ACM软件大赛之编程大赛题目附部分答案.docx
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ACM软件大赛之编程大赛题目附部分答案
ACM软件大赛之编程大赛
比赛注意事项：
●比赛时间为3小时（180分钟）；比赛分两个阶段：
第一阶段限时30分钟，完成公示的3题，第二阶段限时150分钟（事先完成第一阶段题目的小组可提前进入第二阶段）；
●比赛第一阶段的3道题目将在前期宣传中告知参赛选手，比赛第二阶段的题目将由赛事主席当场公布竞赛题目；
●前两阶段题目分为三个分值（5分、10分、15分），第一阶段3道公示题都为5分；第二阶段总共15道题，根据不同的难度分值不同，分别为5道5分题，5道10分题，5道15分题；第一阶段参赛队员不可参考任何相关资料；第二阶段参赛队员可以携带诸如书，手册，程序清单等参考资料。
比赛过程中队员不得携带任何电子媒质的资料；参赛者可以选择自己擅长的语言（C,C++,JAVA等等）进行编写
●考虑到大一和大二学生的知识掌握程度，大一参加选手一开始就会有10分的分数，最后总分是由所做题目与初始的10分相加得到。
●每组队员根据安排使用电脑，小组人数为两人的使用一台电脑，超过两人的使用两台电脑，每台的电脑配置完全一样；
●各小组每做完一题或几题，必须交予评委老师运行，评委老师当场给分；
●如在比赛中发现作弊等行为，将取消比赛资格。
第一阶段公示题目：
题目一：
（5分）
打印以下图形，纵遵从字母顺序，行字符数遵从斐波那契数列
A
B
CC
DDD
EEEEE
FFFFFFFF
GGGGGGGGGGGGG
#include
intf（intx）{
inta=1,b=0;
intmax_=x;
intsum=0;
for（inti=0;isum=a+b;
a=b;
b=sum;
}
returnsum;
}
voidloop_print（intnum,charchr）{
for（inti=0;istd:
:
cout<std:
:
cout<<"\n";
}
intmain（）{
intline_max=7;
charchr='A';
for（intline=0;lineloop_print（f（line+1）,chr）;
chr++;
}
return0;
}
题目二：
（5分）
有个电子钟，12点显示为12:
00（即12小时制），那么请问一天24时间，出现连续3个一样数字的钟点有几个？
#include
usingnamespacestd;
boolcheck（inttime）{
inth=time/100;
intm=time-100*h;
returnh<=12&&m<=59&&h>0?
true:
false;//12小时制
}
intmain（）{
inttime=0;
intj（0）;//总计数器
while（time<1270）{//max12:
59
intt=time;
intn[4];
for（inti=0;i<4;i++）{
n[i]=t%10;
t/=10;
}
if（n[1]==n[2]&&（n[0]==n[1]||n[3]==n[1]）&&check（time））{
//cout<"<j++;
}
time++;
}
cout<<"total:
"<<}
题目三：
（5分）
10进制的四位数中有几个符合如下特征：
将其分别表示为16进制、10进制、12进制，在每种状态下，分别将各个位上的数相加，能得到3个相等10进制数。
例如2992
10进制：
29922+9+9+2=22
12进制：
18941+8+9+4=22
16进制：
BB011+11+0=22
2992-2999
#include
#include
usingnamespacestd;
intconvert（intn,intc）{
floathigh_p=0;
intsum=0;
inta[4]={0,0,0,0};
for（inti=0;;i++）{
floattestN=pow（c,（float）i）;
if（n>=testN）high_p=i;
elsebreak;
}
for（inti=0;high_p!
=-1;i++）{
a[i]=n/pow（c,high_p）;
n-=a[i]*pow（c,high_p）;
high_p--;
}
for（inti=0;i<4;i++）{sum+=a[i];}
returnsum;
}
intmain（）{
intj=0;
for（inti=1000;i<=9999;i++）{
if（（convert（i,16）==convert（i,10））&&（convert（i,10）==convert（i,12）））{
cout<j++;
}
}
cout<return0;
}
第二阶段题目：
题目一：
（5分）
不引入临时变量写出swap（a,b）功能
voidswap（int&a,int&b）{
a+=b;
b=a-b;
a-=b;
}
题目二：
（5分）
she分别代表3个数字，已知：
（he）^2=she
she=?
