩下的一种情况就是答案。

从已知条件可以看出，a、b、e各到会两次，因此a、b、e都可以作为“突破口”。

从a或b入手的推理，上面已作介绍，下面再给出从e入手的推理。

从第二次到会的是b、d、e，排除了b、d与e同班的可能，再从第三次到会者是a、e、f，排除a、f与e同班的可能，所以剩下的c与e同班。

五．还原生活，解决问题。

师：

下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！

（课件示情景问题：

10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？

）

师：

你们能帮他解决这个问题吗？

小组同学互相说说！

（小组合作交流，之后学生回答：

这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。

那么答案就是1＋2＋3+?

+9＝45）

六、巩固练习

师：

同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。

下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。

1．练习十八第2题。

师：

同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。

（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）

2．练习十八第3题。

师：

仔细观察表格，你能找出规律吗？

请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？

（1）小组交流

（2）反馈

注意引导学生发现：

多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！

所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?

3．练习十八第1题。

师：

同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。

请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.

（1）学生独立完成

（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

六、全课总结

师：

今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。

希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

篇三：

新人教版六年级数学下册总复习数学思考的教案

六年级数学下册《数学思考》教学设计

端明小学艾丽娟

教学内容：

六年级下册第91页例5及练习十八第2、3题。

【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规

律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】多媒体课件

【教学过程】一、游戏设疑，激趣导入。

1．故事引入，点明中心。

（课前音乐）老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？

要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很?

?

（难）的事。

曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。

使事情变得?

?

（易）。

方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易8个点，（课件出示8个点图）

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：

同学们，有结果了吗？

（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。

老师想问问同学们感觉怎样？

好数吗？

（不好数）为什么不好数？

（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。

一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。

有没有什么好方法呢？

请同学们分组讨论。

（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步

增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？

多找几次，看能不能找出规律来。

也就是“化难为易找规律”（板书）一起看课件。

2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格

3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结

4、进一步探究，推导总线段的数的算式

5、观察算式，探究算理

6、练一练

根据规律，你知道12个点、20个点吗？

组织反馈

三、探究分步枚举组合的方法

1、出示例6

2、说一说思路

（1）从3个节目中选2个，有几种选

法。

（2）从3个节目中选2个，有几种选法。

（3）把两次选法进行搭配，看有几种选法。