最优化.ppt

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第一部分最优化方法及应用,提要,1,2,非线性规划,3,多目标规划,4,最优化概论,线性规划,动态规划,5,最优化问题小结,6,最优化概论,当今，“优化”无疑是一个热门词。

做宏观经济规划要优化资源配置，搞企业经营管理要优化生产计划，作新产品设计要优化性能成本比。

就是在人们的日常生活中，优化的要求也比比皆是，消费时，如何花尽可能少的钱办尽可能多的事，出行时，如何走最短的路程到达目的地，等等。

总而言之，在经济如此发展，竞争如此剧烈，资源日渐紧张的今天，人们做任何事，无不望求事半功倍之术，以求或提效、或增收、或节约等等之目标。

1,一、最优化概念,所有类似的这种课题统称为最优化问题，研究解决这些问题的科学一般就总称之为最优化理论和方法另外也可用学术味更浓的名称：

“运筹学”。

由于最优化问题背景十分广泛，涉及的知识不尽相同，学科分枝很多，因此这个学科名下到底包含哪些分枝，其说法也不一致。

比较公认的是：

“规划论”（包括线性和非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划和随机规划等），“组合最优化”，“对策论”及“最优控制”等等。

数学建模竞赛中的优化问题,2000B钢管订购和运输问题二次规划2001B公交车优化调度2001C基金使用的最优策略-线性规划2002B彩票中的数学2003B露天矿生产的车辆安排问题2004A奥运会临时超市网点设计问题2004D公务员招聘工作中录用方案多目标规划2005BDVD在线租赁2006A出版社的资源配置问题2007A乘公交，看奥运2008B高等教育学费探讨2009B眼科病床的合理安排,无约束最优化问题,目标函数,二、最优化问题的一般形式,约束最优化问题,约束函数,最优解；最优值,三、最优化问题分类,分类1：

无约束最优化约束最优化,非线性规划：

目标函数与约束函数中至少有一个是变量x的非线性函数；,线性规划：

目标函数与约束函数均为线性函数；,分类2：

线性规划非线性规划,三、最优化问题分类（续）,分类3（根据决策变量、目标函数和要求不同）,整数规划动态规划网络规划随机规划几何规划多目标规划,三、最优化问题分类（续）,函数最优化组合最优化,分类,函数最优化：

决策变量是一定区间内的连续变量,组合最优化：

决策变量是离散状态，同时可行域是由有限个点组成的集合,典型组合优化问题：

旅行商问题；加工调度问题；0-1背包问题；图着色问题,线性规划,2,一常见线性规划模型,1.LINGO软件2.MATLAB优化工具箱3.EXCEL软件的优化功能4.SAS（统计分析）软件的优化功能5.其他,LINGO软件简介,LINGO模型的优点,集成了线性（非线性）/连续（整数）优化功能运行速度较快具有多点搜索/全局优化功能提供了灵活的编程语言（矩阵生成器），可方便地输入模型提供与其他数据文件的接口（如TEXT,EXCEL,ODBC数据库接口）提供与其他编程语言的接口LINDOAPI可用于自主开发,LPQPNLPIP全局优化（选）ILPIQPINLP,LINGO软件的求解过程,LINGO预处理程序,线性优化求解程序,非线性优化求解程序,分枝定界管理程序,1.确定常数2.识别类型,1.单纯形算法2.内点算法（选）,1、顺序线性规划法（SLP）2、广义既约梯度法（GRG）（选）3、多点搜索（Multistart）（选）,目标与约束段集合段（SETSENDSETS）数据段（DATAENDDATA）初始段（INITENDINIT）计算段（CALCENDCALC）-9.0+子模型（SUBMODELENDSUBMODEL）-10.0+,LINGO模型的构成：

6个段,要了解更多lingo编程知识，请参看课件lingo入门,利用LINGO求解线性规划实例,某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内需,司机和乘务人员如下：

设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，,并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司,机和乘务人员？

从第一班开始排，试建立线性模型.,解,人员总数为：

按所需人数最少的要求，可得到线性模型如下：

LINGO程序如下：

MODEL:

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1+x6=60;x1+x2=70;x2+x3=60;x3+x4=50;x4+x5=20;x5+x6=30;END,得到的解为:

配备的司机和乘务人员最少为150人.,x1=60,x2=10,x3=50,x4=0,x5=30,x6=0;,1.线性规划的一般形式,或,线性规划的matlab解法,线性规划的matlab解法,谢谢听讲！