#include
intmain（）{
for（inthe=15;he<=96;he++）
for（ints=1;s<=9;s++）
if（he*he==100*s+he）
std:
:
cout<return0;
}
题目三：
（5分）
有4条狗A、B、C、D，他们分别在一条100m的公路上步行，速率均为5m/s，A初始在30m处，B初始在65m处，C初始在75m处，D初始在95m处，初始左右方向是随意的，任意两狗相遇则各自掉头（掉头时间不计，速率保持5m/s）。
请问，4条狗最终都离开公路的最大时间是几秒？
#include
intmain（）{
std:
:
cout<<95/5;
return0;
}
题目四：
（5分）
BigBang中的高级石头剪刀布问题
Scissors-Paper
Paper-Rock
Rock-Scissors
Rock-Lizard
Lizard-Spock
Spock-Scissors
Scissors-Lizard
Lizard-Paper
Paper-Spock
Spock-Rock
规则是左边的手势赢右边的手势，现有玩家P1、P2，输入各自选择的手势，得出胜负。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
intp2,p1;
cout
<<"1.Paper"<<<"2.Rock"<<<"3.Lizard"<<<"4.Spock"<<<"5.Scissors"<cin>>p1>>p2;
floatn=p1-p2;
if（n*pow（-1,fabs（n））<0）//此算法由yaozizi提供
cout<<"p2win";
elseif（n==0）
cout<<"duce";
else
cout<<"p1win";
return0;
}
题目五：
（5分）
游戏规则：
21根火柴，每次取1-4根，谁取走最后一根判输。
现在人和计算机博弈，设计一个程序保证计算机必胜，要求每回合人与计算机各输入（或返回）一个代表取走火柴根数的数，直到游戏结束。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intn=21;
intp,c;
while（n!
=0）{
cin>>p;
while（p>4||p<=0||n-p<0）{
cout<<"err,inputagain"<cin>>p;
}
if（n!
=0）{
if（n!
=1）cout<<5-p<else{
cout<<"PCwins";
break;
}
if（n>=5）n-=5;
}
}
}
题目六：
（10分）
下列式子：
2+3+4=9
1+2+3+4=10
显然右边的数都能表示为n（n>2）个连续自然数之和（1开始），暂称之为囧数
但似乎23、32等数都不能写成几个数之和的形式，所以它们不是囧数
这里有个可行的判断方法为：
上限为N，则测试
1+2+3
1+2+3+4
……
1+2+3+4……+N
2+3+4
……
2+3+4+……+N
……
（N-2）+（N-1）+N
是否等于N
这是一种可行但非常暴力的穷举
实际上囧数还是有一些规律可循的，请设计一个优于之前提到的算法
要求输入一个数，并判断它是否为囧数
/*
1.如果一个数能被奇数（>=3）整除，则必能写成X=平均数*中间数的形式，所以是囧数
2.如果一个数是合数，如果其中有奇数因子，则回到1，为囧数;如果它是2的乘方，则不是囧数
证明：
它无法写成奇数个相加，因为除不尽奇数；也不能写成偶数个相加，中间数有两个，和必为奇数，这个奇数必然是欲判断数的一个因子
3.如果一个数是素数，则必须是6、10、14、18……个数相加得来，这样才能得到奇数，根据高斯求和公式，这样的和必有奇数因子
综上：
只有2的乘方、素数、小于6的自然数，不是囧数
*/
#include
usingnamespacestd;
boolcheck（longtar）{
boolflag=false;
if（tar<6）flag=false;
else{
if（tar%2==0）{//偶数是否是2的阶乘
while（tar%2==0）tar/=2;
tar==1?
flag=false:
flag=true;
}
else{//奇数是否是素数
doubleend=tar;
for（inti=3;i<=sqrt（end）;i+=2）{
if（tar%i==0）{flag=true;break;}
elsecontinue;
}
}
}
returnflag;
}
intmain（）{
inttar;cin>>tar;
boolflag=check（tar）;
cout<return0;
}
题目七：
（10分）
现有一个固定的正方形区域，可以把它看作是一个数据库中的特别的二维码
11101
01001
01101
11011
00100
其中每一位表示黑和白，假设这种二维码容错性只有5%，即只要有1位以上不符合要求就无法识别。
现在输入一个5*5的类似区域（相当于扫描一个二维码），如果在容错围，则认为它可识别。
如果不是精确匹配，需输出错误位的位置。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
interr=0,j=0;
chara[26];
charb[26]="01100100";
for（inti=0;i<25;i++）{
cin>>a[i];
if（a[i]!
=b[i]）{
j=i;
err++;
}
}
if（err==2）cout<<"fail";
elseif（err==0）cout<<"matched";
else{
inty=（j+1）/5+1;
intx=j%5+1;
cout<<'（'<}
return0;
}
题目八：
（10分）
每个人每天早上都要思考一个问题，这个问题的历史已经悠久得无法追溯，那就是：
今天午饭吃什么。
现在有个腻歪的人，他已经妥协于人工智能来解决日常问题，妄图找出吃饭问题的通解
已知：
根据区域定位有以下地方可去：
围1：
a品尝坊、b三疯、c南区食堂
围2：
d北区食堂、e咪哆
围3：
f大小姐的店
根据远近程度和价格因素，希望一周5天去围1的几率为20%，去围2的几率为70%，去围3的几率为10%（理论值）。
请写一段程序，随机输出15个字母（实际值），确定半个月的吃饭问题（不考虑跨平台）
注意：
以上概率是指[如果]取输出个数趋近于无穷时的概率，而不是指15次*20%等式四舍五入得到的输出结果。
#include
#include//linux/dev/random
//#include
usingnamespacestd;
/*
floatset_rand（）{
srand（time_t（time（NULL）））;//低精度取种，需循环辅助
floatr=rand（）%1000;
returnr/10;//.000-.999
}
*/
floatSetRand（）{
LARGE_INTEGERStart;
QueryPerformanceCounter（&Start）;
srand（（long）Start.LowPart）;//高精度取种
longRndNum=rand（）%1000;
return（float）RndNum/1000;//.000-.999
}
intmain（）{
for（inti=0;i<15;i++）{
if（SetRand（）<=.2）{
if（SetRand（）<=1/3）cout<<'a';
elseif（SetRand（）>2/3）cout<<'c';
elsecout<<'b';
}
elseif（SetRand（）>.9）cout<<'f';
else{
if（SetRand（）<=.5）cout<<'d';
elsecout<<'e';
}
}
return0;
}
题目九：
（10分）
约瑟夫是一名犹太历史学家。
他在自己的日记中写道，他和他朋友与39个战友（共41人）被罗马军队包围在洞中。
他们讨论是自杀还是被俘，最终决定自杀。
自杀规则规定，所有人围成一个圈，由一人开始报数，报到3的被杀死，下面的人继续从1报数，约瑟夫终和他的朋友活了下来。
问：
最初约瑟夫和他的朋友占据这个队伍的位置各为第几个？
无脑穷举，结果16、31
#include
usingnamespacestd;
intmain（）{
intj=0;
ints=0;//jmp3
intn[41];
for（inti=0;i<41;i++）n[i]=1;
for（inti=0;j<39;i++）{
if（i==41）i=0;
s+=n[i];
if（s==3）{
s=0;
n[i]=0;
j++;
}
}
for（inti=0;i<41;i++）if（n[i]==1）cout<return0;
}
题目十：
（10分）
设计一个算法，计算输出1至这个自然数间‘1’共出现了几次，如1-11间‘1’出现了4次。
假设数在int围，不考虑效率。
（若算法效率足够高可先至14题）
intcount（intn）{
inti=0;
while（n!
=0）{
i+=（n%10==1）?
1:
0;
n/=10;
}
returni;
}
intf（intn）{
intc=0;
for（inti=1;i<=n;i++）{
c+=count（i）;
}
returnc;
}
题目十一：
（15分）
假设5*4的代表一个逆时针旋转的字母区域，输入长宽，打印一个类似的字母区域，乘积若超过26继续由新一组的A、B、C……填充，不要求输出边框，例如5*4的样式如下：
ABCDE
NOPQF
MTSRG
LKJIH
#include
#include
#defineN100
chara[N][N];
intdirection[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//左、右、下、上的顺序
intmain（）
{
//freopen（"in.txt","r",stdin）;
inti,j,n,m,next_i,next_j,x,ch,count;
while（scanf（"%d%d",&n,&m）!
=EOF）
{
i=j=next_i=next_j=x=ch=count=0;
memset（a,'',sizeof（a））;
while（count{
a[i][j]='A'+ch%26;
next_i=i+direction[x][0];
next_j=j+direction[x][1];
if（a[next_i][next_j]!
=''||next_i<0||next_i>=n||next_j<0||next_j>=m）
{
x=（x+1）%4;//按顺序向其他方向
next_i=i+direction[x][0];
next_j=j+direction[x][1];
}
ch++;
count++;
i=next_i;
j=next_j;
}
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%4c",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
return0;
}
题目十二：
（15分）
设计一个函数f（$a,$b），其中“$a,$b”代替一个无限循环小数，$a为固定部分，$b为循环体。
要求输出一个“x/y”的最简分数表达这个有理数，并测试-13.14（135）=-48623/3700
#include
#include
usingnamespacestd;
intcal（intx,inty）{
return（!
y）?
x:
cal（y,x%y）;
}//辗转相除
voidf（floats,charloop[]）{
intsign=1;abs（s）==s?
NULL:
sign=-1;
longn3=0;inti=0;
for（;loop[i]!
='\0';i++）n3=loop[i]-'0'+n3*10;//char[]tousignedlong
longm3=pow（10,（float）i）-1;
s=abs（s）;
longn2=1,m2=1;floattemp=s;
for（intj=0;;j++）{
longdj=（long）temp;
if（temp==（long）dj）break;
temp=s*pow（10,（float）j）;
m2=pow（10,（float）（j））;
}n2=temp;
;
longm1=m2*（m2*m3）;
longn1=n3*m2+n2*（m2*m3）;
longh=cal（m1,n1）;
m1/=h;n1/=h*sign;s*=sign;
cout<}
intmain（）{
f（-13.14,"135"）;
return0;
}
题目十三：
（15分）
输入4个坐标（前3个互不一样，且不共线），判断第4个点与前3个点所组成的三角形的位置关系（、外、上）。
#include
#include
usingnamespacestd;
structpoint{
doublex,y;
};
doublelen（pointA,pointB）{
returnsqrt（pow（（A.x-B.x）,2）+pow（（A.y-B.y）,2））;
}
doublearea（pointA,pointB,pointC）{//海伦公式
1/2*abs（（A.x*B.y+B.x*C.y+C.x*A.y）-（A.x*C.y+B.x+A.y+C.x*B.y））;//vector
doublea=len（B,C）;
doubleb=len（C,A）;
doublec=len（A,B）;
doublep=.5*（a+b+c）;
returnsqrt（（p-a）*（p-b）*（p-c）*p）;
}
intflag（pointA,pointB,pointC,pointD）{
doubleABC=area（A,B,C）;
doubleABD=area（A,B,D）;
doubleACD=area（A,C,D）;
doubleBCD=area（B,C,D）;
cout<returnabs（ABD+ACD+BCD-ABC）>=1E-5?
-1:
（ABD||ACD||BCD?
1:
0）;
/*
相加与ABC不等在ABC外，返回-1
此处表示ABD+ACD+BCD与ABC误差超过10^-5，则说明在外
由于double开根导致精度损失，如要克服可以用行列式算法
相加与ABC相等，如果其中一个面积为0，则在线上，返回0
相加与ABC相等，如面积为0，则在ABC，返回1
*/
}
intmain（）{
pointA,B,C,D;
cin>>A.x>>A.y;cout<
